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相关试卷

1、自由电子激光器是以自由电子束为工作物质，将相对论性电子束的动能转变成相干的电磁辐射能的装置，其中产生电磁波的核心装置为“扭摆器”（如图所示），由沿z方向交错周期排列的2n对宽度为a的永磁体组成（ $n ≫ 10$ ， 2a被称为扭摆器的“空间周期”），产生x方向的周期静磁场。本题我们利用高中知识，在被简化的模型中分析注入扭摆器的电子的运动。已知电子质量为m，带电荷-e，一束电子经加速后由弯曲磁体沿yOz平面引入扭摆器，不考虑引入过程速度损失，不考虑任何相对论效应，忽略电磁辐射过程的动能损耗。

(1)、假设一对永磁体间的磁感应强度恒定为 $B_{0}$ ，电子束中电子进入扭摆器的初速度与z轴夹角为30°，且能经过扭摆器后被完整收集，求：
①电子束加速器的加速电压U；
②该电子束中的一个电子在扭摆器中的运动时间T。

(2)、实际上，扭摆器的一个空间周期内，磁感应强度的大小是有变化的，一对永磁体间沿x轴的磁感应强度随与该对永磁体最左边的水平距离d近似满足 $B_{x} (d) = B_{0} (1 - \frac{2 d}{a})$ 的线性关系（ $0 < d < a$ ， $B_{0}$ 的方向由N极指向S极），电子束经电压 $U_{0} = 100 U$ 加速后沿z轴正方向进入扭摆器，仍然能经过扭摆器后被完整收集，求电子运动过程偏离z轴的最大距离 $Δ s_{\max}$ 。
（提示：①实验中， $B_{0}$ 可认为是相当弱的磁场；②可能用到的数学公式： $Δ x \to 0$ 时， $\sum_{x = 0}^{x_{0}} x^{n} Δ x = \frac{1}{n + 1} x_{0}^{n + 1}$ ）

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2、在热力学中，“奥托循环”（Otto cycle）用于描述四冲程内燃机在理想状态下的工作过程，由两个绝热过程与两个等容过程构成。在一个封闭的气缸内，一定质量的理想气体作奥托循环的 $p - V$ 图像如图所示， $a \to b \to c \to d \to a$ 为一个完整循环。在a、b点处，该理想气体的体积分别为 $V_{2}$ 、 $V_{1}$ 。

(1)、若 $b \to c$ 过程中理想气体吸热大小为 $Q_{1}$ ， $d \to a$ 过程中理想气体放热大小为 $Q_{2}$ ，求图中阴影部分的面积，并简述其物理含义。

(2)、通过查阅资料得知：对于一定质量的理想气体：
①绝热过程满足 $p V^{γ} = 常量$ ， $γ$ 为一个常数且 $γ > 1$ ；
②内能满足 $U = c T$ ， $c$ 为一个常量。
利用这些资料，计算这一奥托循环的效率 $η$ （即一个循环中对外做功与总吸热量之比，用 $V_{1}$ 、 $V_{2}$ 及有关的常量表示）。

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3、为测试某新车的性能，试验员驾驶该车在某实验路面上匀速行驶，运动过程中，前方空气与车作用后迅速与车共速，产生空气阻力。已知该车的迎风面积为S，空气密度为 $ρ$ ，车的质量（含驾驶员）为m。

(1)、在某次实验时，该车匀速运动时功率为P，若忽略车与地面的摩擦力，求该实验条件下空气阻力的表达式。

(2)、若不可忽略车与地面的摩擦力，地面对车的摩擦力与车重力成正比，试验员认为：保持功率不变，减轻车身重量可以减小空气阻力。该结论是否正确？请说明理由。

(3)、若汽车行驶过程中空气不仅会产生空气阻力，也能提供升力，升力的大小为 $k v^{2}$ ，车与地面的动摩擦因数为 $μ (ρ S < \frac{2}{3} μ k)$ 。在测试过程中发现汽车以某一速度运动时，汽车功率最大。求该速度 $v_{0}$ 。

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4、现假设真空中有一氢原子，带电量为-e的电子绕一固定的原子核做圆周运动。根据Bohr的量子化假设，电子绕核转动时满足 $m v_{n} r_{n} = n h$ ，其中 $r_{n}$ 为第n个能级的轨道半径， $v_{n}$ 为电子处于第n个能级时的速度大小， $h$ 为约化的普朗克常量。已知一电荷量为Q的点电荷在某处产生的电势满足 $φ = \frac{k Q}{r}$ ，其中，r为该处到点电荷的距离，k为静电力常数，无穷远处为零势能面。下列说法正确的是（　　）

A、在Bohr模型中，电子在定态轨道运行时，由于具有加速度，会不断向外辐射电磁波 B、电子能级越高，运动的周期越小 C、 $r_{n} = \frac{n^{2} h^{2}}{m k e^{2}}$ D、电子在第n个能级时体系的总能量 $E_{n} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{m k^{2} e^{4}}{n^{2} h^{2}}$

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5、质量为M、左右内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子底面中间有一质量为m的小物块，且初始时小物块静止在箱子正中央，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块于箱壁碰撞数次后恰好又回到箱子中央，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，重力加速度为g，则小物块与箱子的摩擦系数可能是（　　）

A、 $\frac{M v^{2}}{10 (M + m) g L}$ B、 $\frac{M v^{2}}{11 (M + m) g L}$ C、 $\frac{M v^{2}}{12 (M + m) g L}$ D、 $\frac{M v^{2}}{13 (M + m) g L}$

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6、雨过天晴，空气中悬浮着大量小水滴，若太阳光从背后近乎水平入射，观察者便会看到彩虹（如图）。有时能够同时观察到两道彩虹，内层彩虹被称为“虹”，外层彩虹被称为“霓”。这是由于阳光在小水滴内部反射次数不同而导致的。彩虹现象形成时，阳光在小水滴中的大致光路图如图所示。关于彩虹现象，下列说法中正确的有（　　）

A、“虹”对应光路图中1级光，色序表现为“内红外紫” B、“霓”对应光路图中2级光，色序表现为“内红外紫” C、对同一束入射日光，产生“虹”现象时红光在水滴内传播时间小于紫光 D、对同一束入射日光，产生“虹”现象时紫光在水滴内传播时间小于红光

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7、如图，一劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，一端与地面相连，一端连接质量为2m的平板A。平板A上放置有质量为m的平板B。初始时系统保持静止，现用一竖直向上的恒力F拉动平板B，则在系统运动过程中，下列说法正确的是（不计空气阻力，重力加速度大小为g）（　　）

A、若 $F < m g$ ，则B做振幅不变的简谐运动 B、若 $F > m g$ ，则A做振幅不变的简谐运动 C、要使B脱离A，F至少为 $\frac{3}{4} m g$ D、要使B脱离A，F至少为 $\frac{2}{3} m g$

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8、实验室里有一款电子发射器，可以在水平方向以任意角度发射电子。现在空间中存在竖直向下的匀强电场，并在一适当位置竖直放置一块很大的粒子接收屏，如图所示。若固定电子的初速度大小不变，并任意地调节发射器的角度，忽略电子重力，则打到接收屏的电子构成的几何图形是（　　）

A、V形折线 B、圆或椭圆 C、抛物线 D、双曲线的一支

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9、如图，边长为L的N匝正方形线框连接用电器，在竖直方向的磁场中绕水平轴线以角速度 $ω$ 旋转， $t = 0$ 时线框水平，磁感应强度随时间变化的表达式为 $B (t) = B_{0} \sin ω t$ ，则线圈产生的感应电动势的有效值为（　　）

A、 $N B_{0} L^{2} ω$ B、 $\frac{N B_{0} L^{2} ω}{\sqrt{2}}$ C、 $\frac{N B_{0} L^{2} ω}{2}$ D、 $\sqrt{2} N B_{0} L^{2} ω$

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10、瑞瑞在一节大学物理实验课上用光源发出的光照射光电管来测量光电流与所加电压关系。已知光源L的光谱如图所示，则 $I - U$ 曲线最可能为（　　）

A、 B、 C、 D、

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11、核反应 $_{8}^{16} O +_{26}^{54} Fe \to_{28}^{58} Ni +_{6}^{12} C$ 被称作核转移反应，即一个原子核的一部分在反应后转移到另一原子核。此反应中，发生核转移的部分为（　　）

A、 $_{2}^{3} He$ B、 $_{2}^{4} He$ C、 $_{1}^{2} H$ D、 $_{1}^{1} H$

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12、物理学的发展离不开物理学家的努力，下列说法错误的是（　　）

A、1864年，英国物理学家麦克斯韦证实了电磁波的存在，光是一种电磁波 B、1913年，美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量 C、胡克认为，只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比 D、荷兰物理学家惠根斯确定了单摆的周期公式，周期为两秒的单摆叫秒摆

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13、如图所示，空间有垂直于纸面的匀强磁场 $B_{1}$ 和 $B_{2}$ ，磁感应强度大小均为0.1T， $B_{2}$ 分布在半径 $R = 2m$ 的圆形区域内，MN为过其圆心O的竖直线， $B_{1}$ 分布在MN左侧的半圆形区域外。磁场 $B_{1}$ 中有粒子源S，S与O的距离 $d = 2 \sqrt{3} m$ ，且 $S O ⊥ M N$ ，某时刻粒子源S沿着纸面一次性向各个方向均匀射出一群相同的带正电粒子，每个粒子的质量 $m = 2 \times 10^{- 6} kg$ 、电量 $q = 1 \times 10^{- 2} C$ 、速率 $v = 1 \times 10^{3} m / s$ ，不计粒子之间的相互作用，求

(1)、粒子在匀强磁场 $B_{1}$ 中运动的半径；

(2)、能进入圆形区域的粒子所占的比率；

(3)、最终射出圆形区域时速度方向与SO平行的粒子在磁场中运动的总时间。

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14、如图所示，一传送带与水平面成 $θ = 37 °$ 角倾斜放置，长度为 $L = 3 . 6m$ ，正沿顺时针方向以 $v = 2m / s$ 的恒定速率匀速转动。空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 $B = 2 . 5T$ ，现将一带正电 $q = 0.4 C$ 、质量 $m = 1kg$ 的物块（可看作质点）无初速度放上传送带底端，运动至传送带中点处时速度恰好达到最大，已知物块与传送带间的动摩擦因数为 $μ = 0.8$ ，求：

(1)、定性分析物块在传送带上的运动情况；

(2)、物块运动的最大速度；

(3)、物块从传送带底端E运动到顶端F的总时间。

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15、如图所示为“旋转液体实验”装置。盛有液体的圆柱形容器放入蹄形磁铁中，蹄形磁铁S极朝上，蹄形磁铁内的磁场视为匀强磁场，磁感应强度 $B = 1T$ ，容器底部绝缘，侧壁导电性能良好，电阻可忽略不计，容器外侧边缘和中心分别通过电极与电源的正极、负极相连接。容器中液体横截面半径 $a = 0. 2m$ ，电源的电动势 $E = 6V$ ，内阻 $r = 2 Ω$ ，限流电阻 $R_{0} = 8 Ω$ 。闭合开关液体开始旋转，经足够长时间后，液体匀速旋转，电压表的示数为2V。设旋转液体电阻率分布均匀，两电极间的液体等效电阻 $R = 4 Ω$ 。

(1)、判断液体旋转方向（由上往下看，写“顺时针”或者“逆时针”）；

(2)、流过液体的电流大小；

(3)、容器中液体所受安培力的功率。

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16、某实验小组的同学为了探究感应电流的产生条件，实验室为其提供了如下的实验器材，并完成了部分电路。

(1)、用笔画线代替导线，将电路补充完整。

(2)、正确连接实验器材后，闭合开关，如果电路中的导线1突然脱落，此瞬间（填“有”或者“没有”）感应电流。

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17、学生实验小组要测量量程为3V电压表的内阻 $R_{V}$ （约为1kΩ-3kΩ）。可选用的器材有：
多用电表；
电源E（电动势约5V）；
电压表V（量程5V，内阻约3kΩ）；
定值电阻 $R_{0}$ （阻值为800Ω）；
滑动变阻器 $R_{1}$ （最大阻值50Ω）；
滑动变阻器 $R_{2}$ （最大阻值5kΩ）；
开关S，导线若干。

(1)、学生先用多用电表粗略测量电压表内阻，该多用电表刻度盘上电阻刻度的中间值为15，欧姆挡的选择开关拨至倍率（填“×10”“×100”“×1k”）

(2)、做好上述操作后，把多用电表与量程为3V的电压表按如图甲所示方式连接，两表指针的位置如图甲所示，其中多用表指针恰好位于正中间。则电压表接线柱A是（选填“正”或“负”）接线柱，示数为V；此时通过电压表的电流为mA。（计算结果保留二位有效数字）

(3)、为了提高测量精度，他们设计了如图乙所示的电路，其中滑动变阻器应选（填“ $R_{1}$ ”或“ $R_{2}$ ”）；

(4)、闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表 $V_{1}$ 和待测电压表的示数分别为 $U_{1}$ 、 $U$ ，则待测电压表内阻 $R_{V}$ （用 $U_{1}$ 、U和 $R_{0}$ 表示）。

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18、如图甲所示是某游标卡尺的实物图，它可以用于测量内径、外径和深度，其中（填“a”、“b”、“c”、“d”或“e”）是用来测量深度的；测量结束、在读取数据前，需要将游标尺固定在主尺上，防止其滑动，应操作的部件是（填“a”、“b”、“c”、“d”或“e”）；如图乙所示为用该尺测量某圆筒内径时照片的一部分，则该圆筒内径大小为cm。

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19、下列说法正确的是（　　）

A、电磁波谱按照波长由大到小顺序排列为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线 B、爱因斯坦通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一 C、紫外线可以消毒，X射线可以用于诊断病情，γ射线可以摧毁病变细胞 D、机场处用红外线对旅客的行旅箱进行安全检查

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20、如图所示为敦煌熔盐塔式光热电站，站内总反射面积约1.4 × 10⁶ m²的定日镜以同心圆状围绕着吸热塔，最后把光能转化为电能，光电转化效率10%，已知太阳每秒辐射出的能量约为3.8 × 10²⁶ J，太阳到地球的距离约为1.5 × 10¹¹ m，地球半径约为6400 km，则该发电站每年能向外输送的电能最接近（　　）

A、10¹⁰ J B、10¹⁵ J C、10²⁰ J D、10²⁴ J

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