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相关试卷

1、已知函数 $f (x) = \sqrt{x + 3} + \frac{1}{x + 2}$ .

(1)、求函数的定义域；

(2)、求 $f (- 3)$ 的值；

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2、

(1)、用篱笆围一个面积为 $100 m^{2}$ 的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？

(2)、用一段长为 $36 m$ 的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

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3、已知 $α$ 是第三象限角，且 $sin α = - \frac{3}{5}$ .求 $\cos α$ 的值.

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4、点 $M (\frac{π}{3}, - \frac{m}{2})$ 在函数 $y = cos x$ 的图象上，则 $m =$ .

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5、计算： $2^{{l o g}_{2} 3} + 2 {l o g}_{3} 1 - 3 {l o g}_{7} 7 + 2023^{0} =$ ．

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6、已知函数 $f (x) = 4 x + 3$ ，则 $f (3) =$ .

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7、 $\frac{2 π}{3}$ 是（）

A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角

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8、 $\cos 1410^{\circ} =$ （）

A、 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

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9、 $sin \frac{π}{3} =$ （）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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10、设 $f (x)$ 是定义在R上的偶函数，对任意的 $x \in R$ ，都有 $f (2 - x) = f (2 + x)$ ，且当 $x \in [- 2, 0]$ 时， $f (x) = {(\frac{1}{2})}^{x} - 1$ .若关于x的方程 $f (x) - \log_{a} (x + 2) = 0 (a > 1)$ 在区间 $(- 2, 6]$ 内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是

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11、曲线 $f (x) = x^{6} + 3 x - 1$ 在 $(0, - 1)$ 处的切线与坐标轴围成的面积为（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$

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12、函数 $y = (3^{x} - 3^{- x}) \cos x$ 在区间 $[- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}]$ 的图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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13、已知集合 $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 9\}, B = \{x |\sqrt{x} \in A\}$ ，则 $∁_{A} (A \cap B) =$ （）

A、 $\{1, 4, 9\}$ B、 $\{3, 4, 9\}$ C、 $\{1, 2, 3\}$ D、 $\{2, 3, 5\}$

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14、已知 $f (x) = \cos (2 x + \frac{π}{6})$ ．

(1)、求 $f (x)$ 的最小正周期及单调递增区间；

(2)、若 $x \in [- \frac{π}{6}, \frac{π}{3}]$ ，求 $f (x)$ 的值域．

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15、如图，函数 $y = f (x)$ 的图象在点 $P (2, y)$ 处的切线是 $l$ ，则 $f (2) + f^{'} (2) =$ （）

A、 $- 3$ B、 $- 2$ C、2 D、1

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16、 $cos 105 ° cos 45 ° + sin 105 ° sin 45 ° =$ （）

A、 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

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17、已知函数 $f (x) = \sqrt{x + 3} + \frac{1}{x + 2}$ .

(1)、求函数的定义域；

(2)、求 $f (- 3)$ 的值；

(3)、当 $x > 0$ 时，求 $f (x - 1)$ 的解析式.

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18、已知 $α$ 是第三象限角，且 $\sin α = - \frac{3}{5}$ ．求 $\tan α$ 的值.

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19、用篱笆围一个面积为 $100 m^{2}$ 的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？

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20、设 $a, b \in R, P = \{1, a\}, Q = \{- 1, - b\}$ ，若 $P = Q$ ，求 $a - b$ 的值.

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