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相关试卷

1、已知 $a \in R$ ，集合 $A = \{x |x - a \geq 0\}$ ， $B = \{x |- 1 \leq x \leq 3\}$ .

(1)、当 $a = 2$ 时，求 $A \cap B$ ， $A \cup B$ ；

(2)、若 $A \subseteq (∁_{R} B)$ ，求 $a$ 的取值范围.

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2、春节是我国的传统佳节，深圳是一个很年轻包容的城市，市民来自全国各地．春节期间，小深调查了本年级学生的去向．其中A表示留在深圳市，B表示北方省市，C表示其他南方省市，D表示广东省内深圳市外．并将调查情况绘制成如下两幅统计图．

请根据以上信息回答：

(1)、本次参加抽样调查的学生有_____________人；

(2)、将两幅不完整的图补充完整；

(3)、求扇形统图中C所对圆心角的度数________；

(4)、若有来自A、B、C、D的四位同学，从中抽取两位同学在开学典礼中分享春节见闻，请用树状图或列表法求恰好抽到的同学都来自广东省的概率．

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3、（1）计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} + \sqrt{12} - 4 \sin 60 °$ ；
（2）解方程： $x (x + 10) = - 9$ ．

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4、已知关于x的方程 $(a - 2) x^{2} - 2 x + 1 = 0$ 有实数根，则a的取值范围是

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5、设 $a ､ b$ 是方程 $x^{2} - 2 x - 20 = 0$ 的两个实数根，则 $(a - 3) (b - 3)$ 的值为.

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6、在深圳中考体育科目中，分为必考项目和选考项目，其中男生的必考项目为在200米和1000米项目中二选一：女生的必考项目为在200米、800米项目中二选一，小明（男生）、小花（女生）（两人选择每个项目的可能性一样）所选的必考项目不同的概率是

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7、若 $a > b > 0, d < c < 0$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $a c > b c$ B、 $a - d > b - c$ C、 $\frac{1}{d} < \frac{1}{c}$ D、 $a^{3} > b^{3}$

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8、下列命题中，是存在量词命题且为假命题的有( )

A、 $\exists x \in R$ ， $x^{2} - 2 x + 1 < 0$ B、有的矩形不是平行四边形 C、 $\exists x \in R$ ， $x^{2} + 2 x + 2 \geq 0$ D、 $\forall x \in R$ ， $x^{3} + 3 \neq 0$

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9、在同一直角坐标系中，函数 $y = k x + 1$ 与 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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10、按一定规律得到的单项式； $a, 3 a^{2}, 5 a^{3}, 7 a^{4}, 9 a^{5}, \cdot \cdot \cdot$ ，按照上述规律，第n个单项式为（）

A、 $n a^{n}$ B、 $(2 n - 1) a^{n}$ C、 $(2 n + 1) a^{n}$ D、 $2 n a^{n}$

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11、设集合 $A = \{0, 1, 2, 3.4\}, B = \{x | x^{2} - 4 x + 3 \geq 0\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $\{0, 1\}$ B、 $\{0, 1, 3, 4\}$ C、 $\{0, 1, 2, 3\}$ D、 $\{3, 4\}$

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12、体育是初三学生中考的第一科，某班50名同学的体育中考成绩数据如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）
分数
43
44
45
46
47
48
49
50
人数
1
2
1
3
4
30

A、中位数，众数 B、中位数，方差 C、平均数，方差 D、平均数，众数

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13、下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{6} = a^{12}$ B、 ${(- 2 a)}^{3} = - 6 a^{3}$ C、 $2 (a + b) = 2 a + b$ D、 ${(2 a + 3)}^{2} = 4 a^{2} + 12 a + 9$

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14、某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“数”字所在的面相对的面上的字是（）

A、一 B、定 C、满 D、意

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15、下列各组数中，互为相反数的是（）

A、3和 $\frac{1}{3}$ B、3和 $- 3$ C、 $|- \frac{1}{3}|$ 和 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$ 和 $- (- \frac{1}{3})$

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16、已知 $x > 0, y > 0$ ，且 $x + 2 y = 1$ ，则下列正确的有（）

A、 $x y$ 的最大值是 $\frac{1}{8}$ B、 $2^{x} + 4^{y}$ 的最小值是 $2 \sqrt{2}$ C、 $\frac{1}{x} + \frac{2}{y}$ 的最大值是9 D、 $\sqrt{x} + \sqrt{2 y}$ 的最小值是 $\sqrt{2}$

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17、已知 $\frac{z}{i} = - 1 - i$ ，则 $z =$ （）．

A、 $- 1 - i$ B、 $- 1 + i$ C、 $1 - i$ D、 $1 + i$

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18、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 是矩形， $P A = A D = 4$ ， $A B = 2$ ， $P A ⊥$ 平面 $A B C D$ ，且 $M$ 是 $P D$ 的中点.

(1)、求证： $A M ⊥$ 平面 $P C D$ ；

(2)、求异面直线 $C D$ 与 $B M$ 所成角的正切值；

(3)、求直线 $C D$ 与平面 $A C M$ 所成角的正弦值.

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19、若复数 $z = λ (1 + \sin θ - \frac{\cos 2 θ}{2}) + i \sin θ (0 < θ < π)$ 在复平面内对应的点位于直线 $y = x$ 上，则 $λ$ 的最大值为．

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20、在三棱锥 $P - A B C$ 中， $P C = B C = 1$ ， $A C = 2$ ， $A P = \sqrt{3}$ ， $∠ A C B = 90 °$ ， $P B$ 的中点为 $M$ ，点 $D$ 在线段 $A B$ 上，且满足 $D B = D P$ .

(1)、求证： $P B ⊥ C D$ ；

(2)、当平面 $P D C ⊥$ 平面 $A B C$ 时，
①求点 $P$ 到平面 $A B C$ 的距离；
②若 $N$ 为 $A B$ 的中点，求平面 $P A C$ 与平面 $M N C$ 夹角的余弦值.

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分数	43	44	45	46	47	48	49	50
人数	1	2	1			3	4	30