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1、如图所示的电路中，电源电动势E=10V，内阻r=0.5Ω，电动机电阻R₀=1.0Ω，定值电阻R₁=1.5Ω。电动机正常工作时，理想电压表的示数U₁=3.0V。求：
（1）流过电动机的电流；
（2）电源的发热功率；
（3）电动机将电能转化为机械能的功率。

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2、小徐在实验室测量一节蓄电池的电动势和内电阻，蓄电池的电动势约为2V，内电阻很小。除蓄电池、开关、导线外可供使用的实验器材还有：
A．电压表V（量程3V）；
B．电流表A₁（量程0.6A）；
C．电流表A₂（量程3A）
D．滑动变阻器R（阻值范围0﹣20Ω，额定电流1A）
E．滑动变阻器R^'（阻值范围0﹣1000Ω，额定电流2A）
（1）电流表应选，滑动变阻器应选（填器材前的字母代号）。
（2）尽量减少实验误差的前提下，在图中将实验仪器连接完整。
（3）开始实验后小徐发现移动滑片电表读数变化很不明显，获得的实验数据很少，所以他找了一个阻值为4Ω的定值电阻串联到蓄电池的一端。根据新电路的实验数据作出U﹣I图象（如图所示），则蓄电池的电动势E=V，内阻r=Ω（结果保留两位有效数字）。

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3、在平行于纸面内的匀强电场中，有一电荷量为q的带正电粒子，仅在电场力作用下，粒子从电场中A点运动到B点，速度大小没变，均为 $2 v_{0}$ ，粒子的初、末速度与AB连线的夹角均为30°，如图所示，已知A、B两点间的距离为d，则该匀强电场的电场强度为（　　）

A、 $\frac{\sqrt{3} m v_{0}^{2}}{q d}$ ，方向竖直向下 B、 $\frac{2 m v_{0}^{2}}{q d}$ ，方向斜向左上方 C、 $\frac{3 m v_{0}^{2}}{q d}$ ，方向竖直向下 D、 $\frac{2 \sqrt{3} m v_{0}^{2}}{q d}$ ，方向斜向左下方

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4、若某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T，由于地球遮挡，宇航员发现有 $\frac{T}{6}$ 时间会经历“日全食”过程，如图所示，已知引力常量为G，太阳光可看作平行光，则地球的平均密度 $ρ$ 为（）

A、 $ρ = \frac{6 π}{G T^{2}}$ B、 $ρ = \frac{12 π}{G T^{2}}$ C、 $ρ = \frac{24 π}{G T^{2}}$ D、 $ρ = \frac{36 π}{G T^{2}}$

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5、唐诗同学按如图所示的电路图连线实验。闭合开关S，小灯泡都不亮，电流表指针无偏转。她利用电压表进行逐段检测，发现 $U_{D E}$ 约为10V，其余示数为0。则该电路的故障可能是（　　）

A、 $L_{1}$ 短路 B、 $L_{1}$ 断路 C、 $L_{2}$ 断路 D、 $L_{2}$ 短路

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6、如图所示，在光滑绝缘的水平面上有三个大小可忽略的带电小球a、b、c，其中小球a带正电，三个小球a、b、c依次在边长为L的正三角形ABC的三个顶点A、B、C上，为使三个小球静止，在三个带电小球所在的空间内加一水平方向的匀强电场，电场方向垂直于AB连线．以下表述正确的是（　　）

A、三个小球电荷量相等 B、小球b带正电、小球c带负电 C、在匀强电场中， $φ_{A} > φ_{C}$ D、将小球c从C点沿AB中垂线运动到AB边的过程中，其电势能一直减小

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7、如图所示，厚度均匀的矩形金属块棱长ab＝10 cm，bc＝5 cm，其左、右两端面为正方形．当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1 A；若将C与D接入同一电路中，则电流为(　　)

A、4 A B、2 A C、 $\frac{1}{2}$ A D、 $\frac{1}{4}$ A

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8、两个完全相同的金属小球，分别带有+3Q和 $-$ Q的电荷量，当它们相距r时，它们之间的库仑力是F。若把它们接触后分开，再置于相距 $\frac{r}{3}$ 的两点，则它们之间库仑力的大小将变为（　　）

A、0 B、F C、3F D、9F

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9、如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒力F作用下沿水平面向右运动一段距离x，所用时间为t，在此过程中，恒力F对物块所做的功为（　　）

A、 $\frac{F x cos α}{t}$ B、 $F x cos α$ C、 $\frac{F x sin α}{t}$ D、 $F t cos α$

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10、如图所示，质量 $m = 1 kg$ 的小球与固定在 $O$ 点的不可伸长的轻绳相连，小球在水平面内做匀速圆周运动。使小球的速度缓慢增加，当轻绳与竖直方向的夹角 $θ = 37^{°}$ 时，轻绳恰好断裂，然后小球落地。已知 $O$ 点距离地面的竖直高度 $h = 2.4 m$ ，轻绳长度 $l = 2 m$ ，不计空气阻力及绳断时的能量损失，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}, \sin 37^{°} = 0.6$ ， $\cos 37^{°} = 0.8$ 。求

(1)、轻绳可以承受的最大拉力 $F$ ；

(2)、小球落地时的速度 $v$ ；

(3)、 $O$ 点与小球落地点之间的水平距离 $d$ 。

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11、一辆新能源小汽车在水平路面上由静止启动，在前 $7 s$ 内做匀加速直线运动， $7 s$ 末达到额定功率，此时速度达到 $v = 14 m/s$ ，之后保持以额定功率运动。其 $v - t$ 图像如图所示，已知汽车的质量为 $m = 1 \times 10^{3} kg$ ，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，重力加速度 $g$ 取 $10 {m/s}^{2}$ ，求：
（1）汽车在第 $5 s$ 末的牵引力 $F$ ；
（2）汽车的额定功率 $P$ 和最大速度 $v_{m}$ 。

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12、假如你将来成为一名宇航员，你驾驶一艘宇宙飞船飞临一未知星球，你发现当你关闭动力装置后，你的飞船贴着星球表面飞行一周用时为t，而飞船仪表盘上显示你的飞行速度大小为v。已知引力常量为G。求：

(1)、该星球的半径R多大？

(2)、该星球的质量M多大？

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13、利用图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。

(1)、除图示器材外，下列器材中，一定需要的是___________；

A、直流电源 $(12V)$ B、交流电源 $(220V,50Hz)$ C、天平及砝码 D、刻度尺

(2)、打点计时器打出的一条纸带（如图2）的O点（图中未标出）时，重锤开始下落，纸带的（填“O”或“c”，用字母表示）端与重物相连。

(3)、a、b、c是打点计时器连续打下的3个点，刻度尺的零刻线与O点对齐，打点计时器在打出b点时重锤下落的高度 $h_{b} =$ $cm$ ，下落的速度为 $v_{b} =$ $m/s$ 。（第二问计算结果保留3位有效数字）。

(4)、在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是___________

A、释放重锤前，手捏住纸带上端并使纸带保持竖直 B、做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放连接重锤的纸带 C、为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，需要先测量该点到O点的距离h，再根据公式 $v = \sqrt{2 g h}$ 计算，其中g应取当地的重力加速度 D、用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式 $m g h$ 计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度

(5)、某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，然后利用正确的方法测量并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘 $v^{2} - h$ 图像去研究机械能是否守恒。若阻力不可忽略，且速度越大，阻力越大，那么 $v^{2} - h$ 图像应是下图中的___________；

A、 B、 C、 D、

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14、某同学用力让一个质量为1kg的小球P在图示位置平衡，此时θ=30°且轻绳刚好绷直，绳长为2m，然后将小球由静止释放，直至运动到最低点。g取10m/s²。关于该过程以下说法正确的是（）

A、小球从释放到落至最低点的过程中机械能守恒 B、初始位置时手给小球的力大小为 $\frac{10 \sqrt{3}}{3} N$ C、小球运动到最低点时绳子拉力为35N D、小球运动到最低点时速度为 $2 \sqrt{15} m / s$

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15、如图，一个细圆管轨道竖直放置，管内壁光滑，管内有一个质量为m的小球从最高点p以一个微小初速度开始运动，途中经过a、b、c、d四个位置，其中a与d等高，b与c等高，小球直径略小于圆管内径，则小球与圆管无作用力的位置可能是（　　）

A、a和b B、a和d C、b和c D、c和d

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16、某同学利用如图所示的向心力演示器探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系图中左、右两个相同的钢球与各自转轴的距离相同，转动过程中左、右两球所受向心力的之比为 $1 : 4$ ，则实验中与皮带相连的左右两个变速塔轮的半径之比为（　　）

A、 $1 : 2$ B、 $2 : 1$ C、 $1 : 4$ D、 $4 : 1$

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17、平面直角坐标系xOy如图所示，在第Ⅰ、Ⅱ象限中有一圆心在О点、半径为R的半圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面向里，磁感应强度大小为B，在 $y = R$ 的上方有一沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E。在坐标原点有一粒子源，可以沿坐标平面向第Ⅰ象限内的任意方向发射相同速率的带正电的粒子，粒子的质量为m，电荷量为q。发现有一粒子（记为粒子a）从y轴上的Р点（0，R）离开磁场进入电场，并且此时速度方向与y轴正方向成30°角，粒子的重力忽略不计，不考虑粒子间的相互作用。求：

(1)、粒子射入磁场时速度的大小；

(2)、出磁场后能垂直进入电场的粒子从粒子源射出到经过y轴所用的时间；

(3)、在直线 $y = R$ 上，粒子能进入电场的横坐标范围。

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18、如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一轻质薄板。一质量为 $m$ 的物块从其正上方某处由静止下落，下落 $0.2 m$ 落至薄板上后和薄板始终粘连，下落 $0.5 m$ 到最低位置，下落到最低位置过程中加速度随位置变化的图像 $(a - x)$ 如图乙所示。弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，（ $π^{2}$ 取10， $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ）求：

(1)、下落到最低位置的加速度；

(2)、若弹簧振子的周期公式为 $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$ ，求物块做简谐运动时的周期；

(3)、下落到最低点开始计时，用正弦函数表示出振动方程（向下为正方向）。

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19、如图甲为某中小型水力发电站远距离输送单相交流电示意图，每根导线电阻为4Ω，远距离输电线的输送电流为100A，若升压变压器的输入电压如图乙所示，输入功率为720kW，在用户端起点接有交流电压表，求：

(1)、升压变压器原副线圈匝数比；

(2)、设降压变压器原副线圈匝数比320：11，求用户端交流电压表的示数；

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20、图为表头改装欧姆表的原理示意图。表头的量程为 $I_{g} = 200 μA$ ，内阻为 $R_{g} = 500 Ω$ ，电源电动势 $E = 2 V$ ，内阻为 $r = 2.0 Ω$ ， R为变阻器，最大阻值为10kΩ。

(1)、由上述条件可知，改装后该表盘的正中央所标记的待测电阻阻值应为Ω，若该表盘正中央刻线标记数字为10Ω，则按上述方式直接改装得到的应是该欧姆表的挡（填写“×1k”“×100”“×10”或“×1”）。

(2)、若通过改变欧姆表内部电源的电动势来更换挡位，则要得到“×100”挡，需将电源电动势调整至V。

(3)、此欧姆表使用一段时间后，电源内阻明显增大，电动势不变，但仍可进行欧姆调零。此时用欧姆表测电阻，将会导致测量值（填写“偏大”“偏小”或“无影响”）。

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