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1、如图所示，光滑的长直金属杆与一个形状为正弦函数图象的漆包线通过小金属环连接成闭合回路。金属杆、小金属环电阻不计，漆包线电阻为R，a、b间距离为2L，导线构成的正弦图形顶部和底部到杆的距离都是d，在导线和金属杆所在平面内有两个方向相反的有界匀强磁场区域，磁场区域的宽度均为L，磁感应强度大小均为B， $t = 0$ 时刻导线在水平外力F作用下从O点开始以速度v匀速穿过磁场，直到导线全部离开磁场区域的过程中，下列说法正确的是（　　）

A、整个过程中感应电流的方向会改变两次 B、外力F的最大值为 $F_{m} = \frac{9 B^{2} d^{2} v}{R}$ C、回路中产生的交变电流的电压有效值为 $\frac{\sqrt{5} B L v}{2}$ D、整个过程中水平外力F所做的功为 $\frac{10 B^{2} d^{2} L^{2} v}{R}$

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2、某小组制作了一储能器，其两端电压 $U$ 与其储存的电荷量 $q$ 间的函数关系近似为 $U = k q$ （ $k$ 为常量）。将该储能器接入如图所示电路， $a$ 、 $b$ 、 $c$ 为固定的三个触点。两足够长的平行金属导轨固定于水平面上，电阻不计，间距为 $L$ 。导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 $B$ 。质量为 $m$ 的导体棒垂直导轨放置，接入电路的阻值为 $r$ 。电源电动势为 $E$ ，内阻不计。定值电阻阻值为 $R$ 。 $t_{0}$ 时刻开关S与 $a$ 连接，直到导体棒做匀速运动，再于 $t_{1}$ 时刻切换开关与 $b$ 或 $c$ 连接。运动过程中导体棒与导轨始终垂直且接触良好，忽略摩擦。

(1)、求 $t_{0}$ 时刻导体棒加速度 $a_{0}$ 的大小；

(2)、若 $t_{1}$ 时刻开关与 $b$ 连接，储能器接入电路前电压为0，当储能器电压为 $U_{0}$ 时（此时电路中电流不为0），求导体棒速度 $v$ 的大小；

(3)、若 $t_{1}$ 时刻开关与 $c$ 连接，求从 $t_{0}$ 时刻起到导体棒静止的过程中，导体棒上产生的焦耳热 $Q$ 。

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3、如图所示，空间中存在水平向右的匀强磁场和水平向左的匀强电场，磁感应强度为 $B$ ，电场强度为 $E$ 。空间某处 $S$ 点有电子射出，电子的质量为 $m$ ，电量为 $- e$ ，初速度大小均为 $v$ ，初速度方向呈圆锥形，且均与磁场方向成 $θ$ 角（ $0 < θ < 90^{°}$ ）， $S$ 点右侧有一与磁场垂直的足够大的荧光屏，电子打在荧光屏上的位置会出现亮斑。若从 $S$ 点开始，从左向右缓慢移动荧光屏，可以看到大小变化的圆形亮斑（最小为点状亮斑），不考虑其他因素的影响。

(1)、求圆形亮斑的最大半径 $R$ ；

(2)、当荧光屏上出现点状亮斑时，求 $S$ 到屏的距离 $d$ ；

(3)、设第一次出现点状亮斑的距离为 $d_{0}$ ，在 $0 \sim d_{0}$ 间，亮斑半径为 $\frac{m v \sin θ}{e B}$ 时，求 $S$ 到屏的距离。

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4、车载摄像头需要有较大的拍摄角度。一摄像头由于结构限制，拍摄角度为 $120 °$ 。如图，将摄像头嵌入均匀透明介质，介质截面为矩形。只考虑该截面内光线传播情况，通过空气与介质间界面的折射，可将实际拍摄角度扩大。

(1)、若希望几乎贴着介质表面入射的光线1能够以图示路径恰好射入摄像头，即拍摄角度扩大为 $180 °$ ，求介质的折射率；

(2)、若介质折射率为1.8，从侧后方向入射的光线2能够以图示路径折射之后发生一次全反射，然后恰好射入摄像头，求光线2的入射角 $θ$ 的正弦值。

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5、某同学购买的蓝牙耳机电池上标有“ $80mA \cdot h$ ”字样，为了测量该电池电动势和实际容量，该同学进行了如下实验：

(1)、测量电池的电动势，可供选择的器材如下：
待测电池E、电流表 $A_{1}$ （ $0 ~ 0.6 A$ ，内阻较小）、电流表 $A_{2}$ （ $0 ~ 100 mA$ ，内阻较小）、电阻箱 $R_{0} (0 ~ 99999.9 Ω)$ 、开关S和导线若干。
完成下列填空：
①该电池允许的最大放电电流为 $80mA$ ，电流表应选（填“ $A_{1}$ ”或“ $A_{2}$ ”）；
②请根据上述器材设计实验电路，并在答题卡上指定位置补全电路图；
③按照②中正确电路图连接电路，闭合开关S，记录电流表示数I及电阻箱阻值 $R_{0}$ ；断开开关S，改变 $R_{0}$ 。重复以上步骤，得到 $\frac{1}{I}$ 和 $R_{0}$ 的关系如图（a）所示，由图可得电池电动势 $E =$ V（结果保留2位有效数字）。

(2)、该同学设计出测量电池容量的电路，如图（b）甲所示。完成下列填空：
①电路连接完毕，闭合开关S，每隔一段时间记录电压表、电流表的示数U和I，得到U和I随时间t变化的图像分别如图（b）乙、丙所示；
②由图（b）乙、丙可知，随着电池持续放电，输出电压和电流均持续减小。当 $t = 120 \min$ 时，电池输出电压为V，随后电池输出电压和电流开始迅速衰减，电池无法正常工作。电池处于正常工作状态可以放出的总电量称为实际容量，由测量结果可估算出该电池的实际容量为 $mA \cdot h$ （以上结果均保留2位有效数字）。

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6、某同学借助视频分析软件进行“用单摆测量重力加速度”的实验，步骤如下：
（1）准备好单摆，用支架将手机竖直放置。
（2）打开手机录像，将单摆拉离平衡位置4°摆角由静止释放。
（3）将录制的视频导入软件进行分析，得到摆球的v—t图像，拟合后如图1所示，可知此单摆的周期T为s。
（4）如图2，用刻度尺测量单摆摆长，该同学将刻度尺竖直放置，刻度尺0刻度线与单摆悬点对齐，读出（填“a”“b”或“c”）位置的读数，该读数即为摆长l。
（5）重力加速度g = （用题中给出的字母“T”和“l”表示）。
（6）该同学发现所得实验结果小于当地重力加速度，可能的原因是刻度尺0刻度线（填“高于”或“低于”）悬点。

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7、如图所示，半径为R的圆形区域内分布着垂直于纸面的匀强磁场，圆形边界上无磁场。直径 $M N$ 上的A点可发射很多不同速率的电子，速度方向在纸面内与 $M N$ 成 $θ = 45 °$ 角，电子全部从磁场边界 $N D$ 弧上射出， $N D$ 弧长为边界圆周长的 $\frac{3}{8}$ 。已知 $D A ⊥ M N$ ，设从D点射出的电子速率为v，电荷量为e，质量为m，不计电子重力和电子间的相互作用，则下列说法正确的是（　　）

A、磁场方向垂直于纸面向里 B、磁场的磁感应强度大小为 $\frac{2 m v}{e R}$ C、电子在磁场中运动的最大速率为 $\sqrt{2} v$ D、电子在磁场中运动的最长时间 $\frac{3 π R}{4 v}$

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8、如图所示为容器内的一定质量的理想气体经历 $a \to b \to c$ 过程的气体压强 $p$ 或体积 $V$ 与热力学温度 $T$ 的关系图像，其中， $a b$ 延长线过 $O$ 点， $b c$ 与横轴平行。下列说法正确的是（　　）

A、若为 $p - T$ 图，则 $a \to b$ 过程中气体放热 B、若为 $p - T$ 图，则 $b \to c$ 过程中单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数减少 C、若为 $V - T$ 图，则 $a \to b$ 过程中气体吸收的热量大于气体内能的增加量 D、若为 $V - T$ 图，则 $b \to c$ 过程中单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数减少

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9、如图所示，均匀介质中的三个质点 $S$ 、 $P$ 、 $Q$ ，它们分别静止于直角坐标系 $O x y$ 平面内的（0，0）、（-2，0）和（4，3）处。 $t = 0$ 时刻， $S$ 从平衡位置开始垂直 $O x y$ 平面向上振动，振动频率为 $2 Hz$ ，形成向外传播的简谐横波，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则（）

A、该波的波速大小为 $8 m / s$ B、该波传播到 $P$ 、 $Q$ 的时间差为 $0.75 s$ C、 $t = 0.125 s$ 时， $P$ 位于波峰 D、 $t = 1.25 s$ 以后， $P$ 、 $Q$ 的位移始终相反

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10、如图所示，竖直平面内平行正对的两水平金属板 $A_{1} B_{1}$ 、 $A_{2} B_{2}$ 的间距和板长均为d，上极板接地，下极板不带电。一发射源从 $A_{1}$ 点沿 $A_{1} B_{2}$ 方向以相同速度持续喷射出质量为m、电荷量为 $+ q$ （q很小）的油滴（视为质点），第1滴油滴落在下极板中点C处，油滴落在极板上立即被吸收且电荷均匀分布在极板上。已知重力加速度为g，不计空气阻力，忽略油滴间的相互作用，则（　　）

A、油滴喷射的初速度大小为 $\sqrt{g d}$ B、最终稳定时，油滴沿 $A_{1} B_{2}$ 方向做匀速直线运动 C、油滴在平行板间运动的最短、最长时间之比为 $1 : \sqrt{2}$ D、油滴在平行板间运动时电势能最多减少 $\frac{1}{8} m g d$

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11、如图1所示为一低温报警器的电路原理图，M、N分别为热敏电阻 $R$ 或定值电阻 $R_{0}$ 。当温度降至 $24 ° C$ 时，M两端电压升至 $2 V$ ，报警器工作。已知电源电动势为 $E = 3 V$ ，内阻为 $r = 0.5 Ω$ 。热敏电阻 $R$ 的阻值随温度 $t$ 变化的关系图像如图2所示，则（　　）

A、M为热敏电阻 $R$ ， N为 $1 kΩ$ 的定值电阻 $R_{0}$ B、M为热敏电阻 $R$ ， N为 $999.5 Ω$ 的定值电阻 $R_{0}$ C、N为热敏电阻 $R$ ， M为 $1 kΩ$ 的定值电阻 $R_{0}$ D、N为热敏电阻 $R$ ， M为 $999.5 Ω$ 的定值电阻 $R_{0}$

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12、图1为一种等离子体工作电路，理想变压器原线圈两端接电压为 $U$ 的正弦交流电源，原、副线圈的匝数分别为 $n_{1}$ 、 $n_{2}$ ， $R$ 为保护电阻。稳定工作时交流电流表的读数为 $I$ ，若等离子体可等效为定值电阻，其两端的正弦交流电压波形如图2所示， $U_{m}$ 为电压峰值， $T$ 为周期，则下列说法正确的是（）

A、副线圈电压为 $\frac{n_{1}}{n_{2}} U$ B、原线圈中电流为 $\frac{n_{1}}{n_{2}} I$ C、电源电压周期为 $\frac{n_{2}}{n_{1}} T$ D、等离子体的等效电阻为 $\frac{\sqrt{2} U_{m}}{2 I}$

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13、如图所示，在长直螺线管中间区域放置一个匝数为 $n$ 、面积为 $S$ 的同轴小线圈。已知，长直螺线管通电后其内部磁场处处相同，磁感应强度的大小 $B$ 与螺线管中的电流 $I$ 成正比，即 $B = α I$ 。在一段时间内，若电流 $I$ 随时间 $t$ 的变化关系满足 $I = β t$ （ $β$ 为常量），由理想电压表测出小线圈的感应电动势为 $E$ ，则 $α$ 可以表示为（）

A、 $\frac{\sqrt{2} E}{β S}$ B、 $\frac{\sqrt{2} E}{n β S}$ C、 $\frac{E}{β S}$ D、 $\frac{E}{n β S}$

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14、下列四幅图分别是等离子体发电机、质谱仪、回旋加速器、速度选择器的示意图，进入装置的带电粒子重力均不计，下列说法正确的是（　　）

A、图甲中电阻R中的电流方向从上到下 B、图乙中粒子打在照相底片D上的位置越靠近 $S_{3}$ ，粒子的比荷越大 C、图丙中粒子每转一圈被加速一次 D、图丁中只要速度合适粒子从右端射入也能沿直线运动

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15、关于下列四幅图的说法正确的是（）

A、图甲中微粒越小，单位时间内受到液体分子撞击次数越少，布朗运动越明显 B、图乙中峰值大的曲线对应的气体温度较高 C、图丙中实验现象说明薄板材料各向同性，一定是非晶体 D、图丁中硬币能停在水面，是因它受到的液体表面张力与重力平衡

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16、日常生活和科技中处处蕴含物理知识，下列说法正确的是（）

A、雨后路面上的油膜形成彩色的条纹，是光的衍射现象 B、主动降噪技术是应用声波的干涉现象 C、通过两支夹紧的笔杆间缝隙看发白光的灯丝能观察到彩色条纹，是光的偏振现象 D、摄影时常用滤光片减弱被拍摄物体橱窗表面的反射光，是光的干涉现象

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17、科技节上某小组设计了一种汽车的电磁感应悬架系统模型，其原理示意图如图所示。质量为 $m$ 的重物系统MNPQ内存在方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ ，系统正下方的水平地面上固定有闭合的单匝矩形线圈，其电阻为R，ab边长为 $L$ 。某次测试过程中，当重物系统底部MQ与线圈ab边重合时，重物系统的速度为 $v_{0}$ ，向下运动一段距离 $h$ 后，速度达到最小值，此时NP未碰到ab边上的弹簧，重物系统未碰到地面，已知重力加速度大小为 $g$ ，不计一切摩擦，求：

(1)、在重物系统下落过程，线圈ab边的感应电流方向；

(2)、重物系统的速度为 $v_{0}$ 时的加速度大小 $a$ ；

(3)、重物系统下落 $h$ 所用的时间 $t$ 。

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18、如图所示，两块水平放置、相距为2d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口水平对准两板中间位置，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为 $v_{0}$ 、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动，进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点，重力加速度大小为g。

(1)、求墨滴所带电荷的种类及其电荷量q；

(2)、请对墨滴刚进入电场、磁场共存区域时进行受力分析，并求出匀强磁场的磁感应强度大小B；

(3)、现保持喷口方向不变，使其竖直下移到距离下极板 $\frac{1}{2} d$ 的位置，为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B'，求B'的大小。

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19、如图所示，粗细均匀的U形管，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L=45cm的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差Δh=10cm，外界大气压为75cmHg。

(1)、若对封闭气体缓慢加热，使左、右两管中的水银面相平，求封闭气体的摄氏温度t；（结果保留整数）

(2)、若封闭气体的温度不变，从右管的开口端缓慢注入水银，使左、右两管中的水银面相平，求注入水银柱的长度l。

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20、某实验小组利用如图甲所示的装置做“探究气体等温变化的规律”实验，主要实验步骤如下：
①将压力表的指针校准到1.0×10⁵Pa；
②在柱塞上均匀涂抹润滑油，然后将柱塞移至注射器适当刻度处；
③将橡胶套套在注射器下端的开口处，它和柱塞一起把一段空气柱封闭；
④迅速推动柱塞，记录多组注射器内气体的体积Ⅴ及相应的压力表示数p。

(1)、请指出以上哪个步骤中存在不妥之处：（填写对应的步骤序号）；
实验序号
1
2
3
4
封闭空气柱长度L/cm
3.50
2.50
2.80
3.00
封闭空气柱压强p/（×10⁵Pa）
1.01
1.70
1.26
1.17

(2)、按正确步骤进行了实验，记录的部分实验数据如表所示，其中有一次记录的实验数据错误，错误的是（填写对应的实验序号）；

(3)、重新按正确步骤进行实验，根据实验所采集数据绘制了 $p - \frac{1}{V}$ 图像，如图乙所示，出现这种情况的可能原因是______。

A、实验过程中有漏气现象 B、环境温度升高

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实验序号	1	2	3	4
封闭空气柱长度L/cm	3.50	2.50	2.80	3.00
封闭空气柱压强p/（×10⁵Pa）	1.01	1.70	1.26	1.17