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相关试卷

1、如图所示，位于x轴上的离子源P可发射质量为m、电荷量为q的正离子，其速度方向沿x轴正方向，速度大小范围为 $0 ~ 2 v_{0}$ ，在坐标轴第一象限以及x轴正半轴存在垂直纸面向里，磁感应强度大小为 $B_{0}$ 的匀强磁场。离子从O点（坐标原点）垂直y轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到y轴上。假设经磁场偏转后每秒打在y轴的离子总数为 $N_{0}$ ，离子重力不计，不考虑离子之间相互作用力以及电荷量的变化。

(1)、求离子束从y轴射出磁场时离O点最远距离；

(2)、若在y轴上 $\frac{2 m v_{0}}{q B_{0}} ~ \frac{3 m v_{0}}{q B_{0}}$ 区间竖直固定放置一很薄的探测板，打在板上的离子 $60 %$ 被吸收， $40 %$ 被反向弹回，弹回速度大小为打板前速度大小的0.5倍，被吸收和被弹回的离子数在探测板上沿y轴均匀分布，求探测板受到的平均作用力大小；

(3)、若第一、二象限仅部分区域存在匀强磁场，磁感应强度大小为 $B_{0}$ ，请你设计磁场区域的形状，使所有离子从O点开始进入磁场且经过磁场偏转后都可以回到P点，若 $O P = \frac{2 m v_{0}}{q B_{0}}$ ，请画出磁场大致形状并计算磁场最小面积。

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2、如图所示，用面积为 $S = 100 {cm}^{2}$ 的绝热活塞将一部分理想气体密封在绝热容器汽缸中，汽缸被固定在水平地面上，活塞在水平向左10N的恒力作用下处于静止状态。此时缸内气体处于温度 $T_{1} = 300 K$ 、体积 $V_{1} = 1500 {cm}^{2}$ 、压强 $p_{1}$ 的状态1。当电阻丝加热时，活塞能在恒力作用下缓慢滑动（无摩擦），电阻丝放出89.3J的热量时气体达到温度 $T_{2} = 350 K$ 的状态2。已知大气压强 $p_{0} = 1.01 \times 10^{5} Pa$ ，隔板厚度不计。

(1)、求状态1下的压强的大小。

(2)、从状态1到状态2理想气体内能增加多少？

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3、在利用单摆测量重力加速度时，某学习小组为了解环境对测量结果带来的影响，设计了如下实验，实验装置如1图所示。

(1)、物理量的测量：
①测摆长：用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长为l（从悬点到摆球的最上端），再用螺旋测微器测得摆球的直径为d。由图2可知，摆球的直径 $d =$ mm；
②测周期：让摆球带上正电并处于匀强磁场中，拉开一个小角度后静止释放。摆球摆动到最低点开始计时且计数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t，则周期 $T =$ 。

(2)、已知：磁感应强度为B，磁场方向平行水平桌面，且与摆球速度方向垂直，带电摆球电荷量为q，摆球到达最低点时的速度为v，则相邻两次经过最低点时，摆绳的拉力差大小 $Δ F =$ 。

(3)、若该小组其他操作都正确，并由此计算当地的重力加速度， $g =$ （用物理量l、d、T表示）；相比没有磁场的情况，该实验的测量结果（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

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4、如图，在粗糙绝缘的固定斜面上（斜面足够大）有一质量为m粗细均匀的矩形线框abcd，线框由两种金属材料组成，ad、bc长为L、电阻均为2R，ab、cd长为 $L_{0}$ 、电阻不计，线框处在方向垂直斜面向下的足够大的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。一质量也为m的导体棒PQ紧挨ad放置（不接触ad），PQ接入电路电阻为R， $t = 0$ 时刻，同时静止释放导体棒PQ以及矩形线框abcd，经时间 $t_{0}$ 恰好运动到矩形线框的中心处，此时对棒施加沿斜面向上的力 $F = m g \sin θ$ ，最终棒PQ恰好不从线框掉下。已知运动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，矩形线框与斜面间的动摩擦因数为 $μ_{0} = 0.5 \tan θ$ ，棒PQ与矩形线框间的动摩擦因数为 $μ (μ < 0.5 \tan θ)$ ，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A、导体棒PQ刚释放瞬间，线框的加速度大小为 $μ g \cos θ$ B、 $0 ~ t_{0}$ 时间内通过ad边的电荷量为 $\frac{B L L_{0}}{8 R}$ C、 $t_{0}$ 时导体棒的速度为 $v = g \sin θ \cdot t_{0} - μ g \cos θ \cdot t_{0} - \frac{B^{2} L^{2} L_{0}}{2 m R}$ D、若 $t_{0}$ 时导体棒下降的高度为h，则整个过程中棒PQ上产生的热量为 $\frac{m g h}{2} - \frac{m {(g \sin θ)}^{2} t_{0}^{2}}{8} - \frac{μ m g L_{0}}{2} \cos θ$

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5、冬季来临，冰雪项目深受南方游客喜爱。为提高客流量，某大型滑雪场设计了如下滑道，AB圆弧为一段光滑冰面，高度差 $h_{1} = 5 m$ ；BC间有一矩形冰块，其上表面与B点的高度差 $h_{2} = 0.8 m$ ，冰块与游客之间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ ，不计地面摩擦；CE是半径为r的四分之一圆弧，该轨道粗糙程度处处相同。现有一游客从A点静止下滑，随后从B点水平飞出重重地落在冰块左端，其碰撞时间为0.1s；当游客滑至冰块右端时二者恰好共速，共速后与C处碰撞，最后刚好能沿圆弧到达E点。已知：游客（可视为质点）与冰块质量均为50kg，游客落在冰块上时并不反弹， $θ = 30 °$ ， g取 $10 m / s^{2}$ 。则下列说法正确的是（　　）

A、与冰块碰撞前的瞬间，游客的瞬时速度为 $2 \sqrt{29} m / s$ B、碰撞过程中冰块对游客在竖直方向上的平均作用力为2000N C、冰块被碰撞后的瞬间，冰块的瞬时速度为 $2 m / s$ D、游客滑至D点时，其速度小于 $\frac{5 \sqrt{2}}{2} m / s$

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6、一列简谐横波沿x轴传播，在 $t = 0$ 时刻和 $t = 1 s$ 时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知 $x = 0$ 处的质点在 $0 ~ 1 s$ 内运动的路程为0.5cm。下列说法正确的是（　　）

A、波沿x轴负方向传播 B、 $t = 1 s$ 时， $x = 6 m$ 处的质点沿y轴负方向运动 C、波的传播速度大小为 $1 m / s$ D、波源振动周期为12s

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7、电阻为R的单匝线圈abc俯视图如图甲所示为正三角形，面积为S。O为ac中点，虚线OO’与bc垂直，在OO’右侧空间存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。线圈绕OO’以角速度 $ω$ 匀速转动产生交变电流。将该交变电流作为电源接入图乙的变压器中，变压器原副线圈匝数比为3：1，电表均为理想电表，定值电阻的阻值也为R，下列说法正确的是（　　）

A、电压表的示数为 $\frac{5 \sqrt{2}}{16} B ω S$ B、电压表的示数为 $\frac{5 \sqrt{2}}{48} B ω S$ C、电流表的示数为 $\frac{2 \sqrt{2}}{16 R} B ω S$ D、电流表的示数为 $\frac{\sqrt{2}}{32 R} B ω S$

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8、如图所示在倾角为 $30 °$ 的斜面体上，ABCD面虚线左侧粗糙右侧光滑，绳子一端连接小球，另一端与固定点O连接。为了让小球在ABCD面内做圆周运动，给小球一个水平向左的速度 $v_{0}$ （未知）恰好使OE段无张力。当小球运动到G点时绳子突然断裂，之后小球做类斜抛运动，E、F点为圆周运动的最高点和最低点且F在BC上。绳子长度L为0.2m，小球质量为1kg，运动到G点时速度为 $1 m/s$ ， G点与圆心O的连线与EF的夹角为 $60 °$ ，重力加速度取 $10 {m/s}^{2}$ ，则（　　）

A、从E到G动量变化量为 $\sqrt{2} kg \cdot m/s$ B、从E到G摩擦力做的功为2J C、小球在G点时重力的功率 $\frac{5 \sqrt{3}}{2} W$ D、小球在类斜抛运动过程中离BC边的最大距离为 $\frac{3}{40} m$

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9、如图甲，长4L、宽2L的光滑刚性绝缘矩形框内存在如图乙所示的交变电压，左边框上a点开有一小孔。 $t = 0$ 时，质量m、电荷量Q的带电粒子（不计重力）以初速度v（未知）从a点水平射入，然后与上边框碰撞于b点。假设每次碰撞，粒子平行于边框的速度分量不变，垂直于边框的速度分量仅反向，电荷量不变。其中a、b均为中点，m、Q、T、L均为已知量，则（　　）

A、粒子带正电 B、若粒子 $\frac{T}{2}$ 时刻到达b点，那么粒子有可能与下边框垂直碰撞 C、若粒子 $\frac{T}{4}$ 时刻到达b点，那么粒子无法从a点射出 D、粒子 $\frac{T}{4}$ 时刻到达b点时的电场强度为粒子 $\frac{T}{2}$ 时刻到达b点时电场强度的4倍

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10、市面上常用光学玻璃的折射率一般在1.4~1.9之间，某研发团队为突破上限对制作的超高折射特种玻璃进行了相关检测。如图所示，发射器发射一束光线从空气垂直进入横截面为四分之三圆面的柱状玻璃砖中，入射点为A点，光线打在紧贴玻璃砖表面的感光仪上，感光仪可检测光点强度。现控制发射器缓慢下移，测得光强几乎不变，在越过B点的瞬间感光仪测得光强骤然下降。已知圆的半径为R， $O A = \frac{\sqrt{2}}{2} R$ ， $O B = \frac{1}{2} R$ ，光在真空中传播的速度为c，则（　　）

A、玻璃砖的折射率为 $\sqrt{2}$ B、光线在玻璃砖中的传播速度为 $\frac{c}{2}$ C、光线在玻璃砖中的频率为真空中的一半 D、光线从A点传到感光仪所用时间为 $\frac{3 \sqrt{2}}{c} R$

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11、2025年12月27日，我国成功发射风云四号03星，如图是风云四号发射过程的部分椭圆轨迹。风云四号卫星先后绕O点沿圆形轨道1和椭圆轨道2运动，MN为轨道2的长轴，且M、N点到O点的距离之比为1∶3，轨道1、2共面且在M点相切，风云四号卫星的质量为m，经过轨道1的M点时的速度为 $v_{1}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、风云四号在轨道2上从M点运动到N点的过程中，引力势能减小 B、风云四号在轨道2上的M、N点线速度大小之比为9∶1 C、风云四号从轨道2任一位置运动一周，万有引力的冲量为0 D、风云四号在轨道1的M点向前喷气，可以变轨到轨道2

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12、工人师傅在安装高层住户玻璃时，由于无法通过电梯搬运，需要楼上和楼下工人协作配合，楼上师傅通过光滑定滑轮拉动绳子，楼下师傅站在一楼地面上固定位置将绳子往远离楼体的方向拉，以避免窗户被磕碰，如图所示。两段绳子的拉力分别为 $T_{1}$ 和 $T_{2}$ ，窗户在两段绳子的作用下缓慢竖直向上运动。窗户从一楼地面竖直向上运动的过程中（　　）

A、 $T_{1}$ 和 $T_{2}$ 的合力变小 B、楼下师傅需要收缩绳子 C、楼下师傅受到地面的支持力不变 D、 $T_{1}$ 和 $T_{2}$ 均增大

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13、2025年3月，国内首款碳-14核电池原型机“烛龙一号”研制成功，衰变方程为 ${}_{6}^{14}C \to_{7}^{14} N + X$ ，由于碳-14半衰期为5730年，该电池具有超长的使用寿命，下列说法正确的是（　　）

A、X为中子 B、X由 ${}_{6}^{14}C$ 的核外电子转化而来 C、若将该电池用到登月车上，月球上极低的温度会缩短碳-14的半衰期 D、若核电池中的碳-14含量变为原来的 $\frac{1}{16}$ 就不能正常供电，则该电池的使用寿命为22920年

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14、如图所示，在水平面上放置着两个横截面为梯形的物体P和Q， $θ = 37^{\circ}$ ， P和Q质量之比为 $7 : 2$ ，所有接触面均光滑。若把大小为 $F_{1}$ 、方向向左的水平推力作用在P上，P和Q恰好相对静止；若把大小为 $F_{2}$ 、方向向右的水平推力作用在Q上， $P$ 和Q恰好相对静止， $sin 37^{\circ} = 0.6$ ， $cos 37^{\circ} = 0.8$ ，则 $\frac{F_{1}}{F_{2}}$ 为（　　）

A、 $\frac{7}{2}$ B、 $\frac{2}{7}$ C、1 D、3

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15、“抖空竹”是中国传统的体育活动之一。现将抖空竹中的一个变化过程简化成如图所示模型：不可伸长的轻绳系于两根轻杆的端点位置，左、右手分别握住两根轻杆的另一端，一定质量的空竹架在轻绳上。接下来做出如下动作，左手抬高的同时右手放低，使绳的两个端点沿竖直面内等腰梯形的两个腰（梯形的上下底水平）匀速移动，即两端点分别自A、C两点，沿AB、CD以同样大小的速度匀速移动，忽略摩擦力及空气阻力的影响，则在变化过程中，下列说法正确的是（　　）

A、左右两绳的夹角增大 B、左右两绳的夹角减少 C、轻绳的张力变大 D、轻绳的张力大小不变

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16、在验证牛顿第二定律的实验中：

(1)、某同学根据实验要求安装实验装置，图丙为已接通电源、刚要释放纸带的情况，请指出该同学的三个操作错误。小车和电磁打点计时器的位置；滑轮的位置；长木板。

(2)、正确安装实验装置后，保持托盘和托盘中砝码的总质量m不变，研究小车和小车中砝码的总质量M与其加速度a的关弥系，完成实验操作后，用图像法处理数据，下列关于小车加速度的倒数 $\frac{1}{a}$ 与小车和小车中砝码的总质量M的关系图像正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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17、一正方体玻璃砖内部中心位置有一个球形真空泡，实验小组想测出玻璃砖最薄处的厚度，设计了如下实验，实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量玻璃砖的棱长，示数如图所示，则玻璃砖的棱长a＝mm。
（2）如图，一束宽度可调的激光垂直射入玻璃砖，下边界的激光恰好经过球心O点，当上边界的激光恰好在玻璃砖内的球形真空泡表面发生全反射时，测得激光宽度为L。
（3）若玻璃砖对该激光的折射率为n，玻璃砖最薄处的厚度表达式d＝（用a、L、n表示）。

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18、如图所示，在游乐场中的“磨盘”娱乐设施中，人就地坐在转动的水平大圆盘上，当大圆盘转速增加时，人就会自动滑向盘边缘，为了增加转动时的稳定性，两位小朋友a和c（均可视为质点）分居圆盘圆心两侧，分别抓住经过圆心且刚好拉直的水平轻绳的一端。a的质量为3m，c的质量为m，a、c与圆心间的距离分别为 $R_{a} = r$ 、 $R_{c} = 2 r$ 。小朋友a、c与盘间的动摩擦因数均为 $μ$ ，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度为g。圆盘从静止开始绕经过圆心的竖直转轴缓慢地加速旋转（先有摩擦力后有绳子的拉力），小朋友和圆盘始终保持相对静止，当圆盘转速稳定，且两小朋友与盘间摩擦力均达到最大静摩擦力时，轻绳上的拉力大小可能为（　　）

A、10 $μ m g$ B、9 $μ m g$ C、4 $μ m g$ D、3 $μ m g$

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19、如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为2cm。已知t＝0时刻平衡位置在x＝5m处的质点a的位移 $y_{a} = \sqrt{3}$ cm且沿y轴正方向运动，平衡位置在x＝13m处的质点b的位移 $y_{b} = - \sqrt{3}$ cm，也沿y轴正方向运动，此时a、b两质点间只有一个波谷，波的传播速度为4m/s。下列说法正确的是（　　）

A、质点a的振动周期为1.5s B、质点a的振动周期为2s C、运动过程中质点a、b的加速度相同时位移大小均为1cm D、运动过程中质点a、b的加速度相同时位移大小均为 $\sqrt{2}$ cm

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20、如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端连在固定于斜面的挡板上，上端与质量为m的物块B连接，质量为2m的物块A紧靠B放置，A、B均处于静止状态，斜面光滑，斜面倾角为30°。现对物块A施加平行于斜面向上的拉力F，使A以大小为0.5g（g为重力加速度）的加速度沿斜面向上做匀加速直线运动直至与B分离，则从开始运动到物块A、B分离经历的时间为（　　）

A、 $\sqrt{\frac{8 m}{k}}$ B、 $\sqrt{\frac{6 m}{k}}$ C、 $\sqrt{\frac{3 m}{k}}$ D、 $\sqrt{\frac{2 m}{k}}$

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