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1、如图所示，在直角坐标系 $x O y$ 中，有一个边长为 $L$ 的正方形区域， $a$ 点在原点， $b$ 点和 $d$ 点分别在 $x$ 轴和 $y$ 轴上，该区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ ，一带正电的粒子质量为 $m$ ，电荷量为 $q$ ，以速度 $v_{0}$ 从 $a$ 点沿 $x$ 轴正方向射入磁场.不计粒子重力， $\sin 53 ° = 0.8$ ， $\cos 53 ° = 0.6$ .下列说法正确的是（）

A、若粒子恰好从 $c$ 点射出磁场，则粒子的速度 $v_{0} = \frac{2 q B L}{m}$ B、若粒子恰好从 $b c$ 边的中点射出磁场，则粒子在磁场中运动的时间 $t = \frac{53 π m}{180 q B}$ C、若粒子的速度 $v_{0} = \frac{2 q B L}{3 m}$ ，则粒子射出磁场时的速度方向与 $y$ 轴正方向的夹角为60° D、若粒子从 $c d$ 边射出磁场，则粒子在磁场中运动的时间一定不超过 $\frac{π m}{q B}$

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2、图为我国某远距离输电系统简化示意图。发电厂输出的交变电流经升压变压器后，通过高压输电线路传输，再经降压变压器降压后供给城市用户用电。已知发电厂输出电压为 $U_{1}$ ，输出功率为 $P$ ，升压变压器原副线圈匝数比为 $1 : k_{1}$ ，降压变压器原副线圈匝数比为 $k_{2} : 1$ ，输电线路总电阻为 $R$ 。 $U_{1}$ 保持不变，忽略变压器的能量损耗，以下说法正确的是（）

A、输电线路上损失的功率为 $P_{损} = \frac{U_{1}^{2} k_{1}^{2}}{R}$ B、升压变压器的输入电流与降压变压器的输出电流之比为 $k_{1} : k_{2}$ C、若仅减小 $k_{1}$ ，发电厂输送相同的功率情况下，输电线路上的电压损失会增大 D、当发电厂输出频率增大，降压变压器的输出电压会减小

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3、已知某小行星质量为 $M$ ，半径为 $R$ 。若探测器在距离小行星表面高度为 $h$ 处绕其做匀速圆周运动。已知引力常量为 $G$ ，忽略小行星的自转。以下说法正确的是（）

A、探测器的运行速度 $v = \sqrt{\frac{G M}{R + h}}$ B、探测器的向心加速度 $a = \frac{G M}{R^{2}}$ C、该小行星的第一宇宙速度为 $v = \sqrt{\frac{G M}{h}}$ D、若探测器要离开小行星返回地球，需在当前轨道加速

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4、如图所示，虚线为静电场中的三个等势面。一电子在A点的电势能小于其在 $B$ 点的电势能，则下列说法正确的是（）

A、 $φ_{A} < φ_{B}$ B、电子在A点时的加速度大于其在 $B$ 点时的加速度 C、将电子在A点由静止释放，其受静电力将增大 D、将电子在A点由静止释放，其电势能将减小

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5、如图所示，用频率为 $ν$ 的光照射阴极K，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使微安表的示数减小为0，此时电压表的示数为 $U$ 。已知普朗克常量为 $h$ ，电子电荷量为 $e$ ，下列说法正确的是（）

A、 $a$ 端为电源正极 B、K板材料的逸出功为 $h ν - e U$ C、若保持入射光的频率不变，增大入射光的强度，遏止电压会增大 D、只要照射足够长的时间，任何频率的光都能够使K板发出光电子

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6、某个冬天的早晨，小红打开家里的制暖空调，为使制暖效果更佳，她关闭门窗，一段时间后房间内升高至25℃并保持恒温。房间内的气体可视为质量不变的理想气体，若将一杯装有花粉的10℃水置于该房间内，则下列说法正确的是（）

A、制暖空调机工作时，热量从低温物体传递给高温物体 B、制暖空调机开始工作后，房间内气体的内能始终保持不变 C、待空调稳定后，花粉的运动激烈程度会减弱 D、花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了花粉分子在不停地做无规则运动

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7、小华购买了一个透明的“水晶球”如图（1），球的直径为 $d$ 。为测得该水晶球的折射率，小华将一束红色激光从球上 $P$ 点射向球内，当折射光线与水平直径 $P Q$ 成 $θ$ 角时，出射光线恰与 $P Q$ 平行，如图（2）所示，已知光在真空中的传播速度为 $c$ ，则（）

A、可测得该水晶球的折射率为 $2 \cos θ$ B、该红色激光束在“水晶球”中的传播时间为 $\frac{d \cos θ}{c}$ C、若仅将红色激光束换成蓝色激光束，则光在水晶球中的传播速度变大 D、增大光线在 $P$ 点的入射角，可以使光线从水晶球射向空气时发生全反射

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8、某智能锁利用超级电容器作为待用电源，其简化电路如图所示。主电源正常工作时（开关S闭合），智能锁的输入电压为6V；当主电源断电（开关S断开），则启用备用电源，智能锁在输入电压降至4.5V时会发出低电压警报。该电容器的电容为1F， $R_{1}$ 及 $R_{2}$ 是电路中的小电阻，下列说法正确的是（）

A、正常工作时，电容器储存电量为6C B、断电前后，流经智能锁的电流方向相反 C、 $R_{2}$ 阻值越大，当主电源断电后，电容器放电时间一定越短 D、从主电源断电后至智能锁发出低电压警报，流经智能锁的电量为1.5C

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9、随着中国农业科技的飞速发展，无人机精准播种技术已成为现代农业至关重要的组成部分。如图所示，无人机以速度 $v$ 在匀速水平直线飞行过程中，每隔相等时间 $Δ t$ 释放一颗种子。忽略空气阻力，关于相邻释放的两颗种子运动情况，分析正确的是（）

A、在空中均做自由落体运动 B、在空中时，水平距离为 $x = v Δ t$ C、落在同一水平地面时，它们的水平距离为 $x = v Δ t$ D、在空中运动时，竖直方向的高度差一直保持不变

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10、在江南水乡，撑篙行舟是一种传统的水上交通方式。如图所示，船夫使用一根竹篙倾斜撑向河底，就能让船夫和小船一起缓慢向右运动离岸。小船缓慢离岸的过程中，竹篙对河底力的作用点不变，对该过程分析正确的是（）

A、竹篙对河底做正功 B、小船受到的合力向左 C、小船受到船夫的摩擦力向右 D、船夫受到小船的支持力的冲量为零

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11、如图所示，凹形槽 $c$ 放置在光滑水平地面上，完全相同的两物块 $a$ 、 $b$ （可视为质点）分别置于槽的左侧和中点，a、b、c的质量相等，槽内底部长为 $L$ 。现给 $a$ 一水平向右的初速度 $v_{0}$ ，此后 $a$ 和 $b$ 、 $b$ 和 $c$ 各发生一次碰撞，且 $c$ 和 $a$ 恰好未发生碰撞。所有的碰撞均视为弹性碰撞，碰撞时间极短，且碰撞前后速度交换，重力加速度大小为 $g$ 。求

(1)、a、b、c的最终速度；

(2)、 $b$ 和 $c$ 碰撞前瞬间 $b$ 的速度大小；

(3)、从 $\dot{a}$ 开始运动至 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 三者刚好共速时， $a$ 的位移。

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12、如图所示，竖直面内有一长为 $1.2 l$ 、宽为 $0.8 l$ 的长方形ABCD，M、N分别为AD与BC的中点。四个电荷量均为Q（Q未知）的点电荷位于长方形的四个顶点，A、D处点电荷带正电， B、C处点电荷带负电。一个质量为m、电荷量为 $+ q$ （可视为点电荷）的带电小球从M处由静止释放，小球运动到MN中点O处时速度为 $\sqrt{2 g l}$ 。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，求：

(1)、M、O两点间的电势差 $U_{MO}$ ；

(2)、小球到达N点时的速度大小 $v_{N}$ ；

(3)、已知在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为 $φ = \frac{k Q}{r}$ ，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和，求点电荷Q的电荷量。

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13、如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量为 $80 kg$ ，以 $3 m / s$ 的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为 $30^{\circ}$ ，滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）为总重力的0.1倍，已知重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，求

(1)、滑雪者滑下的加速度大小；

(2)、滑雪者沿山坡滑行 $5 s$ 的位移大小。

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14、某实验小组利用手机物理工坊（Phyphox）探究圆周运动向心加速度的影响因素。该小组先探究向心加速度与角速度的关系，实验装置如图（a）所示，步骤如下：
①将自行车倒置，并将手机固定在自行车后轮上；
②打开手机物理工坊，选择向心加速度测量功能，转动后轮；
③改变手机在自行车后轮上固定的位置，重复上述实验；
④利用手机物理工坊得到向心加速度与角速度的关系如图（b）和图（c）所示。

(1)、探究向心加速度与角速度的关系，利用的科学思想方法是_____；

A、等效替代 B、控制变量 C、微小量放大

(2)、作 $a - ω$ 图像，得到图（b），可以初步得到结论：转动半径一定时，；

(3)、改变自变量，作 $a - ω^{2}$ 图像，得到图（c），图中A、B两次实验中，转动半径 $r_{A}$ $r_{B}$ （选填“>”“=”或“<”）。

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15、如图所示，两根足够长的平行金属光滑导轨 $M N P Q$ 、 $M_{1} N_{1} P_{1} Q_{1}$ 固定在倾角为 $30^{\circ}$ 的斜面上，导轨电阻不计。 $M N$ 与 $M_{1} N_{1}$ 间距为 $2 L$ ， $P Q$ 与 $P_{1} Q_{1}$ 间距为 $L$ 。在 $M N$ 与 $M_{1} N_{1}$ 区域有方向垂直斜面向下的匀强磁场，在 $P Q$ 与 $P_{1} Q_{1}$ 区域有方向垂直斜面向上的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为 $B$ 。在 $M N$ 与 $M_{1} N_{1}$ 区域中，将质量为 $m$ ，电阻为 $R$ ，长度为 $2 L$ 的导体棒 $b$ 置于导轨上，且被两立柱挡住。 $P Q$ 与 $P_{1} Q_{1}$ 区域中将质量为 $m$ ，电阻为 $R$ ，长度为 $L$ 的导体棒 $a$ 置于导轨上。 $a$ 由静止下滑，经时间 $t, b$ 恰好离开立柱， $a$ 、 $b$ 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，重力加速度大小为 $g$ 。则（　　）

A、两导体棒最终做匀速直线运动 B、 $t$ 时刻， $a$ 的速度大小为 $\frac{m g R}{2 B^{2} L^{2}}$ C、 $0 \sim t$ 内， $a$ 下滑的距离为 $\frac{m g R t}{2 B^{2} L^{2}} - \frac{m^{2} g R^{2}}{2 B^{4} L^{4}}$ D、 $a$ 中电流的最大值为 $\frac{3 m g}{10 B L}$

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16、如图所示为两列相干水波在 $t = 0$ 时刻的叠加情况，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持 $5 cm$ 不变，波速为 $1 m/s$ ，波长为 $0.5 m$ 。 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 在一条直线上，下列说法正确的是（　　）

A、 $A$ 、 $B$ 、 $D$ 三点都是振动加强点 B、 $t = 0.25 s$ 时 $A$ 、 $D$ 两点变成振动减弱点 C、 $C$ 质点既不是振动加强点也不是振动减弱点 D、在 $t = 0$ 至 $t = 0.25 s$ 的时间内， $C$ 点通过的路程为 $20 cm$

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17、如图所示，一定质量的理想气体的循环由下面4个过程组成： $a \to b$ 为等压过程， $b \to c$ 为绝热过程， $c \to d$ 为等压过程， $d \to a$ 为绝热过程。下列说法正确的是（）

A、 $a \to b$ 过程中，气体内能增加 B、 $b \to c$ 过程中，气体内能不变 C、 $c \to d$ 过程中，气体吸收热量 D、整个过程中，气体从外界吸收的总热量可以用 $a b c d$ 所围的面积表示

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18、如图所示，直角三角形 $a b c$ 中 $∠ a = 30 °$ ， $a c = L$ ，其区域内存在磁感应强度大小为 $B$ 、方向垂直纸面向外的匀强磁场， $c$ 点处的粒子源可向磁场区域各个方向发射速度大小为 $\frac{k B L}{2}$ （ $k$ 为粒子的比荷）的带正电的粒子。不考虑粒子的重力和相互间作用力，下列说法正确的是（）

A、 $a b$ 边上有粒子到达区域的长度为 $\frac{\sqrt{3}}{3} L$ B、 $a c$ 边上有粒子到达区域的长度为 $\frac{1}{2} L$ C、从 $a b$ 边射出的粒子在磁场中运动的最短时间为 $\frac{π}{3 k B}$ D、从 $a c$ 边射出的粒子在磁场中运动的最长时间为 $\frac{π}{2 k B}$

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19、2025年3月21日，在自由式滑雪和单板滑雪世锦赛男子单板滑雪坡面障碍技巧决赛中，中国选手苏翊鸣获得银牌。如图所示，某次训练中，运动员从左侧高坡的 $A$ 点滑下，再从斜坡上的 $B$ 点，以 $v_{0} = 10 m / s$ 的初速度沿与斜坡成 $60^{\circ}$ 方向飞出，在空中完成规定动作后落在斜坡上的 $C$ 点。不计空气阻力，重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、在研究运动员空中姿态时可将其视为质点 B、运动员在空中飞行时，相同时间内速度变化量不同 C、运动员在空中飞行的时间为 $1 s$ D、运动员落到 $C$ 点时的速度方向与 $v_{0}$ 方向垂直

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20、某水电站发电机的输出功率为 $150 kW$ ，发电机的输出电压为 $250 V$ 。通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为 $5 Ω$ ，在用户端用降压变压器把电压降为 $220 V$ 。要求在输电线上损失的功率控制在 $8 kW$ ，则（）

A、输电线上通过的电流为 $600 A$ B、降压变压器原线圈的电压为 $3750 V$ C、升压变压器匝数比为 $1 : 15$ D、降压变压器匝数比为 $375 : 22$

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