甘肃省兰州市部分学校2025-2026学年高二上学期期末考试物理试卷

试卷更新日期：2026-01-21 类型：期末考试

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一、单选题（21分）

1. 如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一质量为m的小球从距A点正上方R处由静止释放，小球由A点沿切线方向进入半圆轨道后又从B点冲出，已知半圆弧半径为R，小车质量是小球质量的k倍，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　）

A、在相互作用过程中小球和小车组成的系统动量守恒 B、小球从小车的B点冲出后，不能上升到刚释放时的高度 C、整个过程中小球和小车的机械能守恒 D、小球从滑入轨道至圆弧轨道的最低点时小球的位移大小 $\frac{k}{k + 1} R$

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2. 如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从P点以相同的初速度垂直电场方向进入匀强电场E中，它们分别落到A、B、C三点，则可判断（　　）

A、三个小球到达正极板时的动能关系是 $E_{k A} > E_{k B} > E_{k C}$ B、三个小球在电场中运动的时间 $t_{A} = t_{B} = t_{C}$ C、三个小球在电场中运动的加速度关系是 $a_{C} > a_{B} > a_{A}$ D、落到A点的小球带负电，落到B点的小球不带电

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3. 如图所示，真空中三个点电荷分别置于等边三角形三个顶点上，其中 $a$ 、 $b$ 两点分别固定电荷量为 $+ q$ 的点电荷， $c$ 点固定电荷量为 $- 4 q$ 的点电荷，三角形边长为 $L$ ， O为其中心，点 $M 、 N 、 P$ 为其三边中点，设点电荷在某点产生电势为 $φ = k \frac{Q}{r}$ （ $Q$ 为点电荷电荷量， $r$ 为该点到点电荷的距离，取无穷远处电势为零），关于 $O$ 、 $M$ 、 $N$ 、 $P$ 四点电场强度大小及电势高低，下列说法正确的是（　　）

A、 $O$ 点场强大小为 $\frac{8 k q}{L^{2}}$ ，电势为0 B、 $P$ 点场强大小为 $\frac{16 k q}{3 L^{2}}$ ，电势为 $\frac{(4 \sqrt{3} - 8) k q}{\sqrt{3} L}$ C、 $M$ 点和 $N$ 点场强大小相等，电势不同 D、电子由 $O$ 点沿直线移动到 $P$ 点过程中，加速度减小，电势能增大

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4. 如图所示是一个由电池 $E$ 、电阻 $R$ 与平行板电容器组成的串联电路，平行板电容器中央有一个液滴处于平衡状态，当增大电容器两板间距离的过程中（　　）

A、电容器的电容变大 B、电阻 $R$ 中有从 $b$ 流向 $a$ 的电流 C、液滴带正电 D、液滴向下加速运动

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5. 如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面， $∠ B = 90 °$ ， $∠ C = 60 °$ 。一束由a、b光组成的复色光线平行于底边BC由AB上M点射入棱镜。经棱镜折射后仅有a光从AC上N点射出。则（　　）

A、与a光相比，b光的临界角较大 B、与a光相比，b光在棱镜中的传播速度更小 C、与a光相比，b光在空气中更容易发生明显的衍射 D、b光能从BC上射出

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6. 如图所示，一光滑绝缘的半圆柱体固定在水平地面上，其横截面是半径为R的半圆。现让质量为m、带电量为 $+ q$ 的小球从半圆柱体顶端Q由静止沿圆柱体表面滑下，当滑至与竖直方向的夹角为 $θ$ 的位置P时，恰好离开半圆柱体。若在空间加上方向竖直向下的匀强电场（图中未画出），电场强度大小 $E = \frac{m g}{q}$ ，重力加速度为g，其他条件不变，则下列说法正确的是（）

A、未加电场时， $θ$ 角的余弦值为 $\frac{3}{4}$ B、未加电场时，小球在P点恰好离开圆柱体时的速度大小为 $\frac{1}{2} \sqrt{3 g R}$ C、加上电场时，小球将在QP之间某位置离开圆柱体 D、加上电场时，小球恰好离开圆柱体时的速度大小为 $\sqrt{\frac{4}{3} g R}$

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7. 如图所示，AB为固定的光滑圆弧轨道，O为圆心，AO水平，BO 竖直，轨道半径为R，当地重力加速度为g，将质量为m的小球（可视为质点）从A点由静止释放，经时间t到达 B，在小球从A点运动到B点的过程中（　　）

A、小球所受合力的冲量指向圆心 B、小球所受支持力的冲量大小是 $\sqrt{m^{2} g^{2} t^{2} + 2 m^{2} g R}$ C、小球受到的重力的冲量为0，重力做的功不为0 D、小球受到的支持力的冲量为0，支持力做的功也是0

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二、多选题（15分）

8. 如图所示，理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干，设电动机的线圈电阻为R₁ ，它与电热丝的电阻R₂串联，接到直流电源上，电路中电流为I，电动机两端电压为U₁ ，消耗的电功率为P₁ ，电热丝两端电压为U₂ ，消耗的电功率为P₂ ，则有（　　）

A、P₁＝U₁I B、U₁＝IR₁ C、P₂＝I²R₂ D、U₂＝IR₂

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9. 甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速大小相同，图（a）为t=0时两列波的部分波形图，图（b）为x=0处质点参入乙波的振动图像。下列说法正确的是（）

A、乙波周期为2s B、两列波的波速均为10cm/s C、t=0开始，乙波波谷到达x=0处最短时间为0.5s D、0~10s内，x=0处质点2次到达正向最大位移处

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10. 绝缘水平面上固定一负点电荷Q，另一质量为m、电荷量为-q的滑块（可看作点电荷）从a点以初速度v₀沿水平面离开Q运动，到达b点时速度减为零．已知a、b间距离为s，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．以下判断正确的是（　　）

A、滑块在运动过程中所受Q的库仑力一直大于滑动摩擦力 B、滑块在运动过程的中间时刻，速度的大小等于 $\frac{v_{0}}{2}$ C、此过程中达到最大速度时，P到Q距离为 $r = \sqrt{\frac{k Q q}{μ m g}}$ D、Q产生的电场中，a、b两点间的电势差为 $U_{a b} = \frac{m (v_{0}^{2} - 2 μ g s)}{2 q}$

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三、实验题（20分）

11.

(1)、某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是___________。

A、光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、双缝、单缝、遮光筒、测量头等元件 B、透镜的作用是使光更集中 C、单缝的作用是获得线光源 D、双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目越多

(2)、如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A和B、顶角大小为θ）的折射率。
①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点；
②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef
③在cd上竖直插上大头针 $P_{1}$ 和 $P_{2}$ ，从侧面B透过玻璃砖观察 $P_{1}$ 和 $P_{2}$ ，插上大头针 $P_{3}$ ，要求 $P_{3}$ 能挡住（选填“ $P_{1}$ ”、“ $P_{2}$ ”或“ $P_{1}$ 和 $P_{2}$ ）的虚像；
④确定出射光线的位置（选填“需要”或“不需要”）第四枚大头针；
⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为 $α$ ，则玻璃砖折射率 $n =$ 。

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12. 掺氟氧化锡（FTO）玻璃在太阳能电池研发领域有重要应用，它由一层厚度均匀、具有导电性能的薄膜和不导电的玻璃基板构成。为了测量该薄膜厚度 d，某兴趣小组开展了如下实验：
（1）选取如图甲所示的一块长条型 FTO玻璃，测出其长度为L，宽度为 b。
（2）用欧姆表接薄膜 M、N 两端，测得薄膜电阻 $R_{x}$ 约为40Ω 。为了获得多组数据，进一步精确测量 $R_{x}$ 的阻值，有如下器材可供选用：
A .电源 E（电动势为3V，内阻约为0.2Ω )
B .电压表 V（量程0 ~ 1V，内阻为R_V = 1000Ω )
C .电流表 A₁（量程0 ~ 0.6A，内阻约为1Ω )
D .电流表 A₂（量程0 ~ 100mA，内阻约为3Ω )
E .滑动变阻器 R（最大阻值为10Ω )
F .定值电阻R₁=20Ω
G .定值电阻R₂=2000Ω
H .开关一个，导线若干
（3）其中，电流表应选（选填“A₁ ”或“A₂ ”），定值电阻应选（选填“ R₁”或“ R₂ ”）。
（4）根据以上要求，将图乙所示的器材符号连线，组成测量电路图。
（5）闭合电键，调节滑动变阻器，测得电压表示数为U，电流表示数为 I，则可精确测得薄膜电阻阻值 $R_{x} =$ （用U、I、R_V、R₁或R₂表示）。
（6）已知该薄膜的电阻率为P ，根据以上实验，测得其电阻值为 $R_{x}$ ，则该薄膜的厚度d =（用 P 、L、b 和 $R_{x}$ 表示）。

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四、解答题（44分）

13. 如图所示，一束截面为圆形（半径R=lm）的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区，屏幕S至球心距离为D= $(\sqrt{2} + 1)$ m，不考虑光的干涉和衍射，试问：
①若玻璃半球对紫色光的折射率为 $n = \sqrt{2}$ ，请你求出圆形亮区的半径．
②若将题干中紫色改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？

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14. 如图所示，有三根长度均为L=0.3 m的不可伸长的绝缘细线，其中两根的一端分别固定在天花板上的P、Q点，另一端分别拴有质量均为m=0.12 kg的带电小球A和B，其中A球带正电，电荷量为q=+3×10^－⁶ C，B球带负电，与A球带电荷量相同．A、B之间用第三根线连接起来．在水平向左的匀强电场作用下，A、B保持静止，悬线仍处于竖直方向，且A、B间细线恰好伸直．(静电力常量k=9×10⁹ N·m²/C²)
(1)求此匀强电场的电场强度E的大小．
(2)现将PA之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求此时细线QB所受的拉力T的大小，并求出A、B间细线与竖直方向的夹角θ.
(3)求A球的电势能与烧断前相比改变了多少(不计B球所带电荷对匀强电场的影响)．

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15. 如图所示，竖直面内的固定轨道由光滑 $\frac{1}{4}$ 圆弧轨道AB和与圆弧轨道相切于B点的粗糙水平轨道BP（足够长）构成，圆弧半径R=1 m，B、C两点间的距离也为R。小滑块乙静止在C点，小滑块甲自A端由静止开始沿轨道滑下，与小滑块乙发生第一次弹性碰撞（碰撞时间极短）后反弹，最高能滑到圆弧上距离B点的高度为 $\frac{R}{4}$ 的D点（图中未画出）。甲、乙与BP间的动摩擦因数均为μ=0.2，取重力加速度大小g= 10 m/s² ，甲、乙均视为质点。
（1）求甲与乙碰撞前瞬间甲的速度大小v₀；
（2）求甲的质量m₁与乙的质量m₂的比值；
（3）试通过计算判断甲与乙是否再次发生碰撞，并求甲最终静止时到B点的距离x。

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