相关试卷

1、如图所示，半径为 $r$ 的水平金属圆盘绕过中心。 $O$ 的竖直轴以角速度 $ω$ 匀速转动，圆盘处在竖直向上、磁感应强度大小为 $B_{1}$ 的匀强磁场中。 $M N 、 P Q$ 是间距为 $L$ 的足够长、水平光滑平行金属导轨，导轨处在竖直向上、磁感应强度大小为 $B_{2}$ 的匀强磁场中。导轨的 $M$ 端用导线通过电刷与圆盘边缘相连， $M$ 、 $P$ 之间连接电容为 $C$ 的电容器和单刀双掷开关 $S$ ，且 $S$ 的接线柱1通过电刷与圆盘中心 $O$ 相连。在导轨上间隔一定距离垂直于导轨放置着两根金属棒 $a$ 、 $b$ ，质量分别为 $m$ 和 $2 m$ ，电阻值分别为 $R$ 和 $2 R$ ，不计其他电阻，金属棒始终与导轨垂直且接触良好。

(1)、将S掷于1，稳定后，求电容器所带的电荷量 $q$ ；

(2)、当电容器所带电荷量为 $q_{0}$ 时，将 $S$ 从1掷于2，
i．求 $a$ 、 $b$ 棒稳定后的速度大小；
ii．为使 $a$ 、 $b$ 棒不相碰，求两棒初始距离的最小值。

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2、如图（a）所示，木板 $A$ 静置在粗糙水平面上，两个可视为质点的物块 $B$ 、 $C$ 以大小为 $v_{0} = 6 m / s$ 的水平速度同时从左右两端滑上木板，运动过程中 $B$ 、 $C$ 恰好不相碰。从 $B$ 、 $C$ 滑上 $A$ 开始计时，以向右为正方向， $0 \sim 0.4 s$ 内， $A 、 B$ 的速度一时间图像如图（b）所示。已知 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 的质量分别为 $4 m$ 、 $5 m$ 、 $m$ ， $B$ 、 $C$ 与 $A$ 之间的动摩擦因数相同，重力加速度大小取 $10 {m/s}^{2}$ 。求

(1)、A与地面间的动摩擦因数；

(2)、 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 达到共速的时刻；

(3)、木板 $A$ 的长度。（本小问不要求写出计算过程，只写出答案即可）

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3、氢能自行车是以氢燃料电池为动力来源的自行车类型。某款氢能自行车的储氢罐为导热容器（体积不变），罐内氢气可视为理想气体。该自行车停放在27℃的环境温度下，罐内氢气压强为 $p_{1} = 0.8 MPa$ 。

(1)、储氢罐配备的安全阀设定的泄压阈值为 $p_{\max} = 8MPa$ 。中午阳光暴晒后，罐内氢气温度升至 $57^{\circ} C$ ，请计算并说明安全阀是否会自动开启；

(2)、骑行过程中储氢罐缓慢释放氢气，若罐内氢气温度始终为 $27^{\circ} C$ ，当罐内氢气压强降至 $p_{3} = 0.5 MPa$ ，求骑行过程中释放的氢气质量与原有氢气质量之比。

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4、某同学用直流电桥研究热敏电阻的电阻-温度特性。实验室有如下器材：直流电源（电动势 $E$ 为 $6.00 V$ ，内阻不计），标准电阻 $R_{1} = 100.0 Ω$ 、 $R_{2} = 200.0 Ω$ 、 $R_{3} = 100.0 Ω$ ，待测负温度系数（NTC）热敏电阻 $R_{t}$ ，数字电压表 $V$ （理想电压表），恒温油浴槽，温度计，开关 $S$ 及导线若干。实验步骤如下：
①如图连接电路，将热敏电阻置于恒温油浴槽中；
②设定初始温度 $t_{1} = 30.0^{\circ} C$ ，待温度稳定后，记录电压表示数 $U_{A B}$ ；
③升高恒温油浴槽的温度，每间隔 $Δ t = 5.0^{\circ} C$ ，记录温度 $t$ 与相应的电压表示数 $U_{A B}$ ；
④计算出不同温度下 $R_{t}$ 的阻值并填入下表。
$t$ /℃
30.0
35.0
40.0
45.0
50.0
55.0
60.0
65.0
测量电压 $U_{A B}$ / $mV$
-272.9
-192.6
-108.7
-19.0
76.5
178.4
288.1
403.8
$R_{t}$ / $Ω$
239.8
227.8
214.7
202.2
190.3
177.7
164.8
152.6
回答下列问题：

(1)、若电桥处于平衡状态，即电压表示数 $U_{A B} = 0$ ，则电路应满足条件（用 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 、 $R_{3}$ 和 $R_{t}$ 表示）；

(2)、若电桥不平衡，电压表示数 $U_{A B} =$ （用 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 、 $R_{3}$ 、 $R_{t}$ 和 $E$ 表示）；

(3)、若热敏电阻在 $30.0^{\circ} C \sim 65.0^{\circ} C$ 范围内满足线性关系 $R_{t} = k t + b$ ，根据表格数据，采用逐差法得到 $k =$ $Ω$ /℃（结果保留两位有效数字）；

(4)、实验发现，电源实际电动势略低于 $6.00 V$ ，则 $R_{t}$ 的测量值（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。

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5、某同学用智能手机和双线摆测量重力加速度。实验步骤如下：
①用螺旋测微器测量小铁球的直径，用磁铁将小铁球磁化；
②按图（a）组装实验装置，调整双线固定端A、B水平，测出摆线长度 $l$ 和A、B两点之间的距离 $s$ ；
③将智能手机放在水平载物台上，并位于小球静止位置的正下方。将双线摆拉开较小的角度，由静止释放，使用手机软件采集数据，并绘制磁感应强度 $B$ 的大小随时间 $t$ 变化的图像；
④改变 $l$ 和 $s$ ，重复步骤②③，得到多组不同等效摆长的双线摆的振动周期。
回答下列问题：

(1)、螺旋测微器的示数如图（b），则小铁球的直径 $D =$ $mm$ ，双线摆的等效摆长 $L =$ （用 $l$ 、 $D$ 、 $s$ 表示）；

(2)、某次绘制的磁感应强度 $B$ 的大小随时间 $t$ 变化的图像如图（c）所示。图中第1个曲线峰值点对应的时刻为 $t_{1}$ ，第21个峰值点对应的时刻为 $t_{2}$ ，则双线摆的振动周期 $T =$ ；

(3)、根据实验数据拟合出：“ $T^{2} - L$ ”图像为一条倾斜的直线，斜率 $k = 4.03 s^{2} /m$ ，则重力加速度大小 $g =$ ${m/s}^{2}$ （取 $π^{2} = 9.86$ ，结果保留三位有效数字）。

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6、如图所示，在水平面上相距足够远处静置着两个质量均为 $3 m$ 的物块 $A$ 、 $B$ ，在 $A$ 、 $B$ 之间有一质量为 $m$ 的光滑物块 $C$ 。现给 $C$ 水平向右的初速度 $v_{0}$ 。已知 $A$ 、 $B$ 与地面间的动摩擦因数均为 $μ$ ，重力加速度大小为 $g$ ，所有碰撞均为弹性正碰。下列说法正确的是（）

A、 $C$ 与 $B$ 第一次碰撞后瞬间，二者速度大小相等 B、 $C$ 与 $A$ 第二次碰撞前， $A$ 的位移大小为 $\frac{v_{0}^{2}}{8 μ g}$ C、 $A$ 的总位移大小为 $\frac{v_{0}^{2}}{15 μ g}$ D、 $B$ 的总位移大小为 $\frac{2 v_{0}^{2}}{15 μ g}$

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7、一列沿 $x$ 轴负方向传播的简谐横波在 $t = 0$ 时刻的波形如图所示，波速为 $0.1 m / s$ 。介质中 $P$ 、 $M$ 、 $Q$ 三质点的平衡位置坐标分别为 $x_{P} = 16 cm$ 、 $x_{M} = 20 cm$ 、 $x_{Q} = 32 cm$ 。则下列说法正确的是（）

A、从 $t = 0$ 时刻起，质点 $P$ 经 $0.4 s$ 第一次回到平衡位置 B、从 $t = 0$ 时刻起，质点 $Q$ 经 $0.5 s$ 第一次回到平衡位置 C、从 $t = 0$ 时刻起，经 $1.6 s$ 质点 $P$ 与 $Q$ 的速度第一次相同 D、质点 $M$ 的振动方程为 $y = 10 sin π t cm$

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8、离子注入是芯片制造的核心工艺之一，工作原理如图所示。电荷量相同、质量不同的混合正离子束由静止经同一电场加速后，进入速度选择器，使具有相同速度的离子垂直进入磁分析器，最后经偏转系统注入晶圆。已知磁分析器内只存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场，下列说法正确的是（）

A、磁分析器利用洛伦兹力改变离子的速度大小，从而实现离子的筛选 B、在离子注入工艺流程中，磁场和加速电场匹配，共同完成对离子的筛选 C、调节磁感应强度 $B$ 的大小，离子的轨道半径与磁分析器匹配后方可进入偏转系统 D、若需质量更大的离子进入偏转系统，应将磁分析器内的磁感应强度 $B$ 减小

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9、一质点在恒力作用下在竖直平面内做曲线运动。 $t = 0$ 时刻质点具有竖直向上的初速度 $v_{0}$ ，此后质点竖直分速度 $v_{y}$ 与水平分速度 $v_{x}$ 的关系如图所示。 $t = t_{0}$ 时刻质点的合速度最小，不计空气阻力，则质点上升的最大高度为（）

A、 $\frac{25 v_{0} t_{0}}{4}$ B、 $\frac{25 v_{0} t_{0}}{12}$ C、 $\frac{25 v_{0} t_{0}}{18}$ D、 $\frac{25 v_{0} t_{0}}{24}$

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10、取无穷远处为电势能零点，真空中距离为 $r$ 、电荷量分别为 $q_{1}$ 和 $q_{2}$ 的两个点电荷所组成的系统的电势能为 $E_{p} = k \frac{q_{1} q_{2}}{r}$ ，式中 $k$ 为静电力常量。如图所示，三个点电荷依次排列在同一条直线上，从左至右电荷量分别为q、2q、3q，相邻电荷间距依次为 $L$ 、 $2 L$ ，忽略其他电场影响，则该点电荷系统的总电势能为（）

A、 $\frac{6 k q^{2}}{L}$ B、 $\frac{5 k q^{2}}{L}$ C、 $\frac{4 k q^{2}}{L}$ D、 $\frac{3 k q^{2}}{L}$

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11、嫦娥七号探测器计划于2026年下半年发射，将着陆于月球南极区域进行水冰资源勘查。已知月球质量为 $7.35 \times 10^{22} kg$ ，月球半径为 $1.74 \times 10^{6} m$ ，引力常量为 $6.67 \times 10^{- 11} N \cdot m^{2} {/kg}^{2}$ 。则月球第一宇宙速度约为（）

A、 $1.68 km / s$ B、 $3.36 km / s$ C、 $7.90 km / s$ D、 $11.2 km / s$

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12、如图所示，绿光 $a$ 、红光 $b$ 垂直射入顶角 $∠ A = 60 °$ 的直角三棱镜的 $A C$ 边，已知 $b$ 光在 $B C$ 边出射时，其出射方向与入射方向间的夹角为 $15 °$ 。下列说法正确的是（）

A、三棱镜对 $b$ 光的折射率为 $\sqrt{3}$ B、a光在 $A B$ 边上一定会发生全反射 C、经同一双缝干涉装置， $b$ 光产生的干涉条纹间距比 $a$ 光的小 D、若 $a$ 光能使某金属发生光电效应，则 $b$ 光也一定能使该金属发生光电效应

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13、我国自主研制的“复兴号”高铁动车组采用交流牵引供电系统。列车运行时，受电弓获取高压交流电，经车载牵引变压器降压后，最终输出给牵引系统。若牵引变压器可简化为原线圈匝数为1000匝、副线圈匝数为75匝的理想变压器，已知高压交流电的电压为25kV，副线圈所接牵引系统的等效电阻为3Ω。忽略线路损耗，下列说法正确的是（）

A、副线圈输出电压的峰值为 $1875 V$ B、原线圈输入电流为 $625 A$ C、当列车牵引功率增大时，原线圈输入电流保持不变 D、仅将原线圈匝数减少为原来的一半，则副线圈输出电压变为原来的2倍

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14、碘 $131$ （ $_{53}^{131} I$ ）是一种放射性同位素，可用于甲状腺功能亢进症的治疗，其半衰期是8天，衰变方程为 $_{53}^{131} I \to _{54}^{131} Xe + _{- 1}^{0} e$ 。下列说法正确的是（）

A、 $_{53}^{131} I$ 衰变过程中产生的电子来自碘原子核外电子 B、该衰变会释放能量 C、环境温度变化会影响 $_{53}^{131} I$ 的半衰期 D、 $_{53}^{131} I$ 和 $_{54}^{131} Xe$ 的质子数相同

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15、我国古代建筑中，在多雨地区的民居常采用“高而尖”的斜屋顶，以便雨水快速下泄。已知雨滴与屋顶斜面之间的动摩擦因数为 $μ$ ，则屋顶斜面与水平面间的夹角 $θ$ 应满足的条件是（）

A、 $\sin θ > μ$ B、 $\cos θ < μ$ C、 $\tan θ > μ$ D、 $\frac{1}{\tan θ} < μ$

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16、如图所示，间距为 $L$ 的光滑平行固定金属导轨 $p q$ 、 $e f$ 与水平面间夹角 $α = 30 °$ ， $a$ 、 $b$ 两金属杆居分界线 $h j$ 两侧紧靠放置， $h j$ 上侧导轨光滑，下侧导轨与金属杆之间动摩擦因数 $μ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ 。已知两金属杆质量 $m_{a} = m$ ， $m_{b} = 2 m$ ，电阻值 $R_{a} = R$ ， $R_{b} = 3 R$ ，整个区域有垂直于导轨平面向下的匀强磁场 $B = \frac{2}{L} \sqrt{\frac{m g R}{v_{0}}}$ 。初始时 $b$ 杆处于锁定状态，给 $a$ 杆沿导轨向上的初速度 $v_{a} = v_{0}$ ， $a$ 杆向上运动的最大距离为 $S_{1}$ ，当 $a$ 杆再次回到初始位置前已做匀速运动。金属杆始终垂直于导轨且接触良好，忽略两金属杆之间的磁场力，导轨电阻不计，重力加速度取 $g$ ，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求

(1)、 $a$ 杆向上运动过程中通过 $a$ 杆的电荷量 $q$ ；

(2)、 $a$ 杆从开始运动到回到初始位置 $h j$ 的时间 $t$ ；

(3)、若 $a$ 杆回到初始位置 $h j$ 时，立即解除 $b$ 杆的锁定，同时给 $b$ 杆沿导轨向上的速度 $v_{b} = \frac{v_{0}}{4}$ ， $a$ 、 $b$ 两杆在 $h j$ 处发生完全弹性碰撞后， $a$ 杆沿导轨向上运动的最大距离为 $S_{2}$ ，求两杆碰后到 $a$ 杆第一次速度为0的过程中 $b$ 杆产生的焦耳热 $Q_{b}$ 。

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17、如图所示，足够长的木板 $C$ 静止在水平面上，小物块 $A$ 、 $B$ 放在木板 $C$ 上。 $A$ 、 $B$ 之间的初始距离 $d_{0} = 1 m$ ， $m_{A} = 1 kg$ ， $m_{B} = 1 kg$ ， $m_{C} = 2 kg$ ， $A$ 、 $B$ 与 $C$ 之间的动摩擦因数均为 $μ_{1} = 0.2$ ， $C$ 与地面间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.05$ 。 $t_{0} = 0$ 时刻，分别给 $A$ 、 $B$ 水平向右的初速度 $v_{A} = 3m/s$ 、 $v_{B} = 4m/s$ ，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度 $g = 1 {0m/s}^{2}$ ，求

(1)、长木板 $C$ 开始滑动时的加速度大小 $a$ ；

(2)、小物块 $A$ 与木板 $C$ 恰好共速时， $A$ 、 $B$ 之间的距离 $d_{1}$ ；

(3)、长木板 $C$ 运动的总时间 $t$ 。

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18、如图所示为一玩具小车上测量加速度的装置示意图，横截面积为 $S = 4 {cm}^{2}$ 、足够长、导热性能良好的薄壁容器固定在水平小车上，容器内有一质量 $m = 2 kg$ 的活塞，小车静止时恰好封闭一段长度 $L_{1} = 10 cm$ 的理想气体。某次测试中小车向右匀加速运动，稳定后活塞封闭的气体压强为 $p_{1}$ 、长度 $L_{2} = 20 cm$ ，已知初始环境温度为 $t = 27^{\circ} C$ ，大气压强 $p_{0} = 1.0 \times 10^{5} Pa$ ，不计一切摩擦阻力。

(1)、求封闭气体压强 $p_{1}$ 和小车匀加速运动的加速度大小 $a$ ；

(2)、保持活塞封闭气体的压强 $p_{1}$ 不变，环境温度由 $27^{\circ} C$ 缓慢降低至 $3^{\circ} C$ 的过程中，测得封闭气体向外界放出的热量为 $1.4 J$ ，求此过程封闭气体内能变化量 $Δ U$ 。

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19、智能机器人的感知依赖于敏感元件的实时反馈，弹性导电绳便是这类传感器的核心敏感元件之一、某同学设计下面的实验来测量弹性导电绳拉伸后的电阻率。
（1）测得弹性导电绳自由伸长时的长度 $L_{0}$ 和横截面积 $S_{0}$ 。
（2）弹性导电绳一端固定在 $A$ 点，另一端拉伸至 $B$ 点固定如图（a），用毫米刻度尺测得 $A$ 、 $B$ 间距离 $L =$ $cm$ 。
（3）设计图（b）所示的电路， $R_{0}$ 为定值电阻。断开 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ ，用带金属夹的导线将 $A$ 、 $B$ 两点间弹性导电绳接入电路，将滑动变阻器 $R$ 的滑片滑到最右端，闭合开关 $S_{1}$ ，调节滑动变阻器 $R$ 的滑片，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置，记录两表的示数 $U$ 和 $I_{1}$ 。
（4）闭合 $S_{2}$ ，电压表示数发生了变化，应向（填“左”或“右”）缓慢滑动 $R$ 的滑片，使电压表的示数恢复到 $U$ ，记录此时电流表的示数 $I_{2}$ ，则此时 $A$ 、 $B$ 间弹性导电绳的电阻 $R_{x} =$ （用 $I_{1}$ 、 $I_{2}$ 和 $U$ 表示）。
（5）若弹性导电绳拉伸过程中体积保持不变，当弹性导电绳长度为 $L$ 时，电阻率 $ρ =$ （用 $R_{x}$ 、 $L_{0}$ 、 $L$ 、和 $S_{0}$ 表示）。
（6）改变长度 $L$ ，重复实验。
（7）该同学在实验误差分析中，如果考虑电压表不是理想电压表，弹性导电绳电阻率的测量值（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。

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20、某兴趣小组用图（a）所示装置验证做竖直上抛运动的小球机械能守恒。主要实验器材有：电源、铁架台、可调节的两光电门计时器、可锁定的轻弹簧、金属小球、游标卡尺、毫米刻度尺、导线若干。实验步骤如下：
a.按如图（a）安装并调节器材，使弹簧、小球、光电门1、光电门2在同一竖直线上；
b.用游标卡尺测量出小球直径为 $d$ ；
c.用毫米刻度尺测量出光电门1、光电门2之间的竖直距离为 $h$ ；
d.弹簧压缩并锁定，小球放置在轻弹簧上，解除锁定，让小球竖直向上先后通过光电门1、2，分别记录通过两光电门遮光时间 $Δ t_{1}$ 、 $Δ t_{2}$ ；
e.适当竖直调节光电门2的位置，重复步骤c、d、

(1)、关于本实验下列说法正确的是___________。

A、本实验必须测量小球质量 B、步骤e中，也可以适当竖直调节光电门1的位置 C、解除弹簧锁定后，小球立即做竖直上抛运动

(2)、小球通过光电门1的速度 $v =$ （用题中已测物理量来表示）。

(3)、该兴趣小组一同学在实验时发现光电门1并未工作，于是每次在同一位置解除弹簧锁定，其余步骤不变，测得通过光电门2的时间 $Δ t_{2}$ ，和光电门1、2之间的竖直距离 $h$ ，并做出图（b）；得图（b）中斜率的绝对值为 $k$ ，重力加速度取 $g$ ，在误差允许范围内，若 $k =$ （用 $d$ 和 $g$ 表示）即可验证小球在竖直上抛过程中机械能守恒。

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$t$ /℃	30.0	35.0	40.0	45.0	50.0	55.0	60.0	65.0
测量电压 $U_{A B}$ / $mV$	-272.9	-192.6	-108.7	-19.0	76.5	178.4	288.1	403.8
$R_{t}$ / $Ω$	239.8	227.8	214.7	202.2	190.3	177.7	164.8	152.6