相关试卷

1、2025年1月英国牛津大学发布公报，一个由国际研究小组组成的团队在一颗类太阳恒星的宜居带上发现了一颗名为HD 20794 d的“超级地球”，“超级地球”的质量为地球的6倍，距离地球约20光年，这一发现为探索类地行星的生存可能性提供了崭新的线索。“超级地球”绕类太阳恒星的运动可看作匀速圆周运动，设运动的周期为T，“超级地球”与类太阳恒星距离足够远，“超级地球”对类太阳恒星的最大视角为 $θ$ ，如图所示，则该类太阳恒星的密度为（　　）

A、 $\frac{3π}{{GT}^{2} {sin}^{3} \frac{θ}{2}}$ B、 $\frac{3 π \sin^{3} \frac{θ}{2}}{G T^{2}}$ C、 $\frac{3π}{{GT}^{2} {tan}^{3} \frac{θ}{2}}$ D、 $\frac{{3πtan}^{3} \frac{θ}{2}}{{GT}^{2}}$

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2、一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其 $p - T$ 图像如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是（　　）

A、气体在a状态时的体积大于在b状态时的体积 B、气体在状态a时的内能小于它在状态c时的内能 C、在过程da中气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功 D、在过程ab中气体从外界吸收的热量全部用于对外做功，违背了热力学第二定律

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3、如图所示，真空中有两个点电荷 $Q_{1} = + 4.0 \times 10^{- 8} C$ 和 $Q_{2} = - 1.0 \times 10^{- 8} C$ ，分别固定在x坐标轴的 $x = 0$ 和 $x = 6 cm$ 的位置上。关于x坐标轴上的各点的场强，下列说法中正确的是（　　）

A、 $x = 12 cm$ 的位置场强为零 B、在x坐标轴上场强为零的点有两处 C、x坐标轴上所有点的场强都沿x轴正方向 D、x坐标轴上 $x > 6 cm$ 所有点的场强都沿x轴正方向

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4、2023年1月，在临淄赵家徐姚遗址中，发现了火塘三处、动物骨骼等，这是人类用火管理景观的最早的、直接的考古证据。通过对遗址中的红烧土进行碳14年代测定，发现其年份为距今1.1万至1.5万年。已知 $_{6}^{14} C$ 的半衰期为5730年，它很容易发生 $β$ 衰变，变成一个新核。下列说法正确的是（）

A、骨骼中以碳酸钙 $({CaCO}_{3})$ 形式存在的 $_{6}^{14} C$ 的半衰期比单质 $_{6}^{14} C$ 的半衰期更长 B、 $_{6}^{14} C$ 发生 $β$ 衰变，其衰变方程为： $_{6}^{14} C \to_{5}^{14} B +_{1}^{0} e$ C、 $β$ 衰变的实质是核内一个中子转化为一个质子和一个电子 D、 $_{6}^{14} C$ 经过11460年后，红烧土中剩余的 $_{6}^{14} C$ 为原来的一半

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5、如图所示，物体 $A$ 放在木板 $B$ 上，木板 $B$ 静止于水平面。 $t = 0$ 时，电动机通过水平细绳以恒力 $F$ 拉木板 $B$ ，使它做初速度为零，加速度 $a_{B} = 1.0 m / s^{2}$ 的匀加速直线运动。已知 $A$ 的质量 $m_{A}$ 和 $B$ 的质量 $m_{B}$ 均为 $2.0 kg$ ， $A$ 、 $B$ 之间的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.05$ ， $B$ 与水平面之间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.1$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体 $A$ 始终没有离开木板 $B$ ，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、物体 $A$ 刚运动时的加速度 $a_{A}$ ；

(2)、 $t = 1.0 s$ 时，电动机的输出功率 $P$ ；

(3)、若 $t = 1.0 s$ 时，将电动机的输出功率立即调整为 $P^{'} = 5 W$ ，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，木板 $B$ 的最小长度 $L$ 和最终速度 $v_{m}$ 是多少？

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6、一架质量为 $m = 2 kg$ 的无人机，在地面上从静止开始以最大升力竖直向上起飞，经过时间 $t = 2 s$ 时离地面的高度为 $h = 6 m$ ，此后无人机通过调整升力匀减速上升，距离地面的最大高度为 $H = 16 m$ ，运动过程中所受空气阻力大小恒为 $f = 4 N$ ，取 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、其动力系统所提供的最大升力 $F$ 的大小；

(2)、无人机从地面到最高点的过程中，动力系统所做的功 $W$ ；

(3)、若无人机在最高点由于故障突然失去升力，坠落至地面的速度大小。

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7、宇航员乘坐载人飞船抵达一颗“类地”行星，他在地球上最多可举起质量为 $m$ 的重物，在该行星上最多可举起质量为 $k m$ 的重物。已知该行星的半径为 $R$ ，引力常量为 $G$ ，地球表面重力加速度为 $g$ ，忽略行星的自转，求：

(1)、该行星表面的重力加速度 $g^{'}$ ；

(2)、该行星的质量 $M$ ；

(3)、该行星的第一宇宙速度 $v$ 。

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8、小铭同学想到了一种用光传感器测量角速度的方法。他打开实验室的日光灯，将手机放在“向心力实验装置”下方桌面上，如图甲，让悬臂匀速转动，打开手机软件记录光强的变化，当悬臂挡住光线时，传感器的示数会明显减小，在图乙中形成一个谷。

(1)、0~20秒内的数据如图，测得图中的两个峰的时间差值为17.166 s，它们之间有33个谷，则这段时间内悬臂转动的角速度为 $rad / s$ （保留两位有效数字）。

(2)、保持手机位置不变，小铭同学在约22秒时调了一次转速，如图丙所示，则前后两次转动的角速度之比约为________（填选项前的字母）。

A、 $1 : 2$ B、 $1 : 4$ C、 $2 : 1$ D、 $4 : 1$

(3)、小铭同学控制物体质量 $m$ 、半径 $r$ 不变，得到力传感器示数 $F$ 和角速度 $ω$ 的关系图是一条关于纵轴对称的抛物线（图丁），但由于传感器未调零，导致图像未经过原点，为了得到过原点的倾斜直线，他应该以为横轴、为纵轴作出图像，该图像斜率的表达式为（用 $m$ 、 $r$ 表示）。

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9、小铭同学用如图甲所示的实验装置测量小球从轨道末端抛出的初速度，他在竖直木板上固定背景方格纸，建立坐标系，将小球从高度 $h$ 处释放，使用频闪照相机拍摄小球在空中的位置。图乙为小球运动的频闪照片的一部分，图中背景小方格边长的实际长度为 $d$ ，重力加速度为 $g$ 。

(1)、照相机的频闪周期 $T =$ ；

(2)、小球的初速度 $v_{0} =$ ；

(3)、若测出的小球的初速度偏小，则可能的原因是________（填选项前的字母）。

A、轨道末端偏离水平方向 B、当地的重力加速度小于 $g$ C、小球与轨道间存在摩擦力 D、坐标原点不是平抛运动的抛出点

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10、一根不可伸长的轻绳拴着小球（可视为质点）在竖直平面做圆周运动。小球运动到最低点时，所受绳的拉力T与速度大小平方 $v^{2}$ 的关系图像如图所示，重力加速度g取 ${10m/s}^{2}$ ，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A、小球的质量为 $1 kg$ B、轻绳的长度为 $1 m$ C、小球通过最高点的最小速度为 $2 \sqrt{5} m/s$ D、若小球通过最高点时的速度为 $10m/s$ ，此时绳子受到拉力大小为 $60 N$

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11、如图所示，水平圆盘绕中心竖直轴以恒定转速匀速转动，小物块（视为质点）放置在盘面上距圆盘中心距离为 $r$ 的位置，始终与圆盘相对静止并随圆盘一起转动。小物块的线速度大小为 $v$ ，角速度大小为 $ω$ ，所受摩擦力为 $f$ ，摩擦力的瞬时功率为 $P$ ，下列图像可能正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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12、如图甲所示，倾角为 $θ$ 的传送带以恒定的速率 $v_{0}$ 沿逆时针方向运行。 $t = 0$ 时，将质量 $m = 1 kg$ 的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体相对地面的 $v - t$ 图像如图乙所示， $2 s$ 时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，则（　　）

A、传送带的倾角 $θ = 30 °$ B、传送带的长度为 $16 m$ C、物体在传送带上留下的痕迹长度为 $4 m$ D、物体与传送带之间的动摩擦因数为0.2

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13、如图所示，一圆筒绕中心轴 $O O^{'}$ 以角速度 $ω$ 匀速转动，小物块紧贴在竖直圆筒的内壁上，相对于圆筒静止。此时，小物块受圆筒壁的弹力大小为 $F$ ，摩擦力大小为 $f$ 。当圆筒以角速度 $2 ω$ 匀速转动时（小物块相对于圆筒静止），小物块受圆筒壁的（　　）

A、摩擦力大小仍为 $2 f$ B、摩擦力大小变为 $4 f$ C、弹力大小变为 $2 F$ D、弹力大小变为 $4 F$

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14、如图所示为太空漫步机，连接脚踏板的杆绕O点转动，A、B为杆上两点。在摆动时，A、B的角速度和线速度分别为 $ω_{A}$ 、 $ω_{B}$ 和 $v_{A}$ 、 $v_{B}$ ，则（）

A、 $ω_{A} < ω_{B}$ B、 $ω_{A} > ω_{B}$ C、 $v_{A} < v_{B}$ D、 $v_{A} > v_{B}$

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15、如图为某种水轮机的示意图，水平管出水口的水流速度恒定为 $v_{0}$ ，当水流冲击到水轮机上某挡板时，水流的速度方向刚好与该挡板垂直，该挡板的延长线过水轮机的转轴O，且与水平方向的夹角为30°。当水轮机圆盘稳定转动后，挡板的线速度恰为冲击该挡板的水流速度的四分之三。忽略挡板的大小，不计空气阻力，若水轮机圆盘的半径为R，则水轮机圆盘稳定转动的角速度大小为（　　）

A、 $\frac{v_{0}}{2 R}$ B、 $\frac{v_{0}}{R}$ C、 $\frac{\sqrt{3} v_{0}}{2 R}$ D、 $\frac{3 v_{0}}{2 R}$

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16、如图所示，在飞镖比赛中，某同学将飞镖从O点水平抛出，第一次击中飞镖盘上的a点，第二次击中飞镖盘上的b点，忽略空气阻力，则（　　）

A、飞镖第一次水平抛出的速度较小 B、飞镖两次在空中运动的时间相等 C、飞镖两次击中飞镖盘时速度大小可能相等 D、飞镖两次击中飞镖盘时速度方向相同

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17、火星有火卫一与火卫二两颗卫星，火卫一的公转周期约为8小时，火卫二的公转周期约为30小时，火星的自转周期约为24小时。这两颗天然卫星均在火星赤道的平面内绕火星做匀速圆周运动，且运行方向与火星自转方向相同，下列说法正确的是（　　）

A、火卫一的轨道半径小于火卫二的轨道半径 B、火卫一的线速度小于火星同步卫星的线速度 C、火星赤道上物体的向心加速度大于火卫一的向心加速度 D、火卫一与火星的连线和火卫二与火星的连线在相同时间内扫过的面积相等

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18、小华和同学玩如图所示的闯关游戏。轻绳上端固定于O处，装有沙的甲车静止于光滑水平面 $C D$ 上的C处，质量 $m = 40 kg$ 的小华腰系轻绳从A处由静止开始摆下， $O A$ 长 $L = 1.6 m$ ，摆到最低点B时绳子恰好断裂，B在水平面上方 $h = 0.45 m$ 处，小华正好落入甲车中，小华瞬间和甲车获得共同速度，而且之后小华和甲车始终速度相同，然后甲车碰撞D处的乙车滑上粗糙水平面 $D E$ ，将乙车撞离平台，而甲车恰停在E处。已知 $D E$ 间距离 $x_{D E} = 3.2 m$ ，两车与 $D E$ 平面间动摩擦因数均为 $μ = 0.01$ ，小华与甲车总质量等于乙车质量 $M = 50 kg$ ，且均可看成质点，碰撞中系统损失的动能等于碰前瞬间总动能的 $\frac{3}{8}$ ，重力加速度g取 $10 {m/s}^{2}$ ，求：

(1)、甲乙两车碰后瞬间，甲车的速度 $υ_{甲}$ ，小华落入甲车后与甲车的共同速度 $υ_{共}$ ；

(2)、 $B C$ 的水平距离 $x_{B C}$ ，小华落入甲车前的速度大小 $υ_{1}$ ；

(3)、绳子能承受的最大拉力F的大小，由静止开始摆下前，绳子与竖直方向的夹角θ。

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19、有一个半径为R的半圆柱形透明体，其俯视图如图所示。某同学进行了如下实验：用激光笔从右侧沿垂直于直径AB方向朝透明体射入，保持入射方向不变，入射点由圆心O处缓慢向A处移动，观察到从圆弧面上射出的光逐渐减弱。当入射点到达C处时，恰好看不到光从圆弧面上D处射出，测得OC=0.5R，真空中光速为c。

(1)、求透明体材料的折射率n；

(2)、从C处垂直入射的光线恰好从B点射出，求光线在透明体中传播的时间t。

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20、一列简谐横波在 $t_{1} = 0$ 时刻的波形图如图所示，此时振动刚传到 $P$ 点，已知该波沿 $x$ 轴负方向传播，在 $t_{1} = 2.2 s$ 时，质点 $P$ 刚好第三次出现波峰。求：

(1)、该波的周期 $T$ 及波速 $v$ ；

(2)、 $Q$ 质点第二次出现波谷的时刻 $t^{'}$ 。

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