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1、如图所示，平面直角坐标系的第一象限内存在沿 $x$ 轴负方向的匀强电场，电场的电场强度大小 $E = 4.5 N / C$ ，第二象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场。将比荷 $\frac{q}{m} = 20 C / kg$ 的带正电粒子甲从第一象限内 $P$ 点由静止释放，粒子甲经过 $y$ 轴上 $M$ 点进入磁场后恰好垂直于 $x$ 轴射出磁场。相同的粒子乙以垂直于 $x$ 轴的速度从 $x$ 轴正半轴上 $Q$ 点开始运动，恰好也从 $M$ 点进入磁场。已知 $P$ 、 $Q$ 两点的连线与 $y$ 轴平行且到 $y$ 轴的距离 $x_{1} = 0.8 m$ ， $P$ 点到 $x$ 轴的距离 $y_{1} = 1.2 m$ 。不计粒子的重力及粒子间的相互作用力。求：

(1)、粒子甲经过 $M$ 点时的速度大小 $v_{1}$ ；

(2)、匀强磁场的磁感应强度大小 $B$ ；

(3)、粒子乙在第二象限内运动的半径 $R_{2}$ 。

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2、国内最长的梅溪湖激光音乐喷泉，采用了世界一流的灯光和音响设备，呈现出震撼人心的万千变化。喷泉的水池里某一射灯发出的一细光束射到水面的入射角α=37°，从水面上出射时的折射角γ= 53°。
（1）求光在水面上发生全反射的临界角的正弦值；
（2）该射灯（看作点光源）位于水面下h= $\sqrt{7}$ m 处，求射灯照亮的水面面积（结果保留2位有效数字）。

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3、某兴趣小组准备利用下列器材测量某新型蓄电池的电动势和内阻。
A.待测蓄电池：电动势E约为6 V，内阻r约为1 Ω
B.电流表：量程为0.6 A，内阻为0.5 Ω
C.电压表：量程为3 V，内阻为2 kΩ
D.滑动变阻器R₁：最大阻值20 Ω，额定电流为2 A
E.定值电阻三只：4 Ω、8 Ω和2 kΩ
F.单刀开关S、导线若干

(1)、为了尽可能精确的测量蓄电池的电动势和内阻，该兴趣小组设计了如图甲所示的电路图，其中定值电阻R₂选择（选填“4 Ω”“8 Ω”或“2 kΩ”），测量时在闭合开关S之前，变阻器滑片应调节到最（选填“左端”或“右端”）。

(2)、该兴趣小组按正确步骤操作后，测量得到多组电压表读数U与电流表读数I，并根据测量数据做出了U-I图像，如图乙所示。由图像可知蓄电池的电动势E=V，内阻r=Ω（两空的结果均保留三位有效数字），定值电阻R₀选择（选填“4 Ω”“8 Ω”或“2 kΩ”）。

(3)、若电流表内阻未知，从系统误差的角度分析，由该实验得到的电动势测量值与真实值之间的关系是 $E_{测}$ $E_{真}$ （选填“<”“=”或“>”）。

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4、如图所示， $A B C D$ 为固定的水平光滑矩形金属导轨， $A B$ 间距离为 $L$ ，导轨左右两端接有阻值为 $R$ 的定值电阻，空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为 $B$ 、范围足够大的匀强磁场。质量为 $m$ 、长为 $L$ 、阻值也为 $R$ 的导体棒 $M N$ 放在导轨上，甲、乙两根相同的轻质弹簧一端均与 $M N$ 棒的中点连接，另一端均被固定， $M N$ 棒始终与导轨垂直并保持接触良好，导轨的电阻忽略不计。初始时刻，两弹簧均处于自然伸长状态， $M N$ 获得水平向左的初速度 $v_{0}$ ，经过一段时间， $M N$ 棒第一次运动至最右端，这一过程中 $A B$ 间电阻 $R$ 上产生的焦耳热为 $Q$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、初始时刻 $M N$ 棒受到安培力大小为 $\frac{B^{2} L^{2} v_{0}}{3 R}$ B、从初始时刻至 $M N$ 棒第一次到达最左端的过程中，整个回路产生的焦耳热一定大于 $2 Q$ C、当 $M N$ 再次回到初始位置时， $A$ 、 $B$ 间电阻 $R$ 的热功率为 $\frac{B^{2} L^{2} v_{0}^{2}}{9 R}$ D、当 $M N$ 棒第一次到达最右端时，甲、乙弹簧具有的弹性势能均为 $\frac{1}{4} m v_{0}^{2} - 3 Q$

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5、假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图像上A点与原点的连线与横轴成 $α$ 角，A点的切线与横轴成 $β$ 角，则（　　）

A、白炽灯的电阻随电压的增大而减小 B、在A点，白炽灯的电阻可表示为 $\tan β$ C、在A点，白炽灯的电功率可表示为 $U_{0} I_{0}$ D、在A点，白炽灯的电阻可表示为 $\frac{U_{0}}{I_{0}}$

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6、如图，一长度为 $L$ ，宽度为 $d$ ，厚度为 $h$ （ $h \neq d$ ）的长方体导体板放在方向与前表面垂直，磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场中，导体板内单位体积内自由电子的个数为 $n$ ，通过导体板的电流为 $I$ ，电子电荷量为 $e$ ，导体板的上、下表面之间产生电势差 $U_{H}$ 。则下列说法正确的是（）

A、上表面的电势高于下表面 B、电势差 $U_{H} = \frac{B I}{n e h}$ C、若仅使电流 $I$ 方向从上向下，其他条件不变，则左、右表面间电势差 ${U^{'}}_{H} = \frac{B I}{n e d}$ D、若将导体板挖成薄壁空腔并充满电解质溶液，通电后霍尔电压不为零

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7、如图所示， $a$ 、 $b$ 是某静电场中的两条直的电场线（方向未标出），一个带电粒子在电场线 $a$ 上 $P$ 点以垂直电场线 $a$ 的方向射出，粒子仅受静电力作用，在粒子从电场线 $a$ 运动到电场线 $b$ 的过程中，下列说法正确的是（）

A、粒子可能做直线运动 B、粒子的速度大小可能不变 C、粒子的电势能一定减小 D、粒子的加速度一定减小

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8、如图所示，线圈自感系数（很大）为L，电容器电容为C，电源电动势为E， $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 和 $A_{3}$ 是三个相同的小灯泡。开始时，开关S处于断开状态。忽略线圈电阻和电源内阻，将开关S闭合，下列说法正确的是（）

A、闭合瞬间， $A_{1}$ 与 $A_{3}$ 同时亮起 B、闭合后， $A_{2}$ 亮起后亮度不变 C、稳定后， $A_{1}$ 与 $A_{3}$ 亮度不一样 D、稳定后，电容器的电荷量是 $\frac{1}{2} C E$

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9、如图所示，一列绳波沿着绳由左向右传播，A是波源，t时刻，波刚传到B点。下列说法正确的是（　　）

A、质点C在t时刻的振动方向向下 B、质点D的起振方向与A相反 C、质点B在t时刻的振动方向向下 D、波源A开始振动时振动方向向上

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10、下表中给出了四种介质的折射率，当一束光线以相同入射角分别从这些介质斜射入空气时，折射角最小的是（　　）
介质
水
水晶
玻璃
金刚石
折射率
1.33
1.55
1.68
2.42

A、水 B、水晶 C、玻璃 D、金刚石

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11、氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中：（　　）

A、原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子能量增大 B、原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子能量增大 C、原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子能量减小 D、原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子能量减小

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12、如图所示，间距 $L = 0.2 m$ 、半径 $r = 0.2 m$ 的两条竖直 $\frac{1}{4}$ 圆弧导轨与两足够长的平行金属直导轨 $M N$ 、 $P Q$ 相切于 $M$ 、 $P$ 点，轨道固定在绝缘水平面上， $M P$ 右侧存在方向竖直向上、磁感应强度大小 $B = 2 T$ 的匀强磁场。质量 $m = 0.1 kg$ 、长 $L = 0.2 m$ ，电阻 $R_{1} = 0.5 Ω$ 的金属棒 $a b$ 跨放在圆弧导轨的最高点，质量 $M = 0.4 kg$ 、电阻 $R_{2} = 4 Ω$ 、边长 $L = 0.2 m$ 的匀质正方形金属线框水平放置在两直导轨上。忽略导轨的电阻及所有摩擦，金属棒、金属线框均与导轨始终接触良好，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。现将金属棒 $a b$ 由静止释放，求：

(1)、金属棒 $a b$ 刚到达 $M P$ 时的速度大小；

(2)、金属棒 $a b$ 刚到达 $M P$ 时，金属棒 $a b$ 两端的电势差 $U_{a b}$ ；

(3)、若金属棒 $a b$ 与金属线框恰好不接触，则金属线框的焦耳热及金属线框初始时左边到 $M N$ 的距离。

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13、如图所示为一高端全自动传送带，AB为半径 $R = 0.2 m$ 的光滑四分之一圆弧轨道，A点和圆心O等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接，传送带以 $v = 4 m/s$ 顺时针匀速运行，B点到传送带右端C点的距离为 $L = 1.25 m$ 。一质量为 $m = 1 kg$ 的滑块从A处由静止滑下，并从传送带的右端C飞出。已知滑块与传送带间的动摩擦因数 $μ = 0.2$ ， C点到地面的高度为 $h = 0.45 m$ ，重力加速度g取 $10 {m/s}^{2}$ ，求：
（1）滑块到达圆弧轨道底端B时对轨道的压力大小；
（2）滑块从C点飞出后的水平位移大小；
（3）此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q。

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14、如图所示，将半径为R的透明介质球固定在水平面上，一束单色光水平入射到介质球上，单色光进入介质球后恰好能照射到和圆心等高的点。已知球心到入射光束的竖直距离 $d = \frac{\sqrt{3}}{2} R$ ，光在真空中的传播速率为c，不考虑反射，求：

(1)、单色光在该介质球中的折射率；

(2)、单色光在该介质球中的传播时间。

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15、在“测量电源电动势和内阻”的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，会产生系统误差，为了消除电表的内阻产生的系统误差，某兴趣小组用如图甲所示的电路来测量电源电动势和内阻，其中 $R_{0} = 2 Ω$ ，实验操作步骤如下：
①将滑动变阻器滑到最左端位置，单刀双掷开关S与1接通，闭合开关S₀ ，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据U、I的值，断开开关S₀；
②单刀双掷开关S与2接通，闭合开关S₀ ，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据U、I的值，断开开关S₀；
③在图乙中分别作出两种情况所对应的U-I图像。

(1)、某次电压表读取时，指针如图丙所示，则读数U=V。

(2)、图丙中的曲线Ⅱ是开关与（填“1”或“2”）接通时相对应的图线。

(3)、根据图乙中的U-I图线，综合图线Ⅰ和Ⅱ的数据，可消除电流表和电压表内阻的影响，可知电源电动势E=V，内阻r=Ω。（结果均保留三位有效数字）

(4)、该兴趣小组经讨论认为，利用图乙还可以计算出电流表的内阻，则电流表的内阻R_A=Ω。

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16、用如图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”实验。已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。

(1)、关于本实验，下列说法正确的是______。

A、本实验采用的科学方法是控制变量法 B、小车的质量应远大于砝码盘及砝码的总质量 C、实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源 D、平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上

(2)、某次实验得到如图乙所示的纸带，相邻两计数点之间还有四个点未画出。因某同学不小心将墨汁滴到纸带上，导致B点模糊不清，现测得OA和CD的距离分别为 $x_{O A} = 3.60 cm$ 和 $x_{C D} = 10.80 cm$ ，可知小车运动的加速度大小（保留三位有效数字）

(3)、若实验选用的是电火花打点计时器，实验完毕后，某同学发现实验时交变电流的频率小于50Hz，那么加速度的测量值（填“大于”“小于”或“等于”）实际值。

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17、如图所示，理想变压器原线圈接在电压 $u = 12 \sqrt{2} sin 100 π t (V)$ 的交流电源上，原线圈中的电流表为理想电表，副线圈接“6V，3W”的灯泡．闭合开关S，灯泡恰好正常发光，下列说法正确的是（　　）

A、原、副线圈匝数之比为2：1 B、电流表的示数为1A C、原线圈的输入功率为3W D、副线圈中的电流每秒钟方向改变50次

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18、如图所示，圆心角为90°的扇形区域MON内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，P点为半径ON的中点。现有比荷大小相等的两个带电粒子a、b，以不同的速度先后从P点沿OM方向射入磁场，并分别从M、N两点射出磁场，粒子a、b在磁场中的运动轨迹如图所示。不计粒子所受重力及粒子间相互作用，下列说法正确的是（　　）

A、粒子a带正电，粒子b带负电 B、粒子a、b在磁场中做圆周运动的周期之比为1：1 C、粒子a、b在磁场中的速度大小之比为1：5 D、粒子a、b在磁场中的加速度大小之比为5：1

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19、我国的无人机在各行各业中有着广泛的应用。在一次高空摄影过程中，地面测控系统测出无人机从地面起飞，其竖直方向上的速度v随时间t的变化规律如图所示，t₄时刻无人机回到地面。关于无人机，下列说法正确的是（　　）

A、0~t₂时间内，无人机先超重后失重 B、t₂时刻，无人机上升到最高位置 C、t₃~t₄时间内，无人机的加速度方向先向上后向下 D、0~t₂时间内与t₃~t₄时间内的平均速度大小相等

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20、如图所示，两根间距为 $L = 0.5 m$ 的平行金属导轨间接有电动势为 $E = 8 V$ 、内阻为 $r = 0.5 Ω$ 的电源，导轨平面与水平面间的夹角为 $θ = 37 °$ 。质量为 $m = 0.5 kg$ 、有效阻值为 $R = 1.5 Ω$ 的金属杆 $a b$ 垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中。当滑动变阻器的阻值为 $2 Ω$ 和 $6 Ω$ 时，金属杆 $a b$ 均恰好处于静止状态，重力加速度g取 $10 m / s^{2}, \sin 37 ° = 0.6, \cos 37 ° = 0.8$ 。下列说法正确的是（　　）

A、金属杆所受安培力方向沿斜面向下 B、匀强磁场的磁感应强度大小为 $B = 5 T$ C、金属杆与导轨间的动摩擦因数为 $μ = 0.25$ D、将电源正、负极对调，改变滑动变阻器的阻值，金属杆可能静止

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介质	水	水晶	玻璃	金刚石
折射率	1.33	1.55	1.68	2.42