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1、如图所示，熊大用一根轻绳绕过树枝将光头强悬挂起来，树枝此时相当于理想定滑轮。已知此时轻绳与水平地面的夹角 $θ = 37 °$ ，光头强质量为70kg，熊大质量为500kg，不计轻绳与树枝之间的摩擦。（已知 $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ， $g = 10 m / s^{2}$ ）求：

(1)、轻绳对光头强的拉力大小；

(2)、地面对熊大的支持力大小；

(3)、熊大对地面的摩擦力大小及方向。

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2、在师大附中一块开阔的安全区域内，现有一钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为 $v = 30 m / s$ ， $g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、该球刚开始下落时距离地面的高度是多少？

(2)、该球在前 $2 s$ 内的平均速度大小是多少？

(3)、该球在最后 $1 s$ 内下落的高度是多少？

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3、如以下四幅图所示，关于下列各图受力情况的叙述中正确的是（　　）

A、甲图中原木 $P$ 在 $M$ 、 $N$ 两点各受一个弹力，方向不都是竖直向上 B、乙图中 $B C$ 杆对滑轮的弹力一定由 $B$ 指向 $C$ C、丙图中静止的铁块只受重力和支持力的作用 D、丁图中的弹簧一定处于压缩状态

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4、在距离地面 $15 m$ 高的位置以 $10 m / s$ 的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升 $5 m$ 后回落，最后落至地面。从小球被抛出到落至地面，共经历时间 $3 s$ ，落地前瞬间小球速度的大小为 $20 m / s$ 。规定竖直向上为正方向。下列说法中正确的是（　　）

A、若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为 $- 5 m$ B、从最高点到落地点，小球的位移为 $- 20 m$ C、从抛出点到落地点，小球的平均速度为 $5 m / s$ D、从抛出点到落地点，小球的速度变化量为 $- 30 m / s$

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5、如图1所示，在第二象限内存在沿x负方向匀强电场，场强大小 $E_{1} = E$ ，在第一、四象限存在以原点为中心的辐射状电场，电场大小与该点到原点距离有关，大小 $E_{r} = \frac{2 E x_{0}}{r}$ （r为某点到原点距离），第三象限为方向周期变化的电场，交变电场随时间变化规律如图2所示，其中 $T = \sqrt{\frac{2 m x_{0}}{9 e E}}$ ， $t = 0$ 时电场方向如图1 所示。在第二象限中有一电子源A 从 $t = 0$ 时刻起源源不断地放出质量为m、电荷量为e的电子，A点与y轴距离 $x_{0}$ 已知，与x轴距离可变化，电子的初速度可忽略。

(1)、求电子第一次通过y轴时的速度大小；

(2)、若 A 与x轴距离为 $y_{0}$ ，求电子从A 释放至进入交变电场运动的时间；

(3)、在x轴负半轴上有一挡板，若使电子以最大速度击中挡板上的位置 $A_{1} (- x_{0}, 0)$ ，计算电子释放位置A 与x轴的距离y以及电子由A释放的时刻。

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6、如图所示，电动机M的铭牌标有“3V，3W”字样，电动机线圈的直流电阻 $r_{M} = 0.5 Ω$ ，定值电阻R₁=7Ω，滑动变阻器的最大阻值R=20Ω。将单刀双掷开关S₂拨到a位置，闭合开关S₁ ，调节滑动变阻器的阻值，当理想电压表的示数增大到 $U_{1} = 5.0 V$ 时，电动机恰好正常工作；保持滑动变阻器阻值不变，将开关S₂拨到b位置，电压表的示数为 $U_{2} = 5.4 V$ 。不计导线电阻，求：

(1)、电动机正常工作时输出的机械功率 $P_{M 出}$ ；

(2)、电源的电动势E和内电阻r；

(3)、若开关S₂拨到b位置，调节滑片位置，当滑动变阻器R消耗的功率最大时，求电路中的电流 $I^{'}$ 。

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7、如图所示，把一带电荷量为﹣5×10^﹣⁸C的小球A用绝缘细绳悬吊，若将带电荷量为+4×10^﹣⁶C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，绳与竖直方向成45°角，已知静电力常量k＝9.0×10⁹N•m²/C² ， A、B两小球均可视为点电荷，g＝10m/s² ，求：
（1）A、B两球间的库仑力大小；
（2）A球的质量；
（3）撤去小球B，改加一匀强电场，为使小球A仍静止在原处，则所加匀强电场的场强最小值多大？

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8、在“测电源电动势和内阻”实验中，待测电源为水果电池（电动势E约1.2V，内阻r约1000Ω），现有下列器材：
A.电压表 $V_{1}$ （0~15V，约 $3 kΩ$ ）
B.电压表 $V_{2}$ （0~3V，约 $2 kΩ$ ）
C.电流表A（0~1mA， $150 Ω$ ）
D.滑动变阻器 $R_{1} (0 \sim 100 Ω)$
E.滑动变阻器 $R_{2} (0 \sim 1000 Ω)$
F.开关 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 导线若干
（1）若采用电路图甲进行实验，为了尽可能减小误差，开关 $S_{2}$ 应接（选填“1或者2”）；电压表应选，滑动变阻器应选。（填写器材前面的字母）
（2）另一组同学找来一电阻箱，结合电流表采用如图乙电路进行测量，测得多组数据，作出 $\frac{1}{I} - R$ 图像如图丙，结合图像该同学测得水果电池电动势 $E =$ V，内阻 $r =$ $Ω$ 。

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9、某同学设计实验测定金属丝的电阻率，要求电压从零开始调节。用刻度尺测量金属丝接入电路的长度为 $L = 0.640 m$ ，用螺旋测微器和游标卡尺分别测量金属丝的直径时如图甲、乙所示。
金属丝的电阻大约为 $4 Ω$ ，在用伏安法对金属丝进行进一步测定时，有如下实验器材供选择：
直流电源（电压4V）
电流表 $A_{1}$ （量程 $0 ~ 0.6 A$ ，内阻约 $0.125 Ω$ ）
电流表 $A_{2}$ （量程 $0 ~ 3 A$ ，内阻约 $0.025 Ω$ ）
电压表V（量程 $0 ~ 3 V$ ，内阻约 $3 k Ω$ ）
滑动变阻器 $R_{1}$ （最大阻值 $20 Ω$ ）
滑动变阻器 $R_{2}$ （最大阻值 $100 Ω$ ），开关、导线等。
实验电路图如图所示：

(1)、从图甲中读出金属丝的直径 $D =$ mm，从图乙中读出金属丝的直径 $D =$ mm。

(2)、在所给的器材中，应选的电流表是，应选的滑动变阻器是。（填写仪器的字母代号）

(3)、实验测出的金属丝的电阻为 $R_{x} = 4.0 Ω$ ，根据测量数据，计算出这种金属材料的电阻率为 $Ω \cdot m$ 。（ $π$ 取3.14，小数点后保留2位数字）

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10、如图所示，在滑动变阻器的滑片向左滑动的过程中，理想电压表、电流表的示数将发生变化，电压表V₁、V₂示数变化量的绝对值分别为△U₁、△U₂ ，已知电阻R大于电源内阻r，则（　　）

A、电流表A的示数减小 B、电压表V₁的示数增大 C、电压表V₂的示数增大 D、△U₁大于△U₂

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11、如图所示，一个枕形导体AB原来不带电，将它放在一个负点电荷的电场中，负点电荷所带的电荷量为Q，与AB的中心O的距离为R。由于静电感应，在导体AB的两端分别出现感应电荷，当达到静电平衡时（已知静电力常量为k）（　　）

A、导体A端的电势高于B端的电势 B、导体的感应电荷在O点产生的电场强度大小为 $\frac{k Q}{R^{2}}$ ，方向向左 C、导体的中心O的电场强度为零 D、撤去负点电荷后，导体带上了正电荷

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12、关于元电荷，下列说法正确的是（）

A、元电荷就是电子 B、电荷量很小的带电体就是元电荷 C、元电荷电量是任何带电体电量的最小公约数 D、最早测定了元电荷的数值的科学家是库仑

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13、如图所示，在第I象限存在沿-y方向的匀强电场，质量为m、带电量为 $+ q$ （ $q > 0$ ）的粒子，从 $A (0 ， L)$ 以速度 $v_{0}$ 沿 $+ x$ 方向进入第Ⅰ象限后，从 $B (2 L ， 0)$ 进入第Ⅳ象限，在辐向电场作用下恰好做匀速圆周运动。粒子射出辐向电场时，恰好垂直于y轴进入第Ⅲ象限；在第Ⅱ、Ⅲ象限存在与y轴成 $53 °$ 、场强大小为 $\frac{3 m v_{0}^{2}}{4 q L}$ 的匀强电场，粒子最后打在y轴上的C点（未标出）。不计粒子的重力，取 $sin 53 ° = \frac{4}{5}$ ， $cos 53 ° = \frac{3}{5}$ ，求：

(1)、第Ⅰ象限中匀强电场的场强大小 $E_{1}$ ；

(2)、粒子在第Ⅳ象限中运动时受到的电场力大小F；

(3)、C点的纵坐标 $y_{C}$ 。

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14、如图所示， $A B$ 是长为 $2 R$ 的水平粗糙轨道， $B$ 点与一半径为 $R$ 的光滑圆轨道相切。整个空间有一水平向右的匀强电场。一带电量为 $+ q$ 、质量为 $m$ 的小物体从 $A$ 点由静止释放，经过 $B$ 点时对圆轨道的压力为其重力的2倍。物体与水平轨道的动摩擦因数 $μ = 0.5$ ，物体在 $A B$ 上重力势能为零，重力加速度为 $g$ 。求：

(1)、物体在 $B$ 点的速度大小和电场强度大小；

(2)、物体在圆轨道上运动时机械能的最大值；

(3)、物体在圆轨道上的最大速度的大小。

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15、如图所示，水平地面上固定一竖直的光滑绝缘细杆，一质量为 $m$ 、带电荷量为 $q$ （未知）的圆环 $a$ 套在竖直杆上。质量为 $M$ 、带电荷量为 $+ Q$ 的滑块 $b$ 静置于水平地面上， $a$ 、 $b$ 均保持静止，两者连线与水平地面的夹角 $θ$ ，圆环 $a$ 距地面的高度为 $h$ ，静电力常量为 $k$ ，重力加速度为 $g$ 。求：

(1)、圆环 $a$ 所带电荷种类；

(2)、圆环 $a$ 所受库仑力的大小和所带电荷量 $q$ ；

(3)、滑块 $b$ 所受摩擦力。

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16、某同学用图甲所示的电路研究电容器的充、放电过程。图丙所示实验装置是用来探究影响平行板电容器的因素。其中电容器左侧极板 $A$ 和静电计外壳接地，电容器右极板 $B$ 与静电计金属球相连。使电容器带电后与电源断开。

(1)、图甲当开关S接“1”达到稳定后，电容器上极板带（选填“正”或“负”）电。

(2)、图甲开关S接通前，将电流传感器串联在左侧电路中，接着将开关S接“2”，与电流传感器连接的计算机描绘出电路中的电流随时间 $t$ 变化的I-t图像如图乙所示，通过分析可知，图中图像与横轴围成的面积表示的物理量是。不改变电路其他参数，只增大电阻 $R$ 的阻值，则此过程的I-t曲线与横轴围成的面积将（选填“减小”、“不变”或“增大”）。

(3)、图丙中，静电计是测量下列哪一个物理量的仪器（　　）

A、电荷量 B、电容 C、电势差

(4)、保持两极板所带的电荷量 $Q$ 不变，极板间的正对面积S不变，让带有绝缘手柄的 $A$ 板向左移动增大两极板间的距离 $d$ ，发现静电计指针偏角变大，得出的结论是：在其他条件不变的情况下，平行板电容器的电容 $C$ 随两极板间的距离 $d$ 的增大而（填“增大”、“减小”或“不变”）。

(5)、改变电路中某一元件的参数对同一电容器进行两次充电，两次充电对应的电容器电荷量 $Q$ 随时间 $t$ 变化的图像分别如图中 $a$ 、 $b$ 所示。根据图像分析： $a$ 、 $b$ 两条曲线不同是由于（选填A： $R$ 或B： $U$ ）不同造成的。

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17、实验小组的同学们用如图所示的装置做用单摆测量重力加速度的实验。

(1)、用 $L$ 表示单摆的长度，用 $T$ 表示单摆的周期，则重力加强度 $g =$ 。（用 $L$ 、 $T$ 表示）

(2)、同学用游标卡尺测得单摆小球的直径如图所示，小球直径为 $cm$ 。

(3)、将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是___________（选填选项前的字母）。

A、测出摆线长作为单摆的摆长 B、把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之在竖直平面内做简谐运动 C、在摆球经过平衡位置时开始计时 D、用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期

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18、有一静电场，其电势φ随x坐标的改变而改变，变化的图像如图所示。若将一带负电的粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的横坐标分别为1mm、4mm，下列说法正确的是（　　）

A、粒子将沿x轴正方向一直向前运动 B、粒子在P点加速大于Q点加速度，方向相反 C、粒子经过P点与Q点时，动能相等 D、粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等

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19、如图所示，三角形 $a b c$ 位于匀强电场中， $a c$ 沿电场线方向， $a b$ 垂直于 $b c$ ， $l_{a b} = 0.8 m$ ， $l_{b c} = 0.6 m$ ， $a$ 、 $b$ 间电势差为 $64 V$ 。下列说法正确的是（　　）

A、 $b$ 、 $c$ 间电势差为 $34 V$ B、 $a$ 、 $c$ 间电势差为 $98 V$ C、场强大小为 $100 V / m$ D、场强在ab、bc方向的分量大小之比为4：3

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20、如图所示。 $O$ 、 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 为一粗糙绝缘水平面上的四点，不计空气阻力，一个电荷量为 $- Q$ 的点电荷固定在 $O$ 点。现有一块质量为 $m$ 、电荷量为 $- q$ 的小金属块（可视为质点）。从 $A$ 点由静止释放沿 $O A$ 连线向右运动，到 $B$ 点时速度最大，其值为 $v_{m}$ ，小金属块最后停在 $C$ 点。已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为 $μ$ 、 $A B$ 间距离为 $L$ 、静电力常量为 $k$ ，重力加速度为 $g$ 。则（　　）

A、 $O B$ 间的距离为 $\sqrt{\frac{2 k Q q}{μ m g}}$ B、从 $B$ 点到 $C$ 点的过程中，小金属块的动能全部转化为电势能 C、从 $A$ 点到 $C$ 点的过程中，小金属块的电势能先增大后减小 D、在点电荷 $- Q$ 形成的电场中， $A$ 、 $B$ 两点间的电势差 $U_{A B} = - \frac{2 μ m g L + m v_{m}^{2}}{2 q}$

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