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1、“平安北京，绿色出行”，地铁已成为北京的主要绿色交通工具之一。如图所示为地铁安检场景，另一图是安检时的传送带运行的示意图，某乘客把一质量为m的书包无初速度地放在水平传运带的入口A处，书包随传送带从出口B处运出，入口A到出口B的距离为L，传送带始终绷紧并以速度v匀速运动，书包与传送带间的动摩擦因数为μ。对于书包由静止释放到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是（　　）

A、书包的动能变化量为 $\frac{1}{2} m v^{2}$ B、摩擦力对传送带做的功为 $\frac{1}{2} m v^{2}$ C、书包与传送带摩擦产生的热量为μmgL D、电动机增加的平均功率为 $\frac{1}{2} μ m g v$

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2、如图甲所示，R₁和R₂是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，但R₁的尺寸比R₂大得多，把它们分别连接在如图乙所示的电路的A、B两端，接R₁时电压表的读数为U₁ ，接R₂时电压表的读数为U₂ ，则下列判断正确的是（　　）

A、R₁<R₂ B、R₁>R₂ C、U₁=U₂ D、U₁>U₂

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3、如图所示，在方向竖直向下的匀强磁场中，水平地面上放置一长方体 $O A C D - O^{'} A^{'} C^{'} D^{'}$ 粒子收集装置，其中 $C D = 8 L$ ， $C A = 4 L$ ，该装置六个面均为荧光屏，吸收击中荧光屏的粒子时可显示粒子位置。在长方体中心P处的粒子放射源，可在水平面 $E F G H$ 内沿各个方向均匀发射速率为 $v_{0}$ 的带正电粒子，发现在一段时间内，粒子源发射出粒子总数中有 $\frac{1}{2}$ 被荧光屏 $O O^{'} A^{'} A$ 所吸收。已知这些粒子的比荷均为 $\frac{q}{m}$ ，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（）

A、匀强磁场的磁感应强度大小为 $\frac{m v_{0}}{q L}$ B、匀强磁场的磁感应强度大小为 $2 \frac{m v_{0}}{q L}$ C、荧光屏 $D D^{'} C^{'} C$ 上亮线的长度为 $(2 + \sqrt{3}) L$ D、荧光屏 $D D^{'} C^{'} C$ 上亮线的长度为 $2 (1 + \sqrt{3}) L$

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4、根据你学过的对原子微观结构的认识，判断下列说法中正确的是（　　）

A、原子间发生相互作用时所放出的能量叫核能 B、核力的作用范围极小 C、 $α$ 粒子是氦原子失去核外电子后形成的 D、 $γ$ 粒子能引起其他重核的裂变而使裂变不断进行下去

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5、在中国航天领域迅猛发展的当下，发射卫星进一步探测火星及周边的小行星带，能为我国深空探测打下基础。若测得某小行星表面的重力加速度大小为地球的 $\frac{1}{10}$ ，小行星的半径为地球的半径的 $\frac{1}{50}$ ，地球和小行星均视为质量分布均匀的球体，则地球的密度是该小行星密度的（　　）

A、 $\frac{1}{5}$ B、5倍 C、 $\frac{1}{2}$ D、2倍

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6、如图所示，间距均为 $L$ 的两段足够长平行光滑金属导轨 $M_{1} N_{1} M_{2} N_{2}$ 、 $P_{1} Q_{1} P_{2} Q_{2}$ 均固定在水平面上，光滑绝缘件将两段导轨相连，导轨左右两端分别与电容为 $C$ 的电容器和阻值为 $R$ 的电阻相连接，空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为 $B$ ，开始时电容器上极板带正电，电荷量大小为 $Q_{0}$ 。现将质量为 $m$ 、长为 $L$ 、电阻为 $r$ 的导体棒在 $M_{1} N_{1} M_{2} N_{2}$ 内某位置垂直于导轨由静止释放，导体棒在到达绝缘件之前已经做匀速直线运动，导轨电阻忽略不计，导体棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好。

(1)、求导体棒在释放瞬间加速度的大小；

(2)、求导体棒穿过光滑绝缘件时的速度大小；

(3)、求导体棒最终静止时距连接处 $P_{1} P_{2}$ 的距离。

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7、如图所示，某柱状透明工艺品的截面形状是圆心角为 $60 °$ 、半径为 $R$ 的扇形，一束单色平行光沿与 $O A$ 面成 $45 °$ 角的方向射向 $O A$ 面，经 $O A$ 面折射进入该柱状介质内，已知折射光线均平行于 $O B$ 面。

(1)、求该柱状介质的折射率；

(2)、求弧面 $A B$ 有光线射出的部分对应的弧长（不考虑二次反射）。

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8、动力电池广泛应用于新能源汽车、储能系统和航空航天等领域，随着充放电循环次数增加，动力电池内阻会呈现缓慢上升趋势，当内阻突破200毫欧（ $mΩ$ ）时，继续使用可能引发过热风险。专业技术人员可以通过数字式多用电表和一个定值电阻快速测定动力电池的内阻，进而判断该电池是否可以继续安全使用。小明同学试图测定一节旧动力电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材：
①旧动力电池一节：电动势约为 $3.6 V$ ，内阻约为 $200 mΩ$
②数字式多用电表
③定值电阻 $R_{1}$ ：阻值为 $6 Ω$ 额定功率为 $1.5 W$
④定值电阻 $R_{2}$ ：阻值为 $6 Ω$ 额定功率为 $2.5 W$

(1)、将数字式多用电表调至欧姆挡，将红、黑表笔短接，电表欧姆调零后，（选填“可以”或“不可以”）将红、黑表笔直接接在电池正负极进行内阻的测量。

(2)、小明将电表调至直流电压挡，将表笔直接接在电池正负极，电表显示电压为 $3.58 V$ ，该档位时如将其当做理想电压表，则该动力电池电动势为 $V$ 。

(3)、小明将定值电阻与电池相连构成闭合回路，用数字电表测得定值电阻两端电压为 $3.45 V$ ，实验中定值电阻应该选择（填写仪器的字母代号），可知该电池的内阻为 $m \cdot Ω$ （计算结果保留三位有效数字）。

(4)、实际使用的数字式多用电表选择直流电压档时其内阻约为10兆欧（ $MΩ$ ），由此可知小明测量的电动势与真实值相比（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。

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9、

(1)、小红同学分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和图乙所示，则长度为 $cm$ ，直径为 $mm$ 。

(2)、小芳同学在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，测得条纹之间距离如图丙所示，已知实验中双缝间距 $d = 0.20 mm$ ，双缝到屏的距离 $l = 700 mm$ ，可知该光的波长为 $m$ （计算结果保留2位有效数字）。

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10、在半径为 $R$ 的无限长竖直圆柱形区域内分布有竖直向上的匀强磁场，将半径也是 $R$ 的光滑绝缘细环固定在水平面内，边缘正好与磁场区域重合，在细环上套有质量为 $m$ 、电量为 $+ q$ （重力不计）的带电小球，俯视图如图所示。已知磁感应强度 $B$ 随时间变化规律为 $B = k t$ （ $k > 0$ ），在 $t = 0$ 时刻释放小球，小球将沿细环做圆周运动，下列判断正确的是（　　）

A、小球将沿逆时针方向做圆周运动 B、小球在运动过程中加速度大小不变 C、小球在运动一周的过程中动能增加 $π k q R^{2}$ D、任意时刻小球受到细环弹力大小是所受洛伦兹力大小的一半

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11、如图所示是一定质量的理想气体从状态 $a$ 到状态 $b$ 的 $p - V$ 图像，线段 $a b$ 的延长线过原点。已知该理想气体的内能与热力学温度的关系是 $U = k T$ （ $k$ 为比例系数， $T$ 为热力学温度），气体在状态 $a$ 时的温度为 $T_{0}$ ，则对气体从状态 $a$ 到状态 $b$ 过程中（　　）

A、气体温度保持不变 B、气体分子数密度减小 C、气体对外界做功为 $\frac{3 p_{0} V_{0}}{2}$ D、气体从外界吸收热量为 $3 k T_{0} - \frac{3 p_{0} V_{0}}{2}$

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12、如图所示，小型发电机连在原、副线圈匝数比为 $2 ： 1$ 的理想变压器电路中，已知发电机输出电压为 $u = 20 \sqrt{2} sin 100 π t （ V ）$ ，定值电阻 $R_{0} = 8 Ω$ ，滑动变阻器 $R$ 阻值可调，电流表为理想交流电表，其余电阻均不计，下列说法正确的是（　　）

A、线圈在图示位置时感应电动势最大 B、流经 $R$ 的电流方向每秒改变 $100$ 次 C、调节 $R$ ，当电流表的示数为 $0.50 A$ 时 $R$ 阻值为 $32 Ω$ D、调节 $R$ ，当电流表的示数为 $1.25 A$ 时 $R$ 消耗的电功率最大

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13、如图所示，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置于光滑水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。木箱质量为 $M = 4.0 kg$ ，甲、乙两物块质量均为 $m = 2.0 kg$ ，甲与木箱之间的动摩擦因数为 $0.5$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块乙始终不与木箱接触，重力加速度 $g$ 取 $10 {m/s}^{2}$ 。现以水平向右的推力 $F$ 作用在木箱上使三者保持相对静止，则下列判断正确的是（　　）

A、轻绳对物块乙的弹力方向斜向右上 B、轻绳上弹力大小为 $20 N$ C、物块甲所受摩擦力方向有可能水平向右 D、要使三者保持相对静止，水平推力 $F$ 的大小至少为 $60 N$

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14、将两小球从水平地面同一地点分别斜向上抛出，抛出时两球速度大小相等，方向与水平方向夹角不同，两球均落在与抛出点相距为 $s$ 的地面，已知重力加速度为 $g$ ，不计阻力，则两小球在空中运动时间的乘积为（　　）

A、 $\frac{2 s}{g}$ B、 $\frac{s}{g}$ C、 $\frac{s}{2 g}$ D、 $\frac{3 s}{g}$

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15、 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 为同一均匀介质中相距 $8 m$ 的两个波源，在 $t = 0$ 时刻同时由各自平衡位置沿 $y$ 轴方向开始做简谐振动并相向发出两列简谐横波， $P$ 为两波源连线上介质中的质点，与波源 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 的距离分别是 $x_{1} = 2 m$ 和 $x_{2} = 6 m$ ，测得质点 $P$ 的振动图像如图所示，则下列判断正确的是（　　）

A、两波的传播速度均为 $4 m/s$ B、波源 $S_{2}$ 振动的振幅为 $4 cm$ C、两列波叠加时质点 $P$ 所在位置为振动的减弱点 D、从 $t = 0$ 时刻开始，在 $5 s$ 内质点 $P$ 运动的路程为 $32 cm$

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16、如图所示，有三根垂直于纸面的无限长直导线，其横截面分别位于中心为 $O$ 点的正三角形的三个顶点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 上，电流大小分别为 $I$ 、 $3 I$ 和 $5 I$ ，方向均垂直纸面向内， $A$ 处导线在 $O$ 点产生的磁场磁感应强度大小为 $B_{0}$ ，已知无限长直导线在某点产生的磁场磁感应强度大小与电流大小成正比，则 $O$ 点处的磁感应强度（　　）

A、大小为 $2 B_{0}$ B、大小为 $2 \sqrt{3} B_{0}$ C、方向沿 $A O$ 方向且由 $A$ 点指向 $O$ 点 D、方向沿 $B O$ 方向且由 $B$ 点指向 $O$ 点

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17、如图所示，甲、乙两物块先后以相同的初速度从同一位置滑上足够长的固定光滑斜面，经过一段时间两物块在斜面上相遇。已知甲、乙物块在斜面上运动时加速度大小恒为 $a$ ，两物块出发时间间隔为 $T$ ，则两物块相遇位置到甲运动的最高点之间的距离为（　　）

A、 $\frac{a T^{2}}{8}$ B、 $\frac{a T^{2}}{2}$ C、 $\frac{a T^{2}}{4}$ D、 $a T^{2}$

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18、国际空间站将在2030年左右退役，届时中国天宫空间站将成为世界上唯一的空间站，继续承载着人类的太空梦想。天宫空间站在距地面约400km高的近圆轨道上运行，大约每90min绕地球运动一周。下列关于天宫空间站说法正确的是（　　）

A、空间站运行的角速度小于地球自转的角速度 B、空间站的运行速度小于同步卫星的运行速度 C、在空间站内进行科学实验时托盘天平可正常使用 D、空间站内的航天员在24小时内大约可以观测到16次日出和日落

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19、爱因斯坦这样评价普朗克的贡献：“普朗克常量 $h$ 的发现成为20世纪所有物理学研究的基础，并从那时起几乎完全决定了物理学的发展”，美国物理学家密立根于1916年利用光电效应实验第一次测定了普朗克常量 $h$ 。如图为光电效应实验中金属的遏止电压 $U_{c}$ 与入射光频率 $ν$ 的关系图像，已知该图线与横轴交点的横坐标为 $a$ ，与纵轴交点的纵坐标绝对值为 $b$ ，电子电荷量的绝对值为 $e$ ，则普朗克常量 $h$ 可表示为（　　）

A、 $\frac{b e}{a}$ B、 $\frac{a e}{b}$ C、 $\frac{e}{a}$ D、 $\frac{e}{b}$

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20、如图甲所示，固定的水平光滑桌面上有A、B、C三个质量均为m的小球，其中小球A与B用长L的轻杆相连，小球C靠在B右边，桌子右侧有质量为3m的小车D，停在光滑的水平地面上，小车内部有一个 $\frac{1}{4}$ 圆弧管道，管道出口e点刚好与桌面右端平齐且几乎无间隙，另一端f点与一截竖直管道平滑连接，竖直管道内g点以下有一轻弹簧连在底部。先控制A、B和轻杆处于竖直状态，再由静止释放，让A从左边倒下，B与C分离后C从e点以 $v_{0}$ 进入圆弧管道，经内部轻弹簧作用后又从e点飞出。已知圆弧管道的半径 $R = \frac{v_{0}^{2}}{8 g}$ ，且远大于管道内径，小球C与管道内壁无摩擦，竖直管道fg部分长 $h = R$ ，不计空气阻力，重力加速度为g，计算结果用 $v_{0}$ 、g、L中的符号表示。

(1)、求小球C从e点飞出时小车D的速度大小 $v_{D}$ ；

(2)、求小球A接触桌面前瞬间的速度大小 $v_{A}$ ；

(3)、若将轻弹簧去掉，在竖直管道g点以下的部分填充一种特殊物质（忽略该物质的质量），小球C碰到该物质立即减速，且在该部分运动时其加速度的倒数 $\frac{1}{a}$ 与竖直速度 $v_{y}$ 的关系如图乙所示，利用乙图中的数据和相关物理规律计算小球C在竖直管道内由f点运动到最低点的过程中小车D运动的位移x。

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