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1、某同学设计一个测定平抛运动初速度的实验装置，设计示意图如图甲所示， $O$ 点是小球抛出点，在 $O$ 点有一个频闪的点光源，闪光周期为 $T$ ，在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，已知 $O$ 点与毛玻璃水平距离为 $L$ ，在小球抛出后当光源闪光时，在毛玻璃上有一个小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机多次曝光的方法，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片。重力加速度为 $g$ 。

(1)、使用游标卡尺测量小球的直径如图乙所示，则小球直径为cm。

(2)、小球在毛玻璃上的投影点做运动。已知两个相邻小球投影点的实际距离为 $Δ h$ ，小球的投影在玻璃上经过 $b$ 点的速度为（用 $Δ h$ 和 $T$ 表示）。

(3)、投影点沿毛玻璃下降的高度 $h$ 随小球运动时间 $t$ 变化的关系如图丙所示，若该图像斜率为 $k$ ，则小球做平抛运动的初速度大小为（用 $k$ 、 $L$ 和 $g$ 表示）。

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2、如图所示，两粗糙平行金属导轨 $C D$ 、 $E F$ 固定在一倾角为 $θ$ 的斜面上，导轨上端接有一个不带电且电容为 $C$ 的平行板电容器。导轨下端接固定在水平面上的足够长平行直光滑导轨 $M N$ 、 $P Q$ ， $C D$ 与 $M N$ 、 $E F$ 与 $P Q$ 均通过很短的绝缘弯头平滑相连，金属导轨 $C D$ 、 $E F$ 及 $M N$ 、 $P Q$ 的间距均为 $L$ 。斜面上存在磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场且方向垂直斜面向下，水平面存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度也为 $B$ 。在水平导轨上静止放置长度为 $L$ 的导体棒 $c d$ ， $c d$ 到弯头的初始距离为 $x$ 。现有一长度为 $L$ 的导体棒 $a b$ 垂直放置于导轨 $C D$ 、 $E F$ 的某处并从静止开始下滑，无摩擦地滑过绝缘弯头，滑上水平放置的金属导轨 $M N$ 、 $P Q$ 。导体棒 $a b$ 刚下滑时离水平导轨的高度为 $h$ ，且与导轨 $C D$ 、 $E F$ 之间的动摩擦因数为 $μ$ 。已知导体棒 $a b$ 、 $c d$ 的质量均为 $m$ ，导体棒 $c d$ 的电阻为 $R$ ，不计导体棒 $a b$ 及所有导轨电阻，重力加速度大小为 $g$ ，电容器始终未被击穿，金属棒 $a b$ 与金属棒 $c d$ 始终未发生碰撞。下列说法正确的是（　　）

A、金属棒 $a b$ 在倾斜导轨上做匀加速运动，在水平导轨上做匀减速运动 B、金属棒 $a b$ 与金属棒 $c d$ 的最终速度为 $v = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{2 h}{\sin θ} \cdot \frac{m g (\sin θ - μ \cos θ)}{m + C B^{2} L^{2}}}$ C、电容器最终储存的电能为 $E = m g h - \frac{m^{2} g h (\sin θ - μ \cos θ)}{\sin θ (m + C B^{2} L^{2})} - \frac{μ m g h}{\tan θ}$ D、 $x$ 的最小值为 $\frac{m R}{2 B^{2} L^{2}} \sqrt{\frac{2 h}{\sin θ} \cdot \frac{m g (\sin θ - μ \cos θ)}{m + C B^{2} L^{2}}}$

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3、反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子束在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理可简化为下述过程：已知静电场的方向平行于 $x$ 轴，在 $- 1 cm \leq x \leq 3 cm$ 范围内，电势 $φ$ 随 $x$ 的变化如图所示，电子从 $x = - 1 cm$ 处静止释放，仅在静电力作用下在 $x$ 轴上往返运动。已知电子电荷量大小为 $e$ 。下列说法正确的是（　　）

A、 $x$ 轴上 $O$ 点左侧的电场强度 $E_{1}$ 和右侧的电场强度 $E_{2}$ 的大小之比 $E_{1} : E_{2} = 3 : 1$ B、若将正电子从 $x = 3 cm$ 处静止释放，则正电子也能在 $- 1 cm \leq x \leq 3 cm$ 范围内做往返运动 C、电子在 $x = 1 cm$ 处的动能为20eV D、电子的运动是简谐运动

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4、如图所示，地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。地球和太阳中心的连线与地球和该行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角（简称视角）。已知该行星的最大视角为 $θ$ ，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期。下列说法正确的是（　　）

A、地球绕太阳运动的周期小于该行星绕太阳运动的周期 B、地球绕太阳运动的线速度小于该行星绕太阳运动的线速度 C、行星与太阳的连线和地球与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等 D、行星绕太阳运动的角速度与地球绕太阳运动的角速度之比为 $ω_{行} : ω_{地} = 1 : \sqrt{\sin^{3} θ}$

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5、某同学设计了图甲所示模型研究弹簧在碰撞过程中的缓冲作用。物体A、B放在光滑水平地面上，A以一定的初速度向B运动，B上水平固定劲度系数为 $k$ 的轻弹簧。以图示时刻为计时起点，水平向右为正方向，描绘出物体A、B运动的速度时间图线如图乙所示，图中阴影部分面积为 $S$ ， A的质量为1kg，已知弹簧的弹性势能 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ （ $x$ 为形变量），下列说法正确的是（　　）

A、从A接触弹簧到A与弹簧分离，A受到弹簧的冲量 $I = 3 kg \cdot m / s$ B、物块B的质量为2kg C、 $k$ 和 $S$ 数值上满足 $k S^{2} = 3$ D、从A接触弹簧到A与弹簧分离，B受到弹簧的平均作用力为3N

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6、在 $x$ 轴上有坐标分别是 $- 6 cm$ 和 $8 cm$ 的两波源 $P$ 、 $Q$ ，在 $x$ 轴上分别产生向右、向左传播的简谐横波，两波的波速均为 $2 cm / s$ ，以 $P$ 波源开始振动时计时，且 $Q$ 比 $P$ 先振动 $\frac{T}{4}$ （ $T$ 为两列波的周期）， $P$ 的振动方程为 $y = 10 \sin (\frac{π}{2} t) cm$ ， $Q$ 的振动方程为 $y = 10 \sin (\frac{π}{2} t + \frac{π}{2}) cm$ ，下列说法正确的是（　　）

A、两列波的振幅均为20cm B、在0~2s内， $P$ 波源向右运动了4cm C、在0~2s内， $x = - 2 cm$ 处的质点走过的路程为0 D、 $x = 0$ 的点是振动减弱的点

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7、汽车无线充电技术的研究进入快速发展期。其工作原理如图1，通过铺设在地面的充电垫（内含充电线圈）将电能传送至汽车底部的感应线圈，其简化电路如图2所示，利用充电线圈产生的磁场传递能量，进而给车载锂电池充电，充电效率约为85%。已知充电垫与220V的家庭电路相连，锂电池的充电电压为352V，下列说法正确的是（　　）

A、充电线圈中电流产生的磁场均匀变化 B、充电线圈与感应线圈上通过的电流频率不同 C、充电线圈匝数与感应线圈匝数之比为 $5 : 8$ D、充电线圈匝数越少，感应线圈上感应电压越高

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8、如图所示，某传送带与水平面的夹角为 $θ$ ，工作人员利用传送带运送器械。已知器械质量为 $m$ ，与传送带间的动摩擦因数为 $μ$ ，重力加速度为 $g$ 。传送带的速度为 $v$ ，大小不变，器械初速度为0，中途某位置时速度与传送带速度大小相等，在被传送带送到顶端的过程中，下列说法正确的是（　　）

A、器械所受摩擦力的大小一直为 $μ m g \cos θ$ B、器械与传送带共速后受到的摩擦力对器械不做功 C、器械所受合力对器械做功为 $\frac{1}{2} m v^{2}$ D、器械所受支持力的冲量为0

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9、如图所示，黑板（铁材料）竖直固定，小磁铁夹着一张纸吸附在黑板上，已知纸和磁铁的质量分别为 $m$ 、 $M$ ，开始纸和磁铁都静止。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 $g$ ，对纸施加不同的力。下列说法正确的是（　　）

A、对纸施加竖直向上的力，纸未动，黑板对纸的摩擦力一定减小 B、对纸施加竖直向上的力，纸和磁铁一起向上匀速运动，纸受到的摩擦力的合力增大 C、对纸施加平行黑板方向的水平力，纸未动，黑板对纸的摩擦力可能不变 D、对纸施加竖直向下的力，只要拉力大于两侧滑动摩擦力之和，就能将纸抽出

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10、张家界大峡谷玻璃桥在建造时，工程人员需检测桥面玻璃的均匀性，如图，他们用某单色平行激光垂直照射两块玻璃所形成的空气劈尖，工程人员通过显微镜观测到干涉条纹，下列说法正确的是（　　）

A、该工程人员是从上面玻璃的上方观测到了干涉条纹 B、干涉条纹是由上面玻璃的上、下表面的反射光形成的 C、相邻的两条干涉条纹的宽度不相等 D、该入射单色激光在玻璃中的波长大于在真空中的波长

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11、关于原子核衰变，下列说法正确的是（　　）

A、 $β$ 衰变的实质在于原子核内的中子转化成了一个质子和一个电子，其转化方程是 ${}_{0}^{1}n \to {}_{- 1}^{1}H + {}_{1}^{0}e$ B、放射性的原子核在发生 $α$ 衰变、 $β$ 衰变时产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出 $γ$ 光子 C、原子核的能量也跟原子的能量一样，其变化是不连续的，也只能取一系列不连续的数值，因此，也存在着能级，且能级越高越稳定 D、放射性元素的半衰期与所受压力有关

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12、如图所示，空间直角坐标系 $O - x y z$ 中y轴沿竖直方向，整个空间存在沿y轴正方向的电场强度为E的匀强电场（图中未画出），在 $x > 0$ 区域内存在沿y轴负方向的匀强磁场。电荷量为 $+ q$ 的小球a恰好静止在O点，电荷量为 $+ 2 q$ 的小球b从 $(- 2 d, - d, 0)$ （d未知）处沿x轴正方向以初速度 $v_{0}$ 抛出，恰好与小球a在O点发生弹性碰撞，碰后两球电量均为 $+ q$ 。已知小球a、b大小、质量都相同，磁感应强度 $B = \frac{E}{v_{0}}$ ，重力加速度为g，两小球之间的静电力不计。求：

(1)、小球a的质量m；

(2)、碰后瞬间小球a受到的洛伦兹力大小和方向；

(3)、小球a离开磁场时的位置坐标。

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13、左侧竖直墙面上固定半径R $=$ 0.6m的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心O等高处固定一光滑直杆。质量m₁ $=$ 1kg的小球a套在半圆环上，质量m₂ $=$ 0.44kg的滑块b套在直杆上。二者之间用长l $=$ 0.8m的轻杆通过两铰链连接。现给a小球一微小扰动，让其从圆环的最高处由静止自由下滑，不计一切摩擦，a、b均视为质点，重力加速度g $=$ 10m/s²。求：
（1）小球a滑到与圆心O等高的P点时速度的大小v；
（2）小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点时，小球a与滑块b的速度之比；
（3）小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点的过程中，杆对滑块b做的功W。

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14、如图所示是一个简易交流发电机原理图。手摇转盘，通过皮带带动转轴转动，100匝的矩形线圈abcd垂直于纸面处于水平方向的匀强磁场中，且与转轴同轴转动。线圈在匀速转动时输出周期 $T = 0.1 s$ 的正弦交流电。已知磁感应强度 $B = 0.1 T$ ，线圈面积 $S = 10 {cm}^{2}$ ，转盘和转轴的半径之比 $k = 10 : 1$ ，图示时刻线圈平面与竖直平面的夹角 $θ = 45 °$ ， ab边电流垂直纸面向里， $π = 3$ 。求：

(1)、在图中标出匀强磁场的方向，并计算转盘转动的角速度 $ω$ ；

(2)、线圈产生电动势的最大值E_m。

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15、同学们在做“验证机械能守恒定律”实验时，设计了如图甲所示的两种方案：

(1)、为完成实验方案1，下列说法正确的（　　）

A、还需要刻度尺、秒表、交流电源 B、必须用天平测出重锤的质量 C、可以根据 $v = g t$ 来计算重物在t时刻的瞬时速度 D、安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一竖直线上，实验时先接通电源，后释放重物

(2)、用方案1装置打出的一条纸带如图乙所示，图中A、B、C、D、E、F为连续打出的点，交流电频率为50Hz，计算出打下点C时重物的速度大小为m/s（结果保留3位有效数字）。

(3)、方案2中，游标卡尺的读数如图丙所示，则遮光条的宽度d=mm；为了减小实验系统误差，需要
A． $M ≫ m$
B．多次测量遮光条的宽度取平均值
C．使遮光条与光电门的距离L尽量远些

(4)、方案2中，数字计时器测得遮光条通过光电门的时间为t，多次改变光电门的位置并测出多组L和t，描绘出 $L - \frac{1}{t^{2}}$ 的图像如丁所示。已知图像的斜率为k，则k=即可认为机械能守恒。已知滑块与遮光条总质量为M、钩码质量为m、重力加速度为g。（用M、m、d、g来表示）

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16、倾角 $θ = 30 °$ 的光滑斜面固定在水平桌面上，轻质滑轮固定在足够长的斜面顶端，小球和物块用轻绳及轻弹簧连接在滑轮的两侧，小球的质量为m、物块的质量为M。小球在斜面上P处时，弹簧处于原长且轻绳刚好伸直，由静止释放小球，小球从P至最低点Q过程中，物块恰好未离开地面，此过程中小球的最大速度为v（未知）。已知弹簧的弹性势能表达式 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ，重力加速度为g，则（　　）

A、 $M = 2 m$ B、弹性势能的最大值 $\frac{{(m g)}^{2}}{k}$ C、最大速度 $v = \frac{g}{2} \sqrt{\frac{m}{k}}$ D、若物块的质量为 $\frac{m}{4}$ ，小球的速度不会超过v

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17、某同学利用量程为0～5mA的毫安表及相关元件制作了一个简易欧姆表，内部电路如图甲所示。为了标定该欧姆表的刻度，该同学将a、b两端短接，调节滑动变阻器R使毫安表满偏；再将阻值为400Ω的电阻接在两表笔之间，此时毫安表示数如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A、该欧姆表的0刻度线与毫安表的0刻度线重合 B、该欧姆表的刻度分布是均匀的 C、毫安表示数为1mA位置应标注的值为2400Ω D、使用这欧姆表测量某个电压表的内阻时，a端接电压表负极

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18、一正电荷仅在电场力作用下运动，速率随时间变化的图像如图所示，A、B为运动轨迹上的两点。下列选项正确的是（　　）

A、系统的电势能保持不变 B、该电荷做匀速直线运动 C、A、B两点的电场强度相同 D、该电场可能是一个正点电荷产生的

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19、在光电效应实验中，用不同频率的单色光照射A、B两种金属表面，均有光电子逸出，其最大初动能 $E_{km}$ 与入射光频率 $ν$ 的关系如图所示。已知普朗克常量为 $h$ ，则（　　）

A、A的逸出功小于B的逸出功 B、图中直线的斜率为 $\frac{1}{h}$ C、由图可知两入射光的光强相同 D、若两金属产生光电子的最大初动能相等，则照射到A金属表面的光频率较高

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20、如图甲所示，某同学利用了智能手机和一个磁性小球来测量重力加速度。打开智能手机的磁传感器，将磁性小球由平衡位置拉开一个小角度由静止释放，手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A、单摆的周期为 $t_{0}$ B、测量出的重力加速度 $g = \frac{π^{2} L}{t_{0}^{2}}$ C、小球拉起的幅度越大，运动周期越大 D、小球经过最低点时，速度最大，合力为零

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