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相关试卷

1、某次卫星发射任务中，卫星的变轨过程如图所示。先将卫星发射到半径为 $r_{1}$ 的近地圆轨道（停泊轨道），在轨道I的P点通过点火加速使卫星进入椭圆转移轨道II，卫星运行到轨道Ⅱ的远地点Q时再次点火加速，最终进入半径为 $r_{3} (r_{3} > r_{1})$ 的同步轨道III。已知绕同一中心天体的所有卫星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值相等，卫星在轨道I、III的运行速率分别为 $v_{1}$ 和 $v_{3}$ ，两位同学对此展开讨论：
甲同学认为：“卫星在变轨过程中经历了两次点火加速，动能增加，因此 $v_{3} > v_{1}$ 。”
乙同学认为：“根据万有引力提供向心力可得 $v = \sqrt{\frac{G M}{r}}$ ，轨道半径越大，运行速率v越小，所以 $v_{3} < v_{1}$ 。”

(1)、请判断哪位同学的说法正确（不需要说明理由）；

(2)、请分析另一位同学说法错误的原因；

(3)、已知卫星在同步轨道III的运行周期为 $T_{0}$ ，请计算卫星在轨道II由P第一次运行到Q所需的时间t。（ $r_{1} 、 r_{3}$ 为已知）

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2、某兴趣小组用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，摆锤末端固定光电门，摆锤从静止释放，依次通过A、B、C、D、E、F六个挡光片，挡光时间依次为 $t_{1} 、 t_{2} 、 t_{3} 、 t_{4} 、 t_{5} 、 t_{6}$ 。六个挡光片所在位置的高度如图所示。已知挡光片的宽度 $d = 0.01 m$ ，忽略金属摆臂与悬挂点间的摩擦阻力，重力加速度为g，实验数据如下表，请回答下列问题：
挡光片所在位置
A
B
C
D
E
F
挡光时间 $t / ms$
$11.89$
$9.47$
$7.21$
$6.57$
$5.67$
$5.37$
速度 $v / (m / s)$
$0.84$
$1.06$
$1.39$

$1.76$
$1.86$
速度二次方 $v^{2} / (m^{2} / s^{2})$
$0.71$
$1.12$
$1.93$

$3.10$
$3.46$
摆锤相对A位置下降的高度 $h /cm$
0
2
4

12
14

(1)、本实验（选填“需要”或者“不需要”）测量摆锤（含光电门）的质量。

(2)、根据实验数据记录表格，摆锤通过D挡光片时的速度 $v =$ $m/s$ （结果保留三位有效数字），此时相对A下降的高度为 $cm$ 。

(3)、以摆锤相对A下降的高度h为纵坐标，通过各个挡光片时的（选填“v”或“ $v^{2}$ ”）为横坐标作图。若在误差允许的范围内，图像为一条斜率为 $\frac{1}{2 g}$ 的倾斜直线，则验证机械能守恒定律恒成立。

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3、星下点轨迹是卫星运动轨迹垂直向下在地球表面的投影。某颗卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星轨道和绕行方向如图甲所示。图乙是卫星第Ⅰ圈、第Ⅱ圈和第Ⅲ圈的星下点轨迹展开图，横轴数值表示经度。其中P点是第Ⅰ、Ⅱ圈星下点轨迹展开图的一个交点。已知地球自转周期为 $24h$ ，卫星轨道半径约是地球半径的 $1.084$ 倍。下列说法正确的是（　　）

A、该卫星的向心加速度约等于重力加速度g B、若地球没有自转，则该卫星的星下点轨迹为一个点 C、该卫星第Ⅰ、Ⅱ圈星下点经过P点的时间间隔等于该卫星的运行周期 D、根据赤道与星下点轨迹展开图的交点，可知该卫星的运行周期约 $1 .5h$

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4、在工业生产中，常用圆锥形滚筒搭建水平传送带以完成 $90 °$ 转弯，其结构如图所示。圆锥滚筒两端横截面半径分别为 $R_{1}$ 和 $R_{2}$ ，转弯轨道的内外半径分别为 $r_{1}$ 和 $r_{2}$ 。已知货物与滚筒间不打滑，每个圆锥筒以相同的角速度转动，则下列说法正确的是（　　）

A、可视为质点的货物分别通过传送带内外两侧时的线速度大小相等 B、可视为质点的货物分别通过传送带内外两侧时的角速度大小相等 C、单个圆锥滚筒滚动时内外两端角速度之比 $\frac{ω_{1}}{ω_{2}} = \frac{R_{1}}{R_{2}}$ D、单个圆锥滚筒滚动时内外两端横截面的半径之比 $\frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{r_{1}}{r_{2}}$

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5、配备消防模块的机器狗可通过高压喷水装置进行灭火作业。如图所示，某次测试中，机器狗位于水平地面上O点，以与水平方向成 $θ$ 角（ $θ < 45 °$ ）的初速度v斜向上喷水，水流恰好可以喷射到水平地面P位置的火源。忽略机械狗的大小、空气阻力和水柱粗细。若机器人向火源移动一小段距离，则在以下操作中有可能让水流恰好喷射到火源的是（　　）

A、只减小夹角 $θ$ B、只增大夹角 $θ$ C、只减小初速度v D、只增大初速度v

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6、2024年11月18日，某车企成功完成全球首次新能源 $SUV$ 的 $360 °$ 环跑摩天轮极限挑战测试。总质量为m的汽车（含驾驶员）以速度 $v_{1}$ 通过半径R的圆环轨道最低点后保持恒定功率P运动，经过时间t后以速度 $v_{2}$ 顺利通过最高点，已知重力加速度为g，则由最低点运动到最高点的过程中，则汽车（含驾驶员）（　　）

A、只要 $v_{2}$ 大于零即可安全通过最高点 B、动能的变化量为 $P t - 2 m g R$ C、机械能的增加量为 $P t$ D、克服摩擦阻力做功为 $P t + \frac{1}{2} m v_{1}^{2} - \frac{1}{2} m v_{2}^{2} - 2 m g R$

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7、滑雪倾斜直线赛道倾角为 $θ$ ，滑雪运动员从A点由静止开始匀加速运动到B点。设 $C D$ 水平面为零势能面，关于该过程中运动员运动的位移s、运动时间t、动能 $E_{k}$ 和重力势能 $E_{p}$ ，的关系图像正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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8、如图所示，静止于水平面的两个相同容器分别装满空气和油，两个相同铁球分别由静止开始下落相同高度h恰好至容器底。关于这两种情况的比较，下列说法错误的是（　　）

A、铁球重力势能的变化量相等 B、重力对铁球做的功不相等 C、铁球动能的变化量不相等 D、铁球机械能变化量不相等

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9、2025年春晚舞台上最吸引人的一个节目是人机共舞的《秧 $BOT$ 》。机器人的手指顶住八角巾中心点O使其做匀速圆周运动，A、C点连线过中心点O，则以下说法正确的是（　　）

A、A、C点的向心加速度相同 B、A点的角速度大于B点的角速度 C、A点的线速度是B点线速度的2倍 D、B点向心加速度小于C点的向心加速度

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10、如图所示，汽车过拱桥可以看作圆周运动。则汽车通过拱桥最高点时，汽车（　　）

A、处于平衡状态 B、车速越快，对桥面压力越大 C、所需要的向心力方向竖直向下 D、竖直方向受到重力、支持力和向心力

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11、2024年11月12日歼-20战机在珠海航展中完成“落叶飘”动作，其运动轨迹如图所示。则轨迹上某点的速度和加速度方向标注可能正确的是（　　）

A、A点 B、B点 C、C点 D、D点

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12、有一研究粒子运动的设备，内部构造如图甲所示。电极 $K$ 不断释放出带负电的粒子（初速度为零，不计重力），经电压为 $U$ 的 $A$ 、 $B$ 间电场加速后，能沿着 $M N$ 板的下边缘射入正对的两极板 $M N$ 、 $P Q$ 之间。当 $C$ 、 $D$ 两极未加电压时，测得粒子穿过两板间区域的运动时间为 $t_{0}$ 。已知 $M N$ 、 $P Q$ 两板的板长和间距均为 $d$ ，粒子打在极板上会被极板吸收，不考虑极板电荷量的变化。

(1)、求带电粒子的比荷；

(2)、若 $U_{DC} = 18 U$ ，粒子能否从两极板的右侧穿出？若不能穿出，计算出粒子落在 $P Q$ 极板上离 $P$ 端的距离；若能穿出，计算出粒子射出板间时，在垂直于极板方向上的位移大小；

(3)、若 $U_{DC}$ 的变化如图乙所示，求哪些时刻射入的粒子恰好不碰到 $P Q$ 板。

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13、图（a）为某国际机场的货物传送装置实物图，简化图如图（b），该装置由传送带ABCD及固定挡板CDEF组成，固定挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面ABCD与水平台面的夹角θ=37°，传送带匀速转动时，工作人员将正方体货物（可视为质点）从D点由静止释放，在L=10m处取下货物，货物运动时的剖面图如图（c）所示，已知传送带匀速运行的速度v=3m/s，货物的质量m=10kg，其底部与传送带上表面ABCD间的动摩擦因数µ₁=0.6，其侧面与挡板CDEF间的动摩擦因数µ₂=0.3，重力加速度g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。求：

(1)、传送带上表面对货物的滑动摩擦力大小f₁；

(2)、货物在传送带上运动的时间t；

(3)、由于传送该货物传送带电动机多消耗的电能E。

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14、图甲为某学生的书桌抽屉。已知抽屉的质量M=1.8kg，长度d=0.8m，其中放有质量m=0.2kg，长s=0.2m的书本，书本的四边与抽屉的四边均平行。书本的右端与抽屉的右端相距也为s，如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽屉与柜体间的摩擦，书本与抽屉间的动摩擦因数μ=0.4。现用水平力F将抽屉抽出，抽屉遇到柜的挡板时立即锁定不动。重力加速度g=10m/s²。

(1)、当F=5N时，书本和抽屉一起向右运动，求抽屉与挡板碰前瞬间的速度大小v；

(2)、要使书本和抽屉不发生相对滑动，求F的最大值F_m；

(3)、当F=9.8N时，通过计算说明书本是否会撞到抽屉。

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15、某研究性小组用如图1所示装置来测定当地的重力加速度，一条轻绳跨过轻质定滑轮，绳的两端连接质量都为M的物块，开始时装置静止。现在左侧的物块上叠加一个质量为m的环形砝码，左侧物块上端距离挡板的高度为h，物块穿过挡板时环形砝码将架在挡板上。挡板下方安装一个光电门，可测出物块通过光电门的时间t。

(1)、用游标卡尺测左侧物块的厚度d时，刻度如图2所示，其读数为mm。

(2)、物块通过光电门时的速度表达式为，逐次改变左侧物块下落的高度h，并测出对应高度下物块通过光电门的时间t，描绘出 $\frac{1}{t^{2}} - h$ 图像，如图3所示，图像斜率为k。则重力加速度g的表达式为。（用题中所给物理量的字母表示）

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16、如图（a），倾角为θ的光滑斜面上，轻弹簧平行斜面放置且下端固定，一质量为m的小滑块从斜面上O点由静止滑下。以O点为原点，作出滑块从O下滑至最低点过程中的加速度大小a随位移x变化的关系如图（b）。弹簧形变始终未超过弹性限度，重力加速度大小为g。下列判定正确的是（　　）

A、弹簧的劲度系数为 $\frac{m g \sin θ}{x_{2} - x_{1}}$ B、下滑过程中，在x=x₂处，滑块的机械能最大 C、在x₁～x₂和x₂～x₃两段过程中，弹簧弹性势能的增量相等 D、在x₁～x₂和x₂～x₃两段过程中，a-x图线斜率的绝度值均等于 $\frac{g \sin θ}{(x_{2} - x_{1})}$

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17、如图所示，水平转台绕竖直轴匀速转动，穿在水平光滑直杆上的小球A和B由轻质弹簧相连并相对直杆静止。已知A、B小球的质量分别为2m和m，它们之间的距离为3L，弹簧的劲度系数为k、自然长度为L，下列分析正确的是（　　）

A、小球A、B受到的向心力之比为2∶1 B、小球A、B做圆周运动的半径之比为1∶2 C、小球A匀速转动的角速度为 $\sqrt{\frac{k}{m}}$ D、小球B匀速转动的周期为 $2 π \sqrt{\frac{m}{2 k}}$

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18、如图所示，三根质量均为m的通电直导线沿垂直纸面水平放置，导线甲放在水平桌面上，乙、丙固定在甲的上方且连线水平，三根导线的截面连线刚好构成正三角形，现在三根导线中通有大小相等的电流，甲、丙的电流方向向里，乙的电流方向向外，已知相邻两导线间的作用力大小均为 $\frac{m g}{2}$ ，此时甲刚好静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。则下列说法正确的是（　　）

A、甲对桌面的压力大小为 $\frac{3}{2} m g$ B、甲与水平桌面间的动摩擦因数为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、仅将丙中电流反向，甲所受的摩擦力变为0 D、仅撤走乙，甲在水平桌面上开始滑动

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19、如图所示，为某静电透镜的示意图，图中实线K、G是电极板，K板电势为120V、带孔的G板电势为30V，虚线为等势线，从K板中心附近沿水平方向向右发射的带电粒子最终都汇聚到B点。不计粒子重力，关于从A点发射的粒子其从A点到B点的过程，下列说法中正确的是（　　）

A、粒子带正电 B、粒子在A点时的动能大于在B点时的动能 C、粒子在A点时的电势能大于在B点时的电势能 D、粒子加速度大小一直不变

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20、北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示。若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力。以下判断正确的是（　　）

A、两颗卫星的角速度相同，它们之间的距离为 $\frac{π r}{3}$ B、两颗卫星所受的向心力大小一定相等 C、卫星1由位置A运动到位置B所需的时间可能为 $\frac{π r}{3 R} \sqrt{\frac{r}{g}}$ D、如果要使卫星2追上卫星1，一定要使卫星2加速

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