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1、如图所示，不可伸长的轻质细线下方悬挂一可视为质点的小球，另一端固定在竖直光滑墙面上的O点．开始时，小球静止于A点，现给小球一水平向右的初速度，使其恰好能在竖直平面内绕O点做圆周运动．垂直于墙面的钉子N位于过O点竖直线的左侧， $\bar{O N}$ 与 $\bar{O A}$ 的夹角为 $θ$ $（ 0 < θ < π ）$ ，且细线遇到钉子后，小球绕钉子在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到钉子正下方时，细线刚好被拉断．已知小球的质量为m，细线的长度为L，细线能够承受的最大拉力为7mg，g为重力加速度大小．
（1）求小球初速度的大小 $v_{0}$ ；
（2）求小球绕钉子做圆周运动的半径r与 $θ$ 的关系式；
（3）在细线被拉断后，小球继续向前运动，试判断它能否通过A点．若能，请求出细线被拉断时 $θ$ 的值；若不能，请通过计算说明理由．

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2、某实验小组的同学为了测量电源的电动势和内阻，设计了图甲所示的电路图。已知电流表的量程为 $20 μA$ 、内阻为 $r_{A} = 10 Ω$ ，电阻箱 $R_{1}$ 最大阻值 $99.9 Ω$ ，电阻箱 $R_{2}$ 最大阻值 $999999 Ω$ 。
请回答下列问题。

(1)、用笔画线代替导线完成图乙中的实物图连线。

(2)、为了完成实验，该小组的同学将电流表改装成3V量程的电压表（改装后可看成理想电表），则电阻箱 $R_{2}$ 的阻值应调为 $Ω$ ；实验时，将电阻箱 $R_{1}$ 调到合适阻值 $R_{0}$ ，闭合 $S_{1}$ ，将单刀双掷开关拨到a位置，电流表读数为 $I_{1}$ ，然后将单刀双掷开关拨到b位置，电流表的读数为 $I_{2}$ ，则定值电阻 $R_{x} =$ 。

(3)、闭合 $S_{1}$ ，将单刀双掷开关拨到a位置，调节电阻箱 $R_{1}$ ，记录 $R_{1}$ 的阻值和对应的电流表的示数I，作出 $I - \frac{I}{R_{1}}$ 图像如图丙所示，则电源的电动势 $E =$ ，内阻 $r =$ 。（用已知量和图中所给量表示）

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3、如图所示，在 $a b$ 边界的右侧和 $b c$ 边界的上方有一垂直纸面向外匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ 。 $b c$ 足够长， $a b$ 距离为 $d$ ，且 $a b ⊥ b c$ ， $O$ 、 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 共面。在 $O$ 点有一粒子源， $O$ 点到 $a b$ 、 $b c$ 的距离均为 $d$ 。打开粒子源发射装置，能够沿纸面向各个方向均匀发射质量为 $m$ ，电荷量为 $q$ 的带正电粒子，速率 $v = \frac{q B d}{m}$ 。不计粒子重力及粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是（　　）

A、从 $a b$ 边射出磁场的粒子数占总粒子数的 $\frac{1}{6}$ B、从 $b c$ 边射出磁场的粒子数占总粒子数的 $\frac{5}{12}$ C、到达 $b c$ 边的粒子在磁场中运动的最短时间为 $\frac{π m}{6 q B}$ D、能够打在 $a b$ 和 $b c$ 边上的所有粒子在磁场中运动最长路径与最短路径之比为 $9 : 2$

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4、如图甲所示，挡板OA与水平面的夹角为 $θ$ ，小球从O点的正上方高度为 $H$ 的P点以水平速度 $v_{0}$ 水平抛出，落到斜面时，小球的位移与斜面垂直；让挡板绕固定的O点转动，改变挡板的倾角 $θ$ ，小球平抛运动的初速度 $v_{0}$ 也改变，每次平抛运动都使小球的位移与斜面垂直， $\frac{1}{\tan^{2} θ} - \frac{1}{v_{0}^{2}}$ 关系图像如图乙所示，重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、图乙的函数关系图像对应的方程式 $\frac{1}{\tan^{2} θ} = \frac{g H}{2} \times \frac{1}{v_{0}^{2}} + 1$ B、图乙中 $a$ 的数值 $- 2$ C、当图乙中 $b = 1$ ， $H$ 的值为 $0.2 m$ D、当 $θ = 45 °$ ，图乙中 $b = 1$ ，则平抛运动的时间为 $\frac{\sqrt{2}}{5} s$

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5、如图所示，一滑块（可视为质点）从斜面轨道AB的A点由静止滑下后，进入与斜面轨道在B点相切的、半径R=0.5m的光滑圆弧轨道，且O为圆弧轨道的圆心，C点为圆弧轨道的最低点，滑块运动到D点时对轨道的压力为28N。已知OD与OC、OB与OC的夹角分别为53°和37°，滑块质量m=0.5kg，与轨道AB间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。则轨道AB的长度为（　　）

A、6.75m B、6.25m C、6.5m D、6.0m

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6、如图所示，一束复色光通过矩形玻璃砖后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（　　）

A、a光的频率比b光大 B、在玻璃砖中的传播速度，a光比b光小 C、若用b光照射某金属表面能发生光电效应，则用a光照射该金属也一定能发生光电效应 D、通过同一双缝干涉演示仪，a光形成的条纹间距比b光的大

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7、某游乐场的一项游乐设施如图甲所示，可以简化为如图乙所示的模型，已知圆盘的半径为R=2.5m，悬绳长 $L = \sqrt{2} R$ ，圆盘启动后始终以恒定的角速度转动，圆盘先沿着杆匀加速上升，再匀减速上升直到到达最高点（整个上升过程比较缓慢），当圆盘上升到最高点转动时，悬绳与竖直方向的夹角为45°，重力加速度取g=10m/s²。求：

(1)、圆盘到达最高点时转动的角速度；

(2)、若圆盘到达最高点时离地面的高度为h=22.5m，为了防止乘客携带的物品意外掉落砸伤地面上的行人，地面上至少要设置多大的不能通行的圆型面积区域；

(3)、已知甲乙两名乘客的质量分别是m₁和m₂（m₁>m₂），在圆盘加速上升的过程中，他们座椅上的悬绳与竖直方向的夹角分别为 $θ_{1}$ 和 $θ_{2}$ ，比较 $θ_{1}$ 和 $θ_{2}$ 的大小关系。

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8、跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。设一位运动员由山坡顶部的A点沿水平方向飞出，到山坡上的 $B$ 点着陆。如图所示，已知运动员水平飞行的速度为 $v_{0} = 10 m / s$ ，山坡倾角为 $θ = 37 °$ ，山坡可以看成一个斜面。（g取 $10 {m/s}^{2}$ ， $\sin 37^{\circ} = 0.6$ ， $\cos 37^{\circ} = 0.8$ ），求：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）A、 $B$ 间的距离s。

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9、用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，回答以下问题：
（1）在该实验中，主要利用了来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系；
A．理想实验法
B．微元法
C．控制变量法
D．等效替代法
（2）探究向心力与角速度之间的关系时，应让质量相同的小球分别放在处，同时选择半径（填“相同”或“不同”）的两个塔轮。
A．挡板A与挡板B
B．挡板A与挡板C
C．挡板B与挡板C

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10、如图所示为一种圆锥筒状转筒，左、右各系着一长一短的绳子挂着相同的小球，转筒静止时绳子平行于圆锥面，当转筒中心轴开始缓慢加速转动时，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A、角速度慢慢增大，一定是线长的那个球先离开圆锥筒 B、角速度达到一定值的时候两个球一定同时离开圆锥筒 C、两个球都离开圆锥筒后，它们的高度一定相同 D、两个球都离开圆锥筒时两端绳子的拉力一定相同

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11、质量为0.2 kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示，由图可知(　　)

A、最初4 s内物体的位移为8 $\sqrt{2}$ m B、从开始至6 s末物体都做曲线运动 C、最初4 s内物体做曲线运动，接下来的2 s内物体做直线运动 D、最初4 s内物体做直线运动，接下来的2 s内物体做曲线运动

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12、如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动无滑动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为 $r_{甲} : r_{乙} = 3 : 1$ ，两圆盘和小物体m₁ ， m₂之间的动摩擦因数相同，m₁距O点为2r，m₂距 $O^{'}$ 点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（　　）

A、滑动前m₁与m₂的角速度之比 $ω_{1} : ω_{2} = 3 : 1$ B、滑动前m₁与m₂的向心加速度之比 $a_{1} : a_{2} = 2 : 9$ C、随转速慢慢增加，m₂先开始滑动 D、随转速慢慢增加，m₁先开始滑动

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13、下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（　　）

A、如图甲，火车转弯的速度大于规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 B、如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力可以为零 C、如图丙，小球在竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于 $\sqrt{g R}$ D、如图丁，船头垂直于河岸匀速行驶，水流速度越大，渡河时间越长

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14、如图所示的皮带传动装置，主动轮O₁上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O₂的半径为2r，A，B，C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下列比例不正确的是（　　）

A、A、B、C三点的转速之比 $n_{A} : n_{B} : n_{C} = 2 : 2 : 1$ B、A、B、C三点的线速度大小之比 $v_{A} : v_{B} : v_{C} = 3 : 1 : 1$ C、A、B、C三点的角速度之比 $ω_{A} : ω_{B} : ω_{C} = 2 : 2 : 1$ D、A、B、C三点的加速度之比 $a_{A} : a_{B} : a_{C} = 3 : 2 : 1$

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15、如果你到达一个行星上，这个行星的半径只有地球半径的一半，质量也是地球质量的一半，则你在这个行星上所受的引力是地球上引力的（）

A、 $\frac{1}{4}$ 倍 B、 $\frac{1}{2}$ 倍 C、1倍 D、2倍

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16、下列说法中正确的是（　　）

A、由F=G $\frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$ 可知，当r趋于零时万有引力趋于无限大 B、引力常量G=6.67×10^﹣¹¹N·m²/kg² ，是由卡文迪许利用扭称实验测出的 C、由开普勒第一定律可知，所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 D、由开普勒第三定律可知，所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，即 $\frac{r^{3}}{T^{2}}$ =k，其中k与行星有关

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17、如图所示，人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为 $v_{1}$ ，落地时速度为 $v_{2}$ ，不计空气阻力，能表示出速度矢量的演变过程的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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18、如图所示，真空中有以 $O$ 为圆心，半径为 $R$ 的圆柱形匀强磁场区域，磁感应强度方向垂直纸面向外，在虚线范围内、 $x$ 轴上方有宽度为 $d$ ，方向沿 $y$ 轴负向、大小为 $E$ 的匀强电场。圆形磁场区域的右端与电场左边界相切，现从坐标原点 $O$ 沿纸面不同方向发射速率为v的质子，已知质子的电荷量为 $e$ ，质量为 $m$ ，不计质子的重力。试求：

(1)、要使质子不出磁场区域，磁感应强度 $B$ 要满足什么条件？

(2)、 $P$ 、 $N$ 两点在圆周上， $M$ 是 $O P$ 的中点， $M N$ 平行于 $x$ 轴，若质子从 $N$ 点平行于 $x$ 轴出磁场，求磁感应强度的大小和质子从 $O$ 点出射时的与x轴夹角。

(3)、求质子从 $N$ 点平行于 $x$ 轴出磁场后与 $x$ 轴的交点坐标。

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19、如图甲所示，光滑的金属导轨 $M N$ 和 $P Q$ 平行，间距 $L = 1.0 m$ ，与水平面之间的夹角 $α = 37 °$ ，匀强磁场磁感应强度 $B = 2.0 T$ ，方向垂直于导轨平面向上， $M P$ 间接有阻值 $R = 7.6 Ω$ 的电阻，质量 $m = 0.5 kg$ 、电阻 $r = 0.4 Ω$ 的金属杆 $a b$ 垂直导轨放置，现用和导轨平行的恒力 $F$ 沿导轨平面向上拉金属杆 $a b$ ，使其由静止开始运动，至金属杆上滑达到稳定状态时，通过金属杆的电荷量为 $0.95 C$ 。对应过程的 $v - t$ 图像如图乙所示，取 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，导轨足够长。（ $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ）求：

(1)、运动过程中 $a$ 、 $b$ 哪端电势高，并计算恒力 $F$ 的大小；

(2)、从金属杆开始运动到刚达到稳定状态，此过程金属杆上产生的焦耳热；

(3)、由图中信息计算0~1s内，金属杆滑过的位移。

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20、如图所示，在磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场中，半径为 $r$ 的金属圆盘竖直放置，绕 $O$ 点以角速度 $ω$ 沿顺时针方向匀速转动，在圆盘中央和边缘各引出一根导线，与两块平行金属板A、B连接，两板间距为 $d$ 。在平行金属板A、B之间有一带电液滴处于静止状态。重力加速度为 $g$ ，求：

(1)、感应电动势的大小；

(2)、带电液滴的电性及比荷。

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