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1、两个金属微粒间的电子转移，可以等效为电子以隧穿过介质的方式从平行板电容器中的一个极板进入到另一个极板的过程，因而中间的介质可以等效为一隧穿电阻 $R_{T}$ ，等效后的电容为C，如图所示。如果隧穿过程会导致体系的静电能量上升，那么该过程将无法发生，这就是库仑阻塞。当没有库仑阻塞现象时，单位时间内发生电子隧穿的概率 $α = - \frac{Δ E}{e^{2} R_{T}}$ ，其中△E是发生隧穿后体系静电能量的变化量，e为电子的电荷量。已知平行板电容器的能量 $E = \frac{1}{2} C U^{2}$ ，其中C为电容，U为两极板的电压。下列说法正确的是（　　）

A、电子隧穿的方式是从负极板进入正极板 B、为避免库仑阻塞的发生，该系统电压的最小值是 $\frac{e}{C}$ C、当该系统的电压为V时，电子在单位时间内发生隧穿的概率是 $\frac{2 C V - e}{2 e C R_{T}}$ D、在该系统两端加以恒压源V，流过该系统的平均电流是 $\frac{2 C V - e}{C R_{T}}$

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2、如图为一半径为2R的空心球形玻璃砖（仅画出四分之一），正中心半径为R的球形空腔中装有与外界相同的空气。一束光射向玻璃砖，其延长线恰好与空腔的边界相切。已知该光第一次发生折射时，折射角为入射角的一半，下列说法正确的是（参考数据： $\sqrt{6} - \sqrt{2} \approx 1$ ）（　　）

A、玻璃砖相对空气的折射率为 $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}$ B、该光在空腔边界入射角的正弦值为 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}$ C、该光可以进入空腔内部 D、该光射出玻璃砖后，相较原光束偏转了约90°

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3、如图所示，距离为L的光滑水平平行长导轨上放置两相同导杆a、b，导轨左侧为一电阻为R的电阻，导杆a、b接入回路的电阻也均为R，不计其它电阻。整个装置置于垂直导轨向下，磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现给导杆a一向右的初速度v，a、b杆开始运动，下列说法正确的是（　　）

A、a杆刚开始运动时，b杆的电流为 $\frac{B L v}{2 R}$ B、a杆刚开始运动时，b杆受到的安培力为 $\frac{B^{2} L^{2} v}{3 R}$ C、b杆在运动过程中，速率先增大，再减小 D、最终a、b两杆会以相同的速度匀速运动

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4、1917年斯泰瓦和托尔曼发现，一个不带电的圆形闭合导线圈绕通过其圆心且垂直于线圈平面的轴匀速转动时，线圈中无电流通过。而当线圈做加速运动时，线圈中会有电流产生。这是因为当线圈在加速转动时，自由电子会因为惯性和带正电的金属离子产生相对运动。在线圈参考系中，金属离子可视作静止，而自由电子则会受到一个大小不变、方向沿着圆环切线方向的力（可视作非静电力）。若线圈的半径远大于横截面直径，电阻率为ρ，横截面积为S，电子带电量为e，且在某次加速转动中上述非静电力的大小为F，则线圈中的电流大小为（　　）

A、 $\frac{F S}{e ρ}$ B、 $\frac{\sqrt{2} F S}{e ρ}$ C、 $\frac{\sqrt{3} F S}{e ρ}$ D、 $\frac{2 F S}{e ρ}$

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5、如图所示，现有一质量为 $M$ 的单摆用轻绳竖直悬挂并保持静止，摆长为 $L$ 。又有一质量为 $m$ 的小球以 $v_{0}$ 的速度向右水平运动与单摆相撞，碰撞前两物体的重心位于同一高度， $g$ 为重力加速度。已知碰撞的恢复系数 $\frac{v_{2} - v_{1}}{v_{10} - v_{20}} = \frac{1}{2}$ ，其中 $v_{10}$ 和 $v_{20}$ 分别是碰撞前两物体的速度， $v_{1}$ 和 $v_{2}$ 分别是碰撞后两物体的速度。若要求碰撞后的单摆能够做完整的圆周运动，则 $v_{0}$ 的最小值为（　　）

A、 $\frac{M + m}{m} \sqrt{\frac{10}{9} g L}$ B、 $\frac{m}{M + m} \sqrt{\frac{20}{9} g L}$ C、 $\frac{M}{M + m} \sqrt{\frac{10}{9} g L}$ D、 $\frac{M + m}{m} \sqrt{\frac{20}{9} g L}$

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6、如图为某滑雪大跳台的滑道示意图。运动员从助滑道某高度滑下，从跳台最高点O沿某一固定角度飞出。着落坡可以看作是以O点为起点的直道，不计空气阻力且运动员可视作质点。对于运动员（含滑雪器械）在空中的运动，下列说法正确的是（　　）

A、运动员离着落坡最远时，重力功率为0 B、以不同速度飞出跳台的运动员滞空时间相同 C、运动员着落时的速度方向和滑下的高度无关 D、相等时间内，运动员动量变化量先减小后增大

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7、现有一颗卫星绕着一个恒星公转（均视为质量均匀的球体）。由于大气的存在，该卫星在做公转时会受到一定的阻力而损失掉一部分机械能。但是，由于该阻力很小，卫星在一个周期内的轨道又接近于正圆。已知球形天体间引力势能 $E_{p} = - \frac{G M m}{r}$ ，其中M和m分别是两个天体的质量，r是两个天体球心的距离。当卫星的机械能损失了1J时，该卫星的动能将（　　）

A、减少1J B、减少2J C、增大1J D、增大2J

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8、如图为两个平行的条状磁场，从上到下的边界均水平，依次记作a、b、c、d，垂直纸面向里的匀强磁场填充在ab和cd区域内，其它区域无磁场。ab和cd的宽度均为d，bc的宽度为L，一带负电的粒子以速度 $v_{0}$ 垂直边界d射入磁场，一段时间后恰好未从边界a射出。粒子带电量为q，不计重力，则（　　）

A、磁场的磁感应强度为 $\frac{\sqrt{2} m v_{0}}{2 q d}$ B、粒子自射入磁场到到达边界a用时 $\frac{π d}{v_{0}} + \frac{2 L}{\sqrt{3} v_{0}}$ C、若bc的宽度减小，粒子会从边界a射出 D、若ab宽度变为0.5d，cd宽度变为1.5d，则粒子无法到达边界a

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9、某流体力学实验的一个环节为凝胶电泳实验。初始时，数个含有同种物质、质量各异的球形微粒处于凝胶一端。电泳过程中，微粒因外加电压而移动。设外加电压为U，两电极距离为d，且每一个微粒带电量均为Q。已知一个微粒在凝胶中受到的阻力为 $k r^{2} v^{2}$ ，其中r为微粒半径，v为微粒相对凝胶的运动速率。下列说法错误的是（　　）

A、实验开始一段时间内，微粒做加速度减小的加速运动 B、理论上，微粒可以达到的最大速度 $\frac{1}{r} \sqrt{\frac{Q U}{k d}}$ C、k的大小可能和凝胶的密度和粘度有关 D、质量不同的微粒在实验开始相同时间内走过的位移与其质量成反比

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10、gs有一天在公园中的一大块平地上扔沙包（出手高度可忽略不计）。gs某次出手后发现沙包落地时到他的距离为L，且沙包出射角度为θ。若gs每次出手时沙包的初速率相同，调整出射角度，则下列说法正确的是（　　）

A、若增大出射角度，则沙包一定会飞的更远 B、若减小出射角度，则沙包一定会飞的更远 C、沙包的最远射程为 $\frac{L}{sin 2 θ}$ D、沙包的最远射程为 $L \tan 2 θ$

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11、如图，一根带阀门的细管联通两用同一材质做成的气球a、b，此时阀门关闭， $R_{a} < R_{b}$ 。两气球与外界热交换足够充分，且外界温度一定。已知球形弹性容器内外压强差 $Δ p = \frac{k}{R}$ ， R为容器半径，k为与容器材质有关的常数。现打开阀门，则（　　）

A、a中气体全部进入b B、b中气体全部进入a C、a略变大，b略变小 D、b略变大，a略变小

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12、以下说法正确的是（　　）

A、胡克认为，弹簧的弹力与其形变量成正比 B、牛顿通过实验测出万有引力常量 C、爱因斯坦因提出光电效应理论获得诺贝尔奖 D、电流强度既有大小也有方向，所以是矢量

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13、单位 $V \cdot s / m^{2}$ 可对应以下哪个物理量（　　）

A、电场强度 B、磁感应强度 C、速度 D、电荷量

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14、图甲是某光电管的立体图和俯视图， $M N$ 为光电管的阴极， $O$ 为光电管的阳极，某单色光照射阴极 $M N$ 。逸出的光电子到达阳极 $O$ 形成光电流，已知阴极材料的逸出功为 $W$ ，入射光的波长为 $λ$ ，电子电荷量绝对值为 $e$ 、质量为 $m$ ，朗克常量为 $h$ 。真空中光速为 $c$ 。

(1)、求光电子的最大初速度 $v_{m}$ 和入射光的遏止电压 $U_{C}$ ；

(2)、图乙是该光电管横截面示意图，在半径为 $R$ 的四分之一圆平面内加垂直纸面向外、磁感应强度为 $B = \frac{m}{e R} \sqrt{\frac{2 (h c - W λ)}{m λ}}$ 的匀强磁场，只研究在该截面内运动的光电子，仅考虑洛伦兹力作用。
①若要使从阴极上 $N$ 点逸出的光电子运动到阳极，求从阴极 $N$ 点逸出的光电子速度的最小值；
②若该单色光照射下阴极 $M N$ 表面各处均有光电子逸出，设面积为 $S_{1}$ 的 $M N$ 表面逸出的光电子能到达阳极，面积为 $S_{2}$ 的 $M N$ 表面逸出的光电子不能到达阳极，求比值 $\frac{S_{1}}{S_{2}} = η = ?$ 。

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15、如图所示，间距为l=0.5m的两平行等长金属直导轨ab、a^'b^'固定在同一水平绝缘桌面上，导轨 $a a^{'}$ 端接有R=0.25Ω的定值电阻，bb^'端与两条位于竖直面内半径均为r=0.02m的半圆形金属导轨平滑连接；一根电阻为R=0.25Ω、长度为 $l$ =0.5的细金属棒M质量为m=0.5kg，与导轨垂直静止于 $a a^{'}$ 处， $a b b^{'} a^{'}$ （含边界）所在区域有磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场垂直于金属棒并与水平面成夹角θ=30°。现给细金属棒提供瞬时水平向右的初速度 $v_{0}$ =3m/s，金属棒恰好能经过半圆形金属导轨的最高点，整个运动过程中M与导轨始终接触良好，且始终垂直于导轨。不计全部金属导轨的电阻以及摩擦阻力和空气阻力，重力加速度取g=10m/s²。求：

(1)、金属棒M经过 $b b^{'}$ 位置时的速度大小；

(2)、金属棒M获得初速度 $v_{0}$ 瞬间所受安培力的大小；

(3)、金属棒M向右经过 $a b b^{'} a^{'}$ 区域通过电阻R的电荷量。

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16、如图所示为某实验小组设计的测量不规则矿石体积的气压体积测量仪的原理图，上端开口的直筒导热气缸A和放入待测矿石后上端封闭的直筒导热气缸B高均为 $h = 30 cm$ ，横截面积 $S = 20 {cm}^{2}$ ，两气缸连接处的细管体积不计。将质量 $m = 2 kg$ 的活塞C置A上方开口处放下，在两气缸内封闭一定质量的理想气体（不计活塞厚度和摩擦力），活塞稳定后，活塞距气缸A顶端 $h_{1} = 3 cm$ 。已知环境温度保持不变，大气压强 $p_{0} = 1.0 \times 10^{5} Pa$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、活塞稳定后，封闭气体的压强 $p$ ；

(2)、矿石的体积 $V$ 。

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17、某实验小组要测一段粗细均匀的合金丝的电阻率ρ。

(1)、用螺旋测微器测定合金丝的直径，如图甲，则直径为mm；

(2)、用多用电表“ × 10”挡粗测合金丝的电阻，多用电表指针如图乙中虚线所示，正确换挡电阻调零后再次测量，指针如图乙中实线所示，可得合金丝的电阻R_x = Ω；

(3)、为更准确测量该合金丝的电阻，实验室还提供下列器材：
电压表V（量程0 ~ 3V，内阻约15kΩ）
电流表A₁（量程0 ~ 3A，内阻约0.2Ω）
电流表A₂（量程0 ~ 600mA，内阻约1Ω）
滑动变阻器R（0 ~ 5Ω，0.6A）
3V的直流稳压电源
开关S，导线若干
①为减小实验误差，电流表应选，并采用电流表（选填“外接法”或“内接法”），滑动变阻器应采用接法（选填“限流”或“分压”）；
②若测得合金丝的长度为60.00cm，电阻为9.00Ω，则合金丝的电阻率为ρ = Ω·m（为方便计算，取π = 3，结果保留2位有效数字）。

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18、用如图所示的装置验证物块 $A$ 和物块 $B$ （含遮光条）组成的系统机械能守恒光电门在铁架台上的位置可竖直上下调节，滑轮和细绳质量及各处摩擦均忽略不计， $A 、 B$ （含遮光条）质量相等，实验时将物块 $B$ 由静止释放。

(1)、若遮光条宽度为 $d$ ，遮光条的挡光时间为 $Δ t$ ，则物块 $B$ 通过光电门的速率为，此时物块 $A$ 的速率为。

(2)、改变遮光条与光电门之间的高度 $h$ （满足 $h$ 远大于 $d)$ ，多次实验，测出各次的挡光时间 $Δ t$ ，在以 $\frac{1}{h}$ 为横轴、 $Δ t^{2}$ 为纵轴的平面直角坐标系中作出图像，该图像的斜率为 $k$ ，在误差允许范围内，若 $k =$ （用重力加速度 $g$ 和题中 $d$ 表示），则验证了该系统机械能守恒。

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19、如图所示，一长为 $L$ ，质量为 $M$ 的长木板AB静止在光滑水平地面上， $O$ 为长木板的中点，原长为 $\frac{L}{2}$ 的轻弹簧一端栓接在长木板左端的竖直挡板上，另一端连接质量为 $m$ 的小物块（可视为质点），开始时将弹簧压缩 $\frac{L}{4}$ 并锁定。已知物块与木板间的动摩擦因数为 $μ$ ，弹簧的劲度系数 $k = \frac{10 μ m g}{L}$ ，其弹性势能的表达式为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ （ $x$ 为弹簧的形变量），解除锁定后，弹簧始终在弹性限度内，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，则（　　）

A、解除锁定瞬间物块的加速度大小为 $\frac{3}{2} μ g$ B、物块经过 $O$ 点时速度最大 C、木板的速度最大时，其位移大小为 $\frac{3 m L}{20 (M + m)}$ D、物块最终停在 $O$ 点左侧 $\frac{L}{20}$ 处

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20、如图甲为一个半径为 $a$ 的质量均匀的透明水晶球，过球心的截面如图乙所示， $P Q$ 为水晶球直径，一单色细光束从 $P$ 点射入球内，折射光线与 $P Q$ 夹角为 $30 °$ ，出射光线与 $P Q$ 平行。光在真空中的传播速度为 $c$ ，则（　　）

A、光束在 $P$ 点的入射角为 $45 °$ B、水晶球的折射率为 $\sqrt{3}$ C、光在水晶球中的传播速度为 $\frac{3}{4} c$ D、光在水晶球中的传播时间为 $\frac{3 a}{c}$

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