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1、如图所示，直角坐标系 $x O y$ 的 $- x$ 轴上存在水平向右、电场强度大小为 $E$ 的匀强电场（未画出）， $y$ 轴右侧存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场， $M N$ 为垂直 $x$ 轴固定的绝缘弹性挡板。质量为 $m$ 、电荷量为 $+ q$ 的带电粒子从 $x$ 轴上 $Q$ 点静止释放，刚好未碰到挡板 $M N$ 。已知 $M$ 的坐标为 $(d, 4 d)$ ， $\sin 37^{°} = 0.6$ ， $\cos 37^{°} = 0.8$ ，不计重力。求：

(1)、粒子在磁场中运动的速度大小 $v$ ；

(2)、 $Q$ 的横坐标；

(3)、向左移动挡板 $M N$ ，使粒子能打在 $M$ 处。已知粒子与挡板碰撞前后平行挡板方向的速度不变，垂直挡板方向的速度相反。且第一次碰撞后磁场方向变为垂直纸面向外，大小不变（不考虑磁场反向引起的其他变化）。求挡板到 $y$ 轴的最小距离 $d_{min}$ 与此时粒子从 $O$ 运动到 $M$ 的时间 $t$ 。

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2、如图所示，带圆弧槽的小车静止在光滑的水平面上，槽的 $A$ 端与圆心 $O$ 的连线与竖直方向的夹角为 $θ = 60^{°}$ ， $B$ 端与圆心 $O$ 等高，一个质量为 $m$ 、可视为质点的小球以水平向右的初速度 $v_{0}$ 抛出，刚好从 $A$ 点无碰撞地进入圆弧槽，小球运动到 $B$ 点时恰好与小车相对静止。圆弧槽光滑，小车质量为 $3 m$ ，不计空气阻力，重力加速度为 $g$ ，求：

(1)、小球运动到 $B$ 点时，球与小车的共同速度大小；

(2)、小球抛出点与 $A$ 点的高度差；

(3)、圆弧槽的半径 $R$ 。

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3、某同学要测量某电池的电动势和内阻，提供下列仪器：
A.待测“电池”（电动势 $E$ 约为4 V，内阻 $r$ 约为 $180 Ω$ ）
B.毫安表（量程5 mA，内阻为 $R_{g} = 100 Ω$ ）
C.电压表 $V_{2}$ （量程10 V，内阻约 $500 Ω$ ）
D.电压表 $V_{1}$ （量程4 V，内阻约 $5 k Ω$ ）
E.电阻箱 $R_{0}$ （ $0 ~ 999.9 Ω$ ）
F.滑动变阻器 $R_{1}$ （ $0 ~ 1000 Ω$ ）
G.滑动变阻器 $R_{2}$ （ $0 ~ 10 Ω$ ）
H.开关、导线若干。

(1)、为尽量减小实验误差，实验中电压表选择，滑动变阻器选择。（填写元件的字母代号）

(2)、由于毫安表的量程太小，该同学用电阻箱 $R_{0}$ 与毫安表并联，可使其量程扩大，取 $R_{0} = \frac{1}{5} R_{g}$ ，则改装后的电流表量程为毫安表量程的倍；

(3)、用改装后的电流表完成实验，应该选择的实验电路是图中的（填“甲”或“乙”）

(4)、根据实验数据画出 $U - I$ 图线（ $U$ 是电压表读数， $I$ 是改装后电流表的读数），如图丙所示。由图线可得，“电池”的电动势 $E =$ ，内电阻 $r =$ $Ω$ 。（结果均保留三位有效数字）

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4、利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度v，实验时滑块在A处由静止开始运动．

(1)、某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时，m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔE_k＝，系统的重力势能减少量可表示为ΔE_p＝，在误差允许的范围内，若ΔE_k＝ΔE_p ，则可认为系统的机械能守恒．（用题中所给字母表示）

(2)、按上述实验方法，某同学改变A、B间的距离，得到滑块到B点时对应的速度，作出v²d图像如图乙所示，并测得M＝m，则重力加速度g＝m/s².

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5、如图所示（俯视图），光滑绝缘的水平桌面上有一边长 $L = 1 m$ 、质量 $m = 0.5 kg$ 、电阻 $R = 1 Ω$ 的金属线框 $a b c d$ ，右侧有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B = 1 T$ ，磁场边界平行于 $c d$ 边。线框以 $v_{0} = 2 m/s$ 的速度向右运动，进入磁场过程中受到外力 $F$ 的作用做匀减速直线运动，完全进入磁场时刚好停下。在线框进入磁场的过程中，下列说法正确的是（　　）

A、线框中的感应电流沿逆时针方向 B、感应电流随时间均匀减小 C、力 $F$ 始终向左 D、流过线框某截面的电荷量为1 C

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6、如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C，电容器的A板接地，A板中间有一小孔S，B板不带电。被加热的灯丝K不断地释放电子（初速度可忽略不计），电子经过电压为U₀的电场加速后通过小孔S，电子到达B板后被吸收，稳定后电容器所带电荷量为Q。设电子的电荷量大小为e，不计电子重力以及电子间的相互作用力，下列说法正确的是（　　）

A、最终B板的电势低于灯丝K的电势 B、B板最多吸收 $\frac{C U_{0}}{e}$ 个电子 C、电子从灯丝K运动到B板的过程中，电势能一直减小 D、若增大A、B板间的距离，则稳定后电容器所带电荷量小于Q

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7、如图所示，水平地面上一车厢内固定有倾角为 $θ = 37^{°}$ 的光滑斜面，一根平行斜面的轻绳一端固定在斜面顶端，另一端连接质量为 $m$ 的小球置于斜面上。已知重力加速度为 $g$ ， $\sin 37^{°} = 0.6$ 不计空气阻力，当整个装置一起水平向左做匀加速直线运动时，下列说法正确的是（　　）

A、小球一定受2个力的作用 B、小球一定受3个力的作用 C、当装置水平向左的加速度大小为 $\frac{4}{3} g$ 时，轻绳的拉力大小为 $\frac{5}{3} m g$ D、当装置水平向左的加速度大小为 $\frac{4}{3} g$ 时，小球受3个力的作用

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8、“古有司南，今有北斗”，如图甲所示的北斗卫星导航系统入选“2022全球十大工程成就”。组成北斗卫星导航系统的卫星运行轨道半径 $r$ 越大，线速度 $v$ 越小，卫星运行状态视为匀速圆周运动，其 $v^{2} - r$ 图像如图乙所示，图中 $R$ 为地球半径， $r_{0}$ 为北斗星座GEO卫星的运行轨道半径，图中物理量单位均为国际单位，引力常量为 $G$ ，忽略地球自转，则（　　）

A、北斗星座GEO卫星的加速度为 $\frac{R}{r_{0}^{2}}$ B、地球表面的重力加速度为 $\frac{R}{b}$ C、地球的质量为 $\frac{b R}{G}$ D、地球的密度为 $\frac{3}{4 π R^{2} G}$

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9、如图所示，有一根长为 $L$ 、质量为 $M$ 的均匀链条 $A B$ 锁定在动摩擦系数 $μ = 0.1$ 的粗糙水平桌面上，其长度的 $\frac{1}{2}$ 悬于桌边外，如果在链条的 $A$ 端施加一个拉力并解开锁定使链条 $A B$ 以 $0.2 g$ （ $g$ 为重力加速度）的加速度运动，直到把悬着的部分拉回桌面。设拉动过程中链条与桌边始终保持接触，则拉力需做功（忽略桌子转角阻力）（　　）

A、 $\frac{13 M g L}{38}$ B、 $\frac{21 M g L}{80}$ C、 $\frac{2 M g L}{5}$ D、 $\frac{21 M g L}{4}$

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10、带电小球 $Q_{1}$ 固定在竖直的绝缘杆上，有一根不可伸长的绝缘轻质细线一端连接带电小球 $Q_{2}$ ，另一端系在绝缘杆上，平衡时两小球的位置如图所示。设小球 $Q_{2}$ 受到细线的拉力为 $T$ 、库仑力为 $F$ ，使小球 $Q_{1}$ 缓慢向上移动小段距离，小球 $Q_{2}$ 再次平衡时（　　）

A、 $F$ 、 $T$ 都变大 B、 $F$ 、 $T$ 都变小 C、 $F$ 变大， $T$ 变小 D、 $F$ 变小， $T$ 变大

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11、为减少光学元件表面反射光、增加透射光强度，可在元件表面镀一层增透膜，如图所示。某单色光在真空中波速为 $c$ ，波长为 $λ$ ，从厚度均匀的增透膜前表面垂直入射。当增透膜厚度最小时，该单色光穿过增透膜的时间为（　　）

A、 $\frac{λ}{8 c}$ B、 $\frac{λ}{4 c}$ C、 $\frac{λ}{2 c}$ D、 $\frac{λ}{c}$

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12、两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波源分别位于 $x = - 0.2 m$ 和 $x = 1.2 m$ 处，波速均为 $0.2 m/s$ ，振幅均为 $4 cm$ ， $t = 0$ 时刻，两列波的图像如图所示，此刻平衡位置分别在 $x = 0.2 m$ 和 $x = 0.8 m$ 的P、Q两质点刚开始振动。质点 $M$ 的平衡位置位于 $x = 0.5 m$ 处。下列说法正确的是（　　）

A、 $t = 1.5 s$ 时刻两列波相遇 B、两列波相遇后， $M$ 点的振幅为4 cm C、 $t = 2 s$ 时刻质点 $P$ 通过的路程为12 cm D、 $t = 2 s$ 时刻质点M通过的路程为12 cm

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13、甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一方向运动，他们的运动图像如图所示。下列说法正确的是（　　）

A、若纵轴表示速度，甲质点的加速度较大 B、若纵轴表示速度， $2 t_{0}$ 时刻两质点相遇 C、若纵轴表示加速度， $2 t_{0}$ 时刻两质点相遇 D、若纵轴表示加速度， $2 t_{0}$ 时刻两质点速度相等

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14、如图所示，一根长为L的细线，上端固定于O点，下端悬挂一可视为质点的小球，现给小球一个水平初速度v₀ ，不计空气阻力。

(1)、细线长度L已知，为使绳子不松弛，试求v₀的取值范围；

(2)、要求小球在绳子松弛后恰好能直接击中最低点，试求v₀的值。

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15、如图所示，斜面长 $s = 3 m$ ，与水平面夹角 $θ = 37 °$ ，动摩擦因数为 $μ_{1} = 0.5$ ，一质量为 $m = 1 kg$ 的小物块从斜面顶端滑下进入半径为 $R = 1 m$ 的光滑圆弧AB，其圆心角也为 $θ = 37 °$ ，然后水平滑上与平台等高的小车上，小车的质量 $M = 1 kg$ ，上表面离地面的高度为 $h = 0.8 m$ 。小物块与小车上表面的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.3$ ，小物块可视为质点，g取 $10 {m/s}^{2}$ ， $\sin 37 ° = 0.6, \cos 37 ° = 0.8$ 。求：
（1）小物块滑上小车上表面左端时的速度 $v_{0}$ 多大；
（2）若地面光滑，小物块滑离小车右端时速度为 $v_{1} = 3 m/s$ ，求小车的长度L和小物块落地时与小车右端的水平距离 $x_{0}$ 。

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16、“开拓”学习小组的同学们正在利用智能手机和一个磁性小球进行“用单摆测量重力加速度”实验，实验装置如图甲所示。

(1)、学习小组的同学用游标卡尺测得磁性小球的直径，示数如图乙所示，则磁性小球的直径 $d =$ $mm$ 。

(2)、将摆线上端固定在铁架台上，下端固定在磁性小球上，将智能手机磁传感器置于磁性小球平衡位置正下方，使小球在竖直面内做小角度摆动（摆角小于5°），打开智能手机的磁传感器，测量磁感应强度的变化。手机软件记录的磁感应强度随时间变化的关系如图丙所示，则单摆的周期 $T =$ （用 $t_{1}$ 和 $t_{2}$ 表示）。

(3)、假设实验过程中，由于摆线上端未固定牢，摆动过程中出现松动，则根据单摆周期公式直接求得的 $g$ 值（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

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17、如图所示，直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场，磁感应强度为B，已知AB边长为L， $∠ C = 30 °$ ，比荷均为 $\frac{q}{m}$ 的带正电粒子（不计重力）以不同的速率从A点沿AB方向射入磁场，则（　　）

A、粒子速度越大，在磁场中运动的时间越短 B、粒子在磁场中运动的最长时间为 $\frac{2 π m}{3 q B}$ C、粒子速度越大，在磁场中运动的路程越短 D、粒子在磁场中运动的最长路程为 $\frac{2 π L}{3}$

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18、如图所示为钻石的某个截面，其中B、C、D处均为直角。一束复色光由AB面入射，从CD面出射时分开成a、b、c三种单色光。用这三种单色光分别照射金属钾板，其中b光恰好可使钾板产生光电效应。下列说法正确的是（　　）

A、a光在棱镜中的速度最小 B、c光打出的光电子的遏止电压最大 C、同一装置条件下c光双缝干涉条纹宽度最大 D、从CD面出射时a光、b光、c光互相平行

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19、如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为2∶1，原线圈接电压恒定的正弦交变电源，图中定值电阻 $R_{1} = 4 R$ 、 $R_{2} = R$ 、 $R_{3} = 3 R$ ，滑动变阻器 $R_{4}$ 最大阻值为2R，理想电压表V的示数为U，理想电流表 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 的示数为 $I_{1}$ 、 $I_{2}$ 。滑动变阻器的滑片从a滑到b的过程中，下列说法正确的是（　　）

A、 $I_{1}$ 减小，U不变 B、 $I_{2}$ 先减小后增大，U减小 C、变压器传输的功率先增大后减小 D、 $\frac{Δ I_{1}}{Δ I_{2}}$ 的值变小， $|\frac{Δ U}{Δ I_{2}}|$ 的值变小

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20、如图所示，光滑绝缘的竖直墙壁右侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。质量为m、电荷量为 $+ q$ 的滑块（可视为质点）从A点由静止开始沿墙壁下滑至C点时离开，到达D点时速度最大，CD段做曲线运动。已知滑块在CD段所受的合力大小相等，重力加速度为g，电场强度大小为 $\frac{m g}{q}$ 。则（）

A、A到C过程中滑块的加速度变小 B、滑块经过C点时速度大小为 $\frac{2 m g}{q B}$ C、滑块到达D点时加速度为零 D、滑块经过D点时速度大小为 $\frac{(\sqrt{2} + 1) m g}{q B}$

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