版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、若复数 $z$ 满足 $\frac{i + z}{z} = i + 2$ ，则 $z$ 在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看解析
2、已知 $p : x \in A$ ， $q : x \in A \cap B$ ，则p是q的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件

查看解析
3、已知 $\bar{A}$ ， $\bar{B}$ 分别为随机事件A，B的对立事件， $P (A) > 0$ ， $P (B) > 0$ ，则（）

A、 $P (B | A) + P (\bar{B} | A) = 1$ B、 $P (B | A) + P (\bar{B} | A) = P (A)$ C、若A，B独立，则 $P (A| B) = P (A)$ D、若A，B互斥，则 $P (A | B) = P (B | A)$

查看解析
4、已知向量 $\vec{a} = (3, 1), \vec{b} = (- 2, x)$ ，若 $\vec{a} ⊥ (\vec{a} + \vec{b})$ ，则 $| \vec{b} | =$ （）

A、2 B、3 C、 $2 \sqrt{5}$ D、 $\frac{2 \sqrt{10}}{3}$

查看解析
5、下列命题为真命题的是（）

A、若 $a > b > 0$ ，则 $a c^{2} > b c^{2}$ B、若 $a > b$ ，则 $a^{2} > b^{2}$ C、若 $a < b < 0$ ，则 $a^{2} > a b > b^{2}$ D、若 $a < b$ ，则 $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$

查看解析
6、已知指数函数 $f (x) = 3^{x}$ ．

(1)、求 $f (2)$ 的值；

(2)、若 $f (a) = 1$ ，求 $a$ 的值；

(3)、若 $f (x - 1) > f (- x)$ ，求 $x$ 的取值范围．

查看解析
7、在等腰梯形 $A B C D$ 中， $\overset{⃑}{A B} = - 2 \overset{⃑}{C D}$ .M为 $B C$ 的中点，则 $\overset{⃑}{A M} =$ （）

A、 $\frac{1}{2} \overset{⃑}{A B} + \frac{1}{2} \overset{⃑}{A D}$ B、 $\frac{3}{4} \overset{⃑}{A B} + \frac{1}{2} \overset{⃑}{A D}$ C、 $\frac{3}{4} \overset{⃑}{A B} + \frac{1}{4} \overset{⃑}{A D}$ D、 $\frac{1}{2} \overset{⃑}{A B} + \frac{3}{4} \overset{⃑}{A D}$

查看解析
8、已知空间向量 $\overset{⃑}{i}$ 、 $\overset{⃑}{j}$ 、 $\overset{⃑}{k}$ 都是单位向量，且两两垂直，则下列结论正确的是（）

A、向量 $\overset{⃑}{i} + \overset{⃑}{j} + \overset{⃑}{k}$ 的模是 $3$ B、 $\{\overset{⃑}{i} + \overset{⃑}{j}, \overset{⃑}{i} - \overset{⃑}{j}, \overset{⃑}{k}\}$ 可以构成空间的一个基底 C、向量 $\overset{⃑}{i} + \overset{⃑}{j} + \overset{⃑}{k}$ 和 $\overset{⃑}{k}$ 夹角的余弦值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D、向量 $\overset{⃑}{i} + \overset{⃑}{j}$ 与 $\overset{⃑}{k} - \overset{⃑}{j}$ 共线

查看解析
9、已知命题 $p : \exists x_{0} \in R$ ， $x_{0}^{2} + (a - 1) x_{0} + 1 < 0$ ，若命题 $p$ 是假命题，则实数 $a$ 的取值范围为（）

A、 $1 < a \leq 3$ B、 $- 1 \leq a \leq 3$ C、 $1 < a < 3$ D、 $0 \leq a \leq 2$

查看解析
10、已知椭圆 $C_{1}$ ，抛物线 $C_{2}$ 的焦点均在 $x$ 轴上， $C_{1}$ 的中心和 $C_{2}$ 的顶点均为原点 $O$ ，从 $C_{1}$ ， $C_{2}$ 上分别取两个点，将其坐标记录于下表中：
$x$
3
-2
4
$\sqrt{2}$
$y$
$- 2 \sqrt{3}$
0
-4
$\frac{\sqrt{6}}{2}$
（1）求 $C_{1}, C_{2}$ 的标准方程；
（2）若直线 $l : y = k x + m (k \neq 0)$ 与椭圆 $C_{1}$ 交于不同的两点 $M, N$ ，且线段 $M N$ 的垂直平分线过定点 $G (\frac{1}{8}, 0)$ ，求实数 $k$ 的取值范围.

查看解析
11、定义 $\max \{a, b\} = \{\begin{array}{l} a & a \geq b \\ b & b > a \end{array}$ ，设函数 $f (x) = x + 1$ ， $g (x) = {(x + 1)}^{2}$ ，记函数 $F (x) = \max {f (x), g (x)}$ ，且函数 $F (x)$ 在区间 $[m, n]$ 的值域为 $[0, 1]$ ，则 $| n - m |$ 的最大值为（）

A、1 B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{7}{4}$ D、2

查看解析
12、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知直线 $y = x$ 与椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 交于点A，B（A在x轴上方），且 $A B = \frac{2 \sqrt{6}}{3} a$ ．设点A在x轴上的射影为N，三角形ABN的面积为2（如图1）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设平行于AB的直线与椭圆相交，其弦的中点为Q．
①求证：直线OQ的斜率为定值；
②设直线OQ与椭圆相交于两点C，D（D在x轴的上方），点P为椭圆上异于A，B，C，D一点，直线PA交CD于点E，PC交AB于点F，如图2，求证： $A F \cdot C E$ 为定值．

查看解析
13、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中， $B D ⊥ P C ， ∠ A {B C = 60}^{\circ}$ ，四边形 $A B C D$ 是菱形， $P B = \sqrt{2} A B = \sqrt{2} P A ， E$ 是棱 $P D$ 上的动点，且 $\vec{P E} = λ \vec{P D}$ ．

(1)、证明： $P A ⊥$ 平面 $A B C D$ ．

(2)、是否存在实数 $λ$ ，使得平面 $P A B$ 与平面 $A C E$ 所成锐二面角的余弦值是 $\frac{2 \sqrt{19}}{19}$ ?若存在，求出 $λ$ 的值；若不存在，请说明理由．

查看解析
14、会员足够多的某知名咖啡店，男会员占60％，女会员占40％．现对会员进行服务质量满意度调查．根据调查结果得知，男会员对服务质量满意的概率为 $\frac{5}{6}$ ，女会员对服务质量满意的概率为 $\frac{5}{8}$ ．

(1)、随机选取一名会员，求其对服务质量满意的概率；

(2)、从会员中随机抽取3人，记抽取的3人中，对服务质量满意的人数为 $X$ ，求 $X$ 的分布列和数学期望．

查看解析
15、若数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $\frac{1}{a_{n + 1}} - \frac{1}{a_{n}} = d$ （ $n \in N^{*}$ ， $d$ 为常数），则称数列 $\{a_{n}\}$ 为“调和数列”.已知数列 $\{b_{n}\}$ 为“调和数列”，下列说法正确的是（）

A、若 $\sum_{i = 1}^{20} \frac{1}{b_{i}} = 20$ ，则 $b_{10} + b_{11} = b_{10} b_{11}$ B、若 $b_{n} = \frac{2 n + 1}{c_{n}}$ ，且 $c_{1} = 3$ ， $c_{2} = 15$ ，则 $b_{n} = \frac{1}{2 n - 1}$ C、若 $\{b_{n}\}$ 中各项均为正数，则 $b_{n + 1} \leq \frac{b_{n} + b_{n + 2}}{2}$ D、若 $b_{1} = 1$ ， $b_{2} = \frac{1}{2}$ ，则 $\sum_{i = 2}^{n + 1} [b_{i} \cdot \ln (i - 1)] \leq \frac{n^{2} - n}{4}$

查看解析
16、记 $max \{a, b\}$ 表示 $a$ ， $b$ 二者中较大的一个，函数 $f (x) = - x^{2} - 7 x - 5$ ， $g (x) = max \{3^{1 - x}, {log}_{3} (x + 2)\}$ ，若 $\forall x_{1} \in [a - 1, a + 1]$ ， $\exists x_{2} \in [0, + \infty)$ ，使得 $f (x_{1}) = g (x_{2})$ 成立，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $[- 5, - 2]$ B、 $[- 4, - 3]$ C、 $[- \frac{9}{2}, - \frac{5}{2}]$ D、 $[- \frac{11}{2}, - \frac{7}{2}]$

查看解析
17、已知函数 $f (x) = a x^{2} + |x + a + 1|$ 为偶函数，则不等式 $f (x) > 0$ 的解集为（）

A、 $\emptyset$ B、 $(- 1, 0) \cup (0, 1)$ C、 $(- 1, 1)$ D、 $(- \infty, - 1) \cup (1, + \infty)$

查看解析
18、已知球的半径为1，其内接圆锥的高为 $\frac{3}{2}$ ，则该圆锥的侧面积为（）

A、 $\frac{3 π}{4}$ B、 $\frac{\sqrt{3} π}{2}$ C、 $\frac{3 π}{2}$ D、 $3 π$

查看解析
19、已知 $\cos (\frac{5 π}{6} - α) = \sin α$ ，则 $\tan α =$ （）

A、 $- \sqrt{3}$ B、 $- \frac{\sqrt{3}}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $\sqrt{3}$

查看解析
20、已知 $i$ 为虚数单位，若复数z满足 $(1 - i) \bar{z} = 2$ ，则 $|z| =$ （）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、2 D、 $2 \sqrt{2}$

查看解析

上一页 941 942 943 944 945 下一页跳转

$x$	3	-2	4	$\sqrt{2}$
$y$	$- 2 \sqrt{3}$	0	-4	$\frac{\sqrt{6}}{2}$