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如果一斤丝价值240元，那么1328元能买多少丝？这道题出现在两千多年前的一本数学总结性著作《九章算术》中。看到这道题，初二1班的同学对古代的计算产生了浓厚的兴趣，下面是他们搜集的材料。

材料一

在春秋战国时期，中国人就可以用一些不起眼的小棍子————算筹表示抽象的数字。

算筹记数，有纵和横两种方式。在纵式当中，表示一到五的时候，竖着摆放的每一根算筹都表一。而六到九，则用横放的一根代表五，余下的算筹纵放在下面.横式则相反。表示一个数字，最多使用算筹数量不超过五。

当时人们可以利用算筹来解决土地开垦、粮食置换、徭役安排等实际需求。因此，善于处理这些政府调控问题的张良被盛赞“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。

到了明代，算筹被算盘完全取代。一粒粒算珠拨动中，十进制的规则依旧不变。科技发展，计算工具更新，使得运算的步骤得到了简化，但无论工具怎么改变，十进制却始终是我们了解和学习数学的基础。现在，十进位的度量衡与货币单位也在我们的生活中占据主导地位。日常如买菜、装修，高端像经济调控、人工智能，离不开计算，少不了运筹，都用得到你以为高冷的数学。

知识链接：各文明中的数字

甲骨文中的一、二、三等，可能就是在文字形成之前人们在实践中约定俗成的抽象符号；卜辞记载的数字中，十、百、千、万的倍数，常写作“合文”：十用“”表示，将两个“十”捏在一起就是二十“”，在一万“”的“尾巴”上加上三横，就变成了三万“”。

除去中国甲骨文上记载的数字，世界其他文明中又是怎样的情况呢？

中华世纪坛“伟大的世界文明”展中有一块美索不达米亚文明的贸易记录泥板，因内容主要是关于洋葱的装运，又被亚述语言学家称为“洋葱档案”。这块泥板记录了此次装运洋葱的总量，其中圆圈和新月图形的组合便是数字，与传统的楔形文字中的数词有所不同。

稍晚于甲骨文的罗马数字有七个数字符号，其与阿拉伯数字的对应为：

无论复杂还是简单的数字表示方法，中西方文明在数学定理上都能达成统一。勾股定理在《周髀算经》里就有介绍，经三国时期数学家赵爽加以证明才变成后人所谓的定理，即我们熟知的“勾三股四弦五”。这一定理被广泛应用在土地、建筑的测量乃至天文计算中。与其相似的是毕达哥拉斯定理，即“直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和”，在希腊数学中由毕达哥拉斯学派发现、提出并得到普遍证明。

数字不仅是奥妙无穷的数学基石，同样也蕴涵着深刻的哲学原理，数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。《说文解字》：“一惟初太始，道立于一，造分天地化成万物。”同样的理解也反映在道家思想中，如老子《道德经》：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”古希腊的毕达哥拉斯学派推崇“万物即数，数即万物”，他们认为“一是本原，二是运动，三是宇宙”，对他们来说数学相当于宇宙。

（改编自《如果国宝会说话算筹：运筹》）

材料二：算筹的应用

用算筹为工具的运算方法称为筹算。在加减法基础上，我国很早就有了乘法。九九表是乘法的基础，我国古代这种表从“九九八十一”到“二二如四”，共36句。因为这张表从九九起头，所以称它为九九表。春秋战国时代著作如《荀子》《淮南子》上都提到九九表。在农业生产中，用于兴修水利、土地整治、修渠凿井。《管子》还引用过九九表口诀“杜陵九施，九七六十三尺而至于泉。”

（节选自李中恢《我国古代算筹的应用》）

材料三

算筹，又叫“筹策”，是算盘发明之前我国最主要的计算工具，多为竹子、木头、兽骨等材质，也有用象牙、玉石或贵重金属制成的。老子云：“善数（者）不用筹策。”善于计算的人不需要算筹。河北博物院展示有战国时期中山国出土的玉算筹和骨算筹。算筹平时放在算袋中，避免丢失。《旧唐书·舆服志》中有“一品以下文官并带手巾算袋”的记载，说明算袋是当时不可缺少的物件，古人随身带着它，便于计算。

算筹使用十进位制，又称“十进位值制”，有两方面的含义，一是“十进制”，就是“逢十进一”；二是“位值制”，意思是，数码位置不同，表示的数值就不同，如数码“9”，放在个位上表示9，放在十位上就表示90。我国商代的文字中就有“一、十、百、千、万”等数字的表述，到算筹计数和运算时，十进位值制更是普遍应用。算筹使用的这套法则，如今全世界都在沿用。

运算支撑科技发展，科技又促进运算工具的革新。人类起初用手指算数，后来学会用工具辅助计算。从结绳、刻契到算筹、算盘，再到计算器、电子计算机……运算工具的每一次革新都是人类社会文明进步的标志。如今，各种先进的计算设备层出不穷，算筹早已湮没在历史尘埃中。我们在享受现代科技带来的便利时，也请不要忘记，中华五千年智慧流转中，曾经有一种叫“算筹”的计算工具，为科技发展和社会进步默默地付出了两千多年。

（改编自于心瑶《问君能有几多“筹”———算筹与计算》）

送友人（李白）

青山横北郭，白水绕东城。此地一为别，孤蓬万里征。

浮云游子意，落日故人情。挥手自兹去，萧萧班马鸣。

【甲】

明有奇巧人曰王叔远，能以径寸之木，为宫室、器皿、人物，以至鸟兽、木石，罔不因势象形，各具情态。尝贻余核舟一，盖大苏泛赤壁云。

舟首尾长约八分有奇，高可二黍许。中轩敞者为舱，箬篷覆之。旁开小窗，左右各四，共八扇。启窗而观，雕栏相望焉。闭之，则右刻“山高月小，水落石出”，左刻“清风徐来，水波不兴”，石青糁之。

船头坐三人，中峨冠而多髯者为东坡，佛印居右，鲁直居左。苏、黄共阅一手卷。东坡右手执卷端，左手抚鲁直背。鲁直左手执卷末，右手指卷，如有所语。东坡现右足，鲁直现左足，各微侧，其两膝相比者，各隐卷底衣褶中。佛印绝类弥勒，袒胸露乳，矫首昂视，神情与苏、黄不属。卧右膝，诎右臂支船，而竖其左膝，左臂挂念珠倚之———珠可历历数也。

舟尾横卧一楫。楫左右舟子各一人。居右者椎髻仰面，左手倚一衡木，右手攀右趾，若啸呼状。居左者右手执蒲葵扇，左手抚炉，炉上有壶，其人视端容寂，若听茶声然。

其船背稍夷，则题名其上，文曰“天启壬戌秋日，虞山王毅叔远甫刻”，细若蚊足，钩画了了，其色墨。又用篆章一，文曰“初平山人”，其色丹。

通计一舟，为人五；为窗八；为箬篷，为楫，为炉，为壶，为手卷，为念珠各一；对联、题名并篆文，为字共三十有四。而计其长曾不盈寸。盖简桃核修狭者为之。嘻，技亦灵怪矣哉！

（选自《核舟记》）

【乙】

扬州郭猫儿，善口技。庚申^① ， 余在扬州，一友挟^②猫儿同至寓。比晚酒酣，郭起请奏薄技，于席右设围屏，不置灯烛，郭坐屏后，主客静听。

久之，无声。少之，群鸡乱鸣，其声之种种各别。俄闻父呼其子曰：“天将明，可以牵猪矣。”其子起至猪圈中饲猪，则闻群猪争食声，吃食声，其父烧汤声，进火倾水声。其子遂缚一猪，猪被缚声，磨刀声，杀猪声，猪被杀声，出血声，溽^③剥声，历历不爽也。父又谓子曰：“天已明，可卖矣。”闻内上案声，即闻有买卖数钱声，有买猪首者，有买腹脏者，有买肉者。正在纷纷争闻不已，者^④然一声，四座俱寂。

（节选自《虞初续志·郭猫儿》）

【注释】①庚申：清康熙19年，公元1680年。②挟：邀请，偕同。③爝（xún）：褪毛的声音。④表（huā）：拟声词，哗的一声。

回首近两年的初中生活，总有某个瞬间让自己感动：或许是为解决某道难题时的执 着，是主动为父母分担家务时的担当，是突破恐惧站上舞台的勇气……那些被时光刻下 的“我的”故事里，藏着值得骄傲的答案。

请以“我为我的▲点赞”为题目，写一篇文章。

要求：⑴把题目补充完整；

⑵文体自选（诗歌除外）；

⑶文中不得出现真实的姓名和校名；

⑷不少于500 字。

守礁

楚亚楠

①傍晚，窗外余晖消散在融融暮色中。姚文武坐在我对面，伴着海风，讲述着守礁的故事。

②姚文武说，作为守礁人，习惯暗夜环境是必备技能。他刚负责执掌发电机时，蒙着眼睛一遍遍操练，才渐渐熟悉了暗夜环境——下床、上楼梯、取枪、入战位······在班长的带领下，他练就了一双“夜视眼”。

③说起班长，姚文武话明显多了起来。班长很严格，白天带他熟悉岛礁线路，晚上就要提问专业知识。“班长守礁16年，经常腿疼得睡不着觉。每当他板着脸，我就会想，这个‘老南沙’是不是腿又疼了······”说这话时，姚文武笑了。

④下一次轮换时，由于没有专业骨干，班长再一次选择留守。姚文武松了口气——终于可以暂时离开班长了。

⑤ 再次上礁时，班长服役期满，已经退伍了。姚文武被任命为新班长。他这才明白了老班 长的不易，也理解了老班长严苛背后的用心良苦。“后知后觉啊。”他感慨道。

⑥ 姚文武来自河南的一个村庄，父母朴实善良。当得知儿子光荣入伍，父亲只叮嘱了一句： 当个好兵。

⑦ 姚文武将父亲的话记在心里。新兵下连时，遭遇风浪，船舱里的物品被颠得七零八落， 空气中弥漫着呕吐物酸腐的味道。姚文武强忍不适，弓着身子走出船舱。刹那间，热浪袭来， 让人喘不过气。恍惚中，他看见一座孤岛在无边的碧波中若隐若现。

⑧ “小岛像大海上的一根火柴头，岛上只有一座二层高的小楼，四周全是海，望不到尽 头……”姚文武说，他正失望，却看到小岛上空飘扬着五星红旗，他的心似乎被安抚了；当看 到一群热情的老兵朝他们挥手，高喊着“欢迎战友”时，他瞬间热泪盈眶。

⑨ 从此，小岛上的岁月与孤独相伴。“轰鸣的机器声一关停，海浪拍打礁盘的声响能将人 吞没。晚上寂静得可怕，这天上的星星，我已不知数了多少回……”可即便孤独，这个小岛也 是姚文武心里的故乡，他在这里的日子远比在家乡要长。

⑩ 他并非不想家，父亲身体不好，他一直挂怀。可恰逢接装任务，他又是小岛上唯一懂电 的班长，大到整座电站，小到一个开关，数千件电器设备，都需要他逐一核对捋顺。姚文武在 这里扎下了根，像是不变的海浪与星辰。一个个查找检验、一项项规整造册、一桩桩梳理提报， 在圆满完成任务之余，他还解决了一些长期遗留问题，两次获得“全军士官优秀人才奖”二等 奖。

⑪每有成就，他会想到父亲，想起父亲那句“当个好兵”。时光悠长，他本以为可以慢慢 与父亲讲述那些带着海风的故事……可没想到，父亲没能等到那一天。

⑫“那阵子小岛一直下雨，供电断断续续的。那天，我接到电话，是上级礁长打来的。 他支支吾吾的，斟酌着措辞，说家里人联系不上我，兜兜转转找到上级单位……我父亲走了， 我连他最后一面都没见到。”

⑬夜开始昏沉，海浪声也渐渐平息。这一刻，我看到姚文武眼中的泪光。我想安慰他， 他却清了清嗓子，一字一顿地说：“还好，我当了个好兵 ， 没辜负他。”

⑭夜色渐浓，海水又翻涌出波澜，澎湃出最深的蓝。

（选自《解放军报》2025-4-15， 有删改）

学校八年级拟开展“科技争锋，青年有为”主题活动，提供了以下材料，请你根据材料完成任务。

[材料一]

在我刚过55岁的时候，我立刻提了一个建议，说：“国家的重大项目，863计划，学术带头人，要小于或等于55岁。”——把我排除在外。这个当然见不得能行，但我还是坚信这是对的。我们看世界上一些企业的创业者、发明家，没有一个超过45岁的。王安创业时是30岁；英特尔的三个创业者，最年轻的31岁，另外两个也不到40岁；苹果公司的开创者也只有22岁，他被美国前任总统里根称为美国人心目中的英雄，三年把苹果公司变成了世界500强；比尔·盖茨创微软的时候是19岁；雅虎创业者也是不到30岁。所以创业的都是年轻人，我们需要一种风险投资的基金来支持创业者，要看到这个趋势。

（节选自王选《我一生中的重要抉择》）

[材料二]

2025中关村论坛“人工智能主题日”上，中国青年科技工作者自信而生动的展示赢得全球参与者瞩目。而2025年新年伊始，两个话题更是引爆了舆论场。

一个是中国人工智能大模型DeepSeek。90后占比超过75%的“纯国产”本土团队，依靠自主创新，打破了国外人工智能巨头建立的“护城河” ， 在全世界掀起一股“DeepSeek旋风”。

一个是国产动画电影《哪吒之魔童闹海》（以下简称《哪吒2》）。一部80后导演的中国本土神话故事影片，超越一众好莱坞大片，登顶全球动画电影票房榜，跻身全球影史票房前五，书写了新的传奇。

DeepSeek和《哪吒2》的火爆出圈，在互联网上引起了大家关于中国年轻一代科技和文化创新的广泛讨论。

（摘编自《人民日报》2025-4-13，《平视世界，自信自强》）

[材料三]

2025年初春，空军某旅一场夜间侦察训练在山林中紧张进行着，披挂了“隐身衣”的雷达隐于夜色之中。“敌”方使出有人侦察机、携带红外热像仪的无人机等“十八般武艺”，又先后在不同地点、不同气候条件下多次组织侦察，依旧未能捕捉到目标雷达信息。这个性能卓越的“隐身衣”，就是国防科技大学电子对抗学院教授时家明团队研发的最新科研成果，名为“某柔性复合隐身材料”。

20年来，时家明带领团队紧盯前沿，先后攻克多项关键技术，研制出能同时防御可见光、红外等多个波段侦察和制导的新型隐身材料，为我军装备战场生存能力的跃升提供了有效支撑。时家明虽已闯过了万重山，但他没有停下前行的脚步，又带领团队向强电磁脉冲防护等新兴技术发起了新的冲锋。同时，他还将所有宝贵经验和技术成果倾囊相授，为光电防护领域锻造了一支年轻有为的“铁军”。

（摘编自《光明日报》2025-3-30，《给雷达披上“隐身衣”的人》）

【甲】

庄子与惠子游于濠梁之上。庄子曰：“鲧鱼出游从容，是鱼之乐也。”惠子曰：“子非鱼，安知鱼之乐？”庄子曰：“子非我，安知我不知鱼之乐？”惠子曰：“我非子，固不知子矣；子固非鱼也，子之不知鱼之乐，全矣！”庄子曰：“请循其本。子曰：‘汝安知鱼乐’云者，既已知吾知之而问我，我知之濠上也。”

（节选《秋水·庄子与惠子游于濠梁之上》）

【乙】

庄子送葬，过惠子之墓，顾谓从者曰：“郢^①人垩^②慢^③其鼻端若蝇翼，使匠石斫^④之。匠石运斤^⑤成风，听而斫之，尽^⑥垂而鼻不伤，郢人立不失容。宋元君闻之，召匠石曰：‘尝试为寡人为之。’匠石曰臣则尝能斫之虽然臣之质^⑦死久矣。自惠子之死也，吾无以为质矣！吾无与言之矣。”

（节选《庄子〈杂篇·徐无鬼〉》）

【注释】①郢：yǐng，古邑名，春秋战国时楚国都城。②垩：è，石灰（一说白色的土）。③慢：通“墁”，玷污。④斫：zhuó，砍、削，清除。⑤运：挥动。斤：fǔ，斧头。⑥尽：使……干净。⑦质：对手。

“《哪吒之魔童闹海》（以下简称《哪吒2》）这是我看过最好看的动画片！”在南太平洋岛 国斐济，小朋友拉扎勒斯用妈妈的口红在自己脑门儿上点出哪吒的红印记，学着哪吒手拿火尖 枪的样子，在影院大海报旁摆起造型。

“天雷滚滚我好怕怕，劈得我浑身掉渣渣。突破天劫我笑哈哈，逆天改命我吹喇叭，嘀嗒 嘀嗒滴滴嗒。”“我命由我不由天”……澳大利亚悉尼的大学宿舍里，不同肤色的学生挤在社交 媒体镜头前，用生涩的中文呼喊。

“我在哪吒身上看到了自己。”一位网名叫何塞的海外网友在《哪吒2》影评中写道，“追 随自己的内心，人生是由你自己定义的。”

耐心看完《哪吒2》的片尾制作名单，外国网友又一次震惊：138家中国动画公司、4000 多名动画人齐上阵！“‘哪吒’集结了整个中国龙族最坚硬的龙鳞”！

（摘编自《光明日报》2025-3-24）

2025年4月23日，在人民海军成立76周年之际，潮州职校英歌舞队登上央视舞台，为 强军文化____非遗华章，也为外界展现潮州学子英姿飒爽一面。表演中，身着蓝色战袍、面 绘英雄脸谱的潮州学子，以震天鼓点为节拍，将可zhuī sù▲至明代中期英歌舞的“旋、跃、击”三大精髓展现得____，令人tàn wéi guān zhǐ▲。队员们手持双槌辗转 腾挪，____舞姿中既蕴含着“梁山好汉破阵”的豪迈气魄，激扬xuān téng▲中又 透射着新时代青年的蓬勃朝气。据悉，潮州不少学校引入英歌舞这一非遗项目，把本地非遗项 目转化为育人资源，通过组织学生参演以达强身壮体、深化家国情怀目的。社会各界也乐见这发 现以文化人、以“责”铸魂的教育。

从你第一次翻开注音童话的惊喜，到如今与文言文对视的沉思，总有一缕墨香浸润成长的年轮。初中语文课本里，《走一步，再走一步》中那句“不要想着远在下面的岩石”曾在你畏惧演讲时化作勇气；《秋天的怀念》里母亲“好好儿活”的叮咛，让你在月考失利后读懂沉默的关怀；《紫藤萝瀑布》中“花和人都会遇到不幸”的哲思，更在你面对离别时点亮心灯……这些文字不是遥远的星辰，而是落在你生命里的种子————它们藏在书包的折痕里、深夜台灯的光晕中，悄然发芽，长成支撑你精神的骨骼。

请发挥你丰富的联想与想象，以“书香伴我成长的故事”为题目，写一篇文章。

要求：⑴文体自选（诗歌除外）；

⑵不少于600字；

⑶文中不得出现真实姓名和校名。

花椒山上

原因

①在自家承包的花椒林地里，老李抬头凝望枝条上缀满的青果，仿佛繁星闪烁。这些“小铃铛”在秋阳下泛着光泽，让他满心欢喜。他伸手轻抚一串花椒，指尖沾上几滴晨露，凉意沁入心脾。这片林子不仅是他的生计，更是他半生的寄托。

②老李是滇西人，四十年前因一场邂逅扎根滇东北龙头山镇。那时的他，还是镇文化站一名文质彬彬的干事，闲暇时总爱捧着诗集在山间漫步。一次偶然，他遇见了一位采花椒的姑娘，她发梢沾着椒香，笑声清亮如山泉。从此，他的根便扎在了这片异乡的土地上。退休后，他告别案牍劳形，将余生“栽种”在了苍翠的椒林中。

③在他的故乡，花椒树常孤零零立于墙角野地，少有人问津。春日的嫩芽会被孩童采下，与鸡蛋同炒，麻香裹着蛋香，在灶台间氤氲成一道家常美味。母亲总说：“花椒树贱，可命硬。”可在这第二故乡朱提山，花椒树却挤满山沟，枝桠交错如密织的网，成为山民生活的支柱。

④1800多年前，这里的花椒便经茶马古道入蜀，在巴蜀火锅中翻腾起舞。它曾是《诗经》中青年男女定情的信物————“视尔如荍，贻我握椒”；东汉时，椒酒祝寿的习俗让它的香气浸润宗庙；汉宫“椒房”以花椒和泥涂墙，祈愿嫔妃子孙繁茂。千年时光流转，花椒的馨香始终萦绕在华夏文明的褶皱里。

⑤2014年8月3日，烈日灼灼，老李正弓身采摘花椒。汗珠顺着脖颈滑落，浸湿了粗布衫。忽然，大地剧烈震颤，他踉跄扶住树干，抬眼望去——小镇房舍如簸箕中的糠秕般倒塌，烟尘蔽日。轰鸣声中，他卧倒于花椒树下，枝条如屏障般护住了他。震后清点，林中劳作的村民竟无一伤亡。老李抚着皴裂的树皮，喉头哽咽：“这些树，是救命的恩人啊！”

⑥涅槃重生的小镇拓宽了道路，建起白墙青瓦的学校、医院，家家迁入新居。为谋长远生计，山民们一改祖辈垦荒种玉米的习惯，让花椒树的绿荫覆盖一座又一座山头。老李带头示范，教乡亲们剪枝疏果、防治虫害。他说：“树和人一样，要透气，要修形，才能长得旺。”昔日的荒山渐被绿意填满，春来花如金氅，秋至果似繁星。斑驳山岭终成碧玉翡翠，老李的皱纹里也漾开笑意。

⑦花椒有红、青之分。红果麻得热烈，似火舌燎过舌尖；青果麻得清新，如细雨润入喉头。云南名肴“花椒鸡”需各取一半，方得层次丰富的麻香。龙头山盛产青花椒，摘下后连枝带叶冷藏，运往各地。餐馆中，它装点凉鸡烧鱼，如圣诞树垂珠挂玉；晒干后碾作粉末，更成寻常人家的调味珍宝。老李常念叨：“麻是活气，香是魂，缺一不可。”

⑧每至黄昏，山间便喧闹起来。椒农们载着喝饱阳光的青果赶往夜市————竹篓、手推车、摩托车汇成溪流，蜿蜒向山脚的交易市场。灯火通明处，讨价还价声此起彼伏。收购商捏碎一粒花椒，凑近鼻尖深嗅，眯眼咂舌：“今年的麻味足！”老李常背手踱步其间，看竹篓堆成小山，听乡音交织如歌。偶尔，他会蹲下身，帮年轻人捆扎麻袋，指尖动作依旧利落。

⑨他在林中铺设滴灌黑管，旱时为树补水；剪枝时总留几处新芽，说是“给来年存盼头”；施肥松土时，偶拾林间散养鸡群下的蛋，壳上还沾着椒叶碎屑。勤以养树，日子渐红火。去年，儿子用直播带货卖青花椒，订单如雪片般飞来。老李盯着手机屏幕里翻滚的弹幕，喃喃道：“这世道，树没变，变的只是人呐。”

⑩花椒山亦是山歌山。晨雾未散时，便有调子从林间飘来—————“妹家门前一棵椒，过上过下把手招。手头戳着花椒刺，挨拢挤拢要妹挑……”老李驻足倾听，恍见四十年前那个采椒姑娘的身影。他将歌词一句句录进手机，如今已积攒了五十余首。泛黄的笔记本扉页上，工整写着《椒林山歌选编》————这是他要留给山乡的礼物。

⑪《诗经》有言：“有椒其馨。”老李深谙此道。每当他深吸一口林间清气，花椒的麻香便裹着泥土味、草木味，沁入肺腑。这气息中有劫后余生的感恩，有山乡振兴的期许，更有一个老人对脚下土地永不褪色的热望。夕阳西下时，他总爱站在山巅远眺———层叠的椒林涌向天际，恰似一片永不干涸的绿海。

（选自《光明日报》2025年5月，有删改）