版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、现使用一架两臂不等长的天平称中药，操作方法如下：先将100g的砝码放在天平左盘中，取出一些中药放在天平右盘中，使得天平平衡；再将100g的砝码放在天平右盘中，再取出一些中药放在天平左盘中，使得天平平衡.则两次实际称得的药品总重量（）

A、等于200g B、大于200g C、小于200g D、以上都有可能

查看解析
2、曲线 $y = 4 \cos x$ 与直线 $y = - x + 2$ 的交点个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看解析
3、已知某圆锥的侧面积为 $2 π$ ，轴截面面积为 $\sqrt{3}$ ，则该圆锥的母线与底面所成的角为（）

A、 $15^{\circ}$ B、 $30^{\circ}$ C、 $45^{\circ}$ D、 $60^{\circ}$

查看解析
4、双曲线 $\frac{x^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ 的焦点到渐近线的距离为（）

A、1 B、 $\sqrt{3}$ C、2 D、3

查看解析
5、已知复数 $z$ 满足 $(2 - i) z = 1 + 2 i$ ，则复数 $z$ 的虚部为（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、1 C、 $- \frac{3}{5}$ D、 $- 1$

查看解析
6、已知集合 $A = \{x |x^{2} \leq 1\}, B = \{- 3, - 1, 0, 2, 4\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $\{- 1, 0\}$ B、 $\{2, 4\}$ C、 $\{- 3, - 1, 0\}$ D、 $\{- 1, 0, 2\}$

查看解析
7、已知函数 $f (x) = sin (x + \frac{π}{2}) - cos (\frac{3 π}{2} + x),$ 则下列说法正确的是（）

A、 $f (x)$ 的图象可由 $y = \sqrt{2} sin x$ 的图象向左平移 $\frac{π}{4}$ 个单位得到 B、 $f (x)$ 图象关于点 $(\frac{π}{4}, 0)$ 对称 C、 $f (x)$ 在区间 $[0, \frac{π}{2}]$ 上单调递减 D、若 $α \in (- \frac{π}{2}, 0), f (α) = 5 cos 2 α$ ，则 $cos 2 α = \frac{7}{25}$

查看解析
8、已知在锐角 $△ A B C$ 中，角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ ，记其面积为 $S$ ，则有 $4 S = a^{2} + b^{2} - c^{2}$

(1)、求 $C$ ；

(2)、若 $c = \sqrt{2}$ ，求 $S$ 的最大值．

查看解析
9、设 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 是不共线的两个非零向量．

(1)、若 $\vec{O A} = 2 \vec{a} - \vec{b}$ ， $\vec{O B} = 3 \vec{a} + \vec{b}$ ， $\vec{O C} = \vec{a} - 3 \vec{b}$ ，求证： $A$ ， $B$ ， $C$ 三点共线；

(2)、若 $\vec{A B} = \vec{a} + \vec{b}$ ， $\vec{B C} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ ， $\vec{C D} = 2 \vec{a} - k \vec{b}$ ，且 $A$ ， $C$ ， $D$ 三点共线，求 $k$ 的值．

查看解析
10、如图，正方形 $A B C D$ 中， $\vec{D E} = 2 \vec{E C}$ ， $P$ 是线段 $B E$ 上的动点且 $\vec{A P} = x \vec{A B} + y \vec{A D}$ （ $x > 0, y > 0$ ），则 $\frac{3}{x} + \frac{1}{y}$ 的最小值为．

查看解析
11、在 $△ A B C$ 中， $O$ 是边 $B C$ 的中点， $\vec{A P} = t \vec{A O}$ ，过点 $P$ 的直线 $l$ 交直线 $A B, A C$ 分别于 $M, N$ 两点，且 $\vec{A M} = m \vec{A B}, \vec{A N} = n \vec{A C}$ ，则 $\frac{1}{m} + \frac{1}{n} =$ .

查看解析
12、已知 $\{e_{1}, e_{2}\}$ 是平面 $α$ 内所有向量的一组基，且 $\vec{a} = e_{1} + e_{2}, \vec{b} = 3 e_{1} - 2 e_{2}, \vec{c} = 2 e_{1} + 3 e_{2}$ ，若 $\vec{c} =$ $λ \vec{a} + μ \vec{b} (λ, μ \in R)$ ，则 $λ + μ =$ ．

查看解析
13、在 $△ A B C$ 中， $\vec{A B} = \vec{c}, \vec{A C} = \vec{b}$ ，点 $M$ 满足 $\vec{B M} = λ \vec{B C} (0 < λ < 1)$ ，若 $\vec{A M} = \frac{1}{3} \vec{b} + \frac{2}{3} \vec{c}$ ，则 $λ$ 的值为.

查看解析
14、已知向量 $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ 满足 $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 2$ ， $|\vec{a} - \vec{b}| = 2$ ， $|2 \vec{a} - \vec{c}| = \sqrt{3}$ ，则 $|\vec{c} - \vec{b}|$ 的最大值为（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $2 \sqrt{3}$ C、 $3 \sqrt{3}$ D、 $4 \sqrt{3}$

查看解析
15、已知 $△ A B C$ 的内角A， $B$ ， $C$ 所对的边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，面积为 $S$ ，若 $a \sin \frac{A + C}{2} = b \sin A$ ， $6 S = \sqrt{3} \vec{A B} \cdot \vec{A C}$ ，则 $△ A B C$ 的形状是（）

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、正三角形 D、等腰直角三角形

查看解析
16、已知平面向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 的夹角为 $\frac{π}{6}$ ，且 $|\vec{a}| = \sqrt{3}, |\vec{b}| = 2$ ，在 $△ A B C$ 中， $\vec{A B} = 2 \vec{a} + 2 \vec{b}, \vec{A C} = 2 \vec{a} - 6 \vec{b}$ ， D为BC的中点，则 $|\vec{A D}|$ 等于（）

A、2 B、4 C、6 D、8

查看解析
17、在 $△ A B C$ 中， $\vec{A B} = \vec{a}, \vec{A C} = \vec{b}$ ，若 $\vec{A C} = 2 \vec{E C}, \vec{B C} = 2 \vec{D C}$ ，线段 $A D$ 与 $B E$ 交于点 $F$ ，则 $\vec{C F} =$ （）

A、 $\frac{1}{3} \vec{a} + \frac{2}{3} \vec{b}$ B、 $\frac{1}{3} \vec{a} - \frac{2}{3} \vec{b}$ C、 $- \frac{1}{3} \vec{a} + \frac{2}{3} \vec{b}$ D、 $- \frac{1}{3} \vec{a} - \frac{2}{3} \vec{b}$

查看解析
18、已知等边三角形 $A B C$ 边长为 $2$ ，则 $\vec{A B} \cdot \vec{B C} =$ （）

A、 $- 2$ B、 $2$ C、 $- 2 \sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{3}$

查看解析
19、下列运算正确的个数是（）
① $(- 3) \cdot 2 \vec{a} = - 6 \vec{a}$ ；
② $2 (\vec{a} + \vec{b}) - (2 \vec{b} - \vec{a}) = 3 \vec{a}$ ；
③ $(\vec{a} + 2 \vec{b}) - (2 \vec{b} + \vec{a}) = 0$ .

A、0 B、1 C、2 D、3

查看解析
20、如图所示，点O为正六边形ABCDEF的中心，则可作为基底的一对向量是（）

A、 $\vec{O A}, \vec{B C}$ B、 $\vec{O A}, \vec{C D}$ C、 $\vec{A B}, \vec{C F}$ D、 $\vec{A B}, \vec{D E}$

查看解析

上一页 374 375 376 377 378 下一页跳转