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1、如图所示，过山车轨道位于竖直平面内，由倾斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成。过山车从倾斜轨道上的点 $A$ 由静止开始下滑，圆形轨道半径为 $R$ ，过山车质量为 $m$ ，忽略阻力作用，重力加速度为 $g$ 。过山车能够不脱离轨道沿圆形轨道完整运行，下列说法正确的是（）

A、过山车在圆形轨道最高点 $C$ 处的最小速度为 $0$ B、若 $A$ 距底部高度 $h = 2.5 R$ ，过山车在 $C$ 点仅受重力作用 C、若 $A$ 距底部高度 $h = 2.5 R$ ，过山车在圆轨道上经过与圆心等高处时加速度 $a = \sqrt{10} g$ D、改变过山车在斜面上释放点高度，使过山车仍能安全通过 $C$ 点，则过山车在轨道 $B$ 、 $C$ 两点受到的轨道弹力大小之差不变

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2、世界风电看中国，中国海上风电看阳江。如图所示，有一风力发电机叶片长度为 $R$ 。某段时间内该区域的风速为 $v$ ，风向恰好与叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为 $ρ$ ，风力发电机将风的动能转化为电能的效率为 $η$ 。下列说法正确的是（）

A、单位时间内冲击风力发电机叶片转动圆面的气流的体积 $V = π v R^{2}$ B、单位时间内冲击风力发电机叶片转动圆面的气流的动能 $E_{k} = 0.5 ρ π v^{3} R^{3}$ C、此风力发电机发电的功率 $P = 0.5 ρ π η v^{3} R^{2}$ D、若仅风速增大为原来的2倍，发电的功率将增大为原来的6倍

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3、广湛高铁于2025年12月22日正式通车运营，是国家八纵八横沿海高铁重要组成，设计时速350km/h，正线全长401km，横跨广州、佛山、肇庆、云浮、阳江、茂名、湛江7地市。若一列质量为 $m$ 的动车，初速度为 $v_{0}$ ，以恒定功率在平直轨道上运动，经时间 $t$ 达到该功率下的最大速度 $v_{m}$ ，设动车行驶过程所受到的阻力 $f$ 保持不变。动车在时间 $t$ 内（）

A、做匀加速直线运动 B、加速度逐渐减小 C、牵引力的功率 $P = f v_{m}$ D、牵引力做功 $W = \frac{1}{2} m v_{m}^{2} - \frac{1}{2} m v_{0}^{2}$

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4、如图所示，在竖直方向上的 $O$ 点固定轻质定滑轮，水平方向固定光滑长杆上套有物体 $A$ ，一细线跨过定滑轮一端连接 $A$ ，另一端悬挂物体 $B ， M$ 为 $O$ 点正下方杆上一点。开始时 $A$ 位于 $P$ 点，此时 $B$ 静止悬挂。现将 $A$ 、 $B$ 由静止释放，当A通过杆上 $N$ 点时，绳与水平方向夹角为 $37 °$ ，已知 $sin 37 ° = 0.6 ， cos 37 ° = 0.8$ ，关于释放后的过程，下列说法正确的是（）

A、物体 $A$ 从 $P$ 运动到 $M$ 过程中，速度先增大后减小 B、物体 $A$ 到达 $M$ 之前，绳子对物体 $B$ 的拉力始终小于 $B$ 的重力 C、物体 $A$ 通过 $N$ 点时速度与此时物体 $B$ 的速度大小比为 $5 ： 4$ D、释放后，物体 $A$ 向右运动的过程中，物体 $B$ 的机械能先增大后减小

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5、如图所示，餐桌中心有一个圆盘，可绕其中心轴转动，现在圆盘上放相同的茶杯，茶杯可看作质点。当茶杯和圆盘一起匀速转动时，则下列说法正确的是（）

A、每个茶杯均受重力、支持力、摩擦力、向心力四个力作用 B、茶杯受到圆盘的滑动摩擦力提供向心力 C、圆盘转轴附近的茶杯所受合外力大于圆盘边缘附近的茶杯 D、若缓慢增大圆盘转速，圆盘边缘附近的茶杯先滑动

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6、“天问一号”火星探测器成功实施制动被火星捕获后，进入环绕火星的轨道，成为中国第一颗人造火星卫星。如图所示，轨道Ⅰ为圆轨道，轨道Ⅱ、Ⅲ均为椭圆轨道，探测器从轨道Ⅲ依次变轨到轨道Ⅰ的过程中，探测器（）

A、在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上的机械能 $E_{I} > E_{II} > E_{III}$ B、沿轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ经过 $P$ 点的加速度相等 C、在轨道Ⅰ运行周期大于在轨道Ⅲ运行周期 D、从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在 $P$ 点点火加速

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7、如图所示，在某路段汽车拐弯时，司机内侧的路面比外侧的路面低一些。汽车的运动可看作是半径为 $R$ 的圆周运动。设内、外路面高度差为 $h$ ，路基的水平宽度为 $d$ ，路面的宽度为 $L$ ，已知重力加速度为 $g$ 。要使车轮受沿斜坡方向的摩擦力为零，则汽车转弯时（）

A、速度等于 $\sqrt{\frac{g R h}{d}}$ B、速度等于 $\sqrt{\frac{g R h}{L}}$ C、加速度等于 $\frac{d g}{h}$ D、加速度等于 $\frac{g h}{L}$

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8、如图所示，在水平地面上的A点以速度 $v_{1}$ 与地面成 $θ$ 角射出一弹丸，恰好以速度 $v_{2}$ 垂直击中墙壁上的B点，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列有关说法中正确的是（）

A、弹丸在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动 B、在B点以 $v_{1}$ 水平射出弹丸，可能落在A点 C、在B点以 $v_{2}$ 水平射出弹丸，一定落在A点 D、弹丸在空中飞行的时间为 $t = \frac{v_{1} c o s θ}{g}$

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9、如图所示，塔吊用钢索以恒定的速度 $v_{1}$ 水平匀速移动吊臂，同时钢索以恒定的速度 $v_{2}$ 竖直向上匀速吊起钢筋。以地面为参考系，下列关于钢筋运动的说法正确的是（）

A、钢筋合速度大小为 $v_{1} + v_{2}$ ，做匀速直线运动 B、钢筋合速度大小为 $\sqrt{v_{1}^{2} + v_{2}^{2}}$ ，做匀变速曲线运动 C、钢筋合速度大小为 $\sqrt{v_{1}^{2} + v_{2}^{2}}$ ，做匀速直线运动 D、钢筋合速度大小为 $v_{1} + v_{2}$ ，做匀变速曲线运动

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10、2026年广东省城市足球超级联赛（简称“粤超”），阳江赛区主场赛事在阳西县体育馆开赛。在足球场上罚任意球时，专业运动员踢出的足球在飞行中绕过“人墙”进入球门，使守门员难以扑救，某次射门时足球的运动轨迹如图所示，空气阻力不可忽略。关于足球在飞行过程中的下列说法正确的是（）

A、足球的机械能守恒 B、足球做匀变速曲线运动 C、足球所受合力的方向与P点速度方向一致 D、足球在P点速度的方向是该点的切线方向

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11、如图（a），固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框 $a b c d$ ，置于始终竖直向下的匀强磁场中， $a d$ 边与磁场边界平行， $a b$ 边中点位于磁场边界。导体框的质量 $m = 1 kg$ ，电阻 $R = 0.5 Ω$ 、边长 $L = 1 m$ 。磁感应强度B随时间t连续变化， $0 \sim 1s$ 内 $B - t$ 图像如图（b）所示。导体框中的感应电流I与时间t关系图像如图（c）所示，其中 $0 \sim 1s$ 内的图像未画出，规定顺时针方向为电流正方向。

(1)、求 $t = 0. 5s$ 时 $a d$ 边受到的安培力大小F；

(2)、画出图(b)中 $1 ~ 2 s$ 内 $B - t$ 图像（无需写出计算过程）；

(3)、从 $t = 2 s$ 开始，磁场不再随时间变化。之后导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度 $v_{0} = 0.1 m / s$ ，求ad边离开磁场时的速度大小 $v_{1}$ 。

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12、同学们在学习了感应电流产生的条件后，想通过实验探究影响感应电流方向的因素，实验过程如下：

（1）按照图1所示电路连接器材，闭合电键，电流表指针向右偏转，对调电源正负极，重复以上操作。该步骤目的是获得电流表指针偏转方向与方向的对应关系；

（2）按照图2所示电路连接器材，查明线圈中导线的绕向，以确定感应电流产生的磁场方向；

（3）分别改变磁体磁场的方向和磁体运动方向，观察指针偏转方向，使用表格中记录数据；根据第1步探究的对应关系，表中实验4中标有“▲”空格应填（选填“向上”、“向下”、“向左”或“向右”）：

实验序号	磁体磁场的方向（正视）	磁体运动情况	指针偏转情况	感应电流的磁场方向（正视）
1	向下	插入线圈	向左	向上
2	向下	拔出线圈	向右	向下
3	向上	插入线圈	向右	向下
4	向上	拔出线圈	向左	▲

（4）根据表中所记录数据，进行如下分析：

①由实验1和（填实验序号）可得出结论：感应电流方向与磁体运动情况有关。

②由实验2、4得出的结论：穿过闭合回路的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场方向（选填“相同”、“相反”或“无关”）。

（5）经过进一步讨论和学习，同学们掌握了影响感应电流方向的因素及其结论，为电磁感应定律的学习打下了基础。

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13、如图所示，固定在竖直面上半径为r的金属圆环内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为L的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在导电转轴上，随轴以角速度ω匀速转动。在圆环的A点和圆心O间接有阻值为R的电阻和电容为C的平行板电容器，电容器的极板水平且间距为d，在极板间有一带正电微粒处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（　　）

A、金属棒逆时针转动 B、带电微粒的荷质比为 $\frac{B L^{2} ω}{2 g d}$ C、金属棒转动一周，通过电阻R的电量为 $\frac{π r^{2} B}{R}$ D、金属棒克服安培力做功的功率总等于重力对其做功的功率

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14、如图所示，在光滑绝缘水平面上有一正方形线框abcd，线框由均匀电阻丝制成，边长为L，总电阻值为r。两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场方向竖直向下。线框abcd沿垂直于cd方向的速度进入磁场，当对角线ac刚进入磁场时线框的速度大小为v，方向与磁场边界成45°角，则对角线ac刚进入磁场时（）

A、线框产生的感应电动势为 $\sqrt{2} B L v$ B、线框中的感应电流为 $\frac{B L v}{r}$ C、线框所受安培力大小为 $\sqrt{2} \frac{B^{2} L^{2} v}{r}$ D、a、c两端的电压为BLv

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15、我国的特高压输电技术居世界第一，如图所示，发电站输出稳定的电压，经升压变压器 $T_{1}$ 升至特高压进行远距离输送，再经过降压变压器 $T_{2}$ 降压后供用户端使用，用户端电阻可分为持续用电用户电阻（设为定值电阻 $R_{1}$ ）和灵活用电用户电阻（设为可变电阻 $R_{2}$ ），输电线电阻 $r$ 不可忽略，下列说法正确的是（　　）

A、用电高峰期时，相当于 $R_{2}$ 变大 B、用电高峰期时， $R_{1}$ 两端电压变大 C、在不改变输送电能总功率的前提下，对比普通的高压输电，使用特高压输电可以使 $R_{1}$ 两端电压更大 D、在不改变输送电能总功率的前提下，对比普通的高压输电，使用特高压输电会使输电线上电能损耗升高

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16、如图所示，两个导体圆环放置在同一水平面上，内侧的圆环 $b$ 中通以逆时针方向，逐渐减小的电流，则（　　）

A、a圆环中出现顺时针方向感应电流 B、a圆环中出现逆时针方向感应电流 C、a圆环中没有感应电流 D、a圆环受到的安培力方向沿半径向外

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17、如图所示，竖直放置的粗细均匀玻璃管中用水银封闭一定质量的理想气体，水银柱长度为 $5 cm$ ，被封闭气柱长度为 $7 cm$ 。环境温度保持不变，大气压强恒为 $p_{0} = 75 cmHg$ 。将玻璃管绕底端缓慢转过180°，使玻璃管开口向下，此过程中无水银溢出，此时被封闭气柱长度为（　　）

A、 $6 cm$ B、 $8cm$ C、 $14cm$ D、 $16 cm$

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18、中国某大学制备出了一种超轻气凝胶，这种固态材料在弹性和吸油能力方面令人惊喜，被称为“全碳气凝胶”。设该气凝胶的密度为 $ρ$ （单位为 $kg / m^{3}$ ），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常量为 $N_{A}$ ，则下列说法正确的是（）

A、a克气凝胶所含的分子数 $N = \frac{a}{M} N_{A}$ B、气凝胶的摩尔体积 $V_{mol} = \frac{ρ}{M}$ C、每个气凝胶分子的体积 $V_{0} = \frac{M}{N_{A} ρ}$ D、每个气凝胶分子的直径 $d = \sqrt[3]{\frac{M}{N_{A} ρ π}}$

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19、如图所示，A、B是长度 $L_{A B} = 56 m$ 水平传送带的两端，右端 $A$ 处上方有一固定挡板（不接触传送带），质量 $m = 0.1 kg$ 的小物块静止在 $A$ 、 $B$ 的中点 $P$ 处。某时刻，一质量 $m_{0} = 0.01 kg$ 的子弹以 $v_{0} = 300 m / s$ 的速度沿传送带水平向左射入物块，射出的速度 $v = 240 m / s$ ；子弹射出物块的同时，传送带从静止开始沿顺时针方向一直做匀加速运动，加速度大小为 $a = 0.5 m / s^{2}$ 。已知物块每次与挡板碰撞反弹后其动能变为碰前动能的四分之一，物块与传送带间的动摩擦因数 $μ = 0.1$ ，不计物块与挡板碰撞的时间，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、子弹射出物块时物块速度的大小；

(2)、子弹射出物块到物块第一次与挡板相碰的时间；

(3)、在子弹射出物块到物块静止的过程中，物块运动的总时间及物块与传送带间产生的热能。

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20、如图所示，倾角 $θ = 30^{\circ}$ 的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通过不可伸长轻绳绕过光滑定滑轮与静止在斜面底端 $O_{1}$ 点的物块 $A$ 相连，斜面底端与水平地面平滑连接；处于原长的水平轻质弹簧右端固定在竖直挡板上，物块 $B$ 在 $O_{2}$ 点紧靠（不拴接）弹簧左端。某时刻起，电动机以恒定功率 $P = 10 W$ 拉动物块 $A$ 由静止开始沿斜面向上运动，经过时间 $t = 2 s$ ，物块 $A$ 达到最大速度，同时剪断细绳，之后，物块 $A$ 与 $B$ 碰撞并粘连在一起运动，最终停在某位置。物块 $A$ 和 $B$ 均可看成质点，质量相等都为 $m = 1 kg$ ，与水平粗糙段 $O_{1} O_{2}$ 之间的动摩擦因数都为 $μ = 0.2$ ， $O_{1}$ 、 $O_{2}$ 相距 $L = 1 m$ 。斜面足够长，弹簧始终处于弹性限度内，挡板与 $O_{2}$ 间水平地面光滑，不计空气阻力。重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、物块 $A$ 沿斜面向上运动速度最大时的动量大小 $p_{m}$ ；

(2)、弹簧的最大弹性势能 $E_{pm}$ ；

(3)、两物块一起最终所停位置与 $O_{2}$ 点的间距 $d$ 。

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