版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、 $card (A)$ 表示有限集合A中元素的个数，已知 $card (A \cup B) = 25$ ， $card (A) = 22$ ， $card (B) = 20$ ，则 $card (A \cap B) =$ ．

查看解析
2、若曲线 $Γ$ 满足条件：存在正数a和点 $P \notin Γ$ ，对于任意点 $A \in Γ$ ，总存在点 $B \in Γ$ ，使得 $|P A| \cdot |P B| = a$ ，则称该曲线是“ $a -$ 封闭曲线”，则下列曲线是“ $a -$ 封闭曲线”的是（）

A、 $2 x^{2} + y^{2} = 1$ B、 $x^{2} + x y = 1$ C、 $x^{2} + y^{2} = {sin}^{2} x + {cos}^{2} y$ D、 $sin (x + 2 y) = 2 x - y$

查看解析
3、已知函数 $f (x) = x^{3} - 3 a^{2} x (a > 0)$ 的极大值点和极小值点分别记为 $x_{1}$ 和 $x_{2}$ ，过点 $M (x_{1}, f (x_{1}))$ ， $N (x_{2}, f (x_{2}))$ 分别作x轴的平行线交 $f (x)$ 的图象于点C，A，过点M，N构造矩形 $A B C D$ ，如图所示，则下列说法正确的是（）

A、 $x_{2} - x_{1} = 2 a$ B、点M为线段CD的三等分点 C、当 $a = 1$ 时，四边形ABCD为正方形 D、当 $a = 1$ 时，四边形 $A M C N$ 为菱形

查看解析
4、有一组样本数据 $x_{1}, x_{2}, \cdot \cdot \cdot, x_{9}$ ，且 $x_{1} < x_{2} < \cdot \cdot \cdot < x_{9}$ ，平均数为 $\bar{x}$ ，中位数为M，现对这组数据做如下变换： $y_{i} = x_{i} + i (i = 1, 2, \cdot \cdot \cdot, 9)$ ，得到一组新数据 $y_{1}, y_{2}, \cdot \cdot \cdot, y_{9}$ ，则下列说法正确的是（）

A、新数据的极差等于原数据的极差 B、新数据的平均数等于 $\bar{x} + 5$ C、新数据的方差大于原数据的方差 D、新数据的中位数等于 $M + 5$

查看解析
5、已知O为坐标原点，直线l与x轴交于Q点，与抛物线 $C : y^{2} = 4 x$ 交于A，B两点，且 $\vec{O A} \cdot \vec{O B} = - 4$ ，则（）

A、 $\frac{1}{|Q A|} + \frac{1}{|Q B|} = 1$ B、 $\frac{1}{| Q A |^{2}} + \frac{1}{| Q B |^{2}} = 1$ C、 $\frac{1}{|Q A|} + \frac{1}{|Q B|} = \frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{| Q A |^{2}} + \frac{1}{| Q B |^{2}} = \frac{1}{4}$

查看解析
6、已知圆台的上下底面的半径分别为1和3，圆台的侧面积为 $16 π$ ，若圆台内接于球 $O$ ，则球 $O$ 的半径为（）

A、 $2 \sqrt{2}$ B、 $\frac{\sqrt{21}}{3}$ C、 $\frac{2 \sqrt{21}}{3}$ D、 $\sqrt{21}$

查看解析
7、甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加某项竞赛，决出了第一名到第五名的5个名次.甲、乙两人去询问成绩，组织者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军.”对乙说：“你当然不会是最差的.”从组织者的回答分析，这五名同学的名次排列的种数为（）

A、24 B、54 C、72 D、120

查看解析
8、已知正项等比数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{5} - a_{1} = 15$ ， $a_{4} - a_{2} = 6$ ，则 $a_{3} =$ （）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $2$ D、 $4$

查看解析
9、已知函数 $f (x) = sin (ω x + \frac{π}{4})$ $(ω > 0)$ 在区间 $(0, \frac{π}{2})$ 内恰有一个极值点，则 $ω$ 可能的取值为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、2 D、4

查看解析
10、若 ${(1 - x)}^{5} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \cdot \cdot \cdot + a_{5} x^{5}$ ，则 $a_{0} - a_{1} + a_{2} - a_{3} + a_{4} - a_{5}$ 的值为（）

A、 $0$ B、 $16$ C、 $32$ D、 $64$

查看解析
11、双曲线 $\frac{y^{2}}{2} - x^{2} = 1$ 的实轴长为（）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、2 D、 $2 \sqrt{2}$

查看解析
12、已知命题 $p : \exists x \in R$ ， $x^{2} - x + 1 \leq 0$ ，那么 $\neg p$ 为（）

A、 $\forall x \in R$ ， $x^{2} - x + 1 > 0$ B、 $\exists x \in R$ ， $x^{2} - x + 1 > 0$ C、 $\forall x \in R$ ， $x^{2} - x + 1 \leq 0$ D、 $\exists x \in R$ ， $x^{2} - x + 1 \geq 0$

查看解析
13、已知定义在R上的函数 $f (x)$ 满足 $f (x + y) = f (x) + f (y) + 3$ ，且当 $x > 0$ 时， $f (x) > - 3$ ．

(1)、求 $f (0)$ 的值，并证明： $F (x) = f (x) + 3$ 为奇函数；

(2)、求证： $f (x)$ 在R上是增函数；

(3)、若 $f (1) = 2$ ，求不等式 $f (x^{2} + x) + f (1 - 2 x) > 9$ 的解集．

查看解析
14、有5道题，5名女生中有2人每题都不能答对，其余3人每题都能答对，3名男生每人对每题答对的概率均为 $\frac{1}{2}$ .现从上述5名女生中选择2名女生和3名男生答题，每人答一题，答对得2分，答错得0分，记得分之和为 $X$ ，则 $X$ 的数学期望为.

查看解析
15、已知公比为整数的等比数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且 $a_{1} + a_{2} + a_{3} = 4 (\frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}} + \frac{1}{a_{3}}) = 7$ ，则（）

A、 $S_{5} = 15$ B、 $S_{6} = a_{7} - 3$ C、 $S_{n} = 2 a_{n} + 1$ D、 $S_{n} - a_{n} = 2^{n - 1} - 1$

查看解析
16、对于数列 $A$ ： $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， …， $a_{n} (n \geq 3)$ ，定义变换 $T$ ， $T$ 将数列 $A$ 变换成数列 $T (A)$ ： $a_{2}$ ， $a_{3}$ ， …， $a_{n}$ ， $a_{1}$ ，记 $T^{1} (A) = T (A)$ ， $T^{m} (A) = T (T^{m - 1} (A))$ ， $m \geq 2$ .对于数列 $A$ ： $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， …， $a_{n}$ 与 $B$ ： $b_{1}$ ， $b_{2}$ ， …， $b_{n}$ ，定义 $A \cdot B = a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2} + \dots + a_{n} b_{n}$ .若数列 $A$ ： $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， …， $a_{n} (n \geq 3)$ 满足 $a_{i} \in \{- 1, 1\} (i = 1, 2, \dots, n)$ ，则称数列 $A$ 为 $ℜ_{n}$ 数列.

(1)、若 $A$ ： $- 1$ ， 1， $- 1$ ， 1，1， $- 1$ ，写出 $T (A)$ ，并求 $A \cdot T^{2} (A)$ ；

(2)、对于任意给定的正整数 $n (n \geq 3)$ ，是否存在 $ℜ_{n}$ 数列 $A$ ，使得 $A \cdot T (A) = n - 3$ ？若存在，写出一个数列 $A$ ，若不存在，说明理由：

(3)、若 $ℜ_{n}$ 数列 $A$ 满足 $T^{k} (A) \cdot T^{k + 1} (A) = n - 4 (k = 1, 2, \dots, n - 2)$ ，求数列 $A$ 的个数.

查看解析
17、函数 $f (x)$ 的定义域为 $(- 1, + \infty)$ ， $f (0) = 0$ ， $f (x)$ 的导函数 $f^{'} (x) = (x + 1) \ln (x + 1)$ ， $l_{1}$ 为 $A (a, f (a)) (a \neq 0)$ 处的切线．

(1)、 $f^{'} (x)$ 的最小值；

(2)、 $a > 0$ ，除点 $A$ 外，曲线 $y = f (x)$ 均在 $l_{1}$ 上方；

(3)、若 $- 1 < a < 0$ 时，直线 $l_{2}$ 过 $A$ 且与 $l_{1}$ 垂直， $l_{1}$ ， $l_{2}$ 分别于 $x$ 轴的交点为 $x_{1}$ 与 $x_{2}$ ，求 $\frac{2 a - x_{1} - x_{2}}{x_{2} - x_{1}}$ 的取值范围．

查看解析
18、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 为矩形， $P A = A B = 2$ ， $A D = 4$ ， $E$ 、 $F$ 分别为棱 $B C$ ， $P A$ 的中点.

(1)、求证： $E F / /$ 平面 $P C D$ ；

(2)、若平面 $P A B ⊥$ 平面 $A B C D$ ， $P A ⊥ A B$ ；
（i）求平面 $E F D$ 与平面 $P A B$ 夹角的余弦值；
（ii）在棱 $P C$ 上是否存在点 $M$ ，使 $A M ⊥$ 平面 $E F D$ ，若存在，求出 $\frac{P M}{P C}$ 的值，若不存在请说明理由.

查看解析
19、某高校“植物营养学专业”学生将鸡冠花的株高增量作为研究对象，观察速效肥和缓释肥对植物影响情况.其中速效肥、缓释肥、未施肥三种处理下的鸡冠花分别对应1，2，3三组.观察一段时间后，分别从1，2，3三组随机抽取40株鸡冠花作为样本，得到相应的株高增量数据整理如下表.
株高增量（单位：厘米）
$(4, 7]$
$(7, 10]$
$(10, 13]$
$(13, 16]$
第1组鸡冠花株数
11
18
9
2
第2组鸡冠花株数
5
15
16
4
第3组鸡冠花株数
13
12
12
3
假设用频率估计概率，且所有鸡冠花生长情况相互独立.

(1)、从第2组所有鸡冠花中随机选取1株，估计株高增量为 $(7, 10]$ 厘米的概率；

(2)、分别从第1组，第2组，第3组的所有鸡冠花中各随机选取1株，这3株鸡冠花中恰有两株的株高增量为 $(7, 10]$ 厘米的概率；

(3)、用“ $ξ_{k} = 1$ ”表示第 $k$ 组鸡冠花的株高增量为 $(4, 10]$ 厘米，“ $ξ_{k} = 0$ ”表示第 $k$ 组鸡冠花的株高增量为 $(10, 16]$ 厘米， $(k = 1, 2, 3)$ ，直接写出方差 $D ξ_{1}$ ， $D ξ_{2}$ ， $D ξ_{3}$ 的大小关系.（结论不要求证明）

查看解析
20、已知函数 $f (x) = \sqrt{3} sin x cos x + {cos}^{2} x - \frac{1}{2}$ .

(1)、求函数 $f (x)$ 的最小正周期和单调递增区间；

(2)、若 $f (x)$ 在区间 $[a, \frac{π}{2}]$ 上的最大值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，求 $a$ 的值.

查看解析

上一页 118 119 120 121 122 下一页跳转

株高增量（单位：厘米）	$(4, 7]$	$(7, 10]$	$(10, 13]$	$(13, 16]$
第1组鸡冠花株数	11	18	9	2
第2组鸡冠花株数	5	15	16	4
第3组鸡冠花株数	13	12	12	3