相关试卷

1、中国某大学制备出了一种超轻气凝胶，这种固态材料在弹性和吸油能力方面令人惊喜，被称为“全碳气凝胶”。设该气凝胶的密度为 $ρ$ （单位为 $kg / m^{3}$ ），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常量为 $N_{A}$ ，则下列说法正确的是（）

A、a克气凝胶所含的分子数 $N = \frac{a}{M} N_{A}$ B、气凝胶的摩尔体积 $V_{mol} = \frac{ρ}{M}$ C、每个气凝胶分子的体积 $V_{0} = \frac{M}{N_{A} ρ}$ D、每个气凝胶分子的直径 $d = \sqrt[3]{\frac{M}{N_{A} ρ π}}$

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2、如图所示，A、B是长度 $L_{A B} = 56 m$ 水平传送带的两端，右端 $A$ 处上方有一固定挡板（不接触传送带），质量 $m = 0.1 kg$ 的小物块静止在 $A$ 、 $B$ 的中点 $P$ 处。某时刻，一质量 $m_{0} = 0.01 kg$ 的子弹以 $v_{0} = 300 m / s$ 的速度沿传送带水平向左射入物块，射出的速度 $v = 240 m / s$ ；子弹射出物块的同时，传送带从静止开始沿顺时针方向一直做匀加速运动，加速度大小为 $a = 0.5 m / s^{2}$ 。已知物块每次与挡板碰撞反弹后其动能变为碰前动能的四分之一，物块与传送带间的动摩擦因数 $μ = 0.1$ ，不计物块与挡板碰撞的时间，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、子弹射出物块时物块速度的大小；

(2)、子弹射出物块到物块第一次与挡板相碰的时间；

(3)、在子弹射出物块到物块静止的过程中，物块运动的总时间及物块与传送带间产生的热能。

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3、如图所示，倾角 $θ = 30^{\circ}$ 的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通过不可伸长轻绳绕过光滑定滑轮与静止在斜面底端 $O_{1}$ 点的物块 $A$ 相连，斜面底端与水平地面平滑连接；处于原长的水平轻质弹簧右端固定在竖直挡板上，物块 $B$ 在 $O_{2}$ 点紧靠（不拴接）弹簧左端。某时刻起，电动机以恒定功率 $P = 10 W$ 拉动物块 $A$ 由静止开始沿斜面向上运动，经过时间 $t = 2 s$ ，物块 $A$ 达到最大速度，同时剪断细绳，之后，物块 $A$ 与 $B$ 碰撞并粘连在一起运动，最终停在某位置。物块 $A$ 和 $B$ 均可看成质点，质量相等都为 $m = 1 kg$ ，与水平粗糙段 $O_{1} O_{2}$ 之间的动摩擦因数都为 $μ = 0.2$ ， $O_{1}$ 、 $O_{2}$ 相距 $L = 1 m$ 。斜面足够长，弹簧始终处于弹性限度内，挡板与 $O_{2}$ 间水平地面光滑，不计空气阻力。重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、物块 $A$ 沿斜面向上运动速度最大时的动量大小 $p_{m}$ ；

(2)、弹簧的最大弹性势能 $E_{pm}$ ；

(3)、两物块一起最终所停位置与 $O_{2}$ 点的间距 $d$ 。

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4、2025年5月29日，我国成功发射“天问二号”探测器，前往小行星2016H03进行探测，以期实现中国首次小行星采样并返回地球。假设探测器抵达小行星地表后，将一探测采样球以速度 $v_{0}$ 竖直向上射出，经过时间 $t_{0}$ 落到行星地表，进行采样。成功采样后，探测器升空进入小行星同步轨道绕小行星做匀速圆周运动，与小行星同步伴飞一段时间后返回地球。只考虑探测器与小行星之间的万有引力，小行星半径为 $R$ ，自转周期为 $T$ ，引力常量为 $G$ ，小行星上没有空气，忽略小行星自转对表面重力加速度的影响。求：

(1)、小行星表面重力加速度的大小；

(2)、小行星同步轨道距离行星表面的高度。

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5、实验小组用如图甲所示的装置探究系统重力势能变化量和动能变化量的关系。调平气垫导轨，重物通过滑轮组带动静止在气垫导轨右端带有遮光条的滑块运动。已知滑块总质量 $M = 100 g$ ，重物和动滑轮的总质量 $m = 50 g$ ，当地重力加速度 $g = 9.8 m / s^{2}$ 。

(1)、用游标卡尺测遮光条的宽度，如图乙所示，宽度为cm。

(2)、实验小组先进行一次试操作。让滑块遮光条中心到光电门中心的距离 $L = 40.0 cm$ ，由静止释放滑块，光电门测得滑块遮光条挡光时间为 $Δ t = 8.0 \times 10^{- 3} s$ ，则该过程中，系统重力势能减少量为J，系统动能增加量为J。（结果均保留3位有效数字）

(3)、实验小组发现：这次试操作，在实验误差范围内，系统重力势能减少量与动能增加量不相等。导致上述结果的可能原因有（　　）（填序号）

A、滑块的质量没有远远大于重物的质量 B、气垫导轨没有调水平，出现了左低右高的情况 C、气垫导轨没有调水平，出现了左高右低的情况 D、释放滑块时不小心给了滑块一个初速度

(4)、找出原因并改正后，重新进行规范操作。改变滑块到光电门的距离进行多次测量，得到多组 $L$ 和 $Δ t$ ，并计算对应的 $v$ 和 $v^{2}$ 。在坐标纸上建立 $L - v^{2}$ 坐标系并做出图线。若图线是直线且斜率近似等于，则可认为：在实验误差范围内，系统重力势能减少量与动能增加量相等。（结果保留2位有效数字）

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6、某同学利用身边的器材探究弹簧弹力和伸长量的关系。器材有：十分光滑平整的玻璃板、垫块、一个小铁球、一个量角器、一把卷尺和一根待测弹簧。已知小铁球质量为 $100 g$ 。当地重力加速度 $g = 9.8 m / s^{2}$ 。实验过程如下：
①将弹簧的一端固定在玻璃板的顶端，另一端与铁球相连，用垫块垫高玻璃板顶端，组装成如图甲所示的装置。
②铁球静止后，用量角器测得玻璃板与水平面的倾角 $θ$ ，用卷尺测量弹簧的长度 $l$ 。将测得的数据记录在图乙表格中。
③把垫块垫在不同位置，重复步骤②。
④查三角函数表得到不同 $θ$ 的 $\sin θ$ ，填入表中。
⑤建立 $l - sin θ$ 坐标系，如图丙。
序号
1
2
3
4
5
$θ$
$15^{\circ}$
$30^{\circ}$
$45^{\circ}$
$60^{\circ}$
$75^{\circ}$
$\sin θ$
0.258
0.500
0.707
0.866
0.966
$l / cm$
21.26
22.45
23.46
24.24
24.73
帮助该同学完成实验：

(1)、根据表中数据在图丙坐标中作出 $l - sin θ$ 图线；

(2)、由图线，弹簧的原长 $l =$ cm；待测弹簧的劲度系数 $k =$ $N / m$ 。（结果均小数点后保留两位数字）

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7、如图所示，质量为 $2.5 kg$ 的长方体形空铁箱，在水平拉力 $F_{1}$ 作用下沿水平地面向右匀加速运动过程中，质量为 $0.5 kg$ 的木块（可视为质点）紧贴在铁箱左内壁；某时刻开始，拉力大小变为 $F_{2}$ ，木块沿铁箱左内壁滑落到箱底，且不反弹；之后，当铁箱速度为 $6 m / s$ 时撤去拉力 $F_{2}$ ，又经过 $1 s$ ，木块与铁箱右内壁相碰。已知铁箱与水平地面间的动摩擦因数为0.3，木块与铁箱左、右内壁及箱底间的动摩擦因数都为0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， $g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。则（　　）

A、 $F_{1}$ 的大小可能等于 $120 N$ B、 $F_{2}$ 的大小必须小于 $129 N$ C、木块与铁箱右内壁相碰时，木块速度大小为 $3.5 m / s$ D、木块与铁箱右内壁相碰时，铁箱速度大小为 $3 m / s$

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8、如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端分别连接着质量为 $m$ 、 $2 m$ 的 $A$ 、 $B$ 两球，用手托住 $B$ 球，使 $A$ 球刚好静止于地面。忽略一切摩擦和空气阻力。在 $B$ 球由静止释放到落地的过程中（　　）

A、 $A$ 球机械能增加 B、 $A$ 球机械能守恒 C、 $B$ 球机械能减少 D、 $B$ 球机械能增加

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9、如图所示，喷水池中央立柱的上端 $O$ 处有两个喷水口，分别以速度 $v_{1}$ 、 $v_{2}$ 沿水平方向、斜向上方喷水，两水柱均垂直落在倾角为 $α = 30^{\circ}$ 的斜面上。若斜向上方喷出的水柱的最高点 $A$ 与 $O$ 点连线与斜面平行，且 $v_{1}$ 大小为 $2 m / s$ ， $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，忽略空气阻力。则（　　）

A、中央立柱的高度为 $2 m$ B、 $v_{2}$ 的大小为 $\sqrt{7} m / s$ C、 $v_{2}$ 的方向与水平方向夹角的正切值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、斜向上方喷出的水柱从喷出至落到斜面上的时间为 $\frac{\sqrt{3}}{3} s$

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10、如图甲所示，不可伸长的细绳一端固定在 $O$ 点，另一端连接小球。小球绕着 $O$ 点在竖直面内做完整的圆周运动，细绳与竖直向下方向间的夹角为 $θ$ ，绳中拉力大小为 $F$ ， $F$ 与 $\cos θ$ 的关系如图乙所示， $g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。则小球的质量为（　　）

A、 $0.1 kg$ B、 $0.2 kg$ C、 $0.4 kg$ D、 $0.6 kg$

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11、晾晒衣物常用的等腰三角形晾衣架顶角为 $120^{\circ}$ 。一件重为 $G$ 的裙子通过两根裙带对称地竖直挂在衣架两斜边棱上静止，每根裙带受到衣架斜边棱的摩擦力大小为（　　）

A、 $G$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2} G$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{4} G$ D、 $\frac{1}{4} G$

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12、“福建舰”采用平直通长飞行甲板，配备电磁弹射器，能大幅提升舰载机的起飞效率。在某次起飞训练中，质量为 $m$ 的歼-35舰载机离舰瞬间的速度为 $v$ ，弹射器对歼-35做功为 $W_{1}$ ，歼-35的发动机做功为 $W_{2}$ ，则在该次起飞过程中，歼-35克服阻力做的功为（　　）

A、 $W_{1} + W_{2} - \frac{1}{2} m v^{2}$ B、 $W_{1} + W_{2} + \frac{1}{2} m v^{2}$ C、 $W_{1} - W_{2} + \frac{1}{2} m v^{2}$ D、 $W_{1} - W_{2} - \frac{1}{2} m v^{2}$

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13、研究表明，雨滴在下落过程中所受到的空气阻力随着下落速度的增大而增大。雨滴由静止竖直下落，下列速度-时间图像能大致描述该过程的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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14、“飞椅”是游乐场中常见的游乐项目。钢绳一端固定在转轴上，另一端系着座椅，座椅同时乘坐甲、乙两人，当座椅随着转轴匀速转动时（　　）

A、甲的转动周期等于乙的转动周期 B、甲的向心加速度小于乙的向心加速度 C、甲的线速度等于乙的线速度 D、甲的角速度大于乙的角速度

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15、某新能源汽车从静止加速到 $30 m / s$ 所需时间为 $3 s$ ，若此过程可视为匀加速直线运动，则该过程中通过的位移大小为（　　）

A、 $90 m$ B、 $60 m$ C、 $45 m$ D、 $30 m$

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16、某弹射游戏装置如图所示，由以下部分依次平滑连接而成（竖直和水平轨道互不影响）：光滑水平轨道 $P A$ 、半径为 $R$ 的竖直光滑半圆轨道 $A B C$ 、半径为 $0.5 R$ 的竖直光滑半圆轨道 $C D E$ 、长度 $l = 1.4 m$ 的水平直轨道 $E F G$ 、长度 $L = 2 m$ 且以恒定速率 $v = 3 m / s$ 顺时针转动的水平传送带 $G H$ ，以及足够长的光滑水平轨道 $H L$ 。其中， $C$ 点为半圆轨道 $A B C$ 的最高点。在光滑水平轨道 $P A$ 上，一轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与质量 $m_{1} = 0.1 k g$ 的小滑块（可视为质点）接触但不连接。弹簧初始时在 $O$ 点处于压缩锁定状态，弹性势能 $E_{p} = 2.5 J$ 。解除锁定后，小滑块被弹出，恰好能通过 $C$ 点，之后依次滑经轨道 $E F G$ 和传送带 $G H$ ，最终冲上静置于轨道 $H L$ 上表面光滑的四分之一圆弧形物块 $I J K$ ，其质量 $m_{2} = 0.2 k g$ ，半径 $R_{1} = 0.25 m$ 。已知滑块与轨道 $E F G$ 及传送带 $G H$ 之间的动摩擦因数均为 $μ = 0.5$ ，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，空气阻力不计。

(1)、求半圆轨道 $A B C$ 的轨道半径 $R$ ；

(2)、求小滑块第一次向右滑过传送带的过程中，小滑块和传送带因摩擦产生的热量 $Q$ ；

(3)、判断小滑块从 $I$ 点滑上圆弧形物块 $I J K$ 后是否能从 $J$ 点冲出圆弧轨道。

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17、如图所示，平行金属导轨宽度为d ，一部分轨道水平，左端接电阻R ，倾斜部分与水平面成 $θ$ 角，且置于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B ，现将一质量为m、长度也为d的导体棒从导轨顶端由静止释放，直至滑到水平部分（导体棒下滑到水平部分之前已经匀速，滑动过程中与导轨保持良好接触，重力加速度为g）。不计一切摩擦力，导体棒接入回路电阻为r ，则整个下滑过程中求

(1)、导体棒匀速运动时速度大小；

(2)、匀速运动时导体棒两端电压；

(3)、导体棒下滑距离为s时，通过R的总电荷量。

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18、

(1)、我国某电动汽车公司发布了刀片电池，该电池采用磷酸铁锂技术，通过结构创新，显著提高了体积利用率和续航里程。某研究小组利用所学知识设计电路，测量其中一个电池片的电动势E和内阻r。小组成员首先使用多用电表的5V直流电压挡粗测该电池片的电动势，读数如图甲所示，测得的电动势读数为  V；测量时，多用电表的红表笔应与电池片的  （选填“正”或“负”）极相连。随后，小组成员利用以下器材进行精确测量
A．电源 $E_{1}$ ，内阻不计
B．电压表 $V_{1}$ 、 $V_{2}$ （均可视为理想电表）
C．定值电阻 $R_{1}$ （阻值为 $398 Ω$ ），定值电阻 $R_{2}$ （阻值为 $240 Ω$ ），定值电阻 $R_{4}$ （阻值为 $1 Ω$ ）
D．电流表 $A_{1}$ （量程3 mA，内阻未知）
E. 电压表 $V$ （量程3 V，内阻很大）
F. 电阻箱 $R$ （阻值 $0 ~ 9999 Ω$ ）
G. 滑动变阻器 $R_{3}$ （阻值范围 $0 ~ 20 Ω$ ，额定电流1 A）
H. 开关和导线若干
根据提供的器材，小组设计了如图乙所示的实验电路图。由于电流表 $A_{1}$ 的内阻未知，无法直接测量电池片的电动势和内阻，因此他们进一步设计了如图丙所示的电路，先测量电流表 $A_{1}$ 的内阻 $R_{A}$ ，再测量电池片的电动势 $E$ 和内阻 $r$ 。

(2)、该小组连接好电路后，首先对电流表 $A_{1}$ 的内阻 $R_{A_{1}}$ 进行测量，请完善测量步骤。
①把S拨到1位置，记录电压表 $V_{1}$ 的示数。
②把S拨到2位置，调节电阻箱阻值，使电压表 $V_{2}$ 的示数与电压表 $V_{1}$ 的示数相同，记录此时电阻箱的阻值 $R = 480 Ω$ ，则电流表的内阻 $R_{A_{1}} =$    $Ω$ 。
③断开S，整理好器材。

(3)、该小组测得电流表的内阻 $R_{A_{1}}$ 之后，利用图乙实验电路测得了多组实验数据，并将电流表 $A_{1}$ 的读数作为横坐标，电压表的读数作为纵坐标，选取合适的标度，绘制了如图丁所示的图线。则该小组同学测得这个电池片的电动势 $E =$   V，内阻 $r =$    $Ω$ 。（计算结果均保留三位有效数字）

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19、在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是 $g =$ 。让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图（a）所示，那么单摆摆长是 $c m$ 。用十分度游标卡尺测得摆球直径为cm，如图（b）所示，如果测定了40次全振动的时间如图（c）中秒表所示，单摆的摆动周期是s（保留三位有效数字）。

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20、如图所示为交流充电桩给新能源汽车充电的设施， $R$ 为输电线的总电阻。配电设备的输出电压为 $250 V$ ，理想升压变压器原、副线圈的匝数比为 $n_{1} : n_{2} = 1 : 9$ ，理想降压变压器原、副线圈的匝数比为 $n_{3} : n_{4} = 10 : 1$ ，充电桩输出电压 $u = 220 \sqrt{2} s i n 100 π t (V)$ ，功率为 $6600 W$ ，电压表 $V$ 为理想交流电压表，说法中正确的是（）

A、交变电流的方向每秒改变100次 B、输电线的总电阻 $R = \frac{50}{3} Ω$ C、输电线损失的功率为 $150 W$ D、当 $t = 0.01 s$ 时，电压表 $V$ 的示数是0

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序号	1	2	3	4	5
$θ$	$15^{\circ}$	$30^{\circ}$	$45^{\circ}$	$60^{\circ}$	$75^{\circ}$
$\sin θ$	0.258	0.500	0.707	0.866	0.966
$l / cm$	21.26	22.45	23.46	24.24	24.73