版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、在正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $E, F, G, H$ 分别为 $A A_{1}$ 、 $A B$ 、 $B B_{1}$ 、 $B_{1} C_{1}$ 的中点，则异面直线 $E F$ 与 $G H$ 所成的角等于（）

A、 $45 °$ B、 $60 °$ C、 $90 °$ D、 $120 °$

查看解析
2、已知椭圆 $C$ ： $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ （ $a > b > 0$ ）的离心率为 $\frac{1}{2}$ ，其左、右焦点为 $F_{1}$ 、 $F_{2}$ ，过 $F_{2}$ 作不与 $x$ 轴重合的直线 $l$ 交椭圆 $C$ 于 $M$ 、 $N$ 两点， $△ F_{1} M N$ 的周长为8．

(1)、求椭圆 $C$ 的方程；

(2)、设线段 $M N$ 的垂直平分线 $l_{1}$ 交 $x$ 轴于点 $P$ ，是否存在实数 $λ$ ，使得 $|M N| = λ |P F_{2}|$ ？若存在，求出 $λ$ 的值；若不存在，请说明理由．

查看解析
3、设函数 $f (x) = x^{3} - (b + 1) x^{2} + b x$ ．

(1)、当 $b = 0$ 时，求 $f (x)$ 的单调区间；

(2)、若已知 $b > 1$ ，且 $f (x)$ 的图象与 $y = - x$ 相切，求 $b$ 的值；

(3)、在（2）的条件下， $f (x)$ 的图象与 $y = - x + m$ 有三个公共点，求 $m$ 的取值范围．

查看解析
4、如图，在四棱锥 $E - A B C D$ 中，平面 $A B C D ⊥$ 平面ABE，点E在以AB为直径的半圆O上运动（不包括端点），底面ABCD为矩形， $A D = B C = \frac{1}{2} A B = 1$ .

(1)、求证： $B E ⊥$ 平面ADE；

(2)、当四棱锥 $E - A B C D$ 体积最大时，求平面ADE与平面ACE所成夹角的余弦值.

查看解析
5、已知数列 $\{a_{n}\}$ 与 $\{b_{n}\}$ 的前 $n$ 项和分别为 $A_{n}$ 和 $B_{n}$ ，且对任意 $n \in N *$ ， $a_{n + 1} - a_{n} = \frac{3}{2} (b_{n + 1} - b_{n})$ 恒成立.

(1)、若 $A_{n} = \frac{3 n^{2} + 3 n}{2}$ ， $b_{1} = 2$ ，求 $B_{n}$ ；

(2)、若对任意 $n \in N *$ ，都有 $a_{n} = B_{n}$ 及 $\frac{b_{2}}{a_{1} a_{2}} + \frac{b_{3}}{a_{2} a_{3}} + \frac{b_{4}}{a_{3} a_{4}} + \dots + \frac{b_{n + 1}}{a_{n} a_{n + 1}} < \frac{1}{3}$ 恒成立，求正整数 $b_{1}$ 的最小值.

查看解析
6、为了了解高中生运动达标情况和性别之间的关系，某调查机构随机调查了100名高中生的情况，统计他们在暑假期间每天参加体育运动的时间，并把每天参加体育运动时间超过30分钟的记为“运动达标”，时间不超过30分钟的记为“运动欠佳”，已知运动达标与运动欠佳的人数比为3∶2，运动达标的女生与男生的人数比为2∶1，运动欠佳的男生有5人.

(1)、根据上述数据，完成下面2×2列联表，并依据小概率值 $α = 0.05$ 的独立性检验，能否认为学生体育运动时间达标与性别因素有关系；
性别
运动达标情况
合计
运动达标
运动欠佳
男生
女生
合计

(2)、现从“运动达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中任选2.人进行体能测试，求选中的2人中恰有一人是女生的概率.
参考公式 $χ^{2} = \frac{n {(a d - b c)}^{2}}{(a + b) (c + d) (a + c) (b + d)}$ ， $n = a + b + c + d$ .
$α$
0.1
0.05
0.01
$x_{α}$
2.706
3.841
6.635

查看解析
7、下列说法正确的是（）

A、对个变量 $x$ ， $y$ 进行线性相关检验，得线性相关系数 $r_{1} = 0.8995$ ，对两个变量 $u$ ， $v$ 进行线性相关检验，得线性相关系数 $r_{2} = - 0.9568$ ，则变量 $x$ 与 $y$ 正相关，变量 $u$ 与 $v$ 负相关，变量 $u$ 与 $v$ 的线性相关性较强 B、若随机变量 $Y ~ B (3, \frac{2}{3})$ ，则 $D (2 Y) = \frac{8}{3}$ C、在 ${(1 + x)}^{6}$ 的展开式中，奇数项的二项式系数和为32 D、已知随机变量 $X$ 服从正态分布 $N (3, 1)$ ，且 $P (2 \leq X \leq 4) = 0.6826$ ，则 $P (X > 4) = 0.3174$

查看解析
8、若函数 $f (x) = k e^{x} - x^{2} + 3$ 有三个零点，则k的取值范围为（）

A、 $(0, \frac{6}{e^{3}})$ B、 $(- 2 e, \frac{6}{e^{3}})$ C、 $(- 2 e, 0)$ D、 $(- \infty, \frac{6}{e^{3}})$

查看解析
9、设直线 $l$ 的方程 $x + y cos θ +2=0 (θ ∈R)$ 则直线的倾斜角 $α$ 的取值范围是（）

A、 $[0, π]$ B、 $[\frac{π}{4}, \frac{π}{2}]$ C、 $[\frac{π}{4}, \frac{π}{2}) ∪ (\frac{π}{2}, \frac{3 π}{4}]$ D、 $[\frac{π}{4}, \frac{3 π}{4}]$

查看解析
10、白酒又名烧酒､白干，是世界六大蒸馏酒之一，据《本草纲目》记载：“烧酒非古法也，自元时创始，其法用浓酒和糟入甑（蒸锅），蒸令气上，用器承滴露”，而饮用白酒则有专门的白酒杯，图1是某白酒杯，可将它近似的看成一个圆柱挖去一个圆台构成的组合体，图2是其直观图（图中数据的单位为厘米），则该组合体的体积为（）

A、 $\frac{55 π}{6} {cm}^{3}$ B、 $\frac{51 π}{6} {cm}^{3}$ C、 $\frac{47 π}{6} {cm}^{3}$ D、 $\frac{43 π}{6} {cm}^{3}$

查看解析
11、设集合 $A = \{(x, y) |y = x\}$ ， $B = \{(x, y) |y = x^{3}\}$ ，则 $A \cap B$ 的元素个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看解析
12、我们把各边与椭圆 $E : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的对称轴垂直或平行的 $E$ 的内接四边形叫做 $E$ 的内接矩形．如图，已知四边形 $P Q R S$ 是 $E$ 的一个边长为1的内接正方形， $P S$ ， $Q R$ 分别与 $x$ 轴交于 $F_{1}$ ， $F_{2}$ ，且 $F_{1}$ ， $F_{2}$ 为 $E$ 的两个焦点．

(1)、求 $E$ 的标准方程；

(2)、设 $A_{i} (i = 1, 2, \dots, 100)$ 是四边形 $P Q R S$ 内部的100个不同的点，线段 $P Q$ ， $R S$ 与 $y$ 轴分别交于 $E_{1}$ ， $E_{2}$ ，记 $d_{k} = \sum_{i = 1}^{100} |E_{k} A_{i}|$ ，其中 $k = 1, 2$ ，证明： $d_{1}$ ， $d_{2}$ 中至少有一个小于 $25 (1 + \sqrt{5})$ ．

查看解析
13、已知函数 $f (x) = e^{x} - a x + b \sin x$ ， $a \in R$ ， $b \in [- 1, 1]$ ．

(1)、当 $a = 0$ 时，求 $f (x)$ 在 $[0, + \infty)$ 上的值域；

(2)、当 $b = 1$ 时， $\forall x \in (0, + \infty)$ ， $f (x) > 1$ ，求 $a$ 的取值范围．

查看解析
14、如图，在三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $O$ 为底面 $A_{1} B_{1} C_{1}$ 的重心，点 $D, G$ 分别在棱 $C C_{1}, B_{1} C {}_{1}$ 上，且 $B_{1} G : G C_{1} = C D : D C_{1} = 1 : 2$

(1)、求证： $A_{1} C / /$ 平面 $D O G$ ；

(2)、若 $A A_{1} ⊥$ 底面 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，且三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 的各棱长均相等，求平面 $A A_{1} C_{1} C$ 与平面DOG的夹角的余弦值．

查看解析
15、在每年的1月份到7月份，某品牌空调销售商发现：“每月销售量（单位：台）”与“当年的月份”线性相关．根据统计得下表：
月份 $x$
1
2
3
4
5
6
销量 $y$
12
21
33
41
52
63

(1)、根据往年的统计得，当年的月份 $x$ 与销量 $y$ 满足回归方程 $\hat{y} = 10 x + t$ ．请预测当年7月份该品牌的空调可以销售多少台？

(2)、该销售商从当年的前6个月中随机选取3个月，记 $X$ 为销量不低于前6个月的月平均销量的月份数，求 $X$ 的分布列和数学期望．

查看解析
16、设公比不为1的等比数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且 $S_{3} = 3 a_{1}$ ．

(1)、求 $\{a_{n}\}$ 的公比；

(2)、若 $a_{1} = 2$ ，求数列 $\{a_{n} a_{n + 1}\}$ 的前 $n$ 项和 $T_{n}$ ．

查看解析
17、已知直线 $l$ 与抛物线 $C : y^{2} = 4 x$ 交于 $P$ ， $Q$ 两点， $F$ 为 $C$ 的焦点，若 $P Q$ 中点的纵坐标始终为1，则 $|P F| + |Q F|$ 的取值范围是．

查看解析
18、已知 $\vec{p} = (\sin x, - 1)$ ， $\vec{q} = (\cos x, \frac{1}{2})$ ，若 $\vec{p} ⊥ \vec{q}$ ，则 $|\vec{p} - \vec{q}| =$ ．

查看解析
19、已知质点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ 从点 $P (1, 0)$ 处分别以 $ω_{1} = 4 rad / s$ ， $ω_{2} = 2 rad / s$ 的速度同时在圆 $x^{2} + y^{2} = 1$ 上作逆时针运动，若经过 $t s$ ， $A_{1}$ ， $A_{2}$ 第一次相遇，则 $t =$ ．

查看解析
20、已知正三棱台 $A_{1} B_{1} C_{1} - A B C$ 上、下底面的边长及高分别为 $\sqrt{3}$ ， $3 \sqrt{3}$ ， 2，则正三棱台 $A_{1} B_{1} C_{1} - A B C$ 的（）

A、斜高为 $\sqrt{5}$ B、体积为 $13 \sqrt{3}$ C、侧棱与底面所成的角为 $\frac{π}{4}$ D、外接球的表面积为 $20 π$

查看解析

上一页 1506 1507 1508 1509 1510 下一页跳转

性别	运动达标情况		合计
性别	运动达标	运动欠佳	合计
男生
女生
合计

$α$	0.1	0.05	0.01
$x_{α}$	2.706	3.841	6.635

月份 $x$	1	2	3	4	5	6
销量 $y$	12	21	33	41	52	63