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1、如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型。紧绷的传送带始终保持v=2m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，A、B间的距离为L=3m，取g=10m/s²。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处。下列说法正确的是（　　）

A、行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为1m B、行李在传送带上一直做匀加速直线运动 C、行李在传送带上先做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s² ，后做匀速直线运动 D、行李从A到B所用的时间为1.5s

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2、如图所示，带孔滑块P套在水平杆上，并用轻绳将P与小球Q相连，与水平方向成一定夹角的拉力F作用在小球Q上，开始时拉力与细线成钝角，系统静止。现保持F的方向不变，缓慢减小拉力F，下列判断正确的是（　　）

A、细线张力先减小后增大 B、细线张力一直减小 C、P受到横杆的支持力先增大后减小 D、P受到横杆的摩擦力一直减小

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3、如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　）

A、两颗鸟食同时抛出 B、在M点接到的鸟食后抛出 C、两颗鸟食平抛的初速度相同 D、在M点接到的鸟食平抛的初速度较大

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4、如图，倾角为 $θ$ 、光滑且足够长的斜面固定在水平面上，轻质弹簧相连接的物块A和B质量均为m，弹簧劲度系数为k，C为固定挡板，系统处于静止状态。现用沿斜面向上的恒力F拉A使之运动，当B刚要离开C时，A的加速度方向沿斜面向上，大小为 $g \sin θ$ ，则（　　）

A、恒力F的大小为 $3 m g \sin θ$ B、恒力F的大小为 $2 m g sin θ$ C、B离开C后，A的加速度不变 D、B离开C后，B的加速度不变

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5、四川油菜籽产量和菜籽油消费量均居全国首位，如图所示为“古法榨油”简化原理图，木楔截面可看作顶角为θ的等腰三角形，两木块截面均为直角三角形且木块只能左右移动，用力撞击木楔，木楔挤压木块水平移动便可将油榨出。现撞击木楔的力为F，若不考虑一切摩擦和木楔、木块质量的影响，则油饼受到木块的压力大小为（　　）

A、 $\frac{F}{2 \tan \frac{θ}{2}}$ B、 $\frac{F}{2 \sin \frac{θ}{2}}$ C、 $\frac{F}{2} \tan \frac{θ}{2}$ D、 $\frac{F}{2} \sin \frac{θ}{2}$

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6、如图所示，水平地面上质量为5kg的木块向右匀速运动，推力 $F = 10 N$ ，方向与水平方向夹角为37°斜向下。已知 $\sin 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ ，则木块受到的摩擦力为（ $g = 10 {m/s}^{2}$ ）（　　）

A、10N B、6N C、8N D、13N

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7、动物界中蕴含诸多有趣的力学现象，下列说法正确的是（　　）

A、图甲：小鸟所受支持力是由电线发生形变所产生的 B、图乙：羚羊急转弯时所受合外力的方向与速度方向相同 C、图丙：松鼠对树枝的作用力小于树枝对松鼠的作用力 D、图丁：壁虎静止于竖直墙面时，只受重力、支持力和摩擦力

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8、如图甲所示，喷泉从喷泉水面以相同倾斜角度和速度大小喷射而出，喷出的水下落击打水面形成层层涟漪甚为美观。喷出的水的运动可视为一般的抛体运动，在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，我们可以仿照研究平抛运动的方法来研究一般的抛体运动。喷泉喷出水的运动轨迹示意图如图乙所示，水上升的最大高度为h，落在水面的位置距喷水口的距离为d。已知喷水口的水流量为Q（水流量Q定义为单位时间内喷出水的体积），水的密度为 $ρ$ ，重力加速度为g，忽略空气阻力。

(1)、求上述喷泉中水上升至最大高度时水平速度的大小 $v_{x}$ ；

(2)、假设水击打在水面上时速度立即变为零，且在极短时间内击打水面的水受到的重力可忽略不计，求水击打水面竖直向下的平均作用力的大小 $F_{y}$ ；

(3)、如图乙所示，该喷泉利用水泵将水先从地下水池由静止提升至喷泉水面，然后再喷射出去。已知地下水池的水面距喷泉水面恒为H，若 $H = h$ ， $d = 4 h$ ，水泵提升水的机械效率为 $η$ ，求水泵抽水消耗的电功率P。

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9、如图所示，上表面粗糙的木板B静止于光滑水平面上，底部涂有颜料的物块A放在B的左端，另一质量 $m = 1 kg$ 的小球用长 $L = 0.4 m$ 的轻绳悬挂在固定点O。将小球向左拉至轻绳与竖直方向成60°并由静止释放，小球在最低点与A发生弹性正碰（碰撞时间极短），碰后A在B上滑动，且未从B的右端滑出，测得划痕长度 $s = 0.2 m$ 。已知物块A的质量 $m_{A} = 3 kg$ ，木板B的质量 $m_{B} = 6 kg$ ，物块A与小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取 $10 {m/s}^{2}$ 。求：

(1)、小球与物块A碰撞后A的速度 $v_{A}$ 的大小；

(2)、物块A与木板B之间的动摩擦因数。

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10、如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为 $\sqrt{6 g R}$ ，之后沿半圆形导轨运动，恰好到达C点。重力加速度为g。

(1)、求弹簧压缩至A点时的弹性势能 $E_{p}$ ；

(2)、求物体沿半圆形导轨运动过程中阻力所做的功 $W_{f}$ 。

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11、如图甲所示为“验证碰撞中动量守恒”实验的装置示意图，a是入射小球，b是被碰小球，a和b的质量分别为 $m_{1}$ 和 $m_{2}$ ，直径分别为 $d_{1}$ 和 $d_{2}$ ，轨道末端在水平地面上的投影为O点。实验中，先将小球a从斜槽上某一固定位置由静止释放，a从斜槽末端飞出后落到水平地面的记录纸上留下落点痕迹，重复10次，描出a的平均落点位置P，再把小球b放在斜槽末端，让小球a仍从斜槽上同一位置由静止释放，与小球b碰撞后，两球分别在记录纸上留下落点痕迹，重复10次，描出碰后小球a、b的平均落点位置M、N如图乙所示。

(1)、实验中对小球的要求是：质量 $m_{1}$ （填“>”“=”或“<”） $m_{2}$ ，直径 $d_{1}$ （填“>”“=”或“<”） $d_{2}$ 。

(2)、在图乙中，用毫米刻度尺测得O点与M、P、N三点的水平方向的距离分别为 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 、 $x_{3}$ ，若关系式成立，则说明该实验碰撞前后动量守恒。

(3)、若两球间的碰撞是弹性碰撞，下列等式成立的是________。（多项选择，填正确答案标号）

A、 $m_{1} x_{2} = m_{1} x_{3} + m_{2} x_{1}$ B、 $m_{1} x_{2}^{2} = m_{1} x_{1}^{2} + m_{2} x_{3}^{2}$ C、 $\frac{m_{1}}{x_{2}} = \frac{m_{1}}{x_{3}} + \frac{m_{2}}{x_{1}}$ D、 $x_{3} = x_{2} + x_{1}$

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12、某组同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，经正确操作得到打点纸带如图乙所示，O点为打点计时器打下的第一个点，在纸带的后段选取连续的计数点A、B、C、D、E，相邻计数点间的时间间隔为0.02s。 $s_{1}$ 是A、C两点的距离， $s_{2}$ 是O、B两点的距离，重锤的质量 $m = 0.1 kg$ ，重力加速度g取 $9.80 {m/s}^{2}$ 。

(1)、从打点O到打计数点B的过程中重锤重力势能的减少量为J，动能的增加量为J，可以发现，重力势能的减少量略大于动能的增加量，其主要原因是。（结果均保留3位有效数字）

(2)、依据上述方法，可以测出O点到各计数点间的距离h，计算出打下对应点时的速度v，再通过作图像的方法剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度。为得到线性图线，可作（填“ $v - h$ ”、“ $v - \frac{1}{h}$ ”或“ $v^{2} - h$ ”）图像。

(3)、另一同学用OB段的运动来验证机械能守恒时，他用 $v_{B} = \sqrt{2 g s_{2}}$ 计算与B点对应的重锤的瞬时速度，得到动能的增加量，你认为这种做法是否正确？并简述理由：。

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13、如图所示，在一水平面上放置一质量m=0.09 kg的小木块，小木块与水平面间的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.2$ 。一块长 $L = 1 m$ 厚度忽略不计的薄板，可水平固定在小木块前进路径上的不同位置，小木块滑上、滑离薄板时无动能损失，小木块与薄板间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.8$ 。用一射钉枪将一颗质量为 $m_{0} = 0.01 kg$ 的钉子以 $v_{0} = 60 m / s$ 的速度在极短时间内射入小木块中，木块向右运动，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，木块可视为质点，下列说法正确的是（　　）

A、钉子射入后瞬间小木块的速度大小为 $6 m / s$ B、小木块从开始滑行到停止的最短减速距离为 $5 m$ C、薄板左端距 $O$ 点 $6 m$ 时，小木块的滑行时间最短 D、小木块运动的最短时间为 $1.5 s$

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14、如图所示，物体A、B通过不可伸长的细绳及轻质弹簧连接在光滑轻质定滑轮两侧，物体A、B的质量都为m。开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上。放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A、弹簧的劲度系数为 $\frac{m g}{h}$ B、此时弹簧的弹性势能等于 $m g h - \frac{1}{2} m v^{2}$ C、此时物体B的速度大小也为v D、此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上

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15、如图所示，光滑半圆形轨道放在气垫导轨上，用卡扣固定半圆形轨道。小球从右边圆心等高处静止释放，当小球运动到半圆形轨道某位置时解开卡扣，使半圆形轨道自由运动，发现随着时间推移，圆弧形轨道总能运动到足够长的气垫导轨左端，关于这次实验解开卡扣的时刻，可能是（　　）

A、小球静止释放时解开卡扣 B、在小球向下经过B位置时解开卡扣 C、小球向左经过C位置时解开卡扣 D、小球向下经过D位置时解开卡扣

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16、如图所示，质量分别为 $3 m$ 、 $2 m$ 的木块 $A$ 和 $B$ ，并排放在光滑水平面上，木块 $A$ 上固定一竖直轻杆，轻杆上端的 $O$ 点系一细线，细线另一端系质量为 $m$ 的球 $C$ 。现将 $C$ 球拉起使细线水平伸直，并由静止释放，当 $C$ 球运动到最低点时，测得木块 $B$ 的速度大小为 $v_{0}$ 。已知重力加速度大小为 $g$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、细线长为 $\frac{7 v_{0}^{2}}{g}$ B、C球经过最低点的速度大小可能为3v₀ C、C球经过最低点的速度大小可能为 $6 v_{0}$ D、 $C$ 球相对最低点上升的最大高度为 $\frac{27 v_{0}^{2}}{2 g}$

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17、如图所示，质量为4m的物块P静止在水平面上，左侧面为圆弧面且与水平地面相切，质量为m的滑块Q以初速度 $v_{0}$ 向右运动滑上P，沿圆弧面上滑一段距离后又返回，最后滑离P，不计一切摩擦。滑块Q从滑上P到滑离P的过程中，滑块Q对物块P所做的功为（　　）

A、 $\frac{2 m v_{0}^{2}}{25}$ B、 $\frac{4 m v_{0}^{2}}{25}$ C、 $\frac{6 m v_{0}^{2}}{25}$ D、 $\frac{8 m v_{0}^{2}}{25}$

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18、总质量为 $M$ 的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，线速度大小为 $v$ ，为了使卫星到达较高轨道运行，需要加速做离心运动，卫星发动机在极短时间内以相对于喷气前卫星的速度向后喷出速率为 $v_{0}$ ，质量为 $m$ 的燃气，则喷气结束时卫星的速度大小是（）

A、 $v + \frac{m v_{0}}{M}$ B、 $v + \frac{M v_{0}}{m}$ C、 $v + \frac{M v_{0}}{M - m}$ D、 $v + \frac{m v_{0}}{M - m}$

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19、将各行星绕太阳运动简化为匀速圆周运动，则开普勒第三定律可以简化为各行星公转轨道半径的三次方与周期的平方之比为定值k。已知万有引力常量为G，太阳质量为M，地球质量为m，则下列表达式可以表示定值k的是（　　）

A、 $\frac{G M}{4 π^{2}}$ B、 $\frac{G m}{4 π^{2}}$ C、 $\frac{G M}{2 π}$ D、 $\frac{G m}{2 π}$

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20、一质量为2kg的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动。合力F随时间t变化的图线如图所示，则（）

A、 $t = 1 s$ 时物块的速率为1m/s B、 $t = 2 s$ 时物块的动量大小为 $2 kg \cdot m / s$ C、 $t = 3 s$ 时物块的速度为零 D、 $t = 4 s$ 时物块的动量大小为 $6 kg \cdot m / s$

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