版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、（1）已知 ${(\sqrt[3]{x^{2}} + 3 x^{2})}^{n}$ 的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大240，求展开式中二项式系数最大的项.
（2）已知 ${(\sqrt{x} + \frac{2}{x^{2}})}^{n}$ 的展开式中，只有第6项的二项式系数最大，求该展开式中系数最大的项.

查看解析
2、用0，1，2，3，4，5这六个数字，能组成多少个符合下列条件的数字？（用数字作答）

(1)、无重复数字的四位奇数；

(2)、无重复数字且能被5整除的四位数；

(3)、无重复数字且比1203大的四位数.

查看解析
3、甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分，比赛一直进行到一方比另一方多两分为止，多得两分的一方赢得比赛．已知每局比赛中，甲获胜的概率为 $α$ ，乙获胜的概率为 $β$ ， $(α + β = 1, α > 0, β > 0)$ ，且每局比赛结果相互独立．
①若 $α = \frac{2}{3}, β = \frac{1}{3}$ ，则甲运动员恰好在第4局比赛后赢得比赛的概率为；
②若比赛最多进行5局，则比赛结束时比赛局数 $X$ 的期望 $E (X)$ 的最大值为．

查看解析
4、亚冬会期间，组委会将5名志愿者分配到三个场馆进行引导工作，每个场馆至少分配一人，每人只能去一个场馆.若甲､乙要求去同一个场馆，则所有不同的分配方案的种数为.

查看解析
5、 ${(\frac{1}{\sqrt{x}} - 2 x)}^{6}$ 展开式中的常数项为.

查看解析
6、全国高考I卷数学试题第二部分为多选题，共3个小题，每小题有4个选项，其中有2个或3个是正确选项，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.若正确答案是2个选项，只选对1个得3分，有选错的得0分：若正确答案是3个选项，只选对1个得2分，只选对2个得4分，有选错的得0分.小明对其中的一道题完全不会，该题有两个正确选项的概率是 $\frac{2}{3}$ ，记 $X$ 为小明随机选择1个选项的得分，记 $Y$ 为小明随机选择2个选项的得分，则（）

A、 $P (X = 3) = P (Y = 4) + P (Y = 6)$ B、 $E (Y) < E (X)$ C、 $D (X) = \frac{5}{4}$ D、 $E (X^{2}) - D (X) = \frac{9}{4}$

查看解析
7、一个课外兴趣小组共有5名成员，其中有3名女性成员，2名男性成员，现从中随机选取3名成员进行学习汇报，记选出女性成员的人数为 $X$ ，则下列结论正确的有（）

A、 $P (X = 1) = \frac{1}{5}$ B、 $P (X \geq 2) = \frac{7}{10}$ C、 $E (X) = \frac{9}{5}$ D、 $D (X) = \frac{9}{25}$

查看解析
8、已知 $(1 - x) {(1 - \frac{2}{x})}^{5} = a_{0} x + a_{1} + a_{2} x^{- 1} + a_{3} x^{- 2} + a_{4} x^{- 3} + a_{5} x^{- 4} + a_{6} x^{- 5}$ ，则（）

A、 $a_{3} = 120$ B、 $a_{0} + a_{2} + a_{4} + a_{6} = - 243$ C、 $a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5} + a_{6} = 0$ D、 $|a_{0}| + |a_{1}| + |a_{2}| + \dots + |a_{6}| = 486$

查看解析
9、数学家波利亚说过：为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系.根据波利亚的思想，由恒等式 ${(1 + x)}^{m} \cdot {(1 + x)}^{n} = {(1 + x)}^{m + n}$ （m， $n \in N^{*}$ ）左右两边展开式 $x^{r}$ （其中 $r \in N^{*}$ ， $r \leq n$ ， $r \leq m$ ）系数相同，可得恒等式 $C_{n}^{0} C_{m}^{r} + C_{n}^{1} C_{m}^{r - 1} + \dots + C_{n}^{r} C_{m}^{0}$ $= C_{n + m}^{r}$ ，我们称之为范德蒙德恒等式，下列关于范德蒙德恒等式说法正确的是（）

A、 $C_{n}^{r} C_{m}^{s} = C_{m + n}^{n + s}$ B、 $C_{5}^{0} C_{6}^{6} + C_{5}^{1} C_{6}^{5} + \dots + C_{5}^{5} C_{6}^{1} = C_{11}^{6}$ C、 $C_{10}^{0} C_{10}^{1} + C_{10}^{1} C_{10}^{2} + \dots + C_{10}^{9} C_{10}^{10} = C_{20}^{9}$ D、 ${(C_{n}^{1})}^{2} + {(C_{n}^{2})}^{2} + \dots + {(C_{n}^{n})}^{2} = C_{2 n}^{n} - 1$

查看解析
10、某公司人事部门收到两所高校毕业生的报表，分装2袋，第一袋装有6名男生和4名女生的报表，第二袋装有7名男生和5名女生的报名.随机选择一袋，然后从中随机抽取2份，则恰好抽到男生和女生报表各1份的概率为（）

A、 $\frac{8}{15}$ B、 $\frac{35}{66}$ C、 $\frac{331}{660}$ D、 $\frac{351}{660}$

查看解析
11、甲、乙两名同学参加了班级组织的数学知识有奖竞答活动，二人从各自的10道题中（这20道题均不相同）各自独立地随机抽取2道题现场回答，已知在每人的10道题中，均有5道是代数题，5道是几何题，则甲、乙两名同学抽取的4道题目中有且仅有2道代数题的概率为（）

A、 $\frac{25}{81}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{11}{27}$ D、 $\frac{3}{4}$

查看解析
12、5个相同的球，放入8个不同的盒子中，每个盒里至多放一个球，则不同的放法有（）

A、 $A_{8}^{5}$ 种 B、 $C_{8}^{5}$ 种 C、 $5^{8}$ 种 D、 $8^{5}$ 种

查看解析
13、已知随机变量 $X$ 的分布列如下表，若 $E (X) = \frac{1}{3}$ ，则 $D (X) =$ （）
$X$
$- 1$
$0$
$1$
P
$a$
$b$
$\frac{1}{2}$

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{5}{9}$ D、 $\frac{7}{9}$

查看解析
14、正八边形的对角线的条数为（）

A、20 B、28 C、40 D、56

查看解析
15、设 $n$ 次多项式 $T_{n} (x) = a_{n} x^{n} + a_{n - 1} x^{n - 1} + \dots + a_{2} x^{2} + a_{1} x^{1} + a_{0}, (a_{n} \neq 0)$ ，若其满足 $T_{n} (cos θ) = cos n θ$ ，则称这些多项式 $T_{n} (x)$ 为切比雪夫多项式.例如：由 $cos 2 θ = 2 {cos}^{2} θ - 1$ 可得切比雪夫多项式 $T_{2} (x) = 2 x^{2} - 1$ .

(1)、求切比雪夫多项式 $T_{3} (x)$ ；

(2)、求 $sin 18^{\circ}$ 的值；

(3)、已知方程 $8 x^{3} - 6 x - 1 = 0$ 在 $(- 1, 1)$ 上有三个不同的根，记为 $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ ，求证： $x_{1} + x_{2} + x_{3} = 0$ .

查看解析
16、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，以 $x$ 轴非负半轴为始边作角 $α$ 与 $β (- \frac{π}{2} < β < 0 < α < \frac{π}{2})$ ，它们的终边分别与单位圆相交于点 $M$ 和 $N$ ，已知点 $M$ 的坐标为 $(x, \frac{3}{5})$ .

(1)、若 $O M ⊥ O N$ ，求点 $N$ 的坐标；

(2)、若将角 $β$ 的终边按逆时针方向旋转至第一象限，且 $β$ 为锐角， $sin β = \frac{\sqrt{2}}{10}, tan γ = \frac{1}{3} (0 < γ < \frac{π}{2})$ ，求 $β + 2 γ$ 的大小.

查看解析
17、已知函数 $f (x) = 2 \sqrt{3} sin x cos x + {cos}^{2} x - {sin}^{2} x + a (x \in R)$ 的最大值为 $5$ .

(1)、求 $a$ 的值和 $f (x)$ 的对称轴；

(2)、求 $f (x)$ 在 $[0, π]$ 上的单调递减区间；

(3)、若 $\forall x \in [\frac{π}{12}, \frac{π}{3}]$ ， $f (x) + m < 0$ 成立，求 $m$ 的取值范围.

查看解析
18、已知函数 $f (x) = {log}_{2} \frac{1 - a x}{1 + x}$ 为奇函数，其中 $a \neq - 1$ .

(1)、求 $f (0)$ 和实数 $a$ 的值；

(2)、若 $f (x)$ 满足 $f (1 - t) + f (1 - t^{2}) > 0$ ，求实数 $t$ 的取值范围.

查看解析
19、设 $\vec{a}, \vec{b}$ 是不共线的两个向量.

(1)、若 $\vec{O A} = 2 \vec{a} - \vec{b}, \vec{O B} = 3 \vec{a} + \vec{b}, \vec{O C} = \vec{a} - 3 \vec{b}$ ，求证： $A, B, C$ 三点共线；

(2)、若 $8 \vec{a} + k \vec{b}$ 与 $k \vec{a} + 4 \vec{b}$ 共线，求实数 $k$ 的值.

查看解析
20、对于函数 $f (x)$ ，若在其定义域内存在两个实数 $a, b (a < b)$ ，使当 $x \in [a, b]$ 时， $f (x)$ 的值域也是 $[a, b]$ ，则称函数 $f (x)$ 为“保值”函数，区间 $[a, b]$ 称为函数 $f (x)$ 的“等域区间”.
（1）请写出一个满足条件的“保值”函数：
（2）若函数 $f (x) = k + \sqrt{x + 2}$ 是“保值”函数，则实数k的取值范围是.

查看解析

上一页 524 525 526 527 528 下一页跳转

$X$	$- 1$	$0$	$1$
P	$a$	$b$	$\frac{1}{2}$