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相关试卷

1、近月制动是嫦娥六号探测器在飞行过程中的一次关键轨道控制。嫦娥六号探测器飞到月球附近时，实施“刹车”制动，使其速度低于月球逃逸速度，从而被月球引力捕获，实现绕月飞行。已知月球的质量为地球质量的 $\frac{1}{81}$ ，月球的半径为地球半径的 $\frac{5}{18}$ ，地球表面重力加速度大小为g ，地球的第一宇宙速度大小为v ，星球的逃逸速度为对应星球第一宇宙速度的 $\sqrt{2}$ 倍，不计地球和月球自转，求：

(1)、月球表面的重力加速度大小 $g_{月}$ ；

(2)、月球的逃逸速度 $v_{月}$ 。

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2、“路亚”是一种钓鱼方法，用这种方法钓鱼时，先把鱼饵通过鱼线收到鱼竿顶端，然后用力将鱼饵甩向远处。如图所示，鱼饵在最高点a时被甩出，同时迅速释放鱼线确保鱼线松弛，鱼饵被水平抛出，鱼饵落在水面上时，速度与水平方向上的夹角 $θ = 53 °$ 。已知a点离水面的高度 $h = 3.2 m$ ，鱼饵的质量 $m = 0.02 k g$ ，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，取鱼饵在水面时的重力势能为0， $s i n 53 ° = 0.8$ ， $c o s 53 ° = 0.6$ ，不计空气阻力，求：

(1)、鱼饵被甩出时的初速度大小 $v_{0}$ ；

(2)、鱼饵落到水面前瞬间的机械能E。

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3、某同学做“探究物体做圆周运动时向心力大小与角速度大小的关系”的实验，装置如图所示，质量为m的磁性小球（可视为质点）用细线a、b连接，细线a的另一端连接在竖直杆上的O点，细线b的另一端连接在力传感器上（力传感器固定在竖直杆上的A点且厚度不计），拉动小球，当a、b两细线都伸直且细线b水平，测得O点到A点的距离为 $L_{1}$ ，磁性小球到A点的距离为 $L_{2}$ ，磁性小球附近固定磁传感器。磁性小球被竖直杆带着以不同角速度做匀速圆周运动（细线a、b始终绷直），经过磁传感器时，磁传感器就可以记录接收n次（首次经过时记为0）磁场脉冲所用的总时间t ，力传感器记录下细线b上的拉力大小F。已知重力加速度大小为g。

(1)、小球做匀速圆周运动的角速度大小＝，向心力大小 $F_{n} =$ 。（均用m、n、t、 $L_{1}$ 、 $L_{2}$ 、 $π$ 中的部分符号表示）

(2)、小球以不同角速度做匀速圆周运动（细线a、b始终绷直）时细线a上的拉力大小（填“发生改变”或“保持不变”）。

(3)、某次实验时测得细线b上的拉力大小F ，从受力分析角度可知向心力大小 $F_{n}^{'} =$ （用F、m、g、 $L_{1}$ 、 $L_{2}$ 表示）。

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4、某实验小组利用如图所示的装置来验证机械能守恒定律。主要实验步骤如下：
①测量遮光片的宽度d；
②用手托住滑块，使其保持静止，测出遮光片到光电门的距离x、垫块的厚度h、气垫导轨左端到垫块左端的距离L；
③接通气泵，将滑块由静止释放；
④记录遮光片经过光电门的时间t。
⑤改变滑块的位置，重复实验。

(1)、遮光片通过光电门时的速度大小 $v =$ （用题中所给物理量符号表示）。

(2)、关于本实验的说法正确的是____。

A、实验时必须测出含遮光片的滑块质量 B、实验时选用宽些的遮光片可以减小误差 C、将滑块从离光电门更远的位置释放可以减小误差

(3)、若已知含遮光片的滑块质量为m ，重力加速度大小为g ，滑块从释放到经过光电门的过程中减小的重力势能 $Δ E_{p} =$ ，增加的动能 $Δ E_{k} =$ ，在实验误差范围内 $Δ E_{p} = Δ E_{k}$ ，可证明滑块下滑过程中机械能守恒。

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5、如图所示，水平圆台可绕过其圆心的竖直轴 $O O^{'}$ 转动，可视为质点、质量为1kg的物块放在距圆心 $L = 0.3 m$ 处，物块与台面间的动摩擦因数为0.27。圆台绕竖直轴转动的角速度由0开始随时间均匀增大，角速度与时间的关系式为 $ω = k t$ ，其中 $k = 1 r a d / s^{2}$ ，物块随圆台一起做圆周运动，物块与台面间的摩擦力恰好达到最大静摩擦力的时刻为 $t_{0}$ （未知）。接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ 。下列说法正确的是（）

A、 $0 ~ t_{0}$ 内物块受到的摩擦力方向并未指向圆心 B、 $t_{0} = 3 s$ C、 $0 ~ t_{0}$ 内物块增加的机械能为 $\frac{81}{200} J$ D、 $0 ~ t_{0}$ 内摩擦力对物块做的功为 $\frac{9 \sqrt{5}}{50} J$

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6、北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，其空间段由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星组成。已知地球静止轨道卫星的运行周期为T ，地球（可视为质量分布均匀的球体）的半径为R ，近地卫星（轨道半径近似等于地球半径）的运行周期为 $\frac{1}{16} T$ ，引力常量为G ，下列说法正确的是（）

A、地球的质量为 $\frac{4 π^{2} R^{3}}{G T^{2}}$ B、地球的平均密度为 $\frac{768 π}{G T^{2}}$ C、地球静止轨道卫星的轨道半径为 $16 R$ D、地球赤道上与北极极点上重力加速度大小的比值为 $\frac{255}{256}$

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7、我国首个电动汽车智慧充换电示范区在江苏建成，智慧充电技术的日益成熟，极大促进了电动汽车销量的增长。若一辆电动汽车的质量为m ，额定功率为P。汽车由静止启动后做匀加速直线运动，汽车的速度大小为v时恰好达到其额定功率，之后汽车维持额定功率行驶，达到最大速度3v。已知汽车行驶时受到的阻力恒定，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

A、电动汽车受到的阻力大小为 $\frac{P}{2 v}$ B、电动汽车做匀加速直线运动的加速度大小为 $\frac{2 P}{3 m v}$ C、电动汽车做匀加速直线运动的时间为 $\frac{m v^{2}}{2 P}$ D、电动汽车做匀加速直线运动的位移大小为 $\frac{3 m v^{3}}{4 P}$

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8、一执行任务的无人机正在空中飞行，无人机上的速度传感器记录了一段时间内竖直方向上（向上为正方向）的速度 $v_{y}$ 、水平方向上的速度 $v_{x}$ 分别与时间t的关系图像，如图甲、乙所示，下列说法正确的是（）

A、在 $t_{3}$ 时刻，无人机上升到最高点 B、在 $0 ~ t_{3}$ 时间内，无人机先处于失重状态后处于超重状态 C、在 $t_{1} ~ t_{2}$ 时间内，无人机做曲线运动 D、在 $t_{2} ~ t_{3}$ 时间内，无人机做匀变速直线运动

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9、2024年4月20日，在世界田联钻石联赛厦门站女子铅球比赛中，中国选手以19米72的成绩夺得冠军。若把铅球的运动简化为如图所示的模型：质量为m的铅球从离水平地面一定高度的O点被抛出，抛出时铅球的速度大小为 $v_{0}$ 、与水平方向的夹角为 $θ$ ，经过一段时间铅球落地，落地时铅球的速度方向与水平方向的夹角为 $α$ ，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

A、铅球在空中运动的时间为 $\frac{v_{0} c o s θ t a n α}{g}$ B、铅球的水平位移大小为 $\frac{(c o s^{2} θ t a n α + s i n θ c o s θ) {v_{0}}^{2}}{g}$ C、铅球落地前瞬间重力做功的瞬时功率为 $m g v_{0} s i n θ$ D、铅球的抛出点离水平地面的高度为 $\frac{{v_{0}}^{2} t a n^{2} α}{2 g}$

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10、如图甲所示，倾角为37°的传送带在电动机带动下沿顺时针方向匀速转动，将一质量 $m = 10 k g$ 的货物（可视为质点）轻放到传送带底端A ，货物运动的速度v随时间t变化的图像如图乙所示， $t = 10 s$ 时刻货物到达传送带顶端B ，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ， $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ ，货物从A端运动到B端的过程中，下列说法正确的是（）

A、货物受到的摩擦力大小始终为64N B、货物受到的摩擦力做的功为320J C、货物受到的合力做的功为920J D、传送带因传送货物而多消耗的能量为1240J

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11、如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上。为使小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点A小球获得水平向右的初速度v ， B点为小球经过的最低点，C点为与圆心等高位置，重力加速度大小为g ，下列说法正确的是（）

A、初速度v必须满足 $v \geq \sqrt{g L}$ B、若增大初速度v ，小球经过A点时杆对小球的弹力一定增大 C、若增大初速度v ，小球经过B点时杆对小球的弹力一定增大 D、若增大初速度v ，小球经过B点时和经过C点时杆对小球的弹力之差增大

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12、2024年5月9日，长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心点火起飞，随后将智慧天网一号01星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。发射该卫星的示意图如图所示，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后在Q点变轨，使其沿椭圆轨道2运行，最后在椭圆轨道的远地点P再次变轨，将卫星送入中圆轨道3。下列说法正确的是（）

A、卫星在轨道3上运行的速率可能大于第一宇宙速度 B、卫星在轨道2上Q点的速率大于在轨道3上的速率 C、卫星在轨道2上Q点的加速度小于在轨道1上Q点的加速度 D、卫星在Q点由轨道1变轨至轨道2需减速

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13、修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，原理可简化为图中的模型，A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点，若A、B、C的轨道半径之比为2：3：1，则A、B、C的线速度大小之比为（）

A、1：3：3 B、1：1：3 C、3：1：3 D、3：3：1

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14、如图所示，用一辆汽车通过定滑轮吊起一个重物，若汽车匀速向右沿直线运动，则下列说法正确的是（）

A、重物在加速上升 B、重物在匀速上升 C、重物处于失重状态 D、无法判断重物的加速度方向

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15、踢毽子是我国传统的民间体育运动。如图所示，某同学练习踢毽子，毽子离开脚后竖直向上运动，减速到零后，又回到出发点，假设运动过程中毽子受到的空气阻力大小不变，下列说法正确的是（）

A、毽子上升时克服空气阻力做功的功率逐渐增大 B、毽子从离开脚面到回到出发点，受到的合力做的总功为0 C、毽子上升时克服重力做功的功率逐渐减小 D、由于毽子从离开脚面到回到出发点的位移为0，空气阻力对毽子做的总功为0

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16、一质点沿图中所示的实线轨道从左向右运动，速度不断减小。如果用带箭头的线段表示质点在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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17、运动员趴在雪橇上从山坡沿截面为圆弧型的冰道快速滑降至水平面上的大圆轨道上。雪橇和运动员（可视为质点）的总质量为m ，以速度v在大圆轨道上做匀速圆周运动。圆弧型冰道截面半径为R ，雪橇离圆弧型冰道最低点的竖直高度为h=0.4R。忽略摩擦和空气阻力，重力加速度为g。其中R未知，求：

(1)、圆弧型冰道对雪橇的支持力；

(2)、雪橇的向心加速度；

(3)、大圆轨道的半径r。

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18、如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P ，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距P点的距离为L。在飞镖以初速度 $v_{0}$ 垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g ，若飞镖恰好击中P点，求：

(1)、圆盘的半径；

(2)、圆盘转动角速度的最小值；

(3)、P点随圆盘转动的线速度。

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19、如图甲，滑雪运动员从跳台上的A处水平飞出，在斜坡上的B处着陆。运动员飞行过程中在坡面上垂直于坡面的投影到A点的距离x随时间t变化的关系图像如图乙。已知斜坡的倾角θ=30°，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，空气阻力不计，求：

(1)、运动员从A点飞出的初速度v₀；

(2)、运动员飞行过程中距离斜坡的最大距离d；

(3)、运动员在空中飞行时间t。

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20、请阅读下列材料，解答后面的题目。
材料一：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般的曲线运动。尽管这时曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。
材料二：如果对于某条曲线上的某个点可以找到一个与其曲率相等的圆，那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆的半径。也可以这样理解：就是把那一段曲线尽可能地微分，直到最后近似为一个圆弧，此圆弧所对应的半径即为曲线上该点的曲率半径。
如图所示，一物体做初速度为 $v_{0}$ 的平抛运动，它的轨迹是半支抛物线，重力加速度大小为g ，以抛出点为坐标原点建立xOy坐标系，求抛物线上点 $P (x, y)$ 处的曲率半径。

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