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1、质量为 $M$ 的光滑半圆形凹槽静止在光滑水平地面上，在凹槽左侧与圆心等高处由静止释放一质量为 $m$ 、可视为质点的小球，小球相对地面运动的轨迹为半个椭圆，如图甲中虚线所示。运动过程中小球的动能随时间变化图像如图乙所示，已知椭圆半长轴与半短轴之比为 $3 : 1$ 。下列说法正确的是（　　）

A、半圆形凹槽与小球组成的系统动量不守恒 B、小球质量与凹槽质量之比 $m : M = 2 : 1$ C、 $t_{1}$ 时刻，小球受到凹槽的支持力方向与速度垂直 D、 $t_{2}$ 时刻，小球受到凹槽的支持力大于小球的重力

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2、如图所示，两根相距为 $L$ 的平行光滑金属导轨倾斜放置，处于垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场中，两导轨顶端与电容器相连，质量为 $m$ 、长度为 $L$ 的金属杆垂直导轨放置，金属杆与导轨接触良好。开始时电容器不带电，金属杆被锁定在距倾斜导轨底端 $d$ 处。已知两导轨倾角均为 $θ$ ，电容器电容为 $C$ ，重力加速度为 $g$ ，不计一切电阻。现解除锁定，下列说法正确的是（　　）

A、金属杆下滑过程中做加速度减小的变加速直线运动 B、若增大电容器电容，金属杆下滑时间变短 C、金属杆下滑到导轨底端时电容器极板间电压 $U = B L \sqrt{\frac{2 m g d sin θ}{B^{2} L^{2} C + m}}$ D、金属杆下滑到导轨底端时电容器储存的电能 $E = \frac{B^{2} L^{2} C d m g sin θ}{B^{2} L^{2} C + m}$

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3、如图所示，均匀介质中有一列沿 $x$ 轴正向传播的简谐横波。 $t = 0$ 时刻质点B位于波谷位置， $t_{1} = 0.3 s$ 时刻B第一次回到平衡位置， $t_{2} = 0.4 s$ 时刻质点A第一次回到平衡位置。已知A、B的平衡位置间距离为 $1.1 m$ 。下列说法正确的是（　　）

A、 $t = 0$ 时A点向上振动 B、该波周期为 $1.2 s$ C、该波波长为 $1.5 m$ D、该波波速为 $1 m / s$

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4、潜水钟是一种沉放到水下研究水底情况的装置。如图所示，一质量 $m = 5 \times 10^{3} kg$ 的潜水钟高 $h = 2 m$ ，横截面积 $S = 4 m^{2}$ ，从水面上方开口向下沉入水中，最终到达水平海床，进入钟内的水深 $Δ h = 1 m$ 。已知钟内封闭气体温度保持不变，大气压强 $p_{0} = 1.0 \times 10^{5} Pa$ ，海水的密度 $ρ = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，不考虑钟壁厚度。下列说法正确的是（　　）

A、海水深度 $H = 10 m$ B、海水深度 $H = 11 m$ C、潜水钟对海床的压力 $F_{N} = 1 \times 10^{4} N$ D、潜水钟对海床的压力 $F_{N} = 2 \times 10^{4} N$

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5、取无限远处电势为0，不等量异种电荷附近，存在一个电势为0的等势球面。如图所示，两点电荷 $Q_{1}$ 和 $Q_{2}$ 分别位于 $x$ 轴上的 $x_{1}$ 和 $x_{2}$ 处， $B$ 点为两点电荷连线中点，以 $x$ 轴上 $A$ 点为圆心的虚线圆上各点的电势均为0， $B$ 点的电势 $φ_{B} > 0$ 。下列说法正确的是（　　）

A、 $Q_{1}$ 带负电， $Q_{2}$ 带正电， $Q_{1}$ 所带电荷量大于 $Q_{2}$ 所带电荷量 B、虚线圆上各点的电场强度大小相等，方向均沿半径指向圆心 $A$ C、若仅减小 $Q_{1}$ 所带电荷量，则虚线圆的半径将减小 D、若仅增大 $Q_{2}$ 所带电荷量，则虚线圆圆心 $A$ 的位置将远离 $Q_{1}$

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6、随着低空经济的发展，小型电动飞机将成为人们的通勤选择。现有某款新型号电动飞机，工程技术人员通过研究空气阻力对飞机运动的影响，验证飞机气动布局性能。如图所示，在平直跑道上，技术人员调整飞机动力输出单元，使飞机在大小为 $F_{0}$ 的恒定牵引力作用下由静止开始加速运动，发现经时间 $t_{0}$ 飞机的速度不再增加。已知飞机的质量为 $m$ ，飞机所受阻力大小 $f = k v$ ，其中 $k$ 为常数，不计飞机轮胎与地面间的滚动摩擦，下列说法正确的是（　　）

A、 $t_{0}$ 时间内飞机滑行的距离 $x = \frac{F_{0} t_{0}}{k}$ B、驱动飞机的电机输出功率随时间线性增大 C、若 $t_{0}$ 时刻飞机刚好达到额定功率 $P_{0}$ ，则 $k = \frac{F_{0}}{P_{0}}$ D、 $t_{0}$ 时间内飞机克服阻力所做的功 $W_{f} = \frac{F_{0}^{2} t_{0}}{k} - \frac{3 m F_{0}^{2}}{2 k^{2}}$

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7、如图所示， $a b c$ 是边长为 $d$ 的等边三角形金属线框，处于磁感应强度大小为 $B$ 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，线框与理想变压器相连。已知变压器原、副线圈匝数分别为 $n_{1}$ 和 $n_{2}$ ，电表均为理想电表，不计线框的电阻。 $t = 0$ 时刻线框从图示位置绕轴以角速度 $ω$ 匀速转动，下列说法正确的是（　　）

A、 $t = 0$ 时线框感应电动势最大 B、电压表的示数为 $\frac{\sqrt{6} n_{2} B d^{2} ω}{8 n_{1}}$ C、若滑动变阻器 $R$ 的阻值减小，则电流表示数将减小 D、若线框转动角速度加倍，则电流表示数变为原来的4倍

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8、我国对深空的探索从月球开始，通过“嫦娥工程”的深入推进，逐步实现我们的航天梦。已知“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月球圆轨道运行时周期之比为 $k$ ，两者距月球表面的高度分别是 $h_{1}$ 和 $h_{2}$ 。则月球的半径为（　　）

A、 $\frac{h_{1} - h_{2} \sqrt[3]{k^{2}}}{\sqrt[3]{k^{2}} - 1}$ B、 $\frac{1 - \sqrt[3]{k^{2}}}{h_{1} - h_{2} \sqrt[3]{k^{2}}}$ C、 $\frac{h_{1} \sqrt[3]{k^{2}} - h_{2}}{1 - \sqrt[3]{k^{2}}}$ D、 $\frac{1 - \sqrt[3]{k^{2}}}{h_{1}^{3} \sqrt[3]{k^{2}} - h_{2}}$

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9、一定质量的理想气体，经历如图所示循环过程， $a \to b$ 过程温度不变， $b \to c$ 过程压强不变。下列说法正确的是（　　）

A、 $a \to b$ 过程，气体对外做功，内能减少 B、 $b \to c$ 过程，压强不变，分子平均动能不变 C、 $b \to c$ 过程，气体向外界放出的热量等于外界对气体做的功 D、 $c \to a$ 过程，气体从外界吸收的热量等于气体内能的增加量

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10、用平行单色光垂直底面照射一透明薄膜，形成的干涉图样如图所示。则该透明薄膜截面的形状可能是（　　）

A、 B、 C、 D、

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11、一小球以初速度 $v_{0}$ 从底端滑上光滑固定斜面，当向上运动 $40 cm$ 时，速度减为 $\frac{1}{3} v_{0}$ 。已知小球恰好能到达斜面顶端，则斜面的长度为（　　）

A、 $45 cm$ B、 $50 cm$ C、 $55 cm$ D、 $60 cm$

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12、2025年1月20日，我国自主设计全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）创造了新的世界记录，实现了1亿摄氏度稳态长脉冲高约束模等离子体运行1066秒。该装置中的核反应方程为 $_{1}^{2} H + _{1}^{3} H \to _{2}^{4} He + X$ ，其中 $_{1}^{3} H$ 可以用中子轰击 $_{3}^{6} Li$ 得到，下列说法正确的是（　　）

A、该核反应方程中 $X$ 是质子 B、该核反应满足电荷数守恒和质量守恒 C、 $_{2}^{4} He$ 的比结合能大于 $_{1}^{3} H$ 的比结合能 D、用中子轰击 $_{3}^{6} Li$ 还能得到 $_{2}^{4} He$ ，该反应属于核聚变

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13、如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二象限内有平行于y轴的匀强电场，电场强度大小为E，方向沿y轴负方向。在第一、四象限内有一个半径为R的圆，圆心坐标为（R，0），圆内有方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场。一带正电的粒子（不计重力），以速度为v₀从第二象限的P点，沿平行于x轴正方向射入电场，通过坐标原点O进入第四象限，速度方向与x轴正方向成 $30^{°}$ ，最后从Q点平行于y轴离开磁场，已知P点的横坐标为 $- 2 h$ 。求：
（1）带电粒子的比荷 $\frac{q}{m}$ ；
（2）圆内磁场的磁感应强度B的大小；
（3）带电粒子从P点进入电场到从Q点射出磁场的总时间。

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14、如图所示，水平面上有甲、乙两个滑块，甲滑块带有半径为1.4m的 $\frac{1}{4}$ 圆弧轨道P、Q，Q点的切线沿竖直方向，乙滑块带有压缩的弹簧，弹簧上端放有小球。甲滑块、乙滑块和弹簧、小球的质量均为 $m = 1.0 kg$ 。从某时刻开始，给甲滑块向右的速度 $v_{0}$ ，同时施加给甲滑块向左的水平力 $F_{1} = 4.0 N$ 。也从该时刻，给乙滑块施加向右的水平力 $F_{2} = 4.0 N$ 作用，使其从静止开始运动。 $t = 2.0 s$ 时释放弹簧，把小球相对乙滑块沿竖直方向以 $v_{1} = 10.0 m / s$ 的速度弹出，小球弹出时与Q点等高。一段时间后，小球无碰撞地从Q点落入甲滑块的圆弧轨道，此时立即撤去施加给甲、乙两滑块的水平力 $F_{1}$ 、 $F_{2}$ 。不计一切摩擦、小球与甲滑块的作用时间和弹簧的形变量，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，求：
（1）弹簧压缩时的弹性势能 $E_{p}$ ；
（2）初始时甲、乙两滑块间的距离L；
（3）判断甲、乙两滑块最终是否相撞。若相撞，请说明理由；若不相撞，那么两滑块间的最小距离为多少？

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15、随着科技的飞速进步，人类登陆火星的梦想即将成真。小明满怀憧憬地想象着在火星上生活的场景。已知在地球上，小明的跳高成绩能达到1.6m，火星到太阳的距离约为 $\frac{25}{16} AU$ （地球与太阳的距离为一个AU），火星半径约为地球半径的 $\frac{1}{2}$ ，火星质量约为地球质量的 $\frac{1}{10}$ ，火星的自转周期约为25小时，地球表面重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ 。

(1)、若忽略地球及火星自转的影响，求小明在火星上的跳高成绩；

(2)、求一火星年有多少火星天。（结果保留到个位）

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16、如图为J0411型多用电表的原理图的一部分，其中所用电源电动势E＝3V，内阻r＝1Ω，表头满偏电流I_g＝2mA，内阻R_g＝100Ω。3个挡位分别为 $\times$ 1挡位、 $\times$ 10挡位、 $\times$ 100挡位，且定值电阻阻值R₁＜R₂＜R_g。
（1）红表笔为（填“A”或“B”）；
（2）某同学要测量一个电阻的阻值（约为1000Ω），实验步骤如下：
①选择挡位（填“ $\times$ 1”、“ $\times$ 10”、“ $\times$ 100”），将红黑表笔短接，进行欧姆调零；
②将红黑表笔接在待测电阻两端，测量电阻阻值，如图所示，则该电阻的阻值为Ω。

（3）电阻R₁＝Ω；（结果保留两位有效数字）
（4）该同学实验时，由于电池使用时间过长会导致测量结果出现偏差。经测量该电池的电动势为2.7V，内阻为5Ω。则第（2）问中电阻的真实值为Ω。

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17、桂北全州县大西江镇，在红七军走过的湘桂古道上有一座古炮台。如图所示，炮筒与水平面夹角为α，炮筒口离地面的距离为h。已知炮弹从炮筒口发射的速率为v₀ ，当地重力加速度为g，不计阻力，下列说法正确的有（　　）

A、若α角确定，炮弹离地面的最大高度为 $y = \frac{{(v_{0} sin α)}^{2}}{2 g}$ B、若α角确定，炮弹从炮筒口运动到最高点所用时间为 $t = \frac{v_{0} sin α}{g}$ C、若α角不确定，炮弹水平射程的最大值为 $x = \frac{v_{0} \sqrt{v_{0}^{2} + 2 g h}}{g}$ D、若α角不确定，炮弹水平射程的最大值为 $x = \frac{v_{0}^{2} + v_{0} \sqrt{v_{0}^{2} + 4 g h}}{2 g}$

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18、如图所示，一条不可伸长的轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量是A球的3倍。用手托住B球，使轻绳拉紧，A球静止于地面，不计空气阻力、定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦。已知重力加速度为g。由静止释放B球，到B球落地前的过程中，下列说法正确的是（　　）

A、B球重力势能的减少量等于两球动能的增加量 B、轻绳拉力对A球做的功等于A球机械能的增加量 C、B球重力势能的减少量大于A球机械能的增加量 D、轻绳拉力对两小球的总冲量为零

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19、在2024年的珠海航展上，太空电梯的概念模型引起了观众的浓厚兴趣。太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，它的主体是一个连接太空站和地球表面的超级缆绳，可以用来将人和货物从地面运送到太空站。图中配重空间站比地球静止同步空间站更高，若从配重空间站脱落一个小物块，关于小物块的运动情况下列说法正确的是（　　）

A、做匀速圆周运动 B、做匀速直线运动 C、做近心运动 D、做离心运动

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20、如图所示，一列简谐波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，平衡位置在x＝1m处的质点P从图示时刻开始经过0.5s后第一次位移为0.25cm，则下列判断正确的是（）

A、波的周期为4s B、波的波长为3m C、波的传播速度大小为0.4m/s D、t＝2s时刻，质点P的速度为正，加速度为负

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