版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、关于等差数列和等比数列，下列说法不正确的是（）

A、若数列 ${a_{n}}$ 为等比数列，且其前 $n$ 项的和 $S_{n} = 2^{n - 1} + t$ ，则 $t = - \frac{1}{2}$ B、若数列 ${a_{n}}$ 为等比数列，且 $a_{2} a_{7} + a_{3} a_{6} = 6$ ，则 $a_{1} a_{2} a_{3} ⋯ a_{8} = 81$ C、若数列 ${a_{n}}$ 为等比数列， $S_{n}$ 为前 $n$ 项和，则 $S_{n}$ ， $S_{2 n} - S_{n}$ ， $S_{3 n} - S_{2 n}$ ， …成等比数列 D、若数列 ${a_{n}}$ 为等差数列， $2 a_{1} + 3 a_{3} = S_{6}$ ，则 $S_{10}$ 最小

查看解析
2、已知等比数列 ${a_{n}}$ 中， $a_{1} + a_{3} = 2$ ， $a_{4} + a_{6} = 16$ ，则 $a_{10} + a_{12} =$ （）

A、26 B、32 C、512 D、1024

查看解析
3、已知数列 ${a_{n}}$ 的各项均不为零， $S_{n}$ 为其前n项和，且 $a_{n} a_{n + 1} = 2 S_{n} - 1$ .

(1)、证明： $a_{n + 2} - a_{n} = 2$ ；

(2)、若 $a_{1} = - 1$ ，数列 ${b_{n}}$ 为等比数列， $b_{1} = a_{1}$ ， $b_{2} = a_{3}$ .求数列 ${a_{n} b_{n}}$ 的前2022项和 $T_{2022}$ .

查看解析
4、已知数列 ${a_{n}}$ ， ${b_{n}}$ 中， $a_{1} = 4$ ， $b_{1} = - 2$ ， ${a_{n}}$ 是公差为1的等差数列，数列 ${a_{n} + b_{n}}$ 是公比为2的等比数列.

(1)、求数列 ${b_{n}}$ 的通项公式；

(2)、求数列 ${b_{n}}$ 的前 $n$ 项和 $T_{n}$ .

查看解析
5、在等比数列 ${a_{n}}$ 中， $a_{3} = 2, a_{11} = 8$ ，则 $a_{7} =$ .

查看解析
6、若实数 $0, x, y, 6$ 成等差数列， $- \frac{1}{2}, a, b, c, - \frac{1}{8}$ 成等比数列，则 $\frac{y - x}{b}$ =.

查看解析
7、已知等差数列 ${a_{n}}$ 的公差 $d \neq 0$ ，首项 $a_{1} = \frac{1}{2}$ ， $a_{4}$ 是 $a_{2}$ 与 $a_{8}$ 的等比中项，记 $S_{n}$ 为数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和，则 $S_{20} =$ .

查看解析
8、已知实数数列 ${a_{n}}$ 的前n项和为 $S_{n}$ ，下列说法正确的是（）．

A、若数列 ${a_{n}}$ 为等差数列，则 $a_{1} + a_{3} + a_{8} = 2 a_{6}$ 恒成立 B、若数列 ${a_{n}}$ 为等差数列，则 $S_{3}$ ， $S_{6} - S_{3}$ ， $S_{9} - S_{6}$ ， …为等差数列 C、若数列 ${a_{n}}$ 为等比数列，且 $a_{3} = 7$ ， $S_{3} = 21$ ，则 $a_{4} = - \frac{7}{2}$ D、若数列 ${a_{n}}$ 为等比数列，则 $S_{3}$ ， $S_{6} - S_{3}$ ， $S_{9} - S_{6}$ ， …为等比数列

查看解析
9、等比数列 ${a_{n}}$ 公比为 $q (q \neq 1)$ ， $a_{1} > 0$ ，若 $T_{n} = a_{1} a_{2} a_{3} \cdot \cdot \cdot a_{n}$ （ $n \in N^{*}$ ），则“ $q > 1$ ”是“数列 ${T_{n}}$ 为递增数列”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
10、在等比数列 ${a_{n}}$ 中，若 $a_{2} a_{3} a_{13} = 8$ ，则 $a_{4} a_{8} =$ （）．

A、2 B、 $2 \sqrt{2}$ C、4 D、8

查看解析
11、记等比数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}, a_{1} a_{2} a_{3} = 27, a_{5} = 81$ ，则 $S_{5} =$ （）

A、121 B、63 C、40 D、31

查看解析
12、已知等比数列 ${a_{n}}, a_{2} ＝ 4, a_{10} ＝ 16,$ 则 $a_{6} =$ （　　）

A、8 B、±8 C、10 D、±10

查看解析
13、设 ${a_{n}}$ 是等比数列，且 $a_{1} + a_{4} = 7$ ， $a_{3} + a_{6} = 21$ ，则 $a_{7} + a_{10} =$ .

查看解析
14、已知数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n},$ 对任意 $n \in N^{*}$ 都有 $4 S_{n} = 3 a_{n} + 3$ ，且 $60 \leq | S_{m} | \leq 200$ ，则 $m$ 的取值集合为．

查看解析
15、已知 $n, m \in N^{*}$ ，将数列 ${4 n + 1}$ 与数列 ${5^{m}}$ 的公共项从小到大排列得到数列 ${a_{n}}$ ，则（）

A、 $a_{n} = 5 n$ B、 $a_{n} = 5^{n}$ C、 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和 $\frac{5 (5^{n} - 1)}{4}$ D、 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $\frac{5 (2 5^{n} - 1)}{24}$

查看解析
16、在等比数列 ${a_{n}}$ 中， $a_{1} > 1$ ， $a_{2023} a_{2024} > 0$ ， $\frac{a_{2024} - 1}{a_{2023} - 1} < 0$ ，若 $S_{n}$ 为 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和， $T_{n}$ 为 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项积，则（）

A、 ${a_{n}}$ 为单调递增数列 B、 $S_{2023} < S_{2024}$ C、 $T_{2023}$ 为 ${T_{n}}$ 的最大项 D、 ${T_{n}}$ 无最大项

查看解析
17、设 $S_{n}$ 为正项等比数列 ${a_{n}}$ 的前n项积，若 ${a_{n}}$ 的公比 $q = \sqrt{2}, a_{4} a_{6} = 4$ ，则 $S_{9} =$ （）

A、 $16 \sqrt{2}$ B、32 C、 $64 \sqrt{2}$ D、512

查看解析
18、已知等比数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，若 $S_{8} + S_{24} = 140$ ，且 $S_{24} = 13 S_{8}$ ，则 $S_{16} =$ （）

A、40 B、-30 C、30 D、-30或40

查看解析
19、已知数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且 $4 S_{n} = 5 a_{n} - 2$ ．

(1)、证明： ${a_{n}}$ 是等比数列，并求其通项公式；

(2)、设 $b_{n} = (- 1)^{n} \cdot l o g_{5} \frac{a_{2 n + 2}}{2}$ ，求数列 ${b_{n}}$ 的前100项和 $T_{100}$ ．

查看解析
20、已知数列 ${a_{n}}$ 满足 $a_{1} = 7, a_{n + 1} = {\begin{array}{l} a_{n} - 3, & n 为奇数 \\ 2 a_{n}, & n 为偶数 \end{array}$ .

(1)、证明：数列 ${a_{2 n - 1} - 6}$ 为等比数列；

(2)、若 $b_{n} = a_{2 n}$ ，求数列 ${n \cdot (b_{n} - 3)}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ ．

查看解析

上一页 1139 1140 1141 1142 1143 下一页跳转