版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、在平面直角坐标系中，已知直线 $l_{1}$ ： $x + a y + 1 = 0$ ，圆 $C$ ： $x^{2} + y^{2} - 2 x - 3 = 0$

(1)、若直线 $l_{1}$ 与圆 $C$ 相切，求实数 $a$ 的值；

(2)、若 $a = \sqrt{3}$ ，直线 $l_{1}$ 与圆 $C$ 相交于 $A 、 B$ 两点，求 $△ A B C$ 的面积；

(3)、若直线 $l_{2}$ ： $y = k x$ 与圆 $C$ 交于 $M 、 N$ 两点，且 $|O M| = 2 |O N|$ （ $O$ 为坐标原点），求实数 $k$ 的值.

查看解析
2、已知空间三点 $A (- 2, 0, 2)$ ， $B (- 1, 1, 2)$ ， $C (- 3, 0, 4)$ ，设 $\vec{a} = \vec{A B}$ ， $\vec{b} = \vec{A C}$ .

(1)、求 $| \vec{b} |$ ， $\vec{a} \cdot \vec{b}$ ；

(2)、若向量 $k \vec{a} + \vec{b}$ 与 $k \vec{a} - 2 \vec{b}$ 互相垂直，求实数k的值.

查看解析
3、已知圆 $M$ ： ${(x + m)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 1$ 与圆 $N$ 关于直线 $l$ ： $x - y + 3 = 0$ 对称，且圆 $M$ 上任一点 $P$ 与圆 $N$ 上任一点 $Q$ 之间距离的最小值为 $2 \sqrt{2} - 2$ ，则实数 $m$ 的值为．

查看解析
4、已知椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{6} = 1 (a > \sqrt{6})$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}$ 、 $F_{2}$ ，若椭圆上的点P满足 $P F_{2} ⊥ x$ 轴， $|P F_{1}| = 2 |P F_{2}|$ ，则 $Δ P F_{1} F_{2}$ 的周长为．

查看解析
5、如图，在棱长为 $2$ 的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $M ， N$ 分别是棱 $A_{1} B_{1}$ ， $A_{1} D_{1}$ 的中点，点 $P$ 在线段 $C M$ 上运动，下列结论正确的是（）

A、平面 $C M N$ 截正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 所得的截面图形是五边形 B、直线 $B_{1} D_{1}$ 到平面 $C M N$ 的距离是 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、存在点 $P$ ，使得 $∠ B_{1} P D_{1} = 90 °$ D、 $△ P D D_{1}$ 面积的最小值是 $\frac{5 \sqrt{5}}{6}$

查看解析
6、正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱长为 $1$ ，则下列说法正确的是（）

A、直线 $A D_{1}$ 与直线 $A_{1} C_{1}$ 所成的角为 $60^{\circ}$ B、直线 $A D_{1}$ 与平面 $A C C_{1} A_{1}$ 所成的角为 $30^{\circ}$ C、二面角 $A_{1} - A C_{1} - D_{1}$ 的平面角为 $30^{\circ}$ D、点 $D_{1}$ 到平面 $A C C_{1} A_{1}$ 的距离为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看解析
7、已知圆 $C$ ： $x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y - 2 = 0$ ，则下列说法正确的是（）

A、点 $P (2, 2)$ 在圆内 B、圆 $C$ 的圆心坐标为 $(1, 1)$ ，半径 $r$ 为 $2$ C、圆 $C$ 与 $y$ 轴交于点 $M 、 N$ ，则 $S_{△ C M N} = \sqrt{3}$ D、直线 $l$ ： $x + y + c = 0$ 与圆 $C$ 相切，则 $c = - 2 + 2 \sqrt{2}$

查看解析
8、已知椭圆的左､右焦点分别为 $F_{1} ､ F_{2}$ ，过 $F_{2}$ 的直线交椭圆于 $P ､ Q$ 两点，且 $P Q ⊥ F_{1} Q$ ， $S_{△ Q F_{1} F_{2}} = 2 S_{△ P F_{1} F_{2}}$ ，则椭圆的离心率为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{3}$

查看解析
9、已知圆 $C : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$ 和两点 $A (a, 0), B (- a, 0) (a > 0)$ ，若圆 $C$ 上有且仅有一点 $P$ ，使得 $∠ A P B = 90 °$ ，则实数 $a$ 的值是（）

A、 $2 - \sqrt{2}$ B、 $2 + \sqrt{2}$ C、 $2 - \sqrt{2}$ 或 $2 + \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{2}$

查看解析
10、已知 $F_{1}, F_{2}$ 分别是椭圆 $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{8} = 1$ 的左、右焦点，点Р在椭圆上，若 $|P F_{1}| = |P F_{2}|$ ，则 $|P F_{1}| =$ （）

A、6 B、3 C、 $2 \sqrt{2}$ D、2

查看解析
11、已知点 $A (2, 5)$ ， $B (4, 11)$ ，则直线 $A B$ 的斜率为（）

A、 $- 3$ B、 $\frac{1}{3}$ C、3 D、2

查看解析
12、函数 $f (x)$ 的定义域为 $D$ ，区间 $[m, n] \subseteq D$ ，若 $f (x)$ 在 $[m, n]$ 上的值域是 $[k m, k n]$ ，则称 $[m, n]$ 为 $f (x)$ 的“ $k$ -跟随区间”，下列结论正确的是（）

A、函数 $f (x) = |x - 1|$ 的一个“ $1 -$ 跟随区间”是 $[0, 1]$ B、函数 $f (x) = a^{x} (a > 1)$ 一定存在“ $1 -$ 跟随区间” C、函数 $f (x) = x^{2} + 2 x$ 存在“3-跟随区间” D、若函数 $f (x) = \frac{(a^{2} + a) x - 1}{a^{2} x} (a \in R, a \neq 0)$ 存在“ $2 -$ 跟随区间”，则 $n - m$ 的最大值为 $\frac{\sqrt{14}}{7}$

查看解析
13、已知抛物线 $C$ ： $x^{2} = 2 p y (p > 0)$ 的焦点 $F$ 到直线 $l$ ： $x - y - 2 = 0$ 的距离为 $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ ．

(1)、求 $p$ 的值；

(2)、倾斜角为 $\frac{2 π}{3}$ 的直线 $l^{'}$ 过 $F$ ，与 $C$ 交于 $A$ ， $B$ 两点，求 $|A B|$ ；

(3)、 $E$ 是直线 $y = - 1$ 上一动点，过点 $E$ 作 $C$ 的两条切线，切点分别为 $M$ ， $N$ ，证明：直线 $M N$ 过定点．

查看解析
14、已知圆 $C$ 经过 $A (0, 0)$ ， $B (4, 2)$ 两点，且圆心 $C$ 在直线 $x + y - 3 = 0$ 上．

(1)、求圆 $C$ 的方程；

(2)、已知直线 $l$ 经过点 $(3, - 1)$ ， $l$ 与圆 $C$ 相交于 $M$ ， $N$ 两点， $|M N| = 4$ ，求 $l$ 的一般式方程．

查看解析
15、已知 $O$ 为坐标原点， $P (- 1, 1)$ 是抛物线 $C$ ： $y^{2} = 2 p x$ 的准线上的一点，过 $C$ 的焦点 $F$ 的直线 $l$ 与 $C$ 交于 $A$ ， $B$ 两点， $Q$ 为 $A B$ 的中点，则下列说法正确的是（）

A、 $|P F| = 2$ B、 $△ O A B$ 为钝角三角形 C、直线 $O Q$ 的斜率的最大值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、若 $P A ⊥ P B$ ，则直线 $l$ 的斜率为2

查看解析
16、以下四个命题是真命题的是（）

A、直线 $(m + 1) x - 2 m y - 3 = 0 (m \in R)$ 恒过定点 $(3, 6)$ B、若直线 $l_{1}$ ： $m x + y - 1 = 0$ 与 $l_{2}$ ： $3 x - (m - 1) y + 3 = 0$ 互相垂直，则 $m = - \frac{1}{2}$ C、已知直线 $l_{1}$ ： $a x + y - 2 = 0$ 与 $l_{2}$ ： $a x - (a - 2) y + 1 = 0$ 平行，则 $a = 1$ D、过点 $A (3, 1)$ 的直线在两坐标轴上的截距互为相反数，则该直线方程为 $x - y - 2 = 0$ 或 $x - 3 y = 0$

查看解析
17、已知椭圆 $C$ ： $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}$ ， $F_{2}$ ， $A$ 为 $C$ 上一点．直线 $A F_{2}$ 与 $C$ 交于另一点 $B$ ，若 $\vec{A F_{2}} = 3 \vec{F_{2} B}$ ， $|O F_{1}| = |O A|$ ，则 $C$ 的离心率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{4}$

查看解析
18、已知 $m > 0$ ，椭圆 $E$ ： $\frac{x^{2}}{m^{2}} + \frac{y^{2}}{m^{2} + 4} = 1$ 的长轴长是短轴长的 $\sqrt{3}$ 倍，则 $m =$ （）

A、2 B、 $\sqrt{2}$ C、4 D、 $2 \sqrt{2}$

查看解析
19、直线 $3 x - \sqrt{3} y - 4 = 0$ 的倾斜角为（）

A、 $\frac{2 π}{3}$ B、 $\frac{π}{3}$ C、 $\frac{π}{6}$ D、 $\frac{5 π}{6}$

查看解析
20、把一个底面半径为4，高为 $\frac{1}{6}$ 的铁质实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的半径为.

查看解析

上一页 281 282 283 284 285 下一页跳转