相关试卷

1、有一个长方体，先后沿不同方向切了三刀(如图)，切完第一刀后得到的2个小长方体的表面积之和是472 cm² ，切完第二刀后得到的4个小长方体的表面积之和是632 cm² ，切完第三刀后得到的8个小长方体的表面积之和是752cm²。那么，原来长方体六个面中面积最小的是多少平方厘米？

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2、下图是一个棱长为4 cm的正方体，在正方体上面正中向下挖一个棱长是2cm 的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是1 cm的正方体小洞，最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？

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3、阳光小学开展第二课堂活动。在手工课上，学生每人准备了一张边长是20cm的正方形卡纸，用它来制作一个底面是正方形的无盖长方体盒子。

(1)、请你设计一种简单的裁剪方法，并且尽量充分利用这张卡纸，将裁剪方法画在图中(长方体的棱长均为整厘米数)。

(2)、在这个盒子四周都贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？

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4、聪聪和爸爸利用家里的废木板制作一个长方体形状的储物凳，已经将两个面组合在一起，如图所示。

(1)、聪聪说根据爸爸目前的制作情况，他已经能想象出这个储物凳的形状和大小了。你知道这是为什么吗？请解释。

(2)、如果在储物凳的每条棱上加固木条(衔接处忽略不计)，买一根5m 长的木条够用吗？请写出判断过程。

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5、淘淘参加魔方比赛得了一个奖杯，奖杯底座长18 cm，宽12 cm，杯身高25cm。如果给奖杯设计一个包装盒，那么应选第几种包装盒？制作这个包装盒至少需要多少平方厘米的纸板？
包装盒种类
长×宽×高
第一种
30 cm×15 cm×15 cm
第二种
30 cm×20cm×15cm
第三种
20 cm×15 cm×20 cm

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6、一个长方体纸箱，它的上面和下面都是由两个完全一样的长方形纸板拼成的，如图①。

(1)、沿粘合处把纸箱拆开后，除了粘合处，其余部分恰好形成一个长方形。这个长方形比纸箱的表面多出A、B、C、D四个相同的面，如图②。请把相关数据填写在图②的括号里。

(2)、算上粘合处，制作这个纸箱需要多少平方厘米的纸板？

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7、三种不同长度的小棒，分别装了3袋。
小棒长度
1号袋
2 号袋
3号袋
3cm
8根
10根
2 根
5cm
4 根
3 根
12根
7 cm
4 根
3 根
2 根

(1)、我选择号袋小棒搭成长方体，搭成的是一个长cm、宽 cm、高cm的长方体。

(2)、几号袋小棒一定搭不成长方体？说说你的理由。

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8、生活运用下面是一个无盖水箱的平面展开图(如图①)，王师傅发现这样设计剩余的铁皮太零碎。你能在不改变水箱尺寸和底面形状的情况下，帮王师傅重新设计一个水箱平面展开图吗？请将你的想法画在图②中。

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9、补全正方体的展开图。(任意画出一种即可)

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10、计算下面图形的表面积。

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11、一个长方体长a cm，宽b cm，高c cm，如果它的高增加2cm，那么表面积比原来增加( )cm²。

A、2a+2b B、2ab C、4ab D、4a+4b

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12、下面这个正方体的展开图可能是( )。

A、 B、 C、 D、

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13、图中甲的表面积和乙的表面积比较，( )。

A、甲大 B、乙大 C、一样大 D、无法确定

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14、下面的长方体中，不一定是正方体的是( )。

A、有一组相对的面是正方形 B、有一组相邻的面是正方形 C、相交于一点的三条棱一样长 D、12条棱长度都相等

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15、在透明的长方体盒子内放置棱长为1 cm的小正方体，如图。这个透明的长方体盒子的表面积是( )cm²。

A、60 B、62 C、11 D、无法确定

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16、玻璃店的王师傅要做一个玻璃鱼缸。他已经割了两块6×5的玻璃和两块7×6 的玻璃，那么他还要割一块( )的玻璃才能正好做一个无盖的长方体玻璃鱼缸。(单位： dm)

A、6×5 B、7×6 C、7×5 D、6×6

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17、如图，淘淘用棱长1 dm的小正方体拼成一个长方体。他要从5个有编号的小正方体中拿掉2个，使剩下图形的表面积比原来图形的表面积增加4 dm² ，他拿掉的小正方体编号可能是和。

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18、如图所示，一块长方体木块被锯成两个完全相同的正方体。如果两个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加了16cm，那么原来长方体的长是cm。

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19、下图是一个正方体的展开图，如果将展开图还原成正方体，D点将与点重合，A点将与点重合。

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20、一个长方体，用如图三种不同的方法，分别将其切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了 24 dm²、12 dm² 和 16 dm²。原来长方体的表面积是dm²。

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