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1、如图所示， $O M$ 与 $O N$ 之间的区域分布着与 $O$ 点等距离的各点处场强大小相等、方向指向圆心 $O$ 的径向电场， $O N$ 右侧间距为 $r_{0}$ 的区域内分布着方向垂直纸面向外的匀强磁场（含边界），其左边界与 $O N$ 重合。足够长的挡板 $P$ ，上端位于 $O$ 点且与 $O N$ 共线。粒子源发出的粒子（速度忽略不计），经加速电场加速后，从 $M$ 点垂直该点电场方向进入径向电场，恰好做半径也为 $r_{0}$ 的匀速圆周运动，从 $N$ 点垂直射入右侧匀强磁场。已知粒子质量为 $m$ ，电荷量为 $q$ ，加速电场的电压为 $U$ ，不计粒子重力，粒子击中挡板后被吸收。

(1)、求粒子进入径向电场时的速度大小 $v$ 和径向电场中半径为 $r_{0}$ 处的场强大小 $E$ ；

(2)、求能使粒子达到挡板 $P$ 上的磁感应强度最大值 $B_{m}$ 和此条件下粒子在磁场中运动时间 $t$ ；

(3)、保持（2）中最大磁感应强度不变，若在磁场空间加上 $E_{0} = \frac{72 U}{π^{2} r_{0}}$ 、方向与磁场平行的匀强电场（图中未画出），求粒子从 $N$ 点进入叠加场后第一个 $\frac{1}{6}$ 周期内的位移大小 $l$ 。

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2、如图所示，从A点以某一水平速度v₀抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC=37°的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m、R=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.7，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.2，g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8求：
（1）小物块在B点时的速度大小v_B；
（2）小物块滑至C点时的速度大小v_C和圆弧轨道对小物块的支持力大小F_N；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

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3、如图所示，倾角为 $α = 60 °$ 的光滑斜面处于匀强电场中，电场线与斜面底边的夹角为 $θ = 30 °$ 。质量 $m = 0.14 kg$ 带电量 $q = - 2.0 \times 10^{- 6} C$ 的物块在斜面上处于静止状态。已知重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，求：
（1）斜面对物块弹力的大小；
（2）电场强度E的大小并在图中标出电场强度的方向。

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4、均匀介质中三个面波源 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ 位于xOy平面直角坐标系中，三个波源从 $t = 0$ 时刻开始均垂直纸面方向振动，振动方程分别为 $z_{1} = 2 \sin (ω t) cm$ 、 $z_{2} = 3 \sin (ω t) cm$ 、 $z_{3} = 5 \sin (ω t + π) cm$ ，其中 $ω$ 为 $π rad / s$ 。三个波源及 $A$ 点的坐标如图所示，该介质中的波速均为2.5cm/s。下列说法正确的是（　　）

A、质点 $O$ 比质点 $A$ 起振早2.4s B、质点 $A$ 在10s内通过的路程为8cm C、若取走波源 $S_{3}$ ，则稳定后在 $x$ 轴上有9个减弱点（不考虑波源处） D、若取走波源 $S_{2}$ ，则稳定后在 $y$ 轴上有4个加强点（不考虑波源处）

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5、湖南省科技馆“电磁奥秘”展厅有一静电悬浮实验装置。如图所示，用绝缘细线悬挂的轻质带电小球（可视为质点）在匀强电场中静止，悬线与竖直方向夹角为30°，已知小球质量为4×10^-4kg，带电量为1×10^-8C，重力加速度g=10m/s²。忽略空气阻力，则电场强度的最小值为（）

A、 $2.0 \times 10^{5} N / C$ B、 $2 \sqrt{3} \times 10^{5} N / C$ C、 $\frac{4 \sqrt{3}}{3} \times 10^{5} N / C$ D、 $4 \sqrt{3} \times 10^{5} N / C$

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6、如图所示，水平地面上方有一竖直固定铺有复写纸的足够大硬纸板M，P为其左侧正前方的一点，小球从P点以大小相等的水平速度向右侧各个方向抛出 $($ 不计阻力 $)$ ，打到M上的小球留下的印迹连线可能是（）

A、 B、 C、 D、

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7、如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分为a、b两束单色光。则（　　）

A、玻璃对b光的折射率较大 B、在真空中a光的速度大于b光的速度 C、a光光子能量大于b光光子能量 D、如果b光是绿光，那么a光可能是红光

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8、发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图），则以下判断正确的是（　　）

A、卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B、卫星在轨道2经过Q点的速度大于它在轨道1经过Q点的速度 C、卫星在轨道2经过Q点的加速度大于它在轨道1经过Q点的加速度 D、卫星在轨道3经过P点的加速度等于它在轨道2经过P点的加速度

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9、一辆小汽车在水平路面上由静止匀加速启动，功率到达额定功率 $P = 45 kW$ 后保持不变，其 $v - t$ 图像如图所示，已知汽车的质量为1500kg，汽车受到地面的阻力 $f = 1500 N$ 。g取 $10 {m/s}^{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、汽车在前5s内的加速度大小为 ${2m/s}^{2}$ B、汽车在前5s内的牵引力为3000N C、汽车的最大速度为20m/s D、汽车的最大速度为30m/s

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10、质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离L，如图所示。物体相对斜面静止，则下列说法正确的是（　　）

A、重力对物体做正功 B、重力对物体做功为零 C、摩擦力对物体做负功 D、支持力对物体做正功

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11、以下四幅图片中：图甲是小球在竖直面内做圆周运动；图乙是转速很高的切割砂轮；图丙是小车过拱桥；图丁是杂技演员表演“水流星”。下列说法中正确的是（）

A、图甲中，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于 $\sqrt{g R}$ B、图乙中，转速很高的切割砂轮半径越大越好 C、图丙中，小车过拱桥的情景，此过程小车处于失重状态 D、图丁中，当“水流星”通过最高点时（水不会洒出）处于完全失重状态，不受重力作用

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12、洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上相对筒壁静止，如图所示，则此时（　　）

A、衣物受到重力、筒壁的弹力，摩擦力和向心力的作用 B、衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的 C、筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大 D、衣物随筒壁做圆周运动的转速增大，筒壁对衣物弹力增大

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13、在下列的各个运动过程中，机械能守恒的是（　　）

A、跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落 B、忽略空气阻力，抛出的标枪在空中运动 C、在粗糙的水平面上滑动的物体 D、火箭加速升空

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14、用长为 $L = 1.2 m$ 的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为 $m = 1.0 \times 10^{- 2} kg$ 、电荷量为 $q = 2.0 \times 10^{- 8} C$ 的小球，细线的上端固定于 $O$ 点。现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与铅垂线成 $37^{\circ}$ 角，如图所示。现向左拉小球使细线水平且拉直，静止释放，则 $(sin 37^{\circ} = 0.6)$ ，求：

(1)、匀强电场的场强大小；

(2)、经过 $0.4 s$ 时小球的速度大小；

(3)、小球第一次通过 $O$ 点正下方时的速度大小（结果用根号和小数表示）

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15、如图甲所示，两平行金属板A、B放在真空中，间距为 $d$ ， $P$ 点在A、B板间，A板接地，B板的电势 $φ$ 随时间 $t$ 的变化情况如图乙所示， $t = 0$ 时，在 $P$ 点由静止释放一质量为 $m$ 、电荷量为 $e$ 的电子，当 $t = 2 T$ 时，电子回到 $P$ 点。电子运动过程中未与极板相碰，不计重力。求：

(1)、A、B板间的电势 $\frac{φ_{1}}{φ_{2}}$ 的比值；

(2)、在 $0 \sim 2 T$ 时间内，哪个时刻电子的电势能最小，此时电子的电势能减少了多少。

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16、周鑫林同学为测量一段金属丝的电阻率，完成了以下步骤的操作：

(1)、如图所示，用螺旋测微器测出了待测金属丝的直径 $d =$ $mm$ ，用刻度尺测出了长度为 $L =$ $cm$ 。

(2)、周鑫林同学使用多用电表的电阻挡测量电阻丝的电阻为 $R$ ，可以用公式 $ρ =$ （用步骤中的字母 $d$ 、 $L$ 、 $R$ 表示）计算出该金属丝的电阻率。

(3)、周鑫林同学用多用电表粗测电阻丝的电阻 $R \approx 15 Ω$ ，张朕同学为了检验该结果是否准确，张朕同学选择用伏安法再测一次电阻 $R$ ，实验所用器材为：
电池组（电动势 $3 V$ ，内阻为 $1 Ω$ ）
电流表（内阻约 $5 Ω$ ）
电压表（内阻约 $3 kΩ$ ）
滑动变阻器（ $0 \sim 5 Ω$ ，额定电流 $2 A$ ）
开关、导线若干；则以下电路中最合适的是_____。

A、 B、 C、 D、

(4)、该同学根据步骤（4）的电路图采用多次测量求平均值的方法完成实验，分析该实验的系统误差，电阻的测量值真实值（填“大于”“等于”或“小于”）。

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17、如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。

（1）下列关于实验中使用静电计的说法正确的是
A.使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况
B.使用静电计的目的是测量电容器电荷量的变化情况
C.静电计可以用电压表替代
D.静电计可以用电流表替代
（2）使电容器充电后与电源断开：
①上移左极板，可观察到静电计指针偏转角 $（$ 选填“变大”“变小”或“不变” $）$ ；
②将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏转角 $（$ 选填“变大”“变小”或“不变” $）$ ；
③两板间插入一块玻璃，可观察到静电计指针偏转角 $（$ 选填“变大”“变小”或“不变” $）$ 。

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18、如图所示，棱长为 $L$ 的正四面体 $P - A B C$ ，在点 $A$ 、 $B$ 处分别放置电荷量为 $q$ 的正、负点电荷， $O$ 为棱 $A B$ 的中点， $D$ 为棱 $P C$ 的中点，静电力常量为 $k$ ，下列说法正确的是（　　）

A、 $P$ 、 $C$ 处的电场强度大小相等，方向相同 B、 $P$ 点的电势比 $C$ 点的电势低 C、 $D$ 处的电场强度大小为 $\frac{4 \sqrt{3} k q}{9 L^{2}}$ D、将相同的电荷从 $O$ 移动至 $D$ 比从 $O$ 移动至 $P$ 电势能改变量相同

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19、如图所示，虚线为某静电场中的等差等势线（相邻两虚线间的电势差相等），实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹， $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 为粒子的运动轨迹与等势线的交点，已知粒子只受静电力作用。下列说法正确的是（　　）

A、粒子在 $a$ 、 $c$ 两点的加速度大小一定相等 B、粒子在 $b$ 、 $c$ 两点的速度大小一定相等 C、粒子运动过程中速度一定先减小后增大 D、粒子在 $b$ 点时的电势能一定比在 $d$ 点时的电势能小

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20、如图为某控制电路的一部分，已知 $A A^{'}$ 的输入电压为 $24 V$ ，如果电阻 $R = 6 kΩ$ ， $R_{1} = 6 kΩ$ ， $R_{2} = 3 kΩ$ ，则 $B B^{'}$ 可能输出的电压是（　　）

A、 $12 V$ B、 $9 V$ C、 $24 V$ D、 $3 V$

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