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1、在卫星导航系统中，既要测量物体平动的线性加速度，又要测量物体转动的角速度。最近，量子导航领域的动态引人注目。一种是冷原子技术，使用的是冷原子的物质波干涉。通用的电子设备无法观测到常温下原子的物质波干涉。由于原子具有质量，加速度与外力对应，导致冷原子的物质波干涉效应会随着所在系统的加速度而变化，根据这种变化既能测量线性加速度（加速度计），也能测量转动角速度（陀螺仪）。另一种是原子自旋陀螺技术，能获得更高灵敏度的转动测量陀螺仪。测量前在接近零磁场环境下，原子通过光泵极化，使其自旋状态趋向一致。测量角速度时，原子的自旋方向会发生偏转。通过自旋磁场自补偿，能够实现对惯性的敏感和对磁场波动的抑制，从而实现对旋转角速度的精确探测，广泛用于精密导航和基础物理研究。根据上述信息，下列说法正确的是（　　）

A、相对于常温原子，冷原子的物质波的波长较短 B、基于冷原子技术的原子加速度计和原子陀螺仪可以共用冷原子资源 C、基于原子自旋陀螺技术的转动测量陀螺仪需要在接近零磁场环境下工作 D、在原子自旋陀螺技术中，不能测量匀速转动系统的角速度

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2、如图所示，光滑水平面上的铜球可绕竖直轴 $a a^{'}$ 、水平轴 $b b^{'}$ 或水平轴 $c c^{'}$ 转动。如果铜球表面有明显的图案，可以观察它的转动情况；或者用手触摸它，通过感受力的作用可判断它的转动情况。有人设想：如果铜球表面没有图案且绝对光滑，此时判断转动情况是不容易的。若水平面绝缘，用以下方法一定能够判断光滑铜球是否在转动和转动方向的是（　　）

A、沿 $a a^{'}$ 方向滴下一小滴红墨水，观察红墨水落在水平面上的痕迹 B、用另一等大的圆球沿 $b b^{'}$ 直线撞击铜球，观察两球碰后的运动方向 C、用电子束使铜球带电，测量球带电前后轴 $a a^{'}$ 上某点的磁感应强度的变化 D、把磁铁的磁极沿轴 $b b^{'}$ 方向放置，观察铜球相对磁铁位置的变化

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3、如图所示，一弹性小球从倾角为θ的斜面A点正上方h处由静止下落，第一次与A点碰撞弹起后，第二次与斜面碰撞于B点。小球与斜面碰撞前后瞬间沿斜面方向速度不变，垂直斜面方向速度大小不变、方向相反。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A、小球从A到B的过程中速度方向的变化方向沿AB方向 B、小球从A点弹起后距斜面的最远距离为hsinθ C、小球从A到B的时间为 $2 \sqrt{\frac{h}{g}}$ D、A、B两点间的距离为8hsinθ

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4、如图所示，在一固定的正点电荷产生的电场中，另一正电荷q先后以大小相等、方向不同的初速度从P点出发，仅在电场力作用下运动，形成了直线轨迹①和曲线轨迹②，M、N分别为轨迹①和轨迹②上的点，经过M、N两点时q的速度大小相等。下列说法正确的是（　　）

A、M点比P点电势低 B、M点比N点电势低 C、q在轨迹①上可能先做减速运动后做加速运动 D、q在M、N两点的加速度可能相同

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5、为了节能和环保，一些公共场所用光敏电阻制作光控开关来控制照明系统。物理学中用照度（单位为lx）描述光的强弱，光越强照度越大。某光敏电阻R_P的阻值随着光的强弱变化的规律如图1所示。利用该光敏电阻设计一个简单电路如图2所示，R₁为定值电阻，用电动势为3V、内阻不计的直流电源E供电，要求当照度降低至某一值启动照明系统。已知1、2两端电压上升至2V时，控制开关自动启动照明系统。不考虑控制开关对电路的影响。下列说法正确的是（　　）

A、光照越强，光敏电阻的阻值越大 B、电路中R₁=20kΩ时，开启照明系统的照度值为1.0 lx C、仅增大直流电源电动势，则开启照明系统的照度值增大 D、仅增大定值电阻的阻值，则开启照明系统的照度值增大

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6、如图所示，两个灯泡A₁和A₂的规格相同，闭合开关，稳定后两个灯泡正常发光且亮度相同。下列说法正确的是（　　）

A、闭合开关瞬间，A₁、A₂亮度相同 B、闭合开关瞬间，M点电势低于N点电势 C、电路稳定后断开S，A₂闪亮一下再熄灭 D、电路稳定后断开S瞬间，M点电势低于N点电势

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7、物体a、b质量分别为m_a和m_b ，且m_a<m_b ，它们的初动能相同。若a和b分别只受到恒定阻力F_a和F_b的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为x_a和x_b。下列说法正确的是（　　）

A、F_a>F_b ， x_a<x_b B、F_a>F_b ， x_a>x_b C、F_a<F_b ， x_a>x_b D、F_a<F_b ， x_a<x_b

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8、一台小型发电机与交流电压表、小灯泡按图1所示连接，发电机产生的电动势随时间变化的规律如图2所示，发电机内阻不可忽略，交流电压表视为理想电压表。则（　　）

A、交流电压表的示数为220V B、电动势的有效值为220V C、电动势表达式为 $e = 220 \sin 100 π t (V)$ D、穿过线圈的磁通量表达式为 $Φ = \frac{11}{5 π} \cos 100 π t (Wb)$

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9、某同学在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，测得的分子直径结果偏小，可能的原因是（　　）

A、油酸未完全散开 B、配制的油酸酒精溶液浓度较大 C、计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的小方格 D、测量每滴油酸溶液体积时，错把1mL溶液的滴数70滴记为80滴

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10、如图所示为以S₁、S₂为波源的两列机械波在某时刻叠加的示意图，波峰和波谷分别用实线和虚线表示，已知S₁、S₂的振幅均为A。下列说法正确的是（　　）

A、a处质点做简谐运动，振幅为A B、b处质点此刻的位移大小为2A C、若想观察到稳定的干涉现象，可将S₂周期调小 D、只要将S₁的周期调至和S₂的相等，c处质点就做振幅为2A的简谐运动

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11、元素 $_{84}^{210} Po$ （钋）发生衰变时的核反应方程为 $_{84}^{210} Po \to_{82}^{206} Pb + X$ ，该核反应过程中放出的能量为E。已知光在真空中的传播速度为c， $_{84}^{210} Po$ 的半衰期为138天。下列说法正确的是（　　）

A、该核反应中 $_{84}^{210} Po$ 发生了α衰变 B、该核反应中 $_{84}^{210} Po$ 发生了β衰变 C、100个 $_{84}^{210} Po$ 原子核经过138天，还剩50个原子核未衰变 D、该核反应过程中的质量亏损为 $\frac{E}{c}$

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12、下列关于光的现象与结论正确的是（　　）

A、光的偏振现象说明光是纵波 B、光电效应现象说明光具有粒子性 C、光的衍射现象说明光具有粒子性 D、光的干涉现象说明光具有粒子性

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13、如图，固定斜面倾角为 $θ$ ，左端带有挡板的木板A质量为 $m_{1} = 0.6 kg$ ，木板与斜面间的动摩擦因数 $μ = \frac{3}{2 \sqrt{21}}$ ，质量 $m_{2} = 0.2 kg$ 的小物块B与木板A之间光滑，小物块可视为质点。某时刻由静止释放木板， $t_{0} = 1 s$ 后把小物块轻轻放到木板上距离挡板 $L_{0} = 0.375 m$ 处，再经时间 $t_{1}$ 小物块与挡板发生第一次碰撞。已知小物块放到木板上时挡板距斜面底端距离 $L = 6 m$ ， $sin θ = 0.4$ ，重力加速度 $g$ 取 $10 {m/s}^{2}$ 。小物块始终未滑离木板，小物块与木板挡板之间的碰撞为弹性碰撞，且所有碰撞时间忽略不计。求：

(1)、放上小物块前、后木板A的加速度大小；

(2)、放上小物块至小物块与木板挡板发生第一次碰撞经历的时间 $t_{1}$ ；

(3)、小物块与木板挡板第一次碰撞后的速度大小；

(4)、木板到达斜面底端前小物块与木板挡板的碰撞次数。

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14、如图所示的平面直角坐标系，在 $y$ 轴上 $0 \leq y \leq d$ 范围内有一线状粒子源，可向第一象限发射速度为 $v_{0}$ 、与 $x$ 轴正方向成 $θ = 45 °$ 角的质量为 $m$ ，电量为 $q$ 的带正电的粒子。在第一象限 $0 \leq x \leq d$ 的范围内，存在沿 $y$ 轴负方向的匀强电场，粒子通过电场后，速度方向恰好沿着 $x$ 轴正方向。以 $P (2 d ， d)$ 点为圆心，半径为 $d$ 的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小 $B_{1} = \frac{\sqrt{2} m v_{0}}{2 q d}$ 。 $x$ 轴的下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小 $B_{2} = \frac{1}{2} B_{1}$ ；不计粒子的重力和粒子间的相互作用。

(1)、求第一象限匀强电场的场强 $E_{1}$ ；

(2)、求粒子在圆形磁场中运动的最长时间；

(3)、求粒子穿过 $x$ 轴以后，再次回到 $x$ 轴上的坐标范围；

(4)、若其他条件不变，在 $x$ 轴下方再叠加一沿着 $y$ 轴负方向的电场 $E_{2} = \frac{m v_{0}^{2}}{4 q d}$ ，求：从 $O$ 点射出的粒子在 $x$ 轴下方运动时，到 $x$ 轴的最远距离。

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15、一玻璃柱的折射率 $n = 1.5$ ，其横截面为四分之一圆，圆的半径为 $R$ ，如图所示。截面所在平面内，一束与 $A B$ 边平行的光线从圆弧入射，入射角为 $60 °$ ，光线进入柱体后射到 $B C$ 边。已知光在真空中的速度为 $c$ 。

(1)、通过计算判断光线在 $B C$ 边是否发生全反射；

(2)、求光线从射入玻璃柱到第一次离开玻璃柱的时间。

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16、如图，足够长的平行光滑金属导轨固定在水平桌面上，间距 $L = 0.5 m$ ，处在磁感应强度 $B = 2 T$ 、竖直向上的匀强磁场中。质量 $m_{1} = 0.4 kg$ 、电阻 $r_{1} = 0.4 Ω$ 的导体棒 $a$ 长度与导轨间距相等，垂直导轨放置。质量 $m_{2} = 0.6 kg$ 、电阻 $r_{2} = 0.6 Ω$ 的导体棒 $b$ 与 $a$ 等长，垂直导轨静止在 $a$ 的右侧某一位置处。现使 $a$ 以初速度 $v_{0} = 10 m/s$ 向右运动， $a 、 b$ 未发生碰撞。导体棒和导轨接触良好，导轨电阻不计。求：

(1)、从开始运动到两棒到达稳定状态，导体棒 $a$ 上产生的焦耳热；

(2)、初始时刻 $a$ 、 $b$ 棒的最小距离。

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17、某电学实验小组的同学发现一个旧电池所标的电动势是6V，决定利用实验室所能提供的下列实验器材对其电动势和内电阻进行测量。
A．电流表A（量程100mA，内阻为4Ω）
B．电压表V（量程3.0V，内阻约为4kΩ）
C．滑动变阻器R₁（阻值范围0~50Ω，额定电流1.5A）
D．电阻箱R₂（阻值范围0~9999Ω）
E．电阻箱R₃（阻值范围0~99.99Ω）
F．各类开关和导线若干
小组成员设计了如图甲所示的实验电路图。

(1)、先将电流表与 $R_{3}$ 并联，改装成一个量程为 $500mA$ 的电流表，电阻箱 $R_{3}$ 的阻值应调为 $Ω$ 。

(2)、为满足测量要求，需要将电压表的量程扩大为 $6V$ ，小组成员采用如下操作：按图连好实验器材，检查无误后，开关 $S_{3}$ 断开，开关 $S_{2}$ 接 $b$ ，将 $R_{1}$ 的滑片滑至最左端， $R_{2}$ 的阻值调为 $0$ ，闭合开关 $S_{1}$ ，适当调节 $R_{1}$ 的滑片，使电压表的示数为 $3.0 V$ ；保持 $R_{1}$ 的滑片位置不变，改变电阻箱 $R_{2}$ 的阻值，当电压表示数为V时，完成扩大量程，断开开关 $S_{1}$ 。

(3)、保持电阻箱 $R_{2}$ 的阻值不变，将开关 $S_{2}$ 接到 $a$ ，闭合开关 $S_{3}$ 、 $S_{1}$ ，移动 $R_{1}$ 的滑片，记录几组电压表V和电流表A的读数 $U$ 、 $I$ ，并做出图像，如图乙所示。由图像可求得电池的电动势 $E =$ V、内阻 $r =$ $Ω$ 。（计算结果均保留3位有效数字）

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18、为探究物体加速度 $a$ 与外力 $F$ 和质量 $m$ 的关系，某研究小组在教材提供案例的基础上又设计了不同的方案，如图甲、乙、丙所示：甲方案中在小车前端固定了力传感器，并与细线相连；乙方案中拉动小车的细线通过滑轮与弹簧测力计相连；丙方案中用带有光电门的气垫导轨和滑块代替长木板和小车。

(1)、对于以上三种方案，下列说法正确的是________。

A、三种方案实验前均需要平衡摩擦力 B、乙、丙方案需要满足小车或滑块的质量远大于槽码的质量 C、甲、丙方案中的外力F均为槽码的重力 D、乙方案中，小车加速运动时受到细线的拉力小于槽码所受重力的一半

(2)、某次甲方案实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4个计时点未画出）。已知打点计时器所接交流电源频率为50Hz，则小车的加速度a=m/s²。（结果保留三位有效数字）

(3)、某同学根据乙方案的实验数据做出了小车的加速度a与弹簧测力计示数F的关系图像如图所示，图像不过原点的原因可能是；若图中图线在纵轴上的截距为a₀ ，直线斜率为k，则小车的质量m=。

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19、某运动员在一次滑板训练中的运动简化如图所示。 $A O$ 段为助滑道和起跳区， $O B$ 段为倾角为 $β = 30 °$ 的着陆坡， $B D$ 为停止区。运动员从助滑道的起点 $A$ 由静止开始下滑，到达起跳点 $O$ 时，借助设备和技巧，以6m/s的速度起跳，方向与水平成 $α = 30 °$ ，最后落在着陆坡面上的 $C$ 点。已知运动员和滑板的总质量为60kg，重力加速度 $g$ 取10m/s²。下列说法正确的是（　　）

A、运动员在空中运行的最小速度为3m/s B、运动员离开着陆坡面 $O B$ 的最大距离为 $\frac{9 \sqrt{3}}{10} m$ C、运动员落在 $C$ 点前瞬间重力的功率为5400W D、若起跳时速度大小不变，改变起跳方向，当 $α = 15 °$ 时，运动员到达斜坡上的落点距离 $O$ 点最远

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20、如图甲，某新能源工厂采用智能调速传送带运输原料，传送带水平放置且足够长，以4m/s顺时针转动。现将一质量为2kg的货物轻放在传送带左端，货物与传送带间的动摩擦因数 $μ = 0.2$ 。实时调节传送带速度，使其在货物运动过程中按图乙规律变化。重力加速度 $g$ 取10m/s²。则货物在3s内的运动情况，下列说法正确的是（　　）

A、传送带对货物做功为4J B、货物始终向右加速，3s末速度达到4m/s C、货物相对传送带的总位移为3.5m D、系统因摩擦产生的热量为14J

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