版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、设数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ， $a_{1} = 2$ ， $2 S_{n} = n a_{n + 1}$ ， $n \in N^{*}$ ，则 $a_{n} =$ .

查看解析
2、已知 $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + 1$ 在 $x = 1$ 处有极值 $- 2$ ，则 $f (2) =$ .

查看解析
3、已知圆锥顶点为S，高为1，底面圆 $O$ 的直径 $A B$ 长为 $2 \sqrt{2}$ ．若 $C$ 为底面圆周上不同于 $A, B$ 的任意一点，则下列说法中正确的是（）

A、圆锥 $S O$ 的侧面积为 $6 \sqrt{2} π$ B、 $△ S A C$ 面积的最大值为 $\frac{3}{2}$ C、圆锥 $S O$ 的外接球的表面积为 $9 π$ D、若 $A C = B C$ ， $E$ 为线段 $A C$ 上的动点，则 $S E + B E$ 的最小值为 $\sqrt{7 + 4 \sqrt{2}}$

查看解析
4、设复数 $z$ 在复平面内对应的点为 $Z$ ，则下列说法正确的有（）

A、若 $|z| = 1$ ，则 $z = \pm 1$ 或 $z = \pm i$ B、若 $Z (1, - 2)$ ，则 $z \cdot \bar{z} = 5$ C、若 $z = \sqrt{3} - 2 i$ ，则 $|z| = 7$ D、若 $z = \frac{i - 3}{1 - i}$ ，则 $Z$ 位于第三象限

查看解析
5、在平行四边形 $A B C D$ 中， $E$ 为 $C D$ 的中点， $\vec{B F} = \frac{1}{3} \vec{B C}$ ， $A F$ 与 $B E$ 交于点 $G$ ，过点 $G$ 的直线分别与射线 $B A$ ， $B C$ 交于点 $M$ ， $N$ ， $\vec{B M} = λ \vec{B A}$ ， $\vec{B N} = μ \vec{B C}$ ，则 $λ + 2 μ$ 的最小值为（）

A、1 B、 $\frac{8}{7}$ C、 $\frac{9}{7}$ D、 $\frac{9}{5}$

查看解析
6、已知某种零件的尺寸（单位： $mm$ ）在 $[83.8, 86.2]$ 内的为合格品．某企业生产的该种零件的尺寸 $X$ 服从正态分布 $N (85, σ^{2})$ ，且 $P (X < 83.8) = 0.15$ ，则估计该企业生产的2000个该种零件中合格品的个数为（）

A、1700 B、1600 C、1400 D、600

查看解析
7、已知2是2m与n的等差中项，1是m与2n的等比中项，则 $\frac{1}{m} + \frac{2}{n} =$ （）

A、2 B、4 C、6 D、8

查看解析
8、定义：如果函数 $y = f (x)$ 和 $y = g (x)$ 的图像上分别存在点M和N关于x轴对称，则称函数 $y = f (x)$ 和 $y = g (x)$ 具有C关系．

(1)、判断函数 $f (x) = \log_{2} (8 x^{2})$ 和 $g (x) = \log_{\frac{1}{2}} x$ 是否具有C关系；

(2)、若函数 $f (x) = a \sqrt{x - 1}$ 和 $g (x) = - x - 1$ 不具有C关系，求实数a的取值范围；

(3)、若函数 $f (x) = x e^{x}$ 和 $g (x) = m \sin x (m < 0)$ 在区间 $(0, π)$ 上具有C关系，求实数m的取值范围．

查看解析
9、设F为抛物线 $H :$ $y^{2} = 2 p x (p > 0)$ 的焦点，点P在H上，点 $M (\frac{7 p}{2}, 0)$ ，若 $|P F| = |P M| = 5$ ．

(1)、求 $H$ 的方程；

(2)、过点F作直线l交H于A、B两点，过点B作x轴的平行线与H的准线交于点C，过点A作直线CF的垂线与H的另一交点为D，直线CB与AD交于点G，求 $\frac{| G B |}{| G C |}$ 的取值范围．

查看解析
10、如图，将圆 $O$ 沿直径 $A B$ 折成直二面角，已知三棱锥 $P - C O D$ 的顶点 $C$ 在半圆周上， $P ， D$ 在另外的半圆周上， $O C ⊥ A B$ .

(1)、若 $O D ⊥ O P$ ，求证： $O P ⊥ C D$ ；

(2)、若 $O A = 2$ ， $∠ A O D = 30^{\circ}$ ，直线 $C D$ 与平面 $P O C$ 所成的角为 $45^{\circ}$ ，求点 $P$ 到直线 $C D$ 的距离.

查看解析
11、斐波那契数列 $(Fibonacci sequence)$ ，又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契 $(Leonardo Fibonacci)$ 以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…，在数学上，斐波那契数列以如下递推的方式定义： $a_{0} = 1, a_{1} = 1, a_{n} = a_{n - 1} + a_{n - 2} (n \geq 2, n \in N^{*}), A = \{a_{1}, a_{2}, \dots, a_{2024}\}, B \subseteq A$ 且 $B \neq \emptyset$ 中，则B中所有元素之和为奇数的概率为．

查看解析
12、若 ${(\sqrt{x} + \frac{a}{x})}^{5}$ 的展开式中 $x$ 的系数为15，则 $a =$ ．

查看解析
13、已知直线 $l_{1}$ 是曲线 $f (x) = ln x$ 上任一点 $A (x_{1}, y_{1})$ 处的切线，直线 $l_{2}$ 是曲线 $g (x) = e^{x}$ 上点 $B (y_{1}, x_{1})$ 处的切线，则下列结论中正确的是（）

A、当 $x_{1} + y_{1} = 1$ 时， $l_{1}$ $∥$ $l_{2}$ B、存在 $x_{1}$ ，使得 $l_{1} ⊥ l_{2}$ C、若 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 交于点 $C$ 时，且三角形 $A B C$ 为等边三角形，则 $x_{1} = 2 + \sqrt{3}$ D、若 $l_{1}$ 与曲线 $g (x)$ 相切，切点为 $C (x_{2}, y_{2})$ ，则 $x_{1} y_{2} = 1$

查看解析
14、已知 $a$ ， $b$ ， $c \in R$ ，则下列结论正确的是（）

A、若 $a > b > 0$ ，则 $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ B、若 $a > b$ ，则 $a c^{2} > b c^{2}$ C、若 $2^{a} > {(\frac{1}{2})}^{b}$ ，则 $a + b > 0$ D、若 $a > b > 0$ ，则 $a + \frac{1}{b} < b + \frac{1}{a}$

查看解析
15、若 $a = \ln \frac{4}{3}, b = \frac{1}{4}, c = \sqrt[3]{e} - 1$ ，则 $a, b, c$ 的大小关系为（）

A、 $a > b > c$ B、 $c > b > a$ C、 $c > a > b$ D、 $b > a > c$

查看解析
16、已知椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$ ，过 $F_{2}$ 的直线交椭圆于 $A, B$ 两点，且 $|A F_{2}| : |B F_{2}| : |B F_{1}| = 3 : 2 : 6$ ，则椭圆的离心率为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{\sqrt{10}}{5}$

查看解析
17、由未来科学大奖联合中国科技馆共同主办的“同上一堂科学课”——科学点燃青春：未来科学大奖获奖者对话青少年活动于2023年9月8日在全国各地以线上线下结合的方式举行．现有某市组织5名获奖者到当地三个不同的会场与学生进行对话活动，要求每个会场至少派一名获奖者，每名获奖者只去一个会场，则不同的派出方法有（）

A、60种 B、120种 C、150种 D、240种

查看解析
18、过坐标原点O作两条互相垂直的直线OA，OB，点A，B（异于点O）均在圆 $C : x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y = 0$ 上，则 $△ O A B$ 面积的最大值为（）

A、26 B、 $13 \sqrt{2}$ C、13 D、 $\frac{13}{2}$

查看解析
19、函数 $f (x) = sin 3 x$ 在 $[0, x_{0})$ 上没有最小值，则 $x_{0}$ 的取值范围是（）

A、 $(0, \frac{π}{2})$ B、 $(0, \frac{π}{3})$ C、 $(\frac{π}{3}, \frac{π}{2}]$ D、 $(\frac{π}{3}, \frac{π}{2})$

查看解析
20、在 $△ A B C$ 中， $D$ 是 $A B$ 的中点， $E$ 是 $C D$ 的中点，若 $\vec{A E} = λ \vec{C A} + μ \vec{C B}$ ，则 $λ + μ =$ （）

A、 $- \frac{3}{4}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、1

查看解析

上一页 1322 1323 1324 1325 1326 下一页跳转