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1、如图所示，一理想变压器的原、副线圈的匝数比为 $2 : 1$ ，在原、副线圈的回路中接有三个定值电阻，其阻值分别为 $R_{1} =$ $2 R 、 R_{2} = 4 R$ 和 $R_{3} = R$ ，原线圈接正弦交流电源。三个电阻 $R_{1} 、 R_{2}$ 和 $R_{3}$ 的功率分别为 $P_{1} 、 P_{2}$ 和 $P_{3}$ ，则下列关系式正确的是（　　）

A、 $P_{1} : P_{2} = 1 : 1$ B、 $P_{1} : P_{2} = 2 : 1$ C、 $P_{2} : P_{3} = 2 : 1$ D、 $P_{2} : P_{3} = 1 : 2$

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2、如图所示，一电容为 $C$ 的平行板电容器带电荷量为 $Q$ ，上极板带正电，下极板带负电，规定无限远处的电势为零。两虚线把板间距离三等分， $a 、 b$ 两点分别在虚线上，把带电荷量为 $+ q$ 的小球从无限远处移到 $a$ 点，把带电荷量为 $- q$ 的小球从无限远处移到 $b$ 点。已知 $q ≪ Q$ ，则此过程中电场力对两个带电小球所做的总功为（　　）

A、0 B、 $\frac{Q q}{3 C}$ C、 $- \frac{Q q}{3 C}$ D、 $- \frac{2 Q q}{3 C}$

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3、如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束由 $a 、 b$ 两种单色光组成的复色光从真空沿半径方向入射到圆心 $O$ ，当 $θ = 30^{°}$ 时，单色光 $a$ 恰好发生全反射，单色光 $b$ 的折射光线恰好与 $a$ 的反射光线垂直。则透明材料对 $a 、 b$ 两种单色光的折射率之比为（　　）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ B、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ C、 $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$ D、 $\sqrt{3}$

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4、如图所示，轻弹簧一端固定在天花板上，另一端与质量为 $m$ 的小球 $A$ 栓接，小球 $A$ 静止时的位置记为 $O$ 。用轻绳在 $A$ 下端栓接小球 $B$ ，系统处于静止状态。当小球 $B$ 的质量为 $m$ 时，剪断 $A 、 B$ 间的轻绳，小球 $A$ 经过 $t$ 时间第一次回到 $O$ 点。重力加速度为 $g$ ，下列说法正确的是（　　）

A、当小球 $B$ 的质量为 $m$ 时，剪断轻绳瞬间小球 $A$ 的加速度大小为 $g$ B、当小球 $B$ 的质量为 $2 m$ 时，剪断轻绳瞬间小球 $A$ 的加速度大小为 $g$ C、当小球 $B$ 的质量为 $2 m$ 时，剪断轻绳后小球 $A$ 经过 $2 t$ 第一次回到 $O$ 点 D、当小球 $B$ 的质量为 $2 m$ 时，剪断轻绳后小球 $A$ 经过 $\frac{1}{2} t$ 第一次回到 $O$ 点

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5、玻尔认为电子的轨道是量子化的，氢原子电子轨道示意图如图所示。处于某能级的原子吸收或释放光子而发生跃迁，图中标出了三种跃迁方式，其中ν₁、ν₂、ν₃表示释放或吸收光子的频率。下列表达式正确的是（　　）

A、 $ν_{3} = ν_{1} - ν_{2}$ B、 $ν_{3} = ν_{1} + ν_{2}$ C、 $ν_{3} = \frac{ν_{1} ν_{2}}{ν_{1} + ν_{2}}$ D、 $ν_{3} = \frac{ν_{1} ν_{2}}{ν_{1} - ν_{2}}$

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6、如图所示，传送带顺时针转动的速度 $v = 2 m/s$ ，水平部分 $A B$ 的长度 $L = 12 m$ 。将一质量 $m = 1kg$ 的小滑块，无初速地轻放到A点。已知滑块与传送带间的动摩擦因数 $μ = 0.1$ ，取 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，不计空气阻力。

(1)、求滑块从A点运动到B点的时间t；

(2)、若传送带改为逆时针方向运行，速度v大小保持不变，底部涂有墨汁的滑块在A处以 $v_{0} = 4 m/s$ 的速度水平向右滑上传送带，求：
①滑块在传送带上运动的时间 $t^{'}$ ；
②传送带上留有墨迹的长度s。

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7、如图所示，半圆形金属管道 $M Q N$ 竖直固定在水平面上，管道半径 $R = 2.5 m$ ，直径 $M O N$ 竖直，金属管的内径远小于管道半径R。将一质量 $m = 2.5 kg$ 、直径略小于金属管径的小球从地面上的P点斜向上射出，小球恰好能从管道最高点N处以 $6m/s$ 的速度水平射入，不计空气阻力，g取 ${10m/s}^{2}$ 。求：

(1)、小球经过N点时对管道的弹力F的大小和方向；

(2)、小球在空中飞行的时间和发射方向与水平面夹角 $θ$ 的正切值。

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8、如图所示，一位滑雪者以 $v_{0} = 2 m / s$ 的初速度沿小山坡匀加速直线滑下，山坡长 $L = 15 m$ ，倾角 $θ = 37 °$ ，滑雪板与雪之间的动摩擦因数 $μ = 0.5 ， \sin 37 ° = 0.6 ， \cos 37 ° = 0.8 ， g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、滑雪者下滑的加速度大小a；

(2)、滑雪者到达坡底时的速度大小v。

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9、用如图甲所示的实验装置测量木块与长木板之间的动摩擦因数。左端带有定滑轮的长木板放置在水平桌面上，轻绳跨过滑轮后左端与重物连接，右端与固定在木块上的力传感器连接，力传感器可以直接测出绳子的拉力大小F，木块右端连接穿过打点计时器的纸带，通过纸带可以计算木块的加速度大小a，改变重物的质量，进行多次实验。

(1)、关于此实验，下列说法正确的是___________（只有一个选项正确）。

A、实验前需调节轻绳与长木板平行 B、实验前需将长木板右端适当垫高 C、实验时应等木块平稳滑行时再接通打点计时器电源 D、木块滑行时传感器的读数F始终等于重物的重力大小

(2)、对实验中得到的纸带进行数据处理，可以获得相应的加速度a，在图乙的坐标纸上描出了加速度a与传感器读数F对应的点，请作出 $a - F$ 图像。

(3)、已知重力加速度g取 $9 {.8m/s}^{2}$ ，可求得该木块与木板间的动摩擦因数 $μ =$ （结果保留两位有效数字）。

(4)、此实验中μ的测量值（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。

(5)、已知打点计时器接“ $220V 、 50Hz$ ”的交流电，实验台上有一段纸带如图丙所示，图中标出了各个计时点及相关距离的测量值，则此段纸带（选填“是”或“不是”）这个实验打出的纸带，理由是。

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10、如图所示，游乐场有一种“滑索渡河”的项目。一游客从起点利用自然落差向下加速滑行的过程中，下列运动图景最符合实际的是（不计空气阻力、虚线为垂直钢索的参考线）（　　）

A、 B、 C、 D、

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11、如图所示，一段斜面和一段水平面连接成一个轨道，沿着轨道铺上软皮尺，皮尺的零刻度线与斜面顶点对齐。从斜面顶点分别以 $v_{0} 、 2 v_{0} 、 3 v_{0} 、 \dots$ 的初速度平抛小球，根据落点的位置可以将皮尺上的“长度刻度”转换为与不同初速相对应的“速度刻度”。下列四图中标度可能正确的是（　　）

A、A B、B C、C D、D

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12、如图为“探究向心力大小的表达式”实验装置，已知两个钢球的质量和转动半径相等，且左右标尺上露出的等间距的格子数分别为1格和4格，则此时所用的左右两个变速塔轮的半径之比为（　　）

A、 $2 : 1$ B、 $1 : 2$ C、 $1 : 4$ D、 $4 : 1$

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13、如图所示，两个质量相同的小球A和B之间用轻弹簧连接，用细绳悬挂起来处于静止状态，剪断细绳的瞬间，A和B的加速度分别是（　　）

A、 $g, g$ B、 $2 g, g$ C、g，0 D、 $2 g$ ， 0

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14、某次实验，小明同学站在力传感器上进行起立、下蹲的动作，得到如图所示的力随时间变化的图像，下列说法能正确反映小明动作的是（　　）

A、先起立，后下蹲 B、先下蹲，后起立 C、先起立，后下蹲，接着起立，再下蹲 D、先下蹲，后起立，接着下蹲，再起立

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15、某质点在 $x O y$ 平面上运动， $t = 0$ 时，质点位于x轴上。同一时间内，它在x方向运动的位移-时间图像如图甲所示，在y方向的速度-时间图像如图乙所示。则其在 $O x y$ 平面上的运动轨迹可能正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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16、如图，水平桌面上固定有四块黑色木板A、B、C、D，拼成一个S形轨道 $M N$ 。小铁球（直径略小于轨道宽度和木板厚度）以一定初速度由轨道口M进入、N穿出的过程中，与小球有挤压作用的木板是（　　）

A、A板和D板 B、B板和C板 C、A板和C板 D、B板和D板

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17、如图所示，“自动擦窗机器”牢牢地吸在竖直玻璃上不动，下列说法正确的是（　　）

A、相互接触时，机器比玻璃先发生弹性形变 B、机器对玻璃的压力是机器发生弹性形变产生的 C、机器对玻璃的压力大于玻璃对机器的支持力 D、机器所受的重力和摩擦力是一对相互作用力

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18、2024年9月25日上午8点44分我国成功发射东风41洲际导弹，其最大速度 $8500m/s$ ，射程14000公里，下列说法正确的是（　　）

A、8点44分指的是时间间隔 B、 $8500m/s$ 指的是瞬时速度 C、14000公里指的是路程 D、“ $m/s$ ”是力学基本单位

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19、一种旋转电机模型的俯视图如图所示，光滑水平面上，半径为 $R$ 、内壁光滑的圆柱面立于两个带有等量异种电荷的极板 $M$ 、 $N$ 之间的空间中，两极板间的电场可视为匀强的且电场强度大小为 $E$ 。在圆柱面内侧 $A$ 处有一质量为 $m$ ，带电量为 $q$ 的质点小球，圆柱面的中心轴线经过 $O$ ，虚线 $O A$ 平行于极板。所有带电体与其周围环境间无电荷交换。

(1)、若极板 $M$ 、 $N$ 位置保持固定，小球从图中 $A$ 处由静止释放，问当它旋转 $\frac{1}{4}$ 圈后到达 $B$ 处时，速度是多大？

(2)、若极板 $M$ 、 $N$ 保持正对，并绕圆柱面的中心轴线缓慢加速转动，当角速度增大到 $ω_{0}$ 后保持恒定。小球因受静电力作用也将绕圆柱面内侧开始转动，由于速度很快，小球受到空气阻力已不可忽略，设空气阻力大小正比于小球速度，即 $f = k v$ ， $k$ 已知。经足够长时间后发现小球与两极板同周期旋转，且电场强度与小球速度间的夹角大小也保持恒定。试据此求出稳定后，圆柱面对小球弹力的大小 $F$ 。‍

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20、如图所示为示波管的结构原理图，阴极 $K$ 发出的电子（初速度可忽略不计）经电势差为 $U_{0}$ 的 $AB$ 两金属板间的加速电场加速后，从一对水平放置的带电金属板的左端沿中心轴线 $O' O$ 射入板间（ $O' O$ 垂直于荧光屏 $M$ ），两金属板间偏转电场的电势差为 $U$ ，电子经偏转电场偏转后打在右侧竖直的荧光屏 $M$ 上。整个装置处在真空中，加速电场与偏转电场均视为匀强电场。已知电子的质量为 $m$ ，电荷量为 $e$ ；加速电场的金属板 $AB$ 间距离为 $d_{0}$ ；偏转电场的金属板长为 $L_{1}$ ，板间距离为 $d$ ，其右端到荧光屏 $M$ 的水平距离为 $L_{2}$ 。电子所受重力可忽略不计。

(1)、求电子经加速电场射出时的速度大小 $v_{0}$ 。若已知 $U_{0} = 200 V$ ， $d_{0} = 2.0 \times 10^{- 2} m$ ， $m = 9.0 \times 10^{- 31} kg$ ， $e = 1.6 \times 10^{- 19} C$ ，重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，分析在加速电场中忽略电子所受的重力是否合理。

(2)、求电子在离开偏转电场时沿垂直于板面方向的偏转距离 $y_{1}$ 。若单位电压引起的偏转距离称为示波管的灵敏度，该值越大表示灵敏度越高。在示波管结构确定的情况下，为了提高示波管的灵敏度，请分析说明可采取的措施。

(3)、求电子打在荧光屏上的位置与 $O$ 点的竖直距离 $y_{2}$ 。

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