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1、热气球通过携带各种气象仪器上升到不同高度，测量大气的温度、湿度、气压、风速和风向等参数。通过这些数据，气象学家能够更深入地了解大气的垂直结构和变化规律，从而提高天气预报的准确性。如图所示，现有一热气球，球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等；球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，使气球可以上升或下降。已知气球的总体积 $V$ （球壳体积忽略不计），除球内空气外，气球和吊篮的总质量为 $M$ ，地球表面大气温度 $T$ ，密度 $ρ$ ，如果把大气视为理想气体且它的组成和温度几乎不随高度变化，重力加速度为 $g$ ，热气球的体积不发生变化。当球内气体加热使热气球恰能从地面飘起，求：

(1)、热气球内剩余气体的质量 $m$ ；

(2)、热气球内温度 $T_{1}$ 。

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2、某同学想测某电阻的阻值。
（1）他先用多用表的欧姆挡 $\times 10$ 测量，如图所示，该读数为 $Ω$ 。
（2）为了更准确地测量该电阻的阻值 $R_{x}$ ，有以下实验器材可供选择：
A.电流表 $A_{1}$ （量程为 $0 \sim 15 mA$ ，内阻 $r_{1}$ 约为 $2 Ω)$ ；
B.电流表 $A_{2}$ （量程为 $0 \sim 3 mA$ ，内阻 $r_{2} = 100 Ω)$ ；
C.定值电阻 $R_{1} = 900 Ω$ ；
D.定值电阻 $R_{2} = 9900 Ω$ ；
E.滑动变阻器 $R_{3} (0 \sim 20 Ω$ ，允许通过的最大电流为 $200 mA)$ ；
F.滑动变阻器 $R_{4} (0 \sim 100 Ω$ ，允许通过的最大电流为 $50 mA)$ ；
G.蓄电池 $E$ （电动势为 $3 V$ ，内阻很小）；
H.开关 $S$ 。
（3）滑动变阻器应选择（选填“ $ R_{3}$ ”或“ $R_{4}$ ”）。
（4）在虚线框内将图乙所示的电路补充完整，并标明各器材的符号。后续实验都在正确连接电路的条件下进行。
（5）该同学在某次实验过程中测得电流表 $A_{1}$ 的示数为 $I_{1}$ ，电流表 $A_{2}$ 的示数为 $I_{2}$ ，则该电阻表达式 $R_{x} =$ （用题中所给物理量符号表示）。
（6）调节滑动变阻器，测得多组 $I_{1}$ 和 $I_{2}$ ，并作出 $I_{1} - I_{2}$ 图像如丙图所示，则该电阻的阻值为 $Ω$ 。

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3、某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，斜槽末端为O点，现将木板一端固定在O点，另一端固定在地面上，木板上叠放着白纸和复写纸实验时先将质量为m₁的小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从O点水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离L，将质量为m₂、半径与a相等的小球b置于O点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均水平飞出落在木板上；重复10次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离L₁、L₂。

(1)、实验中的斜槽轨道（填“一定”或“不一定”）需要光滑。

(2)、根据实验现象可判断两小球的质量关系为m₁m₂（填“＞”或“＜”）。

(3)、如果测得的L、L₁、L₂、m₁和m₂在实验误差范围内满足关系式，则验证了两小球在碰撞过程中动量守恒。

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4、三角形OPN是一光滑绝缘斜面，斜面足够长，斜面倾角为 $θ$ ，以O点为坐标原点，沿斜面向下为 $x$ 轴正方向，如图1所示，沿斜面加一静电场，其电场强度 $E$ 随 $x$ 变化的关系如图2所示，设 $x$ 轴正方向为电场强度的正方向。现将一质量为 $m$ ，电荷量为 $q$ 的带电小球从O静止释放，且小球释放后沿斜面向下运动，已知 $q E_{0} = 2 m g sin θ$ 。则下列说法正确的是（　　）

A、小球一定带负电 B、小球在 $x = x_{0}$ 处的动能为 $2 q E_{0} x_{0}$ C、小球沿斜面向下运动过程中最大速度为 $\frac{3}{2} \sqrt{\frac{q E_{0} x_{0}}{m}}$ D、小球沿斜面向下运动的最大位移为 $4 x_{0}$

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5、如图，足够长的“ $<$ ”形光滑金属框架 $E O F$ 固定在水平面内，金属框架所在空间分布有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场。 $t = 0$ 时刻，一足够长导体棒 $MN$ 在水平拉力 $F$ 作用下，以速度 $v$ 沿金属框架角平分线从 $O$ 点开始向右匀速运动，已知金属框架和导体棒单位长度的电阻相等。下列关于整个回路的电动势 $e 、$ 电流 $i$ ，拉力 $F 、$ 拉力 $F$ 的功率 $P$ 随时间变化的图像正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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6、一质量m = 2.5 kg的玩具车静止在水平面上，从某时刻起对玩具车施加一水平恒力F作用，经2 s撤去恒力F，玩具车的加速度随时间变化关系如图所示。则下列说法正确的是（　　）

A、在t = 6 s时，玩具车静止在水平面上 B、恒力F = 25 N C、拉力F做功W = 700 J D、在t = 6 s时；玩具车的速度v = 4 m/s

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7、如图，一理想变压器 $a b$ 端接电压恒定交流电源，原副线圈匝数分别为 $n_{1} 、 n_{2}$ ，已知 $R_{1} = R_{2} = R_{3} = R$ 。当开关 $S$ 断开时，变压器输出功率为 $P_{1}$ ；当开关 $S$ 闭合时，变压器输出功率为 $P_{2}$ ，且 $P_{1} : P_{2} = 18 : 25$ ，则原副线圈匝数比为（　　）

A、 $n_{1} : n_{2} = 2 : 1$ B、 $n_{1} : n_{2} = 1 : 2$ C、 $n_{1} : n_{2} = 3 : 2$ D、 $n_{1} : n_{2} = 2 : 3$

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8、如图1，分别用 $a 、 b$ 两种材料作K极进行光电效应实验研究，用频率为 $ν$ 的入射光照射K极，且保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值 $E_{km}$ 随电压 $U$ 变化关系图像如图2所示，且两线平行，已知普朗克常量 $h$ 。则下列说法正确的是（　　）

A、图线 $a 、 b$ 斜率 $k$ 是普朗克常量 $h$ B、图线 $a 、 b$ 斜率 $k$ 是电子电量 $e$ C、材料 $a$ 的逸出功 $W_{1} = h ν + E_{0}$ D、材料 $a 、 b$ 的逸出功之比为 $1 : 2$

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9、已知M、N两颗卫星为赤道平面的中圆地球轨道卫星，绕行方向均与地球自转方向一致，O为地心，如图所示。M、N两卫星的轨道半径之比为2∶1，卫星N的运行周期为T，图示时刻，卫星M与卫星N相距最近。则下列说法正确的是（　　）

A、卫星M的运行周期为2T B、经过时间4T，卫星M与卫星N又一次相距最近 C、卫星N的发射速度小于第一宇宙速度 D、M、N分别与地心O连线在相等时间内扫过的面积之比为 $\sqrt{2}$

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10、如图，小红同学用一半圆柱形均匀透明材料研究光的全反射的横截面。他用一束复色光（两种单色光组成） $a$ 从空气沿半径方向入射到圆心O，当 $θ = 30^{\circ}$ 时，有 $b 、 c$ 两束折射光射出半圆柱体，当 $θ = 37^{\circ}$ 时，c光刚好消失，且 $b$ 光与反射光d刚好垂直，已知 $sin 37^{\circ} = 0.6, cos 37^{\circ} = 0.8$ ，则列说法正确的是（　　）

A、在该材料中 $b$ 光的传播速率比c光小 B、该材料对 $b$ 光、c光的折射率之比为 $4 : 5$ C、通过同一双缝干涉仪观察到c光的条纹间距比 $b$ 光较大 D、 $b$ 光频率比c光频率高

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11、如图，一定质量的理想气体从状态 $a$ 经状态 $b$ 变化到状态 $c$ 的 $V - T$ 图像。则下列说法正确的是（　　）

A、状态 $c$ 的压强是状态 $a$ 的压强的4倍 B、状态 $a$ 到状态 $c$ 过程，气体一直对外做功 C、状态 $a$ 到状态 $b$ 过程，气体吸收的热量等于其内能的增加量 D、状态 $a$ 到状态 $b$ 过程，气体压强不变

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12、如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质量分别为m_A、m_B ，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处于静止状态。已知重力加速度为g。

(1)、现开始用一恒力F（已知）沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a的大小；

(2)、若物块A只是压在弹簧上端（未与弹簧连接），用沿斜面方向的力拉A，使A沿斜面向上做匀加速直线运动，经过时间t，拉力大小不再改变，求此过程中拉力的最大值。

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13、某同学利用图甲所示装置测定小车作匀变速直线运动的速度及加速度．

(1)、实验中，必要的措施是________．

A、细线必须与长木板平行 B、先接通电源再释放小车 C、小车的质量远大于钩码的质量 D、平衡小车与长木板间的摩擦力

(2)、他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）．x₁＝3.59 cm，x₂＝4.41 cm，x₃＝5.19 cm，x₄＝5.97 cm，x₅＝6.78 cm，x₆＝7.64 cm，则小车的加速度a＝m/s² ，打点计时器在打B点时小车的速度v_B＝m/s.（结果均保留两位有效数字）

(3)、如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比．（填“偏大”、“偏小”或“不变”）

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14、一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、如图所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C，三者均处于静止状态。现将木块C迅速移开，若重力加速度为g，则在木块C移开的瞬间（　　）

A、木块B对水平面的压力大小迅速变为2mg B、弹簧的弹力大小为mg C、木块A的加速度大小为2g D、弹簧的弹性势能立即减小

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16、如图所示，倾角为 $θ = 37 °$ 的斜面体ABC固定在水平地面上。弹簧一端与斜面底部的挡板连接，另一端自由伸长到D点，将质量为 $M = 2 kg$ 的物块乙轻放在弹簧上端，不栓接。质量为 $m = 1 kg$ 的物块甲以初速度 $v_{0} = 10 m/s$ 沿斜面向下运动，到达D点后两物块相碰并粘连在一起，之后整体向下压缩弹簧至F点（F点图中未画出）后弹回，到E点时速度减为0，已知AD间的距离为 $s_{1} = \frac{11}{2} m$ ， DE间的距离为 $s_{2} = \frac{5}{16} m$ 。两物块均可视为质点，物块甲、乙与斜面间的动摩擦因数分别为 $μ_{1} = \frac{1}{4}$ ， $μ_{2} = \frac{3}{4}$ ，弹簧弹性势能表达式为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。重力加速度g取 $10 {m/s}^{2}$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ 。
（1）求物块甲到达D点时的速度；
（2）求F点与D点间的距离以及弹簧压缩至F点时弹性势能；
（3）若物块甲到达D点后两物块相碰不粘连，试求：
①两物块分离的位置距F点的距离；
②两物块分离时到物块再次相撞经历的时间（可用根号形式表示结果）

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17、有些家庭或教室的门上安装有一种“暗锁”，在将门关闭的过程中，门锁会自动锁上，这种“暗锁”由外壳A、骨架B、弹簧C、连杆D、锁舌E以及锁槽F等部件组成，如图甲所示。若弹簧的劲度系数为k，锁舌E与外壳A和锁槽F之间的动摩擦因数均为 $μ$ ，且受到的最大静摩擦力 $f = μ N$ （N为正压力）。当需要在关门时顺便将门锁上，则应在如图乙所示的状态下（此时弹簧的压缩量为x，锁舌E与锁槽F之间的接触点为P），用力拉门，先使锁舌E进入外壳A内，待门关闭后有弹簧将其弹入锁槽F中，从而将门锁上。要顺利完成上述锁门过程，锁舌头部的倾角 $θ$ 应满足什么条件？

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18、实验小组用如图甲所示电路图测定一节干电池的电动势（约 $1.5 V$ ）和内电阻（约 $1 Ω$ ）。要求尽量减小实验误差。

(1)、现有开关和导线若干，以及以下器材：
A．电流表 $A_{1}$ ：量程 $0 ~ 0.6 A$ ，内阻约 $0.1 Ω$
B．电压表 $V_{1}$ ：量程 $0 ~ 3 V$ ，内阻约 $1 k Ω$
C．电压表 $V_{2}$ ：量程 $0 ~ 15 V$ ，内阻约 $5 k Ω$
D．滑动变阻器 $0 ~ 10 Ω$
E．滑动变阻器 $0 ~ 1000 Ω$
实验中电压表应选用；滑动变阻器应选用（选填相应器材前的字母）；

(2)、实验小组根据记录的数据，并画出 $U - I$ 图线，如图乙所示。根据图线得出干电池电动势的测量值 $E_{测} =$ V，内电阻的测量值 $r_{测} =$ $Ω$ ；

(3)、设干电池的电动势为E，内电阻为r，电压表内阻为 $R_{V}$ ，实验中电压表、电流表示数分别为U、I。考虑电压表的分流，U与I的函数关系式为 $U =$ ；

(4)、实验过程中由于电表内阻的影响而存在系统误差。下图中实线是根据测量数据（电表是非理想电表的情况下）绘出的图像，虚线代表电表是理想电表的情况下，电压与电流关系的图像，则图中能正确表示二者关系的可能是__________（选填选项下面的字母）。

A、 B、 C、 D、

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19、某实验小组用如图a所示的装置验证碰撞中的动量守恒。

(1)、实验时，为测量碰撞前入射小球的速度大小，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立xOy坐标系。然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹。上下调节挡板进行多次实验，测量各印迹中心点的坐标，并绘制“ $y - x^{2}$ ”图线如图b所示。由 $y - x^{2}$ 图线求得斜率 $k_{1}$ ，小球平抛运动的初速度表达式为 $v_{0} =$ （用斜率k和重力加速度g表示），带入图b中的数值，可得 $v_{0} =$ $m / s$ （重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，结果保留两位有效数字）。

(2)、把被碰小球静置于斜槽轨道末端，让入射小球仍从斜槽同一位置静止释放，两球在斜槽末端碰撞﹐碰后两小球从斜槽末端水平抛出，用与（1）同样的方法绘制出两球平抛过程的“ $y - x^{2}$ ”图线如图c所示，图中直线的斜率分别为 $k_{2}$ 、 $k_{3}$ ，已知 $k_{2} > k_{3}$ 。验证碰撞中两球组成的系统动量守恒的表达式为。（用入射小球质量 $m_{1}$ ，被碰小球质量 $m_{2}$ 和 $k_{1}$ 、 $k_{2}$ 、 $k_{3}$ 表示）

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20、如图，在水平面内有四根相同的均匀光滑金属杆ab、ac、de以及df，其中ab、ac在a点固连，de、df在d点固连，分别构成两个“V”字形导轨，空间中存在垂直于水平面的匀强磁场，用力使导轨edf匀速向右运动，从图示位置开始计时，运动过程中两导轨的角平分线始终重合，导轨间接触始终良好，下列物理量随时间的变化关系正确的是（）

A、拉力F与时间t的关系 B、发热功率P与时间t的关系 C、回路电阻R与时间t的关系 D、电流I与时间t的关系

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