版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、若非空集合 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 满足： $A \cap C = C$ ， $B \cap C = D$ ，则（）

A、 $A \subseteq C$ B、 $D \subseteq A$ C、 $A \cap B = \emptyset$ D、 $A \cap D = \emptyset$

查看解析
2、已知 $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ ， $|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{3}$ ，则 $\vec{a}$ 在 $\vec{b}$ 上的投影向量为（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2} \vec{a}$ B、 $\frac{1}{2} \vec{a}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2} \vec{b}$ D、 $\frac{1}{2} \vec{b}$

查看解析
3、如图．在锐角 $△ A B C$ 中，点D为 $B C$ 边上一点， $A D$ = $3$ ，且 $sin B = \frac{3 \sqrt{6}}{8}$ ， $cos ∠ A D C = - \frac{1}{4}$ ．

(1)、求 $A B$ 边的长；

(2)、若点D为边BC的中点，求 $△ A B C$ 的面积．

(3)、若AD为 $∠ B A C$ 的平分线，求 $△ A B C$ 的面积．

查看解析
4、如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，BC∥平面PAD， $B C = \frac{1}{2} A D$ ， E是PD的中点．

(1)、求证：BC∥AD；

(2)、求证：CE∥平面PAB．

查看解析
5、如图，已知圆锥的底面半径 $R = 6$ ，高 $h = 8$ ，过 $P O$ 上一点 $O^{'}$ 作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱.

(1)、若圆柱的底面半径 $r = 3$ ，求剩余部分体积；

(2)、试求圆柱侧面积的最大值.

查看解析
6、复平面内表示复数 $z = (m^{2} - 2 m - 3) + (m - 3) i (m \in R)$ 的点为 $Z$ ．

(1)、当实数 $m$ 取何值时，复数 $z$ 表示纯虚数？并写出 $z$ 的虚部；

(2)、当点 $Z$ 位于第四象限时，求实数 $m$ 的取值范围；

(3)、当点 $Z$ 位于直线 $y = x$ 上时，求实数 $m$ 的值．

查看解析
7、如图，正方形ABCD的边长为6，E是AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE交于M，则 $\cos ∠ E M F =$ ．

查看解析
8、水平放置的 $△ A B C$ 的斜二测直观图是如图中的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，已知 $A^{'} C^{'} = 3$ ， $B^{'} C^{'} = 2$ ，则 $A B$ 边的实际长度是.

查看解析
9、已知复数 $z_{1} = 2 - 2 i$ （ $i$ 为虚数单位）在复平面内对应的点为 $P_{1}$ ，复数 $z_{2}$ 满足 $|z_{2} - i| = 1$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $P_{1}$ 点的坐标为 $(2, - 2)$ B、 $\bar{z_{1}} = 2 + 2 i$ C、 $|z_{2} - z_{1}|$ 的最大值为 $\sqrt{13} + 1$ D、 $|z_{2} - z_{1}|$ 的最小值为 $2 \sqrt{2}$

查看解析
10、在正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，E，F，G分别为BC， $C C_{1}$ ， $B B_{1}$ 的中点，则（）

A、直线 $D D_{1}$ 与直线AF异面 B、直线 $A_{1} G$ 与平面AEF平行 C、平面AEF截正方体所得的截面是等腰梯形 D、三棱锥A-CEF的体积是正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 体积的 $\frac{1}{8}$

查看解析
11、已知向量 $\vec{a} = (1, - 2)$ ， $\vec{b} = (x, y)$ ， $\vec{c} = \vec{b} - \vec{a}$ ，下列结论正确的是（）

A、若 $\vec{a} // \vec{b}$ ，则 $y = - 2 x$ B、若 $\vec{a} // \vec{b}$ ，则 $x = 2 y$ C、若 $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ， $x + y = 3$ ，则 $\vec{a}$ 在 $\vec{c}$ 上的投影向量为 $- \frac{1}{2} \vec{c}$ D、若 $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ， $x + y = 3$ ，则 $\vec{a}$ 在 $\vec{c}$ 上的投影向量为 $- \frac{\sqrt{10}}{2} \vec{c}$

查看解析
12、中国南北朝时期的数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作，提出“幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高.详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理.一个上底而边长为2，下底而边长为4，高为 $3 \sqrt{2}$ 的正六棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为（）

A、 $36 \sqrt{6}$ B、 $42 \sqrt{6}$ C、 $108 \sqrt{6}$ D、 $126 \sqrt{6}$

查看解析
13、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a sin B＝b cos A，a²＝(b－c)²＋4，则△ABC的面积是（）

A、1＋ $\sqrt{2}$ B、2＋ $\sqrt{2}$ C、2 $\sqrt{2}$ D、2＋2 $\sqrt{2}$

查看解析
14、在 $Δ A B C$ 中， $B = 45^{\circ}, a = 6, b = 2 \sqrt{6},$ 则 $A$ 等于（　　）

A、 $60^{\circ}$ B、 $60^{\circ} 或 120^{\circ}$ C、 $120^{\circ}$ D、 $45^{\circ} 或 135^{\circ}$

查看解析
15、在 $△ A B C$ 中，角 $A ､ B ､ C$ 的对边分别为 $a ､ b ､ c$ ，若 $a^{2} + b^{2} - c^{2} = a b$ ，则 $C =$ （）

A、 $\frac{π}{4}$ B、 $\frac{π}{3}$ C、 $\frac{2 π}{3}$ D、 $\frac{5 π}{6}$

查看解析
16、已知复数 $z = {(1 - i)}^{2}$ （ $i$ 为虚数单位），则复数z的虚部为（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $- 2 i$ D、 $2 i$

查看解析
17、类比于平面三角形中的余弦定理，我们得到三维空间中的三面角余弦定理；如图1，由射线PA、PB、PC构成的三面角 $P - A B C$ ， $∠ A P C = α$ ， $∠ B P C = β$ ， $∠ A P B = γ$ ，二面角 $A - P C - B$ 的大小为 $θ$ ，则 $\cos γ = \cos α \cos β + \sin α \sin β \cos θ$ ．

(1)、四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ ，平面 $A A_{1} C_{1} C ⊥$ 平面ABCD， $∠ A_{1} A C = 60 °$ ， $∠ B A C = 45 °$ ，求 $∠ A_{1} A B$ 的余弦值；

(2)、当 $α$ 、 $β \in (0, \frac{π}{2})$ 时，证明以上三面角余弦定理；

(3)、如图3，斜三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中侧面 $A B B_{1} A_{1}$ ， $B C C_{1} B_{1}$ ， $A C C_{1} A_{1}$ 的面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ，各侧面所应得平面与底面所成的三个二面角分别记为 $θ_{1}$ ， $θ_{2}$ ， $θ_{3}$ ，请用文字和符号语言描述你能够得到的正弦定理在三维空间中推广的结论，并证明．

查看解析
18、将水平放置的 $△ A B C$ 用斜二测画法得到的直观图 $△ A ^{'} B ^{'} C ^{'}$ 如图所示，已知 $A^{'} C^{'} = 3$ ， $B^{'} C ^{'} = 2$ ，则边 $A B$ 的实际长度为（）

A、5 B、6 C、 $\sqrt{13}$ D、 $\sqrt{40}$

查看解析
19、（1）探究问题1：若二次函数 $y = x^{2} - 4 x + m$ （m为常数）的图象与x轴有两个公共点，求m的取值范围．
（2）变式：若二次函数 $y = x^{2} - 4 x + m$ （m为常数）的图象与一次函数 $y = 2 x - 1$ 的图象有两个公共点，则m的取值范围是________．
等价转化：若二次函数____（m为常数）的图象与一次函数 $y = - m$ 的图象有两个公共点，则m的取值范围是_________
（3）探究问题2：若二次函数 $y = x^{2} - 4 x + m$ 的图象在 $x \leq 4$ 的部分与一次函数 $y = 2 x - 1$ 的图象有两个公共点，求m的取值范围．

查看解析
20、某学校为给贫困山区对口帮扶的学生送一批学习用品，需在某超市购买10个书包及10个以上的文具盒．已知一个书包和六个文具盒总价120元，两个书包和一个文具盒总价108元．

(1)、求书包与文具盒的售价分别是多少？

(2)、为迎接开学，该超市制定了两种优惠方案：
方案一：买一个书包送一个文具盒；
方案二：按总价的九折付款．
购买时，顾客只能选用其中的一种方案．
设购买文具盒的个数为x（个），付款金额为y（元）．分别写出两种优惠方案中y与x之间的关系式；

(3)、根据以上信息，说明学校选择哪种优惠方案更实惠？

查看解析

上一页 1228 1229 1230 1231 1232 下一页跳转