相关试卷

1、为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成长为6m的细圆柱棒，如图甲所示。让一束平行激光从圆柱棒的一个底面垂直射入，历时 $2.5 \times 10^{- 8} s$ 在另一端接收到该光束，已知光在真空中的速度为 $3 \times 10^{8} m/s$ 。现将这种新材料制成一根半径 $r = 10 mm$ 的光导纤维束弯成半圆形暴露于空气中（假设空气中的折射率与真空相同），半圆形外半径为R，如图乙所示。

(1)、求这种新材料的折射率n；

(2)、用同种激光垂直于光导纤维的端面 $E F$ 射入，若该束激光恰好不从光导纤维的侧面外泄，求半圆形的半径R。

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2、某实验小组准备测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了下列器材：
A.多用电表（电压挡量程2.5V，内阻未知）；
B.毫安表（量程200mA，内阻为 $1.20 Ω$ ）；
C.定值电阻 $R_{1} = 0.6 Ω$ ；
D.定值电阻 $R_{2} = 2.0 Ω$ ；
E.滑动变阻器 $R$ ；
F.电键和导线若干。
根据提供的器材，设计电路如图1所示。

(1)、将毫安表与定值电阻 $R_{1}$ 改装成电流表如虚线框中所示，改装后的量程为A；

(2)、为了精确测量，图中多用电表的右边表笔 $P$ 应接到（选填“ $B$ ”或“ $C$ ”）处；

(3)、闭合电键，调节滑动变阻器滑片，多次记录多用电表的示数 $U$ 、毫安表的示数 $I$ 。其中一次测量时多用电表示数如图2所示，其读数为V。

(4)、作 $U - I$ 图线如图3所示，该干电池电动势 $E =$ V；内阻 $r =$ $Ω$ （以上结果均保留三位有效数字）。

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3、某学习小组利用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，其中左、右两侧的光电门可以记录挡光片通过光电门的挡光时间，两滑块上挡光片的宽度相同。
主要步骤如下：
a.测得滑块 $B$ （含挡光片）的总质量为 $m_{B}$ ，根据挡光片调节光电门到合适的高度；
b.将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块 $A$ 上；
c.接通气源，放上滑块，调节气垫导轨，使滑块能在导轨上保持静止状态；
d.弹簧处于原长时右端位于 $O$ 点，将滑块 $A$ 向左水平推动，使弹簧右端压至 $P$ 点，稳定后由静止释放滑块 $A$ ，并开始计时；
e.计算机采集获取数据，得到滑块 $A$ 所受弹力大小 $F$ 、加速度大小 $a$ 随时间 $t$ 变化的图像如乙所示；
f.滑块 $A$ 与弹簧分开后，从导轨的左侧向右运动，穿过左侧光电门与静止在两光电门之间的滑块 $B$ 发生碰撞，光电门记录的挡光片挡光时间如下表所示。

(1)、在调节气垫导轨水平时，开启充气泵，将一个滑块轻放在导轨上，轻推滑块，让滑块从左向右运动，先后通过光电门1和光电门2。若滑块通过光电门1时的挡光时间比通过光电门2时的挡光时间长，应调节旋钮使气垫导轨右侧高度（选填“升高”或“降低”）。

(2)、通过计算机处理数据可得 $F - t$ 和 $a - t$ 图像与坐标轴围成的面积分别为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ ，则滑块 $A$ （含挡光片与加速度传感器）的总质量 $m_{A} =$ 。

(3)、若 $m_{A}$ 、 $m_{B}$ 、 $t_{1}$ 、 $t_{2}$ 、 $t_{3}$ 满足关系式，则可验证滑块 $A$ 、 $B$ 组成的系统碰撞前后动量守恒。

光电门1
光电门2
碰前
$t_{1}$
无
碰后
$t_{2}$
$t_{3}$

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4、某储能系统的简化模型如图所示，倾角 $θ$ 为 $37 °$ 的斜坡 $A B C D$ 上，有一质量为50kg的重物（可视为质点）通过缆绳跨过轻质滑轮与电动机连接。 $t_{1} = 0$ 时，电动机开始工作，缆绳拉动重物从 $A$ 点由静止沿斜坡向上运动； $t_{2} = 2 s$ 时，重物到达 $B$ 点，且在此之前速度已达到最大值，之后以最大速度继续做匀速直线运动； $t_{3} = 12 s$ 时，关闭发动机，此时重物被拉到 $C$ 点；此后重物到达斜坡顶端 $D$ 点时速度刚好为零，系统储存机械能。已知电动机工作时输出的功率始终为2kW，重物与斜坡间动摩擦因数 $μ = 0.5$ ，不计缆绳质量以及其它摩擦损耗，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ 。下列说法正确的是（）

A、重物到达 $B$ 点时的速度大小为 $4 m / s$ B、重物在 $A B$ 段的平均速度大小为 $7.2 m / s$ C、斜坡 $A B C D$ 的长度为44.8m D、在整个上升过程中，系统存储的机械能和电动机消耗的电能的比值为 $\frac{3}{5}$

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5、如图所示，轻绳1两端分别固定在M、N两点（N点在M点右上方），轻绳1上套有一个轻质的光滑小环O，质量为m的物块P通过另一根轻绳2悬挂在环的下方，处于静止状态， $∠ M O N = 60 °$ 。现用一始终与轻绳2垂直的力F缓慢拉动物块，直到轻绳2与MN连线方向垂直。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A、物块在缓慢移动过程中，轻绳2的延长线可能不平分 $∠ M O N$ B、施加拉力F前，轻绳1的张力大小为 $\frac{\sqrt{3}}{2} m g$ C、物块在缓慢移动过程中，轻绳1的张力增大 D、物块在缓慢移动过程中，力F先增大后减小

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6、截至2024年7月，我国在轨卫星的数量已超过900颗，这些卫星服务于通信、导航、遥感、气象、科学研究等多个领域。现有一颗人造地球卫星绕地球做椭圆运动，近地点到地心距离为 $a$ ，远地点到地心距离为 $b$ ，周期为 $T$ 。已知引力常量为 $G$ ，地球为质量均匀的球体，下列说法正确的是（）

A、绕地球运转的所有卫星与地心的连线单位时间扫过的面积均相等 B、卫星在近地点与远地点的加速度大小之比为 $\frac{b^{2}}{a^{2}}$ C、根据已知条件，可估算地球的密度为 $\frac{3 π}{G T^{2}}$ D、根据已知条件，可估算地球的质量为 $\frac{π^{2} {(a + b)}^{3}}{2 G T^{2}}$

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7、如图（a）所示为一个 $R = 1 Ω$ 定值电阻和一个理想二极管串联后连接到一正弦交流电源两端，经测量发现，通过定值电阻的电流随时间的变化如图（b）所示。下列说法正确的是（）

A、电源的频率为0.5Hz B、电阻两端的电压有效值为 $2.5 \sqrt{2} V$ C、通过电阻的电流周期为1s D、通过电阻的电流有效值为2.5A

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8、如图所示，弹珠发射器（可视为质点）固定于足够高的支架顶端，支架沿着与竖直墙壁平行的方向以速度v₁水平运动，同时弹珠发射器可在水平面内沿不同方向发射相对发射器速度大小为v₂（v₂>v₁）的弹珠。弹珠从发射到击中墙壁的过程中水平方向位移为x，竖直方向位移为y。已知发射器到墙壁的垂直距离为L，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A、x的最小值为 $\frac{v_{1}}{v_{2}} L$ B、x的最小值为 $\frac{v_{2}}{v_{1}} L$ C、y的最小值为 $\frac{g L^{2}}{2 v_{2}^{2}}$ D、y的最小值为 $\frac{g L^{2}}{2 (v_{2}^{2} - v_{1}^{2})}$

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9、细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于 $y$ 轴对称分布。虚线为带电的外源DNA进入细胞膜的轨迹， $M$ 、 $N$ 为轨迹上的两点， $P$ 点与 $N$ 点关于 $y$ 轴对称，下列说法正确的是（）

A、 $N$ 、 $P$ 两点的电场强度相同 B、 $M$ 点的电势与 $N$ 点的电势相等 C、DNA分子在 $M$ 点的加速度比在 $N$ 点小 D、DNA分子在 $M$ 点的电势能比在 $N$ 点小

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10、我国首次利用核电商用堆成功批量生产碳14同位素，标志着我国彻底破解了国内碳14同位素供应依赖进口的难题，实现碳14供应全面国产化。碳14具有放射性，其衰变方程为 $_{6}^{14} C \to_{7}^{14} N + X$ 。下列相关说法正确的是（　　）

A、原子核 $_{6}^{14} C$ 的比结合能比 $_{7}^{14} N$ 的大 B、此核反应会出现质量亏损，但反应前后总质量数不变 C、骨骼中以碳酸钙（ ${CaCO}_{3}$ ）形式存在的 $^{14} C$ 的半衰期比单质 $^{14} C$ 的半衰期更长 D、X是氦核，此反应为α衰变

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11、间距为L的金属导轨倾斜部分光滑，水平部分粗糙且平滑相接，导轨上方接有电源和开关，倾斜导轨与水平面夹角 $θ = 30 °$ ，处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，水平导轨处于垂直竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小均为 $B$ ，两相同导体棒 $a b$ 、 $c d$ 与水平导轨的动摩擦因数 $μ = 0.25$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两棒质量均 $m$ ，接入电路中的电阻均为 $R$ ， $c d$ 棒仅在水平导轨上运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，且不互相碰撞，忽略金属导轨的电阻，重力加速度为 $g$ 。

(1)、锁定水平导轨上的 $c d$ 棒，闭合开关， $a b$ 棒静止在倾斜导轨上，求通过 $a b$ 棒的电流；断开开关，同时解除 $c d$ 棒的锁定，当 $a b$ 棒下滑距离为 $x_{0}$ 时， $c d$ 棒开始运动，求 $c d$ 棒从解除锁定到开始运动过程中， $c d$ 棒产生的焦耳热；

(2)、此后 $a b$ 棒在下滑过程中，电流达到稳定，求此时 $a b$ 、 $c d$ 棒的速度大小之差；

(3)、 $a b$ 棒中电流稳定之后继续下滑，从 $a b$ 棒到达水平导轨开始计时， $t_{1}$ 时刻 $c d$ 棒速度为零，加速度不为零，此后某时刻， $c d$ 棒的加速度为零，速度不为零，求从 $t_{1}$ 时刻到某时刻， $a b$ 、 $c d$ 的路程之差。

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12、足够长的传送带固定在竖直平面内，半径 $R = 0.5 m$ ，圆心角 $θ = 53 °$ 的圆弧轨道与平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，工件A从圆弧顶点无初速度下滑，在平台与B碰成一整体，B随后滑上传送带，已知 $m_{A} = 4 k g$ ， $m_{B} = 1 k g$ ， A、B可视为质点，AB与传送带间的动摩擦因数恒定，在传送带上运动的过程中，因摩擦生热 $Q = 2.5 J$ ，忽略轨道及平台的摩擦， $g = 10 m / s^{2}$

(1)、A滑到圆弧最低点时受的支持力；

(2)、A与B整个碰撞过程中损失的机械能；

(3)、传送带的速度大小。

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13、竖直放置的气缸内，活塞横截面积 $S = 0.01 m^{2}$ ，活塞质量不计，活塞与气缸无摩擦，最初活塞静止，缸内气体 $T_{0} = 300 K$ ， $V_{0} = 5 \times 1 0^{- 3} m^{3}$ ，大气压强 $p_{0} = 1 \times 1 0^{5} P a$ ， $g = 10 m / s^{2}$

(1)、若加热活塞缓慢上升，体积变为 $V_{1} = 7.5 \times 1 0^{- 3} m^{3}$ ，求此时的温度 $T_{1}$ ；

(2)、若往活塞上放 $m = 25 k g$ 的重物，保持温度T₀不变，求稳定之后，气体的体积 $V_{2}$ 。

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14、图是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。
有如下器材
电源 $E_{1}$ （约为3V，内阻未知）
电压表V（0~3V，R_V约为3kΩ）
电流表A（0~6A，R_A约为1Ω）
定值电阻 $R_{0} = 3 Ω$
滑动变阻器 $R_{1}$ （ $0 - 50 Ω$ ）
滑动变阻器 $R_{2}$ （ $0 - 500 Ω$ ）
开关S
导线若干

(1)、为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选。

(2)、闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表
1.00
1.30
1.70
2.00
2.50
0.38
0.32
0.24
0.18
0.08
根据表中数据作出U-I图像。

(3)、由U-I图像可求出电动势E₁=V，内阻r=Ω（均保留三位有效数字）。

(4)、考虑电压表分流引起的误差，则 $E_{测}$ $E_{真}$ ；（填“大于”、 “等于”或“小于”）； $r_{测}$ 与真实值 $r_{真}$ 之间的关系式为（用 $R_{V}$ ， $R_{0}$ ， $r_{测}$ ， $r_{真}$ 表示

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15、测量某半圆形玻璃砖的折射率，操作步骤如下
I．在白纸上画一条直线，半圆形玻璃砖放白纸上，玻璃砖直径与直线重合，描出直径两端点 $A$ 和 $B$ ，取走玻璃砖，用刻度尺求圆心 $O$ 点，过 $O$ 点作 $A B$ 垂线 $C O$ ，放回玻璃砖，将光屏垂直 $A B$ 贴近玻璃砖 $A$ 点放置。
II．沿玻璃砖由 $C$ 向 $B$ 缓慢移动激光笔，使得入射光线平行纸面且始终沿着半径方向射向圆心 $O$ ，从玻璃砖射出的激光在 $A B$ 下方的光屏上恰好消失，记下激光入射点 $D$ ，取走玻璃砖，过 $D$ 点作 $C O$ 的垂线 $D E$ 。

(1)、步骤II中，当激光从 $D$ 点入射到 $O$ 点在 $A B$ 面下方光屏上恰好消失时是光的____。

A、色散现象 B、衍射现象 C、全反射现象

(2)、用刻度尺测得 $O B = 4.00 c m$ 、 $D E = 2.50 c m$ ，则玻璃砖的折射率 $n =$ 。

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16、小组用如图所示单摆测量当地重力加速度

(1)、用游标卡尺测得小球直径 $d = 20 m m$ ，刻度尺测得摆线长 $l = 79 c m$ ，则单摆摆长 $L =$ $c m$ （保留四位有效数字）；

(2)、拉动小球，使摆线伸直且与竖直方向的夹角为 $θ$ （ $θ < 5 °$ ），无初速度的释放小球，小球经过点（选填：“最高”或“最低”）时，开始计时，记录小球做了 $30$ 次全振动用时 $t = 54.00 s$ ，则单摆周期 $T =$ $s$ ，由此可得当地重力加速度 $g =$ $m / s^{2}$ （ $π^{2} \approx 10$ ）。

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17、某静电场电势 $φ$ 在 $x$ 轴上分布如图所示，图线关于 $φ$ 轴对称， $M$ 、 $P$ 、 $N$ 是 $x$ 轴上的三点， $O M = O N$ ；有一电子从 $M$ 点静止释放，仅受 $x$ 方向的电场力作用，则下列说法正确的是（　　）

A、 $P$ 点电场强度方向沿 $x$ 负方向 B、 $M$ 点的电场强度小于 $N$ 点的电场强度 C、电子在 $P$ 点的动能小于在 $N$ 点的动能 D、电子在 $M$ 点的电势能大于在 $P$ 点的电势能

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18、如图所示，实线何虚线分别是沿着 $x$ 轴正方向传播的一列简谐横波在 $t = 0$ 时刻和 $t = 0.5 s$ 的波形图，已知波的周期 $T > 0.5 s$ ，则下列关于该列波说法正确的是（　　）

A、波长为 $5 c m$ B、波速为 $10 c m / s$ C、周期为 $1 s$ D、 $t = 0$ 时刻，质点 $M$ 向下振动

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19、载人飞船的火箭成功发射升空，载人飞船进入预定轨道后，与空间站完成自主快速交会对接，然后绕地球做匀速圆周运动。已知空间站轨道高度低于地球同步卫星轨道，则下面说法正确的是（　　）

A、火箭加速升空失重 B、宇航员在空间站受到的万有引力小于在地表受到万有引力 C、空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度小于地球自转角速度 D、空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度小于地球同步卫星的加速度

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20、如图所示是某汽车通过 $E T C$ 过程的 $v - t$ 图像，下面说法正确的是（　　）

A、 $0 \sim t_{1}$ 内，汽车做匀减速直线运动 B、 $t_{1} \sim t_{2}$ 内，汽车静止 C、 $0 \sim t_{1}$ 和 $t_{2} ∼ t_{3}$ 内，汽车加速度方向相同 D、 $0 \sim t_{1}$ 和 $t_{2} ∼ t_{3}$ 内，汽车速度方向相反

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	光电门1	光电门2
碰前	$t_{1}$	无
碰后	$t_{2}$	$t_{3}$

	1.00	1.30	1.70	2.00	2.50
	0.38	0.32	0.24	0.18	0.08