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1、来自某高中三个班级的60个学生参加某大学的三位一体面试,其中1班10人,2班20人,3班30人,面试时每次都从尚未面试的学生中随机抽一位,面试完毕以后再选择下一位面试,则1班的所有学生先于其他两个班完成面试的概率的是( )A、 B、 C、 D、
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2、圆周上有10个等分点,以这10个等分点的4个点为顶点构成四边形,其中梯形的个数为( )A、10 B、20 C、40 D、60
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3、将5名医生分配到三个社区协助开展社区老年人体检活动,每个社区至少1人,则不同的分配方法有( )A、50 B、150 C、240 D、300
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4、除以15的余数是( )A、9 B、8 C、3 D、2
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5、深受广大球迷喜爱的NBA某队在对球员的使用上总是进行数据分析,根据以往的数据统计,甲球员能够胜任大前锋、小前锋、组织后卫以及得分后卫四个位置,且出场率分别为0.2,0.5,0.2,0.1,当甲球员担当大前锋、小前锋、组织后卫以及得分后卫时,球队输球的概率依次为0.4,0.2,0.6,0.2.当甲球员参加比赛时,该球队某场比赛不输球的概率为( )A、0.3 B、0.32 C、0.68 D、0.7
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6、在古典名著《红楼梦》中有一道名为“茄鲞”的佳肴,这道菜用到了鸡脯肉、香菌、新笋、豆腐干、果干、茄子净肉六种原料,烹饪时要求香菌、新笋、豆腐干接连下锅,茄子净肉在鸡脯肉后下锅,最后还需要加入精心熬制的鸡汤,则烹饪“茄鲞”时不同的下锅顺序共有( )种A、72 B、36 C、12 D、6
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7、已知x,y的对应值如下表所示:若y与x线性相关,且求得的回归直线方程为 , 则( )
x
12
9
14
y
27
20
m
A、30 B、31 C、32 D、33 -
8、投掷一枚质地均匀的骰子两次,记{两次的点数均为偶数}, {两次的点数之和为6},则( )A、 B、 C、 D、
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9、定义:若函数和的图象上分别存在点和关于轴对称,则称函数和具有关系.(1)、判断函数和是否具有关系;(2)、若函数和()在区间上具有关系,求实数的取值范围.
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10、如图,在平行六面体中,四边形与四边形均为菱形,.(1)、证明:平面平面;(2)、求二面角的正弦值.
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11、已知函数的两个极值点满足.(1)、求的值;(2)、求在区间上的最值.
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12、在四棱柱中,四边形是正方形, , , , 则的长为.
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13、已知函数 , 且 , 则实数的值.
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14、在棱长为2的正方体中,点满足 , 其中 , , 则( )A、平面平面 B、当时,三棱锥的体积为定值 C、当时,存在点 , 使得 D、当时,存在点 , 使得平面
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15、已知定义域为的函数的导函数为 , 且的图象如图所示,则( )A、在上单调递减 B、有极小值 C、有2个极值点 D、在处取得最大值
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16、已知函数及其导函数的定义域均为R,且 , 则不等式的解集为( )A、 B、 C、 D、
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17、当时,函数取得最小值 , 则( )A、2 B、1 C、-1 D、-2
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18、曲线在点处切线的倾斜角为( )A、 B、 C、 D、
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19、已知函数 .(1)、讨论的单调性;(2)、若函数有两个零点 ,
(i)求m的取值范围;
(ii)求证: .
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20、已知椭圆的左顶点为 , 两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形,过点且与轴不重合的直线与椭圆交于两点.(1)、求椭圆的方程;(2)、若过点且平行于的直线交直线于点 , 求证:直线恒过定点.