相关试卷

1、如图所示，直角坐标系 $x O y$ 中，有垂直坐标平面向里的匀强磁场，在 $y \geq 0$ 区域，磁场是 $B_{1}$ ，在 $y < 0$ 区域，磁场是 $B_{2}$ 。一质量为 $m$ ，电荷量为 $+ q$ 的带电粒子从 $y$ 轴上 $P (0, L)$ 点，以方向沿 $y$ 轴正方向、大小为 $v_{0}$ 的初速度开始运动，第一次经过 $x$ 轴时速度方向与 $x$ 轴夹角为 $θ = 60 °$ ；第一次经过 $y$ 轴时与 $y$ 轴交点为 $Q$ 点（图中未画出），速度方向与 $y$ 轴垂直。磁场 $B_{1}$ 磁感应强度大小未知，磁场 $B_{2}$ 磁感应强度大小为 $B_{2} = \frac{m v_{0}}{6 q L}$ 。不计粒子重力。求：

(1)、磁场 $B_{1}$ 的磁感应强度大小；

(2)、 $Q$ 点与坐标原点 $O$ 的距离；

(3)、带电粒子从开始运动到第二次经过 $y$ 轴的时间。

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2、2025年11月14日，全球首艘电磁弹射两栖攻击舰“四川舰”正式启航。电磁弹射简化模型图如图所示，有一质量为 $m$ 、长度为 $L$ 的金属棒，垂直放置在足够长的水平固定导轨上，导轨处在方向竖直向上、磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场中。闭合开关 $S$ ，电源控制回路电流大小恒为 $I$ ，金属棒由静止做匀加速运动至达到“弹射”速度 $v_{0}$ ，即完成“弹射”。金属棒始终与导轨接触良好，不计一切摩擦。求：

(1)、金属棒由静止匀加速到“弹射”速度的时间；

(2)、金属棒由静止匀加速到“弹射”速度一半的过程中流过金属棒的电荷量。

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3、某同学测量一节干电池的电动势 $E$ 和内阻 $r$ 。实验器材有：待测干电池（电动势约1.5V，内阻约 $1 Ω$ ）、电压表 $V_{1}$ （量程 $3 V$ ，内阻约 $5 kΩ$ ）、电压表 $V_{2}$ （量程 $3 V$ ，内阻 $R_{V} = 500 Ω$ ）、滑动变阻器 $R$ （最大阻值 $1000 Ω$ ）、开关 $S$ 一只、导线若干。
该同学实验过程下：
①设计如图甲所示测量电路，并按照电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片置于最右端；
②闭合开关 $S$ ，向左滑动滑动变阻器滑片，记录多组电压表1的示数 $U_{1}$ 和电压表2的示数 $U_{2}$ ；
③以 $U_{1}$ 为纵坐标，以 $U_{2}$ 为横坐标，建立坐标系，描点得到 $U_{1}$ — $U_{2}$ 图线。
回答该同学实验过程中的问题，并进一步完成实验：

(1)、在电路图甲中，位置“1”应该接电压表（选填“ $V_{1}$ ”或“ $V_{2}$ ”），位置“2”接另一只电压表；

(2)、该同学发现描点得到 $U_{1} - U_{2}$ 图线几乎水平，测量其斜率的误差太大。其主要原因是；

(3)、该同学重新设计了如图乙所示的测量电路，定值电阻阻值 $R_{0} = 199 Ω$ 。规范操作重新实验得到如图丙所示的 $U_{1}$ — $U_{2}$ 图线，则测得的电源电动势 $E =$ $V$ ，内阻 $r =$ $Ω$ 。

(4)、为减小由于电压表“2”的分压作用形成的系统误差，该同学又设计了如图丁所示的测量电路。规范操作重新实验得到的 $U_{1} - U_{2}$ 图线斜率的绝对值为 $k$ 。则计算电源内阻 $r$ 的公式是 $r =$ 。（用 $k$ 和电压表 $V_{2}$ 的内阻 $R_{V}$ 表示）

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4、用如图所示的装置验证机械能守恒定律。光滑水平桌面左端固定一竖直挡板，轻弹簧一端与挡板连接，另一端与质量为 $m$ 的小车（含挡光板）相连，小车右侧通过细线绕过定滑轮悬挂一砝码盘。光电门可固定在桌面边缘不同位置，测量挡光板的挡光时间。刻度尺固定在桌面边缘可记录小车位置。实验过程如下：
①用游标卡尺测出挡光板的宽度 $d$ ；
②调节桌面至水平，让小车不与弹簧连接、不挂砝码盘能静止在桌面上任意位置；
③小车与弹簧右端连接，静止时记录挡光板中心的位置刻度 $x_{0}$ ，并将光电门固定在 $x_{0}$ 处；
④挂上砝码盘，向盘中逐个缓慢添加砝码至挡光板中心位置在刻度 $x$ 处；
⑤取下砝码盘和砝码，再用外力沿弹簧轴向拉小车，让挡光板中心至刻度 $x$ 处，并由静止释放，记录挡光板第一次通过光电门的时间 $Δ t$ ；用天平称得砝码盘和砝码总质量为 $M$ 。
回答问题：

(1)、挡光板通过光电门的速度大小 $v =$ ；

(2)、向盘中逐个缓慢添加砝码，在挡光板中心从刻度 $x_{0}$ 处到 $x$ 处的过程中，拉力对弹簧做的功 $W =$ ；

(3)、取下砝码盘和砝码后，弹簧和小车组成的系统，在挡光板中心从刻度 $x$ 处到 $x_{0}$ 处的过程中，弹簧弹性势能减少量等于 $W$ ，小车动能的增加量 $Δ E_{k} =$ 。在实验误差范围内，若 $W = Δ E_{k}$ ，则验证了弹簧和小车组成的系统机械能守恒。

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5、如图所示，物块 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、质量均为 $m$ ， $b$ 、 $c$ 通过劲度系数为 $k$ 的轻质弹簧连接，竖直静止在水平桌面上。在 $b$ 的正上方某处由静止释放a，a与 $b$ 碰撞后一起向下运动，然后反弹，当 $b$ 运动到最高点时， $c$ 对地面的压力恰好为零。已知轻质弹簧的弹性势能表达式 $E_{P} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ， x是弹簧的形变量，重力加速度为 $g$ 。则（　　）

A、物块 $a 、 b$ 分离时， $b$ 的速度大小为 $\sqrt{\frac{m g^{2}}{k}}$ B、物块 $a 、 b$ 分离时， $b$ 的速度大小为 $\sqrt{\frac{3 m g^{2}}{k}}$ C、物块 $a$ 静止释放时，距离 $b$ 的高度为 $\frac{9 m g}{k}$ D、物块 $a$ 静止释放时，距离 $b$ 的高度为 $\frac{12 m g}{k}$

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6、汽车以恒定功率 $P$ 在平直公路上以速度 $v_{0}$ 匀速行驶，某时刻换挡，其功率变为 $\frac{1}{2} P$ 并保持不变，经过时间 $t$ 后，汽车再次做匀速运动。已知汽车质量为 $m$ ，该路段汽车所受阻力大小恒为 $f$ 。则汽车（　　）

A、再次匀速的速度为 $v_{0}$ B、再次匀速的速度为 $\frac{1}{2} v_{0}$ C、从换挡到再次匀速的过程中，通过的路程为 $\frac{4 P t + 3 m v_{0}^{2}}{8 f}$ D、从换挡到再次匀速的过程中，通过的路程为 $\frac{8 P t + 3 m v_{0}^{2}}{8 f}$

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7、如图甲所示， $A$ 、 $B$ 是在 $x$ 轴上距离坐标原点 $O$ 等距离的两波源， $A$ 的振动图像如图乙实线所示， $B$ 的振动图像如图乙虚线所示，产生的简谐横波在同种介质中沿 $x$ 轴传播。则 $O$ 点（　　）

A、是振动减弱点 B、是振动加强点 C、振幅为 $0.5 m$ D、振动周期为 $0.5 s$

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8、如图所示，直角 $△ A B C$ 区域内有垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出）， $∠ A C B = 60 °$ 。一带正电的粒子以 $v_{1}$ 的速度从 $A$ 点沿 $A B$ 方向射入磁场，从 $A C$ 边射出且半径最大，粒子在磁场中运动的时间为 $t_{1}$ ；若仅将 $△ A B C$ 区域内磁场的方向反向，同样的粒子以 $v_{2}$ 的速度从 $C$ 点沿 $C B$ 方向射入磁场，同样从 $A C$ 边射出且半径最大，粒子在磁场中的运行时间为 $t_{2}$ 。不计粒子重力。则（　　）

A、 $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{3}{2}$ B、 $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{1}{1}$ C、 $\frac{t_{1}}{t_{2}} = \frac{1}{2}$ D、 $\frac{t_{1}}{t_{2}} = \frac{2}{3}$

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9、嫦娥六号在地球表面附近轨道做匀速圆周运动的周期为 $T_{1}$ ，在距离月心为1.2倍月球半径的轨道上做匀速圆周运动的周期为 $T_{2}$ 。已知地球和月球质量之比约81：1，地球和月球的半径之比约为 $4 : 1$ 。则 $T_{1}$ 约为 $T_{2}$ 的（　　）

A、0.68倍 B、0.74倍 C、0.80倍 D、0.86倍

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10、我国正在研制的“高速飞车”设计时速达1000km/h。若“高速飞车”在相距 $L$ 的甲、乙两城之间运行，加速和减速的最大加速度大小均为 $a$ ，安全运行的最大速度为 $v$ ，则该车从甲城到乙城的最短时间为（　　）

A、 $\frac{L}{v} - \frac{v}{a}$ B、 $\frac{L}{v} + \frac{v}{a}$ C、 $\frac{L}{v} + \frac{2 v}{a}$ D、 $\frac{L}{v} - \frac{2 v}{a}$

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11、如图所示，半径相同、质量不同的两小球P、Q用等长的细线悬挂，现将小球P往左拉到 $O$ 点并由静止自由释放，P、Q碰撞过程没有机械能损失，不计空气阻力。则P、Q首次碰撞后（　　）

A、小球P有可能被反弹回到 $O$ 点 B、小球P上升最高点一定低于 $O$ 点 C、小球Q上升的最高点一定低于 $O$ 点 D、小球Q上升的最高点一定高于 $O$ 点

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12、如图所示，粗细均匀金属圆环竖直固定，匀强磁场垂直于环面，长度略大于圆环直径的导体棒与圆环底部链接，以链接点为轴经水平位置以恒定角速度顺时针转动，转动过程中导体棒与圆环接触良好，导体棒电阻不计。当转过的角度为 $45 °$ 、 $90 °$ 时导体棒中的电流分别为 $I_{1} 、 I_{2}$ ，则（　　）

A、 $I_{1} : I_{2} = 2 : 3$ B、 $I_{1} : I_{2} = 3 : 2$ C、 $I_{1} : I_{2} = 1 : 2$ D、 $I_{1} : I_{2} = 2 : 1$

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13、一物体在恒定的水平外力作用下沿粗糙水平面运动的速度 $-$ 时间图像如图所示。下列判断正确的是（　　）

A、外力小于摩擦力 B、外力等于摩擦力 C、在 $t = 0$ 到 $t = t_{1}$ 的过程中，外力方向与摩擦力方向相同 D、在 $t = t_{1}$ 到 $t = t_{2}$ 的过程中，外力方向与摩擦力方向相同

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14、为在硅片上刻画出更精细的电路，光刻机需要使用波长更短的光源。这主要是为了克服下列哪种光学现象带来的限制（　　）

A、干涉 B、折射 C、反射 D、衍射

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15、在学校科技节上，物理老师发射一枚质量 $m = 2 kg$ 的火箭模型。过程简化如下：如图所示，在 $t = 0$ 时刻发动机点火，为火箭提供了竖直向上、大小恒为 $F = 45 N$ 的推力，火箭上升到高度 $h_{1} = 45 m$ 时发动机熄火，在达到最大高度后，火箭顶部的降落伞打开，之后火箭向下做匀加速运动，到达地面时的速度大小为 $v_{地} = 9 m/s$ 。已知火箭箭体在运动的过程中，受到的空气阻力大小恒为 $f = 5 N$ ，方向始终与火箭运动方向相反，重力加速度g取 ${10m/s}^{2}$ ，不考虑火箭发射过程中喷出的气体对火箭质量的影响，火箭在运动的过程中可视为质点。

(1)、求发动机熄火时，火箭的速度大小；

(2)、求火箭上升的最大高度；

(3)、若将降落伞打开后受到的阻力视作恒定不变，求该力的大小。

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16、火箭的发射应用了反冲的原理，通过喷出燃气的反冲作用而获得巨大的速度.为简化问题研究，忽略燃气喷出过程中火箭重力和空气阻力的影响。

(1)、某科技小组将质量为 $0.9 kg$ （不含燃料）的火箭模型由静止开始点火升空， $0.2 kg$ 燃料平均分为两次燃烧气体喷射（第一次喷射时，另一半燃料储存在火箭箭体中），在很短时间内从火箭喷口喷出，不计两次喷射的时间间隔.每次喷射的燃气相对喷射前火箭箭体的速度大小均为 $100 m / s$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：
①第一次燃气喷射后的瞬间火箭动量的大小 $p$ ；
②火箭能够上升的最大高度 $H$ .（结果保留两位有效数字）

(2)、现代火箭发动机的喷气速度通常在 $2000 \sim 5000 m / s$ ，为使火箭获得所需的推进速度，需要装载上百吨燃料。假设处于静止状态的火箭总质量为 $M$ （含燃烧气体质量，燃烧气体总质量为 $N m_{0}$ ），火箭发动机可以有两种方式喷射燃烧气体：一是在短时间内一次将质量为 $N m_{0}$ 的燃气喷射出去：二是用较长的时间多次连续喷射，每次喷射质量为 $m_{0}$ 的燃气.若两种方式喷出的燃气相对于每一次喷射前火箭箭体的速度大小始终为 $u$ ，试论证哪种喷射方式会使火箭获得更大的速度。

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17、随着科技发展，扫地机器人作为智能化家电典型代表逐步走入千家万户。如图所示为某一款扫地机器人的主机，产品的相关参数如表所示，下列说法正确的是（　　）

A、“ $mA \cdot h$ ”为能量单位 B、主机工作电流约为 $2.93 A$ C、主机电动机的电阻约为 $645 Ω$ D、电池最多能储存的能量约为 $5.0 \times 10^{6} J$

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18、火星基地的自动化机械测试区，搭建了一套机器人移动性能验证装置如图所示，长为 $L_{1} = \frac{16}{3} m$ ，倾角 $α = 37 °$ 的光滑下滑轨道与光滑超导水平导轨平滑衔接，紧靠D点静置一台质量 $M = 3 kg$ 的无动力超导转运平台（平台上表面与D点齐平），平台右端静置一可视为质点的质量 $m_{0} = 1 kg$ 的备用零件箱B。质量 $m = 1 kg$ ，可视为质点的小型探测机器人A从下滑轨道顶端由静止释放，沿超导水平轨道滑至P点后水平投射，恰好从固定在光滑测试面上的光滑圆弧缓冲轨道的C点的切线方向进入，机器人A滑上平台后与零件箱B发生碰撞并粘连在一起，碰撞时间极短，已知C点与圆弧圆心O的连线与竖直方向夹角 $θ = 37 °$ ，圆弧轨道的半径 $R = 2 m$ ，机器人A、零件箱B与转运平台间的动摩擦因数均为 $μ = 0.3$ ，转运平台与测试面之间无摩擦，基地模拟重力加速度g取 $10 {m/s}^{2}$ ，不计火星基地内模拟的大气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)、探测机器人A到达C点时的速度大小；

(2)、探测机器人A刚到达圆弧缓冲轨道末端D点时对轨道的压力；

(3)、为避免A、B粘连体滑出转运平台，平台的长度L至少多大。

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19、计算机断层（CT）扫描仪是医院常用设备，如图是部分结构的示意图，图中两对平行金属极板MN、EF分别竖直、水平放置。靠近M极板的电子从静止开始沿EF极板间的中线OO₁ ，经MN间电场加速后进入EF板间，射出EF极板后打到水平放置的圆形靶台上。已知MN板间电压为U₁ ， EF极板长为L、间距为d；靶台直径未知、靶台与OO₁的距离为3d、左端与EF极板右端的水平距离为L；电子质量为m、电荷量为e；电子所受重力和空气阻力的影响可忽略，忽略电场的边缘效应影响。

(1)、求电子穿过N极板小孔O时的速度大小 $v_{1}$ ；

(2)、若EF板间所加电压为U₂ ，且电子能射出EF极板，求电子射出EF极板时的侧移y；

(3)、如果EF极板加上第（2）问的U₂刚好能使电子打在靶台上最右侧的点，求靶台半径。

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20、如图甲为现代智能家居中便携式加热垫，常用于保暖或健康理疗，其简化电路如图乙。加热元件 $R_{1} = 5 Ω$ ，装置由一款电动势为6V、内阻为1Ω的可充电电池供电。电路中串联了滑动变阻器 $R_{2}$ 用于调节加热功率，最大阻值为10Ω，合上开关后，求：

(1)、当 $R_{2}$ 接入电路的阻值为3Ω时，电路中电流的大小和电源的内电压为多少？

(2)、当 $R_{2}$ 阻值为多大时，滑动变阻器功率最大？并求出该最大功率？

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