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相关试卷

1、如图所示，弹性轻绳一端固定在O点，穿过固定的光滑小孔M后另一端连接静置于水平地面上N处的小滑块C（可视为质点），弹性轻绳上的弹力F的大小与其伸长量x满足 $F = k x, k = 50 N / m$ 。弹性轻绳的原长为OM，MN的长度为 $l = 0.2 m$ ， O、M、N处在同一竖直直线上。初始时足够长的平直木板B静置于水平地面上，木板上有小滑块A，小滑块A获得水平向右的初速度 $v_{0} = 8 m / s$ 。已知 $m_{A} = 3 kg 、 m_{B} = 1 kg 、 m_{C} = 4 kg$ ， A、B间的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.4$ ， B、C与水平地面间的动摩擦因数均为 $μ_{2} = 0.2$ ，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

(1)、求A、B刚开始运动时的加速度大小 $a_{1} 、 a_{2}$ ；

(2)、若C被碰向右运动的最大距离为 $x_{C} = 0.1 m$ ，求C向右运动过程中因摩擦产生的热量Q；

(3)、若B、C发生弹性碰撞后立即锁定B，C第一次回到原位置时恰好停止，求初始时B的右端与C的距离d的大小。

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2、如图所示一“”型金属框MNOQP固定在倾角为 $θ$ 的绝缘斜面上（斜面未画出），其中MN与PQ平行且相等，MN、PQ与水平面的夹角均为 $θ$ ， $O N = O Q = L$ ， ON与OQ的夹角 $α = 60 °$ ， $O O^{'}$ 为 $α$ 的角平分线。在金属框所处区域有垂直于框所在平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一根粗细均匀的光滑金属棒在平行于 $O O^{'}$ 向上的拉力F作用下，从O点开始向下匀速运动，且始终保持与NQ平行。已知金属棒长为L，总电阻为R，质量为m，重力加速度大小为g，金属框的电阻不计，金属棒运动过程中始终与导轨接触良好，通过虚线NQ后，F为零， $\sin θ = \frac{3}{5}$ 。求：

(1)、金属棒匀速运动的速度大小；

(2)、金属棒从顶部O运动到虚线NQ处的过程中，通过金属棒的电荷量；

(3)、拉力F大小与x的关系表达式（x为金属棒与O点的距离）。

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3、汽车可升降底盘多采用空气悬架技术，通过增加或减少气体来实现底盘的升降。某汽车空气悬架的空气减震器可视为粗细均匀、横截面积为 $S = 10 {cm}^{2}$ 的密闭汽缸，其内部封闭一定质量的理想气体。初始时气体温度 $t_{1} = 27 ° C$ 、压强 $p_{1} = 3.0 \times 10^{5} Pa$ ，密闭气柱长度为 $L_{1} = 30 cm$ ，车辆行驶一段距离后气体升温至 $t_{2} = 37 ° C$ ，该过程气体吸收的热量为 $Q = 8 J$ 、压强不变。求：

(1)、升温后密闭气柱的长度 $L_{2}$ ；

(2)、升温过程气体内能的变化量 $Δ U$ 。

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4、图（a）是某兴趣小组基于手机磁力传感器，利用Phyphox应用软件完成单摆测量重力加速度的示意图，手机中的磁力传感器能够实时测量并记录外部磁场的磁感应强度大小。在磁性小球摆动过程中，当磁性小球摆动到最右端时，记录的磁感应强度最大。实验时，通过磁力传感器记录磁感应强度发生的周期性变化，间接测得小球运动的周期。部分实验操作如下：

(1)、用游标卡尺测量小球直径，结果如图（b）所示，测小球的直径为mm。

(2)、保证细线与竖直方向的夹角小于 $5 °$ 并释放小球，打开Phyphox应用软件采集数据，图（c）为实验过程中磁感应强度随时间周期性变化的图像。则小球运动的周期为（用 $t_{1} 、 t_{2}$ 表示），图（c）中磁感应强度的最大值逐渐减小的原因是。

(3)、某次实验当中，由于操作不当，导致小球不在同一竖直面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，测量周期后，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，则重力加速度的测量值实际值（填“小于”、“大于”或“等于”）。

(4)、为避免此类不当操作的再次出现，决定采用杆线摆测量重力加速度。如图（d）所示，杆线摆可以绕着悬挂轴 $O O^{'}$ 来回摆动，直径为D的摆球其运动轨迹被约束在一个倾斜平面内，这相当于单摆在斜面上来回摆动。如图（c）所示，在铁架台上装一根铅垂线，在铁架台的立柱跟铅垂线平行的情况下把杆线摆装在立柱上，调节细线的长度，使摆杆与立柱垂直，保持摆杆长度L不变。如图（f）所示，把铁架台底座一侧垫高，立柱倾斜，测出静止时摆杆与铅垂线的夹角为 $β$ ，并测量该倾角下单摆的周期T。改变铁架台的倾斜程度，测出多组夹角和单摆周期T，若作出的 $T - \frac{1}{\sqrt{\cos β}}$ 图像是一条过原点的直线，其斜率为k，则可以求得重力加速度为（结果用k、L、D表示）。

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5、李华同学为探究电容器的充、放电过程，设计了如图（a）所示的实验电路。实验器材如下：学生电源（电动势 $E = 2.4 V$ ，内阻不计），定值电阻 $R = 1000 Ω$ 、电流传感器、电压表（内阻很大）、电容器C、单刀双掷开关，导线若干。实验步骤如下：

(1)、把开关S接1，电容器开始充电，直到电路稳定的过程中，下列说法正确的是__________（填正确答案标号）

A、通过电阻R的电流方向为从a到b B、通过电阻R的电流方向为从b到a C、电压表指针迅速偏转后示数逐渐减小 D、电压表指针示数逐渐增大至某一定值

(2)、把开关S接2，电容器开始放电，电流传感器记录放电电流I与时间t的关系如图（b）所示，通过计算机计算出图中曲线与坐标轴围成的面积是3.6mA•s，则电容器的电容为F。
已知 $t_{0}$ 时 $I_{0} = 0.8 mA$ ，则 $0 ~ t_{0}$ 时间内电容器释放电荷量为C。

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6、2025年1月，我国全超导托卡马克核聚变实验装置首次完成1亿摄氏度1066秒“高质量燃烧”，创造新的世界纪录。部分装置简化为如图（a）所示的足够长空心圆柱，其半径为3R，内部空间被半径为R的同轴圆柱面分为区域I和Ⅱ，其左视图如图（b）所示。在图（b）中，区域I存在垂直纸面向里的匀强磁场，区域Ⅱ存在大小处处相等的顺时针环形磁场，磁感线的圆心在圆柱面的轴线上，两区域磁感应强度大小均为B。在区域I的边界沿半径向外发射电荷量为q、质量为m、初速度为 $v_{0} = \frac{q B R}{m}$ 的氘核，则氘核（　　）

A、从开始运动到第一次回到区域I所用时间为 $\frac{π m}{q B}$ B、从开始运动到速度方向首次与 $v_{0}$ 方向相同所用的时间为 $\frac{3 π m}{q B}$ C、从开始运动到速度方向首次与 $v_{0}$ 方向相同经过的路程为 $4 π R$ D、从开始运动到速度方向首次与 $v_{0}$ 方向相同发生的位移大小为 $2 \sqrt{5} R$

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7、一列简谐横波沿x轴正方向传播，该波在介质中的传播速度为 $v = 3 m / s$ 。 $t = 0$ 时的波形如图所示，下列说法正确的是（　　）

A、该波的周期为 $\frac{10}{3} s$ B、该波的波长为12m C、平衡位置位于 $x = 5 m$ 处的质点在 $t = 1 s$ 时速度最大 D、平衡位置位于 $x = 5 m$ 处的质点在 $t = 3 s$ 时处于波谷

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8、日常生活中的冰箱、空调、电视等内部通常有降压变压器。某用电器通电后，内部变压器原线圈两端电压为220V，副线圈两端的电压随时间变化的关系式为 $u = 12 \sqrt{2} \sin (100 π t) V$ 。若将该变压器视为理想变压器，则（　　）

A、变压器原、副线圈的匝数之比为55：3 B、变压器原、副线圈的电流之比为55：3 C、副线圈中电流的方向每1s内改变50次 D、副线圈中电流的方向每1s内改变100次

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9、如图所示，真空中三个质量相同、带电量均为 $q (q > 0)$ 的小球a、b、c（可视为质点），分别用长度相等的绝缘轻绳悬挂于天花板上的O点。平衡时，各小球之间的距离均为L，轻绳与竖直方向夹角的正弦值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。已知静电力常量为k，则每根轻绳的张力为（　　）

A、 $\frac{3 k q^{2}}{2 L^{2}}$ B、 $\frac{\sqrt{3} k q^{2}}{L^{2}}$ C、 $\frac{3 \sqrt{2} k q^{2}}{2 L^{2}}$ D、 $\frac{3 k q^{2}}{L^{2}}$

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10、如图所示，某楼梯有8级台阶，一表面光滑的小球从最上面一级台阶的边缘被水平踢出，刚好落到下一级台阶的水平边缘上，被弹起后继续运动。所有台阶的高度相同、宽度相同，所有碰撞过程均为弹性碰撞（碰撞前后水平方向速度不变，竖直方向速度反向），忽略空气阻力，则小球落地之前与台阶碰撞的次数为（　　）

A、1次 B、2次 C、3次 D、4次

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11、真空中某带电粒子从M点沿曲线运动到N点，该粒子运动过程中仅受电场力且速率一直增大。关于该粒子运动轨迹（实线）与电场中等势面（虚线）的关系，可能正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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12、如图为测量某种玻璃折射率的部分光路图。某单色光从空气垂直射入界面a，从界面b出射的光线与界面b的夹角为 $θ (θ < 90 °)$ ，界面a、b之间的夹角为 $φ$ 。则该材料对该单色光的折射率为（　　）

A、 $\frac{\cos θ}{\sin φ}$ B、 $\frac{\sin θ}{\sin φ}$ C、 $\frac{\sin φ}{\sin θ}$ D、 $\frac{\cos φ}{\sin θ}$

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13、“世界第一高桥”贵州花江峡谷大桥配备的“空中电梯”是一个全透明观光电梯。如图为该电梯某次从底部到达顶部观景台后再返回底部的速度—时间图像，则0~208s内电梯运行的路程和平均速度大小为（　　）

A、0，0 B、0，2m/s C、416m，0 D、416m，2m/s

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14、2025年11月1日，神舟二十一号飞船绕地球2圈、经3.5小时快速与中国空间站成功交会对接。对接前后的空间站均在同一轨道上运动，该轨道可视为圆轨道，则对接后的空间站（　　）

A、速度增大 B、角速度减小 C、周期不变 D、加速度增大

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15、2024年4月，我国首次批量生产的碳-14同位素成功出堆，从此彻底破解国内碳-14同位素依赖进口的难题。其生产过程的核反应方程为： $_{7}^{14} N +_{0}^{1} n \to_{6}^{14} C + X$ ，其中的X为（　　）

A、 $_{1}^{1} H$ B、 $_{- 1}^{0} e$ C、 $_{0}^{1} n$ D、 $_{2}^{4} He$

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16、如图为某食品自动传送系统的示意图，该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽以及和滑槽平滑连接的平台组成，平台高为h。水平传送带在电机的带动下以速度 $v_{0}$ 匀速运动，把食品盒A、B（可视为质点）依次轻放在传送带最左端，与传送带速度相同后，从M点进入滑槽，A刚好滑到平台最右端N点停下，随后滑下的B与A发生弹性正碰，碰撞后A、B恰好分别落在桌面上圆盘直径的两端。已知A、B的质量分别为m和2m，圆盘的直径 $d = v_{0} \sqrt{\frac{2 h}{g}}$ ， A、B与传送带间的动摩擦因数分别为 $μ$ 和 $\frac{μ}{2}$ ，重力加速度为g，A、B在滑至N点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的厚度。求：

(1)、传送带至少有多长；

(2)、因传送食品盒A、B导致电机多消耗的电能；

(3)、碰撞后瞬间食品盒A、B速度的大小。

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17、某同学采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动规律，实验装置放置在水平桌面上，底板上的标尺可以测得水平位移x。

(1)、以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有______。

A、安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B、斜槽轨道必须光滑 C、应选择质量较大，体积较小的小球 D、每次小球应从同一高度由静止释放

(2)、若某次实验时，小球抛出点距底板的高度为h，水平位移为x，重力加速度为g，则小球的平抛初速度为（用h、x、g表示）。

(3)、如图乙所示，用一张印有小方格的纸记录轨迹，当地重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，小方格的边长 $L = 10.0 cm$ 。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度=m/s，小球抛出点的坐标为。

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18、2025年5月29日，天问二号任务计划成功发射，将对主带彗星311P开展为期7年多的伴飞及科学探测。规定地球绕太阳公转的轨道半径为1AU，彗星311P近日点距离为1.94AU，远日点距离为2.44AU。八大行星绕太阳的公转轨道半径如下表所示，近似地认为八大行星的轨道都是圆形且行星与彗星311P在同一轨道面绕太阳同向运行。下列说法正确的是（　　）
行星
水星
金星
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
轨道半径R/AU
0.39
0.72
1
1.5
5.2
9.5
19
30

A、彗星311P的公转周期约为2.2年 B、彗星311P的公转周期比火星的公转周期大，比木星的公转周期小 C、彗星311P在远日点的运行速度比火星的运行速度大 D、彗星311P每隔一年与地球相距最近一次

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19、如图所示，光滑的台面左侧固定有一根劲度系数为 $k = 200 N / m$ 的轻弹簧，轻弹簧的右侧与质量为 $m = 1 kg$ 的滑块A栓接，质量也为m的滑块B紧靠滑块A一起静止在台面上。台面右侧下方光滑的地面上固定有一圆心角为 $60 °$ 、半径 $R = 0.5 m$ 的光滑圆弧轨道，一表面与圆弧轨道右端相切且质量为 $\frac{1}{2} m$ 的长木板C与圆弧轨道接触不粘连，在C的右侧放着2025个质量均为m的滑块（视为质点），C和滑块均静止。现用恒力 $F = 10 N$ 向左推动滑块B，当滑块A、B速度为0时，撤去恒力F，此后某时刻，滑块B与滑块A分离，分离后滑块A在台面上做简谐运动，滑块B从平台右侧飞出，恰好从圆弧轨道左端沿切线方向滑入，一段时间后滑上C。当B、C刚共速时，C恰好与滑块1发生第1次碰撞。一段时间后，B、C再次共速时，C恰好与滑块1发生第2次碰撞，此后B、C共速时，C总是恰好与滑块1发生碰撞；物块B始终未从C上滑落，若C与B之间的动摩擦因数 $μ = 0.2$ ，重力加速度为 $g = 10 m / s^{2}$ ，所有碰撞均为弹性碰撞，且每次碰撞时间极短。弹性势能公式 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ，其中k为弹簧劲度系数，x为弹簧形变量。求：

(1)、滑块A做简谐运动的振幅A；（结果用根号表示）

(2)、滑块B在圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；

(3)、滑块C最后一次与滑块1发生碰撞前，滑块1的总路程。

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20、如图所示，在 $x O y$ 平面直角坐标系中，第一象限存在沿x轴负方向的匀强电场。第四象限内虚线OP与y轴负方向的夹角 $θ = 60 °$ ， OP与x轴之间存在垂直纸面向外的匀强磁场（边界存在磁场）。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从y轴正半轴的A点以初速度 $v_{0}$ 进入电场，且与y轴负方向的夹角 $α = 60 °$ ，经电场偏转后从C点（d，0）垂直x轴进入磁场，粒子恰好不从OP边界射出磁场。求：

(1)、电场强度E的大小；

(2)、磁感应强度B的大小；

(3)、粒子从A点进入电场到再次回到y轴的时间。

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