相关试卷

  • 1、已知a2x=3,求a3x+a-3xax+a-x的值.
  • 2、已知x>0,yR , 定义x*yxy , 则12*32*(-3)=
  • 3、化简:a2-3b2+3·b-2-3
  • 4、阅读下段文字:“已知2为无理数,若(2)2为有理数,则存在无理数ab2 , 使得ab为有理数;若(2)2为无理数,则取无理数a=(2)2b2 , 此时ab[(2)2]2(2)2·2=(2)2=2为有理数.”依据这段文字可以证明的结论是(  )
    A、(2)2是有理数 B、(2)2是无理数 C、存在无理数ab , 使得ab为有理数 D、对任意无理数ab , 都有ab为无理数
  • 5、已知aa-1=3,则下列选项中正确的有(  )
    A、a2a-2=7 B、a12-a-12=±1 C、a12+a-12=±5 D、a32+a-32=25
  • 6、37277+3=(  )
    A、9    B、19 C、3    D、39
  • 7、计算3π×13π222215的值为(  )
    A、17    B、18 C、6    D、5
  • 8、52·52=(  )
    A、5    B、5 C、52    D、25
  • 9、已知函数fx=exalnx1
    (1)、若fxx=1处取极值,求实数a的值;
    (2)、若a=1 , 求曲线y=fx过原点的切线方程;
    (3)、记maxfx,gx=fx,fxgxgx,fx<gx , 已知maxfx,x+e2存在最小值ha , 求ha的最大值.
  • 10、甲、乙两名运动员将参加体育考核.考核规则为:从6个不同体育项目中随机抽取3个,甲、乙将在这3个项目中分别进行测试.已知6个项目中,有4个是甲擅长的,必定通过测试,另有2个是甲不擅长的,必定无法通过测试;6个项目中,乙每个项目通过测试的概率均为p,且各次测试相互独立.在本次测试的3个项目中,记甲、乙通过测试的项目个数分别为X、Y.
    (1)、若p=23 , 分别写出随机变量X和Y的概率分布,并求它们的数学期望;
    (2)、规定:若3个项目中至少有2个项目通过测试,则考核“达标”,若3个项目全部通过测试,则考核“优秀”.

    (i)当运动员甲考核“达标”时,求运动员甲考核“优秀”的概率;

    (ii)已知p=p1时,两位运动员考核“达标”的概率相等,p=p2时,两位运动员考核“优秀”的概率相等.求证:p2<23<p1

  • 11、如图,在四棱锥PABCD中,PA底面ABCDADC=90°ADBCPA=BC=2AD=CD=1E为棱PD上一点,且PE=2ED

    (1)、求证:PB//平面ACE
    (2)、求二面角PACE的正弦值.
  • 12、为了解某小区居民的周末休闲方式是否与性别有关,随机抽取了该小区居民100 人进行了调查,其中女性60人,男性40人,女性中有40人休闲方式是看电视,另外20人休闲方式是运动;男性中有10人休闲方式是看电视,另外30人休闲方式是运动.
    (1)、根据以上数据将如下2×2列联表补充完整;

    合计

    40

    合计

    (2)、请根据小概率值α=0.001的独立性检验,判断休闲方式与性别是否有关.

    附:χ2=nadbc2a+bc+da+cb+d

    Pχ2xα

    0.050

    0.010

    0.001

    xα

    3.841

    6.635

    10.828

  • 13、已知集合A=xx4x+2<0B=xa2xa+2
    (1)、若a=0 , 求AB
    (2)、若“xA”是“xB”的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
  • 14、类比排列数公式Anr=nn1n2nr+1 , 定义Bxn=xx1x2xn+1(其中nN*xR),将右边展开并用符号fn,k表示xk1knkN*)的系数,得Bxn=fn,nxn+fn,n1xn1++fn,1x , 则:

    (1)f5,1=;(结果用数字表示)

    (2)若fn,r=afn,r1=b2rnrN*),则fn+1,r=

  • 15、已知函数fx=msinxsin2x3x在区间π2,π2上单调递减,则实数m的取值范围是
  • 16、在空间直角坐标系Oxyz中,A4,5,mB1,1,6 , 若AB=5 , 则实数m=
  • 17、如图,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,点P在线段A1D上(含端点)运动,下列选项中正确的有(       )

    A、线段B1P长度的最大值是3 B、点P到平面AB1C的距离是定值22 C、直线B1P与BD所成角的最小值是30° D、直线B1P与平面A1BD所成角的正弦值的取值范围是13,33
  • 18、已知1x2025=a0+a1x +a2x2++a2025x2025 , 下列选项中正确的有(       )
    A、a1=2025 B、 a0a1a2 , …,a2025中,a1012最大 C、a0+a1++a2025=0 D、a0+a1++a2025=22024
  • 19、下列选项中正确的有(       )
    A、若随机变量X~01分布,则X的数学期望EX=PX=1 B、若随机变量X~B2,0.5 , 则X的方差DX=1 C、在线性回归分析中,相关系数r满足1r1 D、在线性回归分析中,若相关系数r的绝对值越大,则两变量相关程度越强
  • 20、某所高中高一、高二、高三学生人数占全校总人数的比分别为36%34%30% . 在某次期中考试中,各年级数学成绩均近似服从正态分布:高一成绩X1~N80,102 , 高二成绩X2~N80,102 , 高三成绩X3~N85,52 , 现从全校学生中随机抽取一名学生,记其成绩为X,则P80X90最接近的值是(       )

    参考数据:若X~Nμ,σ2 , 则PXμσ0.68PXμ2σ0.95

    A、0.44 B、0.50 C、0.56 D、0.62
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