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1、四个完全相同的小灯泡 $L_{1} 、 L_{2} 、 L_{3} 、 L_{4}$ 按图示电路连接，圆形区域内部存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间均匀增大。下列说法正确的是（　　）

A、通过灯泡 $L_{2}$ 的电流方向为 $b$ 到 $a$ B、灯泡 $L_{3}$ 的亮度逐渐增大 C、灯泡 $L_{2}$ 的亮度最暗 D、灯泡 $L_{1}$ 的亮度最亮

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2、图 $(a)$ 为记载于《天工开物》的风扇车，它是用来去除水稻等农作物子实中杂质的木制传统农具。风扇车的工作原理可简化为图（b）模型：质量为 $m_{1}$ 的杂质与质量为 $m_{2}$ 的子实仅在水平恒定风力和重力的作用下，从同一位置 $P$ 静止释放，若 $m_{1}$ 小于 $m_{2}$ ，杂质与子实受到的风力大小相等。下列说法正确的是（　　）

A、杂质与子实在空中做曲线运动 B、杂质与子实在空中运动的时间相等 C、杂质与子实落地时重力的瞬时功率相等 D、杂质落地点与 $P$ 点的水平距离小于子实落地点与 $P$ 点的水平距离

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3、如图所示，一束复色光由真空从 $P$ 点射入玻璃球经折射后分解为 $a 、 b$ 两束单色光。下列说法正确的是（　　）

A、 $a$ 光频率大于 $b$ 光频率 B、 $a$ 光在玻璃球中传播时间大于 $b$ 光在玻璃球中传播时间 C、若 $a$ 光能使某金属发生光电效应， $b$ 光也能使该金属发生光电效应 D、 $a b$ 两束光用同一装置进行双缝干涉实验， $b$ 光干涉条纹间距更大

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4、2024年9月27日，我国成功发射首颗可重复使用返回式技术试验卫星一实践十九号卫星。如图所示，实践十九号卫星和中国空间站均绕地球做匀速圆周运动，且卫星轨道半径小于空间站轨道半径。下列说法正确的是（　　）

A、卫星的发射速度小于第一宇宙速度 B、卫星的线速度大于空间站的线速度 C、卫星的运行周期大于空间站的运行周期 D、卫星的向心加速度小于空间站的向心加速度

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5、用深度强化学习算法和托卡马克模拟器进行交互，可能让人类提前实现可控核聚变。已知氘和氚的核聚变反应方程式为 $_{1}^{2} H +_{1}^{3} H \to_{2}^{4} He + X$ ，核反应中释放出 $γ$ 射线。下列说法正确的是（　　）

A、X是中子 B、氘和氚的核聚变反应吸收能量 C、 $γ$ 射线源于核外电子的能级跃迁 D、 $_{1}^{2} H$ 核的比结合能大于 $_{2}^{4} He$ 核的比结合能

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6、如图甲所示，在公元 $1267 ～ 1273$ 年闻名于世的“襄阳炮”其实是一种大型抛石机。将石块放在长臂一端的石袋中，在短臂端挂上重物M。发射前将长臂端往下拉至地面，然后突然松开，石袋中的石块过最高点时就被抛出。现将其简化为图乙所示。将一质量m=50kg的可视为质点的石块装在长L=10m的长臂末端的石袋中，初始时长臂与水平面的夹角 $α = 30 °$ ，松开后，长臂转至竖直位置时，石块被水平抛出，落在水平地面上。测得石块落地点与O点的水平距离s=30m，忽略长臂、短臂和石袋的质量，不计空气阻力和所有摩擦， $g = 10 m / s^{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、石块水平抛出时的初速度为 $10 \sqrt{3} m / s$ B、重物M重力势能的减少量等于石块m机械能的增加量 C、石块从A到最高点的过程中，石袋对石块做功15000J D、石块圆周运动至最高点时，石袋对石块的作用力大小为500N

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7、一辆货车以速度 $v_{0} = 24 m/s$ 在平直的公路上匀速行驶，某时刻车上的石子从车尾 $H = 3.2 m$ 高处掉落，假设石子与地面碰撞反弹时的速率为撞击地面时速率的 $\frac{1}{2}$ ，反弹前后速度方向与地面的夹角相等。重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，忽略空气阻力。求
（1）石子第一次落地时的速度大小v；
（2）石子第二次落地时距车尾的水平距离L。

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8、如图1所示，两根间距为 $L = 1.0 m$ 、电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角 $θ = 30^{\circ}$ ，导轨底端接入一阻值为 $R = 2.0 Ω$ 的定值电阻，所在区域内存在磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向上，在导轨上垂直于导轨放置一质量为 $m = 0.2 kg$ 、电阻为 $r = 1.0 Ω$ 的金属杆，开始时使金属杆保持静止，某时刻开始给金属杆一个沿斜面向上 $F = 2.0 N$ 的恒力，金属杆由静止开始运动，图2为运动过程的 $v - t$ 图像，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。则在金属杆向上运动的过程中，求：

(1)、匀强磁场的磁感应强度；

(2)、前 $2 s$ 内金属杆通过的位移；

(3)、前 $4 s$ 内电阻 $R$ 产生的热量。

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9、所示，线圈的面积是 $0.05 m^{2}$ ，共有100匝；线圈电阻为 $1 Ω$ ，外接电阻 $R = 9 Ω$ ，匀强磁场的磁感应强度为 $B = \frac{1}{π} (T)$ ，当线圈以 $300 r / \min$ 的转速匀速旋转时，若从线圈处于中性面开始计时，求：

(1)、线圈转过 $\frac{1}{30} s$ 时电动势的瞬时值多大；

(2)、线圈每转过一周，外力所做的功；

(3)、线圈转过 $\frac{1}{30} s$ 的过程中流过电阻 $R$ 的电量。

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10、如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为3：1，当输入电压 $U = 12 V$ 时，额定电压为3V的灯泡 $L_{2}$ 正常发光，此时灯泡 $L_{1}$ 也刚好正常发光。下列说法正确的是（）

A、 $L_{1}$ 的电压是3V B、 $L_{1}$ 的额定电压是9V C、 $L_{2}$ 的额定功率是 $L_{1}$ 的3倍 D、 $L_{2}$ 的额定功率是 $L_{1}$ 的9倍

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11、人体血管状况及血液流速可以反映身体健康状态。血管中的血液通常含有大量的正负离子。如图，血管内径为d，血流速度v方向水平向右。现将方向与血管横截面平行，且垂直纸面向内的匀强磁场施于某段血管，其磁感应强度大小恒为B，当血液的流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）一定时（　　）

A、血管上侧电势低，血管下侧电势高 B、若血管内径变小，则血液流速变小 C、血管上下侧电势差与血液流速无关 D、血管上下侧电势差变大，说明血管内径变小

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12、如图所示，在直角三角形 $a b c$ 区域（含边界）内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B， $∠ a = 60 °$ ， $∠ b = 90 °$ ，边长 $a c = L$ ，一个粒子源在a点将质量为m、电荷量为q的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（　　）

A、 $\frac{q B L}{6 m}$ B、 $\frac{g B L}{4 m}$ C、 $\frac{q B L}{2 m}$ D、 $\frac{\sqrt{3} q B L}{6 m}$

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13、如图所示，两平行虚线间区域存在垂直纸面向里、宽度为l的匀强磁场，梯形abcd是位于纸面内的直角梯形导线框，ab边刚好与磁场区域右边界重合，bc间的距离为2l， $a b > c d$ ．从 $t = 0$ 时刻起，使线圈沿垂直于磁场区域边界的方向以速度v匀速穿越磁场区域，规定梯形线圈中感应电流顺时针方向为正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，下列关于感应电流I随时间t变化的图像可能正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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14、2024春节，湖北部分地区发生暴雪及冻雨灾害天气，气温下降剧烈。市场上某款电热器热销，其内部电路示意图如图甲所示，现把电热器接在交流电源上，当电热丝被加热到一定温度后，装置P使电热丝两端的电压变为如图乙所示的波形，此时理想交流电压表的示数为（）

A、55V B、110V C、156V D、220V

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15、关于力与运动的关系，下列说法中正确的是( )

A、必须有力的作用物体才能运动 B、牛顿第一定律可以用实验直接验证 C、牛顿第二定律表明物体所受外力越大物体的惯性越大 D、理想斜面实验否定了“力是维持物体运动的原因”

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16、下列关于能量量子化说法正确的是（　　）

A、爱因斯坦最早提出了能量量子化假说 B、普朗克认为微观粒子能量是连续的 C、频率为v的光的能量子为hv D、电磁波波长越长，其能量子越大

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17、如图所示，从斜面上A点斜向上抛出一小球，水平击中斜面上B点，现将小球从AB中点C点抛出，仍要水平击中B点。下列说法正确的是（　　）

A、可以仅将抛出时的速度大小变为原来的一半 B、可以仅将抛出时的速度方向与水平面间夹角变为原来的一半 C、第二次击中B点时的速度为第一次的一半 D、第二次在空中飞行过程中重力对小球做的功为第一次的一半

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18、如图所示，有界磁场的宽度为 $d$ ，一带电荷量为 $q$ 、质量为 $m$ 的带负电粒子以速度 $v_{0}$ 垂直边界射入磁场，离开磁场时速度的偏角为 $30^{\circ}$ ，不计粒子受到的重力，下列说法正确的是（　　）

A、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨迹半径为4d B、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的角速度为 $\frac{v_{0}}{d}$ C、带电粒子在匀强磁场中运动的时间为 $\frac{π d}{3 v_{0}}$ D、匀强磁场的磁感应强度大小为 $\frac{m v_{0}}{3 d q}$

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19、某离子实验装置的基本原理如图甲所示，离子源能源源不断从坐标原点 $O$ 沿 $y$ 轴正向发射同种离子，离子质量为 $m$ ，电量为 $+ q$ ，初速度 $v$ 大小范围在 $0 \sim 3 v_{0}$ 之间。以过 $x = L$ 垂直于纸面的界面为边界，左侧为 $I$ 区，存在沿 $x$ 轴正向的匀强电场，大小 $E_{0}$ 未知，右侧为II区，存在垂直纸面向外的匀强磁场，其大小 $B_{0}$ 也未知。其中初速为 $v_{0}$ 的离子从 $O$ 点出射后立刻进入 $I$ 区，在电场中偏转 $θ = 45^{\circ}$ 后进入匀强磁场，已知此离子在电场和磁场中运动的加速度大小相等。忽略边界效应，忽略离子间的相互作用力，不计离子重力。

(1)、求 $E_{0}$ 和 $B_{0}$ 的比值；

(2)、求初速度为 $v_{0}$ 的离子在磁场中圆周运动的半径和周期；

(3)、求从离子源发射的所有离子第一次在磁场中做圆周运动的圆心的轨迹线方程；

(4)、如图乙所示，保持离子源情况和I区电场不变，把II区分为左右两部分，分别填充磁感应强度大小为 $B$ ，方向相反且平行于 $y$ 轴的匀强磁场，两磁场界面也垂直于 $x$ 轴，且整个II区均存在沿 $y$ 轴负向的匀强电场，电场强度大小为 $E$ 。在II区某处放置一块与纸面垂直的足够大的测试板，离子抵达板的左侧面时会发光。沿 $x$ 轴左右调节两磁场区的分界面，使得测试板在分界面右侧磁场沿 $x$ 轴在一定范围内移动时均能探测到发光直线。当分界面在某一特定位置时，此时测试板离 $y$ 轴最远时能探测到的发光直线恰好在 $x o y$ 平面内。此时把 $x = L$ 处分界面到测试板之间的两个磁场区间宽度记为 $L_{1}$ 和 $L_{2}$ 。求这种特定情况下
① $L_{1}$ 与 $L_{2}$ 的比值；
②发光直线的长度。

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20、十九世纪中叶，科学家对物理学电学量的研究有广泛兴趣。图甲改编自当年Rayleigh与Sidgwick设计的实验装置。其中恒流源提供大小为 $I = 10 A$ 的电流，方向如图箭头所示。图甲中 $R_{1}$ 为可变电阻， $R_{2}$ 为阻值 $0.25 Ω$ 的定值电阻， $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 为单刀双掷开关。两个相同的线圈 $A$ 、B，匝数均为 $N = 5 \times 10^{4}$ 匝，半径均为 $k = 0.5 m$ 。其中心处各有一电阻不计且上端带电刷的中心镂空导体圆盘，两者相距 $l = 5 m$ ，圆盘大圆半径 $r_{1} = 0.3 m$ ，小圆半径 $r_{2} = 0.1 m$ ，如图乙所示。圆盘套在一根薄壁轻质中空的金属转轴上并和它固定，转轴薄壁厚度 $d = 1 mm$ ，电阻率 $ρ = π \times 10^{- 5} Ω \cdot m$ 。一足够长且不计粗细的轻绳一端缠绕在转轴上，另一端连接一质量 $M = 0.05 kg$ 的重物。已知一匝电流为 $I$ 的线圈在中心处产生的磁感应强度大小为 $\frac{μ_{0} I}{2 k}$ （其中 $μ_{0} = 4 π \times 10^{- 7} N / A^{2}$ 为真空磁导率， $k$ 为线圈半径），圆盘处可看作匀强磁场。实验开始时装置开关 $S_{1}$ 与 $S_{2}$ 分别置于 $a$ 、 $c$ 。由静止释放重物，从左往右看转轴为顺时针转动。假设装置中A、B线圈产生的磁场互不干扰，不计一切阻力，计算时将 $π^{2} \approx 10$ 。

(1)、比较 $a$ 点和 $c$ 点的电势高低；

(2)、计算重物最终运动状态时圆盘的角速度的大小；

(3)、重新开始实验时，将 $S_{1}$ 与 $S_{2}$ 分别置于 $b$ 、 $d$ ，发现当物块速度 $v = 6 m / s$ 时灵敏电流计 $G$ 表的示数为0。求此时可变电阻 $R_{1}$ 大小。

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