相关试卷

1、如图甲所示，在 $x O y$ 水平面内，固定放置着间距为 $l = 0.4 m$ ，电阻不计的两平行光滑金属直导轨，其间连接有阻值为 $R = 0.15 Ω$ 的电阻，电阻两端连接示波器（内阻可视为无穷大），可动态显示电阻 $R$ 两端的电压。两导轨间存在的磁场满足的条件如下： $B (x) = \{\begin{matrix} 0.5 x + 0.5 (x > 0) \\ 0.5 (x \leq 0) \end{matrix}$ （单位：特斯拉），其方向垂直导轨平面向下。一根质量 $m = 0.1 kg$ 、电阻 $r = 0.05 Ω$ 的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从负半轴 $x = - \frac{1}{π}$ （单位：m）处从静止开始沿导轨向右运动， $t_{1}$ 时刻恰好运动到 $x = 0$ 处（ $t_{1}$ 未知），并在外力作用下继续往 $x$ 轴正半轴运动，整个过程中观察到示波器显示的电压随时间变化的波形是如图乙所示， $0 - t_{1}$ 时间内为 $\frac{1}{4}$ 周期的正弦曲线，示数最大值为0.3V， $t_{1}$ 以后示数恒为0.3V。（提示：简谐振动满足 $F_{回} = - k x$ ，周期 $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$ ， $m$ 为运动物体的质量）求：
（1）金属棒整个运动过程中的最大速度；
（2）金属棒从 $x = - \frac{1}{π}$ 运动到 $x = 0 m$ 过程中金属棒产生的焦耳热；
（3）金属棒从 $x = - \frac{1}{π}$ 运动到 $x = 2 m$ 过程中外力的平均功率。

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2、如图（a），质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分 $A B$ 的上表面粗糙，竖直半圆形部分 $B C$ 的内表面光滑，半径 $R = 0.4 m, B 、 C$ 分别为半圆形轨道的最低点和最高点。质量为 $m$ 的物块（可视为质点）静置在轨道上左端A处，与水平轨道间的动摩擦因数为 $μ$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、若轨道固定，给物块一个水平瞬时冲量，物块沿轨道恰好运动到 $C$ 点，求物块在 $B$ 点的速度大小 $v$ （结果可用根号表示）；

(2)、若轨道不固定，对物块施加水平向右逐渐增大的推力 $F$ ，物块在轨道 $A B$ 段运动时，物块和轨道的加速度 $a$ 与 $F$ 对应关系如图（b）所示，求 $μ$ 和物块的质量 $m$ ；

(3)、将（2）问中推力换成水平向右 $F = 8 N$ 的恒力，当物块运动到 $B$ 点时撤去 $F$ ，物块沿轨道恰好到达圆心 $O$ 点等高处，求轨道 $A B$ 段长度且说明物块最终停在什么位置。

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3、如图所示，开口向上的汽缸内盛有一定深度的水银，一粗细均匀、长度 $l = 20 cm$ 且下端开口的细玻璃管竖直漂浮在水银中。平衡时，玻璃管露出水银面的高度和进入玻璃管中的水银柱长度均为 $h_{1} = 5 cm$ ，轻质活塞到水银面的高度 $h_{0} = 11.9 cm$ ，水银面上方的气体压强 $p_{0} = 76 cmHg$ 。现施加外力使活塞缓慢向下移动，当玻璃管内气体的压强 $p_{2} =$ $129 cmHg$ 时，玻璃管上端恰好与水银面齐平，活塞与汽缸壁间的摩擦不计且密封性良好，玻璃管的横截面积远小于汽缸的横截面积，整个过程中各部分气体的温度保持不变，求：

(1)、此时玻璃管中的水银柱长度 $h_{2}$ ；

(2)、整个过程中活塞向下移动的距离 $Δ x$ 。

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4、某国飞行器登月工程中，宇宙探测器需从绕地球的圆形轨道变轨进入地月转移轨道。

(1)、探测器在初始轨道A点通过短时点火加速进入椭圆转移轨道。解释为何加速后轨迹变为椭圆，而非更大的圆轨道；

(2)、若探测器在转移轨道 $B$ 点（远地点）点火失败：定性判断探测器后续运动周期大小。

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5、某同学在实验室中用激光笔（波长 $λ = 650 nm$ ）照射一片鸟类羽毛，观察到羽毛表面呈现彩色条纹。已知羽毛表面具有周期性微观结构，类似天然的光栅。请结合光的波动性知识回答以下问题：

(1)、从 $a$ 和 $b$ 两个问题中任选其一作答。
a.若改用白光照射，条纹会发生什么变化？为什么？
b.若该同学发现实际条纹间距比理论值小，可能是什么原因导致的？

(2)、若仅提供激光笔、羽毛、屏幕和刻度尺，请设计一种方法估算羽毛微观结构的周期d，写出关键步骤。

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6、某同学搭建如图电路以研究通电螺线管的磁感应强度，电流从接线柱 $A$ 流入螺线管，从接线柱 $B$ 流出螺线管。

(1)、实验操作正确，得到螺线管中心轴线上的磁感应强度 $B$ 的分布如图中的图线1，从图中可以看出，螺线管中部的磁感应强度特点是。

(2)、该同学发现螺线管是由很细的导线紧密绕制而成，其右侧还有一个接线柱 $C$ 。为了探究螺线管导线的绕线方式及其如何与三个接线柱 $A 、 B 、 C$ 相连，他接着做了以下探究性实验：保持其它条件不变，仅使电流从接线柱 $A$ 流入，从接线柱 $C$ 流出螺线管，得到螺线管中心轴线上的磁感应强度分布如图中的图线2，且发现图线2中间部分的磁感应强度比图线1中间部分的磁感应强度的一半值略大些。保持其它条件不变，仅使电流从接线柱 $C$ 流入，从接线柱 $B$ 流出螺线管，得到螺线管中心轴线上的磁感应强度分布与图线2相似，请根据实验结果猜测螺线管绕线可能是图中的（选填“甲”、“乙”或“丙” ）。

(3)、该同学通过理论分析，认为第2次实验结果中通电螺线管中心处的磁感强度应该是第1次实验结果的一半，而实际测量结果却存在差异，试推测可能的原因。

(4)、仅用一根导线，如何判断电流表内部线圈是否断了？

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7、如图，光滑斜面的倾角为 $θ = 45 °$ ，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为 $α$ ，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，由此不能求出的物理量有（　　）

A、 $α$ 的值 B、小球的初速度 $v_{0}$ C、小球在空中运动时间 D、小球初动能

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8、在如图所示的电路中，灯泡A和 $R_{1}$ 的阻值均为 $2 Ω$ ，灯泡B和 $R_{2}$ 的阻值均为 $4Ω$ ，电源电动势 $E = 15 V$ ，内阻 $r = 5 Ω$ ，灯泡A和B的额定电压均为 $2.4 V$ ， $R_{3}$ 为定值电阻，闭合开关 $S$ ，灯泡A和B恰好正常发光，若某时刻 $R_{2}$ 突然发生断路（ $A 、 B$ 均不会被烧坏）则（　　）

A、 $A$ 灯泡不变亮 B、灯泡 $A$ 和灯泡 $B$ 的功率之和变大 C、灯泡 $A$ 两端电压变化比灯泡 $B$ 两端电压变化大 D、 $R_{3}$ 消耗的电功率变小

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9、如图所示，在充满某稀薄气体的容器内，某同学在金属针尖和屏幕之间施加恒定高压 $U$ ，使针尖表面附近气体电离为一价离子，这些离子在电场加速下轰击屏幕，均被屏幕吸收。若该针尖顶部可视为半径为 $r$ 的半球，球心到屏幕表面中心的垂直距离为 $L$ （ $L ≫ r ）$ 。则以下说法正确的是（　　）

A、离子离开针尖表面后作匀加速直线运动 B、针尖表面附近电场强度与 $r$ 成反比 C、若微安表示数为 $I$ ，则单位时间电离的离子数量为 $\frac{I}{e}$ $（ e$ 为电子的电荷量） D、若针尖表面间距为 $a$ 的两个离子，撞击到屏幕上的间距至少为 $\frac{a l}{r}$

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10、如图所示，半径为2L的光滑圆导轨内部存在理想边界的匀强磁场，其边界为与导轨内切、半径均为L的两个外切圆，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一根长度为2L的金属棒一端铰接于圆心O，另一端搭在导轨上，从导轨和圆心处分别引出两根导线接在阻值为R的定值电阻两端，金属棒在外力作用下以角速度ω顺时针匀速转动，转动过程中始终与导轨接触良好，电路中除定值电阻以外的电阻均不计，下列说法正确的是（　　）

A、通过定值电阻R的最大电流为 $\frac{B L^{2} ω}{R}$ B、金属棒转动一周通过电阻R某截面的电荷量为 $\frac{π B L^{2}}{R}$ C、从图示位置开始计时，电阻R两端的瞬时电压 $e = 2 B L^{2} ω \sin^{2} (ω t)$ D、从图示位置开始计时，通过电阻R的瞬时电流 $i = \frac{B L^{2} ω \sin^{2} (ω t)}{R}$

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11、一根长 $20m$ 的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。两人在绳端P、Q沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为 $10cm$ 、 $20cm$ 的相向传播的机械波。已知P的波速为 $2m/s$ 。 $t = 0$ 时刻的波形如图所示。下列判断正确的有（　　）

A、 $t = 6 s$ 时，在 $P Q$ 之间（不含 $P Q$ 两点）绳上一共有5个质点的位移为 $- 10 cm$ B、两列波叠加稳定时 $P Q$ 之间（不含 $P Q$ 两点）绳上有10个质点的振幅为 $30cm$ C、两波源的起振方向相同 D、两列波的叠加区域没有稳定干涉图样

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12、如图，两条固定的光滑平行金属导轨与水平面夹角为 $θ$ ，导轨电阻忽略不计。虚线 $a b$ 、 $c d$ 均与导轨垂直，在 $a b$ 与 $c d$ 之间的区域存在垂直于导轨平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒 $PQ$ 、 $MN$ 同时自导轨上图示位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知 $PQ$ 进入磁场时恰好匀速。从 $PQ$ 进入磁场开始计时，到 $MN$ 离开磁场的过程中，导体棒 $PQ$ 中的电流随时间变化的图像可能正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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13、一定质量的理想气体经历a→b→c→d→a四段状态变化过程，其 $p - t$ 图像如图所示。其中da延长线与横轴的交点为 $- 273.15 ℃$ ， bc和cd分别平行于横轴和纵轴，b、c、d三个状态的体积关系为 $2 V_{c} = V_{b} + V_{d}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、从a到b，气体的体积不变 B、从b到c，单位时间碰撞单位面积器壁的分子数增加 C、c、d两状态的体积之比为2：3 D、从b到c的过程气体从外界吸收的热量大于从c到d的过程气体从外界吸收的热量

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14、如图所示，入射光1经全反射棱镜折射、反射后沿与入射光线平行且相反的方向射出，如图中光线2所示，若将棱镜绕 $A$ 点沿顺时针方向转过一个较小的角度 $α$ （如图中虚线所示），光线仍在棱镜中发生两次全反射，则（　　）

A、出射光线顺时针偏转 $α$ 角 B、出射光线逆时针偏转 $α$ 角 C、出射光线顺时针偏转 $2 α$ 角 D、出射光线方向不变

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15、如图所示，光滑的轻滑轮通过支架固定在天花板上，一足够长的细绳跨过滑轮，一端悬挂小球b，另一端与套在水平细杆上的小球a连接。在水平拉力F作用下小球a从图示虚线（最初是竖直的）位置开始缓慢向右移动（细绳中张力大小视为不变）。已知小球b的质量是小球a的2倍，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，小球a与细杆间的动摩擦因数为 $μ = \frac{\sqrt{3}}{3}$ 。则拉力F（　　）

A、先增大后减小 B、先减小后增大 C、一直减小 D、一直增大

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16、如图，卫星从低轨转移到高轨，可以通过在P、Q两处启动发动机短暂加速完成。若卫星在低轨、高轨运动时视为匀速圆周运动，高轨的半径是低轨半径的两倍，PQ恰好为椭圆的长轴，卫星在低轨时的动能为 $E_{k}$ ，在P处加速过程发动机做的功为W，忽略空气阻力，卫星在变轨过程中质量不变，则卫星在Q处加速过程发动机做的功为（　　）

A、 $2 E_{k} - W$ B、 $4 E_{k} - W$ C、 $\frac{1}{2} E_{k} - W$ D、 $\frac{1}{4} E_{k} - W$

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17、静止的镭核 $_{88}^{226} Ra$ 发生 $α$ 衰变生成Rn，并释放 $γ$ 光子，衰变方程： $_{88}^{226} Ra \to_{86}^{222} Rn +_{2}^{4} He + γ$ 。已知 $_{88}^{226} Ra$ ， $_{86}^{222} Rn$ ， $_{2}^{4} He$ 的质量分别为226.0254u，222.0175u，4.0026u。不计光子的动量和能量，1u相当于931MeV，此衰变产生的 $α$ 粒子的动能约为（　　）

A、0.087MeV B、1.67MeV C、3.25MeV D、4.85MeV

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18、如图所示，在水平地面上，联合收割机正在收割装运粮食。已知该收割机每分钟收割并输送1200kg小麦，通过送料管将小麦装上和收割机匀速并排行驶的货车车厢，送料管口离车厢底部的高度 $h = 1.6 m$ ，小麦相对管口以 $v_{0} = 2 m/s$ 的速度竖直向下喷出，重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。

(1)、两车都静止时，小麦刚下落到车厢底部时的速度，若小麦落到车厢底部，速度即刻变为零，求此时小麦对车厢底部的冲击力；

(2)、装小麦时，从车厢头部一直装到车厢尾部，为了让小麦尽可能铺满整个车厢，货车行驶的速度往往比收割机稍快些，假设收割机匀速行驶的速度为1m/s，求货车匀速行驶的速度；（已知货车车厢是长度为15m的长方体，铺满时刚好装10t小麦）

(3)、接（2）问，小麦刚落到匀速行驶的货车车厢底部的这一瞬间，货车的加速度为多少？（设此时货车的总质量 $M = 5 t$ ，牵引力及地面对货车的阻力均保持不变）

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19、如图所示，在直角坐标系Oxyz内存在着磁感应强度大小为B、方向沿z轴负方向的匀强磁场位于（b，0，0）的A点处有一电子枪，当电子枪沿x轴负方向射击时，射出的电子恰好沿y轴正方向击中位于（0，b，0）的C点。已知电子的质量为m，电荷量为 $- e$ ，求：

(1)、电子枪射出电子的速度大小；

(2)、为了在最短的时间内击中位于（0， $\sqrt{2}$ b，0）的D点，A处电子枪应向什么方向射击？

(3)、接（2）问，若整个空间多了一个沿z轴正方向的电场强度为E的匀强电场，如果A处电子枪射出的电子在xOy平面以（2）中相同运动轨迹击中D点，则A处电子枪的电子发射速度大小应调整为多少？

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20、某校召开运动会，两个完全相同的喇叭分别放在相距80m的球门 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 处，如图所示，在跑道上绕行运动场一圈时，有多少个位置声音得到加强？（已知声音在空气中的传播速度为340m/s，声源的频率为136Hz）

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