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1、如图所示，一半径为的透明均质半球置于空气中，某圆柱形单色平行光束垂直于半球底面入射，光束横截面圆心与半球底面圆心重合。若要整束光都不发生全反射，其横截面的半径最大为。
（1）求该光束在半球中的折射率；
（2）若换成半径为在半球中折射率为原光束的倍的另一光束，其他条件不变，求此时半球有光束射出的球冠底面面积。（不考虑反射光的折射）
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2、如图所示的三维坐标系中，在y＜0、z＞0的区域Ⅰ内有沿y轴正方向的匀强电场，在y＞0、z＞0的区域Ⅱ内有沿x轴正方向的匀强磁场，在y＞0、z＜0的区域Ⅲ内有沿y轴正方向的匀强电场和匀强磁场，区域Ⅱ、Ⅲ内磁场的磁感应强度大小相等。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带正电粒子自坐标为（0，－d，0）的点沿z轴正方向以大小为的初速度射入区域Ⅰ，恰好从坐标为（0，0，2d）的点进入区域Ⅱ，并从y轴上某点垂直y轴进入区域Ⅲ，经区域Ⅲ偏转后以大小为的速度再次进入区域Ⅱ。不计粒子的重力。求：
(1)、区域Ⅰ内匀强电场的电场强度大小；(2)、区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度大小；(3)、区域Ⅲ内匀强电场的电场强度大小。 -
3、某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，当地重力加速度为。实验操作如下：
（1）如图乙所示，先用游标卡尺测出遮光条的宽度。
（2）将气垫导轨右侧适当垫高，测出光电门、光敏管的高度分别为、。
（3）将滑块轻放在调节好的气垫导轨右端，测出滑块经过光电门、的时间、 ， 则滑块经过光电门时的速度为（用题目所给的符号表示）。
（4）若满足（用题目所给的符号表示），则说明滑块在光电门、之间运动的过程中机械能守恒。
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4、物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律分别如图甲、乙所示。取 ， 则下列说法正确的是（ ）
A、第1.5s末推力F做功的瞬时功率为3W B、第2s内物体克服摩擦力做的功 C、前2s内推力F做功的平均功率为3W D、物体与水平面间的动摩擦因数 -
5、如图所示，质量为m的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，振动到最高点时弹簧恰好为原长，已知轻质弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。下列判断正确的是（ ）
A、弹簧振子的振幅为 B、弹簧振子在最低点时受到的弹力大小为2mg C、弹簧的最大弹性势能为 D、弹簧振子的最大动能为 -
6、如图为远距离输电线路示意图，由发电机、理想升压变压器、理想降压变压器、用户等组成。发电机矩形线框的面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r（很小），在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO'轴以角速度ω匀速转动。升压变压器原、副线圈的匝数比为k1 ， 降压变压器原、副线圈的匝数比为k2。已知升压变压器和降压变压器之间的输电线总电阻为R1 ， 用户总电阻为R2 ， 电流表为理想电表，初始时开关S闭合。下列说法正确的是（ ）
A、电流表的示数 B、电阻R1、R2消耗的功率之比为 C、电阻R1、R2消耗的功率之比为 D、若用户数量增加，则升压变压器的输入功率一定减小 -
7、将一网球以一定的初速度竖直向上击出，一段时间后落回击出点。运动过程中，网球受空气阻力（为常数）。以竖直向上为正方向，则整个运动过程中，网球的加速度、速度随时间变化的图像及动能、机械能随距击出点高度变化的图像可能正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
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8、如图所示，健身球通常由橡胶制成，其内部充满气体能够承受较大的压力。当人体缓慢离开健身球的过程可认为球内气体温度不变，已知球内气体可视为理想气体，下列说法正确的是（ ）
A、球内气体向外界放出热量 B、球内气体分子数密度不变 C、球内所有气体分子的动能都不变 D、球内气体分子单位时间对单位面积器壁的撞击力减小 -
9、玻尔原子理论可解释氦离子（He+）的能级跃迁。如图为He+的能级示意图，一群处于n=3能级的He+在向低能级跃迁过程中发出不同频率的光子，照射到金属钠的表面。已知金属钠的逸出功为2.29eV，这群He+跃迁过程发出的（ ）
A、光子频率只有2种 B、光子能量可能为6.04eV C、光子能量最大为54.4eV D、光均可使金属钠发生光电效应 -
10、体操运动员从空中落地时总要屈腿，这样做的主要目的是（ ）A、减小人落地前瞬间的速度 B、减小地面对人的冲击力 C、减小地面对人的冲量 D、减小人的动量变化量
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11、图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M点，再经过N点可以判定（ ）
A、M点的电势小于N点的电势 B、粒子在M点的电势能小于N点的电势能 C、粒子在M点的加速度大于在N点的加速度 D、粒子在M点的速度小于在N点的速度 -
12、随着科技的发展，手机的功能越来越多。如图所示是小米同学随质量为100kg货物乘坐电梯时利用手机软件制作的运动图像（竖直向上为正方向），g取 ， 下列判断正确的是（ ）
A、货物处于失重状态 B、内电梯对货物的支持力恒为1010N C、内货物上升的距离为34m D、货物处于超重状态 -
13、如图所示，空间存在彼此平行的四个足够大的竖直平面M、N、P、Q，相邻平面的间距均为d，四个平面的中心位置位于同一垂直于四个平面的水平直线上。平面M、N间有水平向右的匀强电场，M、N间的电势差为U，平面N、P之间有方向竖直向下、磁感应强度大小的匀强磁场，平面P、Q间有方向水平向外、磁感应强度大小为B2（未知）的匀强磁场。将质量为m、电荷量为q的带正电粒子从由静止释放，粒子重力不计。
(1)、求粒子由静止释放至首次到达平面P的时间。(2)、若将平面N、P之间的磁场撤去，在平面N、P之间加一竖直向下的匀强电场，电场强度大小等于M、N间的电场的2倍，粒子能够到达平面Q，求B2的最大值。(3)、在（2）问情景中，当粒子经过平面P时，将B2方向变为水平向右，大小变为 ， 求粒子到达平面Q的位置与中心点O4之间的距离。 -
14、如图所示，半径R=4.9m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上，O为圆心，质量的长木板A紧靠圆弧，上表面水平且与圆弧轨道末端平齐，木板左端静置一质量的小物块B．现将质量的小物块C从圆弧轨道上的P点由静止释放，随后小物块C、B在极短时间内发生弹性碰撞，小物块B最终停在长木板上。已知P、O连线与竖直方向的夹角（A与地面、A与B、A与C之间的动摩擦因数分别为重力加速度g取B、C均可视为质点。求：
(1)、小物块C与B碰撞后瞬间，B、C的速度大小。(2)、小物块C最终与长木板左端的距离（结果可用分数表示）。 -
15、如图甲所示，平静的水面上漂浮着一片半径R=0.35m、厚度不计的圆形荷叶，质量m=10 g、可视为质点的鲤鱼正在荷叶下方水平面内以速度做匀速圆周运动。简化示意图如图乙所示，鲤鱼与荷叶的竖直高度差已知水的折射率重力加速度g取若游客在水面上任意位置均看不到鲤鱼，求：
(1)、鲤鱼做圆周运动的最大半径。(2)、水对鲤鱼的作用力F的最小值。 -
16、如图甲所示的多用电表是一种多功能仪表，可以用来测量电流、电压以及电阻。某同学将该多用电表的选择开关旋至欧姆挡位置，并作出欧姆挡内部简化电路如图乙所示，虚线框中的阴影部分为正负极不确定的电源，随后进行了以下的操作。
(1)、为了测量如图丙所示晶体二极管的电阻，该同学先把选择开关旋至“×10”挡，将两表笔A、B短接，调节 ， 使表头G的指针达到满偏，再将表笔A与二极管的Q端连接，将表笔B与二极管的P端连接，观察到欧姆表指针偏转角度很小，则表笔A应接内部电源的（选填“正极”或“负极”）。(2)、该同学随后将表笔A与二极管的P端连接，将表笔B与二极管的Q端连接，观察到欧姆表指针偏转角度太大，为了减小测量误差，应将选择开关旋至（选填“×1”或“×100”）挡，再次将两表笔A、B短接，调节R0 ， 使表头G的指针达到满偏，之后进行测量，得到多用电表刻度盘上指针偏转情况如图丁所示，则此时测得的二极管的正向电阻为Ω（保留两位有效数字）。(3)、为了深入了解欧姆挡内部的情况，该同学设计了如图戊所示的电路图，用来测量（2）中换挡后欧姆表内部电源的电动势及在该挡位下欧姆表的总电阻。操作步骤如下：
A．按图戊所示，正确连接好电路后，读取电流表的示数为Ⅰ，欧姆表的示数为R；
B．仅调节 ， 得到多组Ⅰ、R的数据；
C．利用记录的电流表示数I和相应的欧姆表示数R，作出图像如图己所示。
根据图己，可知欧姆表内部电源的电动势E=V。该挡位下欧姆表的总电阻（结果均保留三位有效数字）
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17、为了探究“等温条件下气体压强与体积的关系”，某同学设计了如图甲所示的实验装置。水平桌面上固定一足够高、导热性能良好、开口向上的汽缸，质量为m0、横截面积为S、厚度不计的光滑活塞密封一定质量的理想气体，轻质细绳一端连接活塞中心，另一端绕过两个光滑定滑轮连接轻质沙桶（桶中开始没有细沙），连接活塞的细绳竖直，在桶中加入细沙之前，活塞稳定时，活塞到汽缸底部的高度为。已知重力加速度为g，大气压强为 ， 环境温度不变。
(1)、在桶中加入细沙之前，活塞稳定时，密封气体的压强。(2)、在沙桶中缓慢加入一定质量的细沙，活塞稳定时，记录下沙桶中细沙的质量m与活塞到汽缸底部的高度h，多次重复这一过程，得到多组m、h的数据，利用所得数据，描绘出图像如图乙所示，则该图像的纵截距为；根据图乙可知该图像的横截距为a，若在误差允许的范围内，满足大气压强 ， 则温度一定时，气体压强与体积成反比。 -
18、小李同学设计了一个测动摩擦因数的实验，他做实验的装置如图甲所示。在左端带有光滑定滑轮的长木板上固定一个光电门，长木板右端放置一物块，宽度为d的遮光片固定在物块的左端，长木板固定在水平面上，物块与力传感器、沙桶通过跨过定滑轮的细线连接，力传感器能显示细线的拉力。实验时，多次改变沙桶中沙的质量，每次都让物块从距离光电门为L的同一位置由静止释放，读出多组力传感器的示数F及遮光片经过光电门的时间t。在坐标系中作出的的图像如图乙所示，图线与纵轴的截距为b，与横轴的截距为 ． 已知重力加速度为g。
(1)、对于该实验，以下说法正确的是_________。A、该实验需要满足沙和沙桶的总质量远小于物块的质量 B、该实验需要抬高长木板右端来平衡摩擦力 C、该实验需要使拉物块的细线与长木板平行(2)、根据实验测量的物理量及图线信息可知物块质量的表达式。物块与木板之间的动摩擦因数的表达式（均用题中所给的字母表示） -
19、如图所示，间距为l的平行金属导轨右侧弯曲部分为半径为l的光滑圆弧导轨，左侧为长度为l的水平导轨，圆弧导轨和水平导轨在c、d点相切，水平导轨的左端a、b连接阻值为R的定值电阻，水平导轨所在区域存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，e、f两点（图中未画出）分别为bc和ad的中点，将质量为m的导体棒从右侧圆弧导轨的最高点由静止释放，导体棒恰好能够运动至水平导轨左边缘ab位置。已知重力加速度为g，空气阻力忽略不计，导体棒接入回路的电阻为2R，导体棒与水平导轨之间的动摩擦因数为 ， 金属导轨电阻不计，导体棒在导轨上运动时始终垂直于导轨且与导轨接触良好。下列说法正确的是（ ）
A、整个运动过程，通过定值电阻的电荷量为 B、导体棒在水平导轨上运动的时间为 C、整个运动过程，导体棒产生的焦耳热为 D、导体棒经过ef时的速度小于 -
20、自耦变压器是一种输出和输入共用同一组线圈的特种变压器。在如图甲所示的自耦变压器中，环形铁芯上只绕有一个匝数的线圈，通过滑动滑片P可以改变负载端线圈的匝数。已知输入端a与滑片触点M间的线圈匝数为50，定值电阻电表均为理想电表，线圈电阻不计，忽略漏磁。现在a、b端输入如图乙所示的交变电流，改变滑片P的位置，当滑片P滑至N时，定值电阻。消耗的功率达到最大值，则下列说法正确的是（ ）
A、当滑片P滑至M时，电压表的示数为36V B、当滑片P滑至M时，电流表的示数为18A C、aN间的线圈匝数为100 D、当滑片P滑至N时，定值电阻消耗的功率为169W