版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、在 $△ A B C$ 中，角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ ，若 $b = 2 a \cos C$ ，则 $△ A B C$ 为（）

A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形

查看解析
2、光正实验学校高二年级拟举行“诗词”、“历史”、“地理”三场不同主题的知识竞答活动，要求各班各派3名学生分别参加这三个主题的竞答.某班准备从甲、乙、丙、丁4位同学中选派3位，已知甲不参加“诗词”主题的竞答活动，则该班不同的选派方法有（）

A、9种 B、12种 C、15种 D、18种

查看解析
3、已知单位向量 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 满足 $| \vec{a} + \vec{b} | = \sqrt{2}$ ，则 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为（）

A、 $\frac{π}{8}$ B、 $\frac{π}{4}$ C、 $\frac{π}{2}$ D、 $\frac{3 π}{4}$

查看解析
4、已知集合 $M = \{x |x^{2} + 2 x - 3 < 0\}$ ， $N = \{x |- 1 \leq x < 4\}$ ，则 $M \cup N =$ （）

A、 $(- 3, 4)$ B、 $[- 1, 1)$ C、 $(- 3, - 1] \cup (1, 4)$ D、 $(- 3, 1) \cup (1, 4)$

查看解析
5、已知复数 $z_{1} ， z_{2}$ 满足 $|z_{1}| = 1 ， |z_{2}| = 2 ， |z_{1} - z_{2}| = \sqrt{7}$ ，则 $|z_{1} + z_{2}|$ 的值为．

查看解析
6、已知函数 $f (x) = x ln x - \frac{1}{2} a x^{2}$ ，

(1)、若 $y = x$ 与 $f (x)$ 的图象恰好相切，求实数 $a$ 的值；

(2)、 $a = 0$ 时，证明：当 $x > 0$ 时， $f (x) > \frac{x}{e^{x}} - \frac{2}{e}$

(3)、若 $h (x) = a f (x) + a ln x + \frac{1}{2} a^{2} x^{2} - x + 1$ 有三个零点 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ ，且 $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ ．
（ⅰ）求实数 $a$ 的取值范围；
（ⅱ）求证： $(3 a - 1) (x_{1} + x_{3} + 2) < 2$ ．

查看解析
7、25人排成 $5 \times 5$ 方队，现从中选3人，要求3人既不在同一行也不在同一列，则不同的选法有种．

查看解析
8、若 $1 + \sqrt{2} i$ 是关于 $x$ 的实系数方程 $x^{2} + b x + c = 0$ 的一个复数根，则 $b =$ .

查看解析
9、设 $a$ 、 $b \in R$ ， $a b \neq 0$ ，且 $a > b$ ，则（）

A、 $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ B、 $3^{a} > 2^{b}$ C、 $sin (a - b) < a - b$ D、 $|\frac{b}{a} + \frac{a}{b}| > 2$

查看解析
10、已知四面体 $A B C D$ .

(1)、若该四面体为正四面体，球 $O$ 与其四个面都相切，证明：该四面体与球 $O$ 的体积之比等于它们的表面积之比；

(2)、设点 $G$ 是满足 $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0}$ ，过点 $G$ 的平面 $Ω$ 分别与直线 $A B$ ， $A C$ ， $A D$ 交于点 $P$ ， $Q$ ， $R$ ，且 $\vec{A P} = λ_{1} \vec{A B}$ ， $\vec{A Q} = λ_{2} \vec{A C}$ ， $\vec{A R} = λ_{3} \vec{A D}$ ，证明： $\frac{1}{λ_{1}} + \frac{1}{λ_{2}} + \frac{1}{λ_{3}} = 4$ ；

(3)、若空间内一点 $H$ 满足 $a \vec{H A} + b \vec{H B} + c \vec{H C} + d \vec{H D} = \vec{0}$ （ $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ 均为实数，且全不为0），证明： $V_{H - B C D} : V_{H - A C D} : V_{H - A B D} : V_{H - A B C} = |a| : |b| : |c| : |d|$ .

查看解析
11、一个不透明的盒子中装有规格完全相同的3个小球，标号分别为 $1, 2, 3$ ，现采用有放回的方式摸球两次，每次摸出1个小球，记第一次摸到的小球号码为 $i$ ，第二次摸到的小球号码为 $j$ .

(1)、记“ $i + j > i \cdot j$ ”为事件 $A$ ，求 $P (A)$ ；

(2)、完成两次摸球后，再将与前面3个球规格相同的4号球和5号球放入盒中，并进行第三次摸球，且将第三次摸到的小球号码记为 $k$ ，号码 $i, j, k$ 中出现偶数的个数记为 $X$ ，求 $X$ 的分布列及数学期望.

查看解析
12、已知数列 $\{a_{n}\}$ .的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且 $a_{n + 2} + a_{n} - 2 a_{n + 1} = 0 (n \in N^{*})$ .若 $a_{11} + a_{15} + a_{19} = 12$ ，则 $S_{29} =$ .

查看解析
13、已知A，B，C是抛物线 $W : y^{2} = 28 x$ 上不同的动点，F为抛物线W的焦点，直线l为抛物线W的准线，AB的中点为 $P (m, n)$ ，则（）

A、当 $m = 9$ 时， $|A B|$ 的最大值为32 B、当 $m = 8$ 时， $|C P| + |C F|$ 的最小值为22 C、当 $n = 5$ 时，直线AB的斜率为 $\frac{14}{5}$ D、当 $\vec{A F} // \vec{A B}$ 时，点P到直线l的距离的最小值为14

查看解析
14、已知函数 $f (x) = \frac{|2^{x - 1} - 1| + 2^{x - 1} + 1}{2}$ ，若 $f (m^{2} - m - 1) > f (- m^{2})$ ，则实数 $m$ 的取值范围（）

A、 $(- \frac{1}{2}, 1)$ B、 $(- 1, 2)$ C、 $(- \infty, - \frac{1}{2}) \cup (1, + \infty)$ D、 $(- \infty, - 1) \cup (2, + \infty)$

查看解析
15、六名同学排成一排照相，则其中甲､乙､丙三人两两不相邻，且甲和丁相邻的概率为（）

A、 $\frac{2}{5}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、 $\frac{2}{15}$ D、 $\frac{1}{10}$

查看解析
16、国际学生评估项目测试是世界经济合作与发展组织对各国中学生阅读、数学、科学能力评价测试．从 $2000$ 年开始，每 $3$ 年进行一次测试评估．在评估研究时将测试成绩按一定规则转换成等级赋分，赋分范围是 $40$ 至 $100$ 分，如图是 $2024$ 年的某地中学生参加阅读测试后用赋分数据绘制成的不完整频率分布直方图．根据图中数据，下面说法正确的是（）

A、该地学生成绩的中位数一定大于 $75$ B、该地学生成绩的平均数一定小于 $65$ C、该地学生成绩的极差介于 $40$ 至 $60$ 之间 D、该地学生成绩没有超过 $60$ 分的学生所占比例为 $30 %$

查看解析
17、平面上的三个力 $F_{1}$ ， $F_{2}$ ， $F_{3}$ 作用于同一点，且处于平衡状态.已知 $\vec{F_{1}} = (1, 0)$ ， $|\vec{F_{2}}| = 2$ ， $⟨\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}⟩ = 120^{\circ}$ ，则 $|\vec{F_{3}}| =$ （　　）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、 $\sqrt{3}$ D、2

查看解析
18、若 $(z - i^{2024}) i = i^{5} + i^{6}$ ，则 $\bar{z}$ 的虚部为（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $- i$ D、i

查看解析
19、已知函数 $f (x) = \frac{a e^{x} + 1}{e^{x} - 1} (a \in R)$ 为奇函数．

(1)、求a的值；

(2)、设函数 $g (x) = \ln x + \sin x$ ，
①证明： $y = g (x)$ 有且只有一个零点；
②记函数 $y = g (x)$ 的零点为 $x_{0}$ ，证明： $f (2 \sin x_{0}) > \frac{e^{2} + 1}{e^{2} - 1}$ ．

查看解析
20、人脸识别技术在社会各行各业中的应用深刻改变着人们的生活.所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像、并从中提取出有效的识别信息，最终判别对象的身份.在人脸识别中，为了检测样本之间的相似度主要运用余弦距离进行测试.二维空间有两个点 $A (x_{1}, y_{1})$ ， $B (x_{2}, y_{2})$ ，定义 $A, B$ 之间的余弦距离为 $1 - cos (A, B)$ ，其中 $cos (A, B) = \frac{x_{1}}{\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2}}} \times \frac{x_{2}}{\sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2}}} + \frac{y_{1}}{\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2}}} \times \frac{y_{2}}{\sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2}}}$ .

(1)、若 $A (2, - 1)$ ， $B (1, - 2)$ ，求 $A, B$ 之间的余弦距离；

(2)、已知 $0 < α < β < \frac{π}{2}$ ， $M (\sin α, \cos α)$ ， $N (\sin β, \cos β)$ ， $Q (\sin β, - \cos β)$ ，若 $\cos (M, N) = \frac{1}{2}$ ， $\cos (M, Q) = \frac{1}{3}$ ，
①求 $N, Q$ 之间的余弦距离；
②求 $\tan α \tan β$ 的值．

查看解析

上一页 350 351 352 353 354 下一页跳转