• 1、来自某高中三个班级的60个学生参加某大学的三位一体面试,其中1班10人,2班20人,3班30人,面试时每次都从尚未面试的学生中随机抽一位,面试完毕以后再选择下一位面试,则1班的所有学生先于其他两个班完成面试的概率的是(       )
    A、712 B、34 C、16 D、56
  • 2、圆周上有10个等分点,以这10个等分点的4个点为顶点构成四边形,其中梯形的个数为(     )
    A、10 B、20 C、40 D、60
  • 3、将5名医生分配到三个社区协助开展社区老年人体检活动,每个社区至少1人,则不同的分配方法有(       )
    A、50 B、150 C、240 D、300
  • 4、22024+1除以15的余数是(       )
    A、9 B、8 C、3 D、2
  • 5、深受广大球迷喜爱的NBA某队在对球员的使用上总是进行数据分析,根据以往的数据统计,甲球员能够胜任大前锋、小前锋、组织后卫以及得分后卫四个位置,且出场率分别为0.2,0.5,0.2,0.1,当甲球员担当大前锋、小前锋、组织后卫以及得分后卫时,球队输球的概率依次为0.4,0.2,0.6,0.2.当甲球员参加比赛时,该球队某场比赛不输球的概率为(       )
    A、0.3 B、0.32 C、0.68 D、0.7
  • 6、在古典名著《红楼梦》中有一道名为“茄鲞”的佳肴,这道菜用到了鸡脯肉、香菌、新笋、豆腐干、果干、茄子净肉六种原料,烹饪时要求香菌、新笋、豆腐干接连下锅,茄子净肉在鸡脯肉后下锅,最后还需要加入精心熬制的鸡汤,则烹饪“茄鲞”时不同的下锅顺序共有(       )种
    A、72 B、36 C、12 D、6
  • 7、已知x,y的对应值如下表所示:若y与x线性相关,且求得的回归直线方程为y^=2x^+3 , 则m=(       )

    x

    12

    9

    14

    y

    27

    20

    m

    A、30 B、31 C、32 D、33
  • 8、投掷一枚质地均匀的骰子两次,记A={两次的点数均为偶数},B= {两次的点数之和为6},则P(B|A)=(  )
    A、112 B、13 C、29 D、23
  • 9、定义:若函数y=fxy=gx的图象上分别存在点MN关于x轴对称,则称函数y=fxy=gx具有C关系.
    (1)、判断函数fx=ex2gx=x是否具有C关系;
    (2)、若函数fx=xexgx=ksinxk>0)在区间0,π上具有C关系,求实数k的取值范围.
  • 10、如图,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,四边形ABCD与四边形A1BCD1均为菱形,ABC=A1BC=60,cosA1AB=64.

    (1)、证明:平面A1BCD1平面ABCD
    (2)、求二面角A1DD1C1的正弦值.
  • 11、已知函数fx=ax3+3x2+12x9aR的两个极值点x1,x2满足x1=2x2.
    (1)、求a的值;
    (2)、求f(x)在区间3,3上的最值.
  • 12、在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,四边形ABCD是正方形,AA1=5AB=2A1AB=A1AD=60° , 则BD1的长为.
  • 13、已知函数fx=138x+2x2 , 且f'a=4 , 则实数a的值.
  • 14、在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,点P满足AP=λAC+μAD1 , 其中λ0,1μ0,1 , 则(       )
    A、平面PAC平面A1B1CD B、λ+μ=1时,三棱锥A1PBC1的体积为定值 C、μ=34时,存在点P , 使得BPPC1 D、λ=34时,存在点P , 使得BC1平面PCD
  • 15、已知定义域为[3,5]的函数f(x)的导函数为f'(x) , 且f'(x)的图象如图所示,则(       )

       

    A、f(x)(2,2)上单调递减 B、f(x)有极小值f(2) C、f(x)有2个极值点 D、f(x)x=3处取得最大值
  • 16、已知函数fx及其导函数f'(x)的定义域均为R,f0=0f(x)+f'(x)>0 , 则不等式f(x2+4x5)>0的解集为(       )
    A、(,5)(1,+) B、(,1)(5,+) C、51 D、15
  • 17、当x=1时,函数fx=aex+bxx>0取得最小值2e , 则a+b=(       )
    A、2 B、1 C、-1 D、-2
  • 18、曲线y=12x22在点(1,32)处切线的倾斜角为(       )
    A、π3 B、π4 C、4 D、π4
  • 19、已知函数f(x)=exmx,x(0,+)
    (1)、讨论f(x)的单调性;
    (2)、若函数g(x)=f(x)xlnx1有两个零点x1,x2

    (i)求m的取值范围;

    (ii)求证:x1x2<1

  • 20、已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左顶点为A2,0 , 两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形,过点P1,0且与x轴不重合的直线l与椭圆交于M,N两点.
    (1)、求椭圆C的方程;
    (2)、若过点P且平行于AM的直线交直线x=52于点Q , 求证:直线NQ恒过定点.
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