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1、如图所示，粗细均匀的U形管，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L=45cm的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差Δh=10cm，外界大气压为75cmHg。

(1)、若对封闭气体缓慢加热，使左、右两管中的水银面相平，求封闭气体的摄氏温度t；（结果保留整数）

(2)、若封闭气体的温度不变，从右管的开口端缓慢注入水银，使左、右两管中的水银面相平，求注入水银柱的长度l。

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2、某实验小组利用如图甲所示的装置做“探究气体等温变化的规律”实验，主要实验步骤如下：
①将压力表的指针校准到1.0×10⁵Pa；
②在柱塞上均匀涂抹润滑油，然后将柱塞移至注射器适当刻度处；
③将橡胶套套在注射器下端的开口处，它和柱塞一起把一段空气柱封闭；
④迅速推动柱塞，记录多组注射器内气体的体积Ⅴ及相应的压力表示数p。

(1)、请指出以上哪个步骤中存在不妥之处：（填写对应的步骤序号）；
实验序号
1
2
3
4
封闭空气柱长度L/cm
3.50
2.50
2.80
3.00
封闭空气柱压强p/（×10⁵Pa）
1.01
1.70
1.26
1.17

(2)、按正确步骤进行了实验，记录的部分实验数据如表所示，其中有一次记录的实验数据错误，错误的是（填写对应的实验序号）；

(3)、重新按正确步骤进行实验，根据实验所采集数据绘制了 $p - \frac{1}{V}$ 图像，如图乙所示，出现这种情况的可能原因是______。

A、实验过程中有漏气现象 B、环境温度升高

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3、如图所示，在理想变压器 $a$ 、 $b$ 端输入电压为 $U_{0}$ 的正弦交流电，原、副线圈的匝数比 $n_{1} : n_{2} = 4 : 1$ 。定值电阻 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 的阻值分别为 $R_{1} = 32 Ω$ 、 $R_{2} = 2 Ω$ ，滑动变阻器 $R$ 的最大阻值为 $5 Ω$ ，初始时滑动变阻器的滑片位于左端，向右缓慢移动滑片至最右端的过程中，理想电压表V的示数变化的绝对值为 $Δ U$ ，对应的理想电流表A的示数变化的绝对值为 $Δ I$ ，下列说法正确的是（　　）

A、电流表的示数变小 B、变压器的输入功率变大 C、 $\frac{Δ U}{Δ I} = 32 Ω$ D、 $\frac{Δ U}{Δ I} = 2 Ω$

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4、回旋加速器利用高频交变电压使带电粒子在电场中不断加速。如图所示，回旋加速器两D形盒内存在垂直D形盒的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，所加速粒子的比荷为k，D形盒的半径为R，高频电源由LC振荡电路产生，LC振荡电路中电容器的电容为C，电感线圈的自感系数为L，下列说法正确的是（）

A、为使回旋加速器正常工作，LC振荡电路中电感线圈的自感系数L为 $\frac{1}{k^{2} B^{2} C}$ B、为使回旋加速器正常工作，LC振荡电路中电感线圈的自感系数L为 $\frac{C}{k^{2} B^{2}}$ C、带电粒子获得的最大速度为 $\frac{B R}{k}$ D、带电粒子获得的最大速度为kBR

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5、下列图片及其相应描述正确的是（　　）

A、图甲是衰变现象中的三种射线，它们的偏转方向是正确的 B、图乙是电子的干涉现象，证实了电子的粒子性 C、图丙是核裂变反应堆的控制系统，为了减慢反应速率，应将镉棒插入深些 D、图丁是轧钢机钢板厚度自控装置的改装图，利用了α粒子的穿透性很强

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6、一粗细均匀、总电阻为 $R$ 、边长为 $L$ 的正方形单匝闭合金属线圈，静置于与线圈平面垂直的匀强磁场中，该磁场的磁感应强度 $B$ 随时间 $t$ 变化的关系如图所示，其中 $B_{0}$ 、 $t_{0}$ 为已知量。整个过程中，线圈无形变。下列说法正确的是（　　）

A、在 $0 \sim t_{0}$ 时间内，该线圈中产生的感应电动势为 $\frac{B_{0} L^{2}}{2 t_{0}}$ B、在 $t_{0} \sim 3 t_{0}$ 时间内，该线圈中产生的感应电动势为 $\frac{B_{0} L^{2}}{t_{0}}$ C、在 $0 \sim 3 t_{0}$ 时间内，该线圈中产生的焦耳热为 $\frac{3 B_{0}^{2} L^{4}}{2 R t_{0}}$ D、在 $0 \sim 3 t_{0}$ 时间内，通过该线圈某截面的电量为 $\frac{B_{0} L^{2}}{R}$

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7、2025年5月，某科技公司取得“一种空气悬架用高能效打气泵”的专利。其简化的工作原理示意图如图所示。A为容积为V的导热汽缸，通过阀门和细管（容积不计）与最大容积为 $\frac{3 V}{10}$ 的导热汽缸B相连，B内有一厚度不计、可上下运动的活塞，上提活塞时阀门a关闭、阀门b打开，下压活塞时阀门b关闭、阀门a打开，外界大气压始终为 $p_{0}$ ， A中空气的初始压强也为 $p_{0}$ ，活塞每次上、下运动均到达B的最高、最低处，整个过程中环境温度保持不变，空气可视为理想气体。活塞从最低处开始先缓慢上提至最高处、再缓慢下压至最低处计为1次，设每次打气过程，能将导热汽缸B中的气体全部打入导热汽缸A中。则10次后A中气体的压强为（　　）

A、2 $p_{0}$ B、3 $p_{0}$ C、3.5 $p_{0}$ D、4 $p_{0}$

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8、我国自主研发的氢原子钟已运用于北斗卫星导航系统中，氢原子钟是利用氢原子跃迁频率稳定的特性来获取精准时间频率信号的设备，对提高导航的精度极为重要。氢原子能级如图所示，大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁的过程中，下列说法正确的是（　　）

A、氢原子最多能发出2种不同频率的光 B、氢原子发出光子中的最大能量为12.09eV C、氢原子发出光子中的最小能量为0.66eV D、氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出光子的频率最高

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9、如图所示，这是某余弦交变电流的 $i - t$ 图像，下列说法正确的是（　　）

A、电流的周期是 $0.15 s$ B、电流的平均值是 $10 A$ C、电流的有效值是 $5 \sqrt{2} A$ D、电流的瞬时值表达式为 $i = 10 cos (20 π t) A$

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10、如图所示，玻璃杯盖上杯盖时密封良好，初始时杯内气体压强等于外界大气压强，杯内气体视为理想气体，现将玻璃杯放入消毒柜高温消毒，杯内封闭气体的温度缓慢升高，关于此过程下列说法正确的是（　　）

A、外界对杯内气体做功 B、杯内气体从外界吸收热量 C、杯内所有气体分子的运动速率均增大 D、杯内气体分子单位时间内碰撞单位面积器壁的次数减少

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11、图甲为光电效应实验电路图，某小组实验时用黄、蓝两种颜色的激光分别照射光电管的阴极K，图乙为两次实验时得到的伏安特性曲线，下列说法正确的是（　　）

A、由图乙知，a光的遏止电压较大 B、由图乙知，b光产生光电子的最大初动能较小 C、换用红色激光进行实验，也可能测得此光电管的伏安特性曲线 D、a、b光分别表示蓝光、黄光

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12、钚元素是高度放射性物质，可用于制作同位素电池，广泛应用于宇宙飞船、人造卫星等的能源供给。已知 $_{94}^{238} Pu$ 的半衰期约为88年，发生衰变的方程为 $_{94}^{238} Pu \to_{92}^{234} U + X$ ，下列说法正确的是（　　）

A、环境温度升高， $_{94}^{238} Pu$ 的半衰期可能会变为100年 B、20个 $_{94}^{238} Pu$ 原子核经过88年后还剩10个 C、X是由一个中子转化为一个质子产生的 D、X是α粒子

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13、如图所示，水平桌面上固定两根间距 $L = 2 m$ 的平行金属导轨ef、gh，导轨左端通过开关S连接电源，S接1时，导轨与交流电源S₁、理想二极管和理想电流表连接，S接2时，导轨与恒流源S₂连接，导轨右端与长度均为 $l = \frac{3}{4} \sqrt{2} m$ 的倾斜向上的导轨MN、PQ连接，MN、PQ与水平面的夹角 $θ = 30 °$ 、与PM的夹角均为 $α = 45 °$ （俯视图如图），导轨末端P、M处垂直导轨放置长度 $L = 2 m$ 、质量 $m_{1} = 0.2 kg$ 、电阻 $R_{1} = 1 Ω$ 的导体棒a，磁感应强度 $B_{1} = 1 T$ 的匀强磁场垂直斜面PQNM向下（图中未画出）。桌面右侧水平地面上有两根间距 $L = 2 m$ 、与桌面的高度差 $h = \frac{23}{160} m$ ，且可沿水平面左右移动的足够长金属导轨EF、GH，导轨左端分别有一段倾角可调的极短斜面，以确保金属棒a下落时速度沿斜面方向，该导轨最左端EG相距 $x = 1 m$ 处垂直导轨放置有长度 $L = 2 m$ 、质量 $m_{2} = 0.3 kg$ 、电阻 $R_{2} = 1.5 Ω$ 的导体棒b，该区域存在方向竖直向下、磁感应强度 $B_{2} = 0.5 T$ 的匀强磁场，其他电阻和阻力均忽略不计。

(1)、若导体棒a固定，S接1，电源电压u随时间t的变化满足 $u = 2 \sqrt{2} sin 100 π t$ （ $V$ ），求：
①在 $t = 0.5 \times 10^{- 2} s$ 时刻，导体棒a受到的安培力大小；
②电流表的示数。

(2)、若导体棒a不固定，S接2，恒流源电流恒为 $I = 1 A$ ，则：
①a到达倾斜导轨末端的速度大小v；
②通过计算判断导体棒a能否与导体棒b相碰。

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14、如图，在直角坐标系xOy的 $y > 0$ 的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为 $E ；$ 在 $y < 0$ 的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。将质子 ${}_{1}^{1}H$ 从y轴上 $y = L$ 的P点以某一速度沿x轴正方向射出，经x轴上的Q点进入磁场，经过磁场偏转后恰好能回到P点。已知质子 ${}_{1}^{1}H$ 质量为m，电荷量为 $+ q$ ，经过Q点时速度方向与x轴正方向的夹角为 $θ = 45^{\circ}$ ，不计重力，求：

(1)、 $Q$ 点到原点O的距离 $x ；$

(2)、磁场的磁感应强度大小 $B ；$

(3)、质子从P点出发到第一次回到P点所用的时间t。

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15、如图甲所示，有一开口向下，高度为 $H$ 、底面积为 $S$ 的绝热气缸固定在水平面上，气缸内部有加热装置，在缸口处有固定卡环，绝热活塞与气缸内壁之间无摩擦力。将一定质量的理想气体封闭在活塞上方，开始时封闭气体的温度为 $T_{0}$ ，压强为 $0.8 p_{0}$ ，活塞正好位于气缸的中间位置。现通过电热丝缓慢加热，封闭气体先后经历了如图乙所示的由 $a \to b \to c$ 的状态变化过程，图中标出的量为已知量。已知外界大气压强为 $p_{0}$ ，重力加速度为 $g$ ，活塞的厚度不计，求：

(1)、活塞的质量以及活塞刚运动到卡环时缸内气体的温度；

(2)、若已知气体的内能为 $U = a T$ （ $a$ 为已知常量），求 $a \to b \to c$ 过程中缸内气体吸收的热量。

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16、某同学用如图甲所示的双线摆测当地的重力加速度。两根悬线长均为a，均系于小球同一点，调节两悬点A、B在同一水平线上，A、B间距离也为a，小球为质量分布均匀的磁性小球，打开手机的磁传感器并将手机平放在小球的正下方，不考虑手机对小球运动的影响，空气阻力不计。

(1)、先用螺旋测微器测小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径 $d =$ mm。

(2)、使双线摆在垂直于摆线平面方向做小幅度摆动，某时刻起手机磁传感器测得磁感应强度随时间变化的规律如图丙所示，则小球振动的周期 $T =$ （用 $t_{0}$ 表示）。

(3)、由实验测得当地的重力加速度 $g =$ （用a、d和 $t_{0}$ 表示），若两悬点A、B间的实际距离小于a，则测得的重力加速度与真实值相比（填“偏大”“偏小”或“相等”）。

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17、某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。

(1)、利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车。（选填正确答案标号）

A、能在轨道上保持静止 B、受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 C、不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动

(2)、利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力 $F_{N}$ 和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。
①图丙是根据某次实验采集的数据生成的 $F_{N}$ 和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。物体的重力大小为 N； $t = 4 s$ 时，物体处于（选填“超重”或“失重”）状态；以 $F_{N}$ 为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的 $a - F_{N}$ 图像为图丁中的图线a；
②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其 $a - F_{N}$ 图像为图丁中的图线。（选填“b”“c”或“d”）

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18、如图所示， $ABC$ 为一弹性轻绳，一端固定于 $A$ 点，一端连接质量为 $m$ 的小球，小球穿在竖直的杆上。轻杆 $OB$ 一端固定在墙上，一端为定滑轮。若绳自然长度等于 $A B$ ，初始时 $A B C$ 在一条水平线上，小球从 $C$ 点由静止释放滑到 $E$ 点时速度恰好为零。已知 $C$ 、 $E$ 两点间距离为 $h$ ， $D$ 为 $C E$ 的中点，小球在 $C$ 点时弹性绳的拉力为 $\frac{m g}{2}$ ，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是（　　）

A、小球在 $D$ 点时速度最大 B、若在 $E$ 点给小球一个向上的速度 $v$ ，小球恰好能回到 $C$ 点，则 $v = 2 \sqrt{g h}$ C、小球在 $C D$ 阶段损失的机械能等于小球在 $D E$ 阶段损失的机械能 D、若 $O$ 点没有固定，杆 $O B$ 在绳的作用下以 $O$ 为轴转动，在绳与 $B$ 点分离之前， $B$ 的线速度等于小球的速度沿绳方向分量

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19、如图，等腰直角三角形abc区域存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．三个相同的带正电粒子从b点沿bc方向分别以速度 $v_{1}$ 、 $v_{2}$ 、 $v_{3}$ 射入磁场，在磁场中运动的时间分别为 $t_{1}$ 、 $t_{2}$ 、 $t_{3}$ ，且 $t_{1} : t_{2} : t_{3} = 3 : 3 : 1$ ，直角边bc的长度为L，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　）

A、三个速度的大小关系一定是 $v_{1} = v_{2} < v_{3}$ B、三个速度的大小关系可能是 $v_{2} < v_{1} < v_{3}$ C、粒子的比荷 $\frac{q}{m} = \frac{π}{B t_{1}}$ D、粒子的比荷 $\frac{q}{m} = \frac{v_{3}}{2 B L}$

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20、如图甲所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，质点P、Q的平衡位置分别位于 $x = 6 m$ 和 $x = 9 m$ 处，波源O从 $t = 0$ 开始振动，质点P的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A、该机械波的波长为4m B、 $t = 1.2 s$ 时，波源O点的速度沿y轴的正方向 C、 $t = 4.5 s$ 时质点P运动的路程为10cm D、质点Q振动后，它与波源O之间最多有2个波峰

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实验序号	1	2	3	4
封闭空气柱长度L/cm	3.50	2.50	2.80	3.00
封闭空气柱压强p/（×10⁵Pa）	1.01	1.70	1.26	1.17