版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知函数 $f (x) = \{\begin{array}{l} x^{a}, x \geq 0, \\ a^{x}, x < 0, \end{array}$ 且 $f (8) = 2$ ，则 $f (- 2) =$ （）

A、 $\frac{1}{9}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、9 D、3

查看解析
2、下列不等式恒成立的是（）

A、 $x + \frac{1}{x} \geq 2$ B、 $a^{2} + b^{2} \geq - 2 a b$ C、 ${(\frac{a + b}{2})}^{2} \geq \frac{a^{2} + b^{2}}{2}$ D、 $a + b \geq 2 \sqrt{a b}$

查看解析
3、下列各组函数是同一个函数的是（）

A、 $f (x) = \frac{x - 1}{x^{2} - 1}$ 与 $g (x) = \frac{1}{x + 1}$ B、 $f (x) = \frac{1}{x^{2}}$ 与 $g (x) = \frac{1}{\sqrt{x^{4}}}$ C、 $f (x) = \frac{1}{|x|}$ 与 $g (x) = \frac{1}{{(\sqrt{x})}^{2}}$ D、 $f (x) = x$ 与 $g (x) = \sqrt{x^{2}}$

查看解析
4、已知集合 $A = \{x | - 1 \leq x < 1\}$ ， $B = \{x | 0 < x \leq 3\}$ ，则 $A \cup B =$ （）

A、 $\{x | - 1 \leq x < 1\}$ B、 $\{x | 0 < x < 1\}$ C、 $\{x | 0 < x \leq 3\}$ D、 $\{x | - 1 \leq x \leq 3\}$

查看解析
5、若“存在 $x \in [1, 4]$ 使得 $2 x + a + 1 \geq 0$ ”是假命题，则实数 $a$ 的取值范围是.

查看解析
6、若幂函数 $f (x) = (m^{2} - 4 m + 4) x^{5 - 2 m}$ 在区间 $(0, + \infty)$ 上单调递增，则 $m =$ .

查看解析
7、设 $a \in R$ ，函数 $f (x) = x \cdot | a - x | + 3 x$ .
（1）若 $a = 3$ ，求函数 $f (x)$ 在区间 $[0, 4]$ 上的最大值；
（2）若 $a > 3$ ，写出函数 $f (x)$ 的单调区间（写出必要的过程，不必证明）；
（3）若存在 $a \in (3, 6]$ ，使得关于 $x$ 的方程 $f (x) = t \cdot f (a)$ 有三个不相等的实数解，求实数 $t$ 的取值范围.

查看解析
8、青岛二中为了更好地美化校园，计划修建一个如图所示的总面积为 $120 m^{2}$ 的花园.图中阴影部分是宽度为1m的小路，中间A，B，C三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季.图中B，C区域的形状、大小完全相同）.设矩形花园的一条边长为x m，鲜花种植的总面积S.

(1)、用含有 $x$ 的代数式表示 $a$ ；

(2)、当 $x$ 的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？

查看解析
9、已知集合 $A = \{x| x^{2} - 4 < 0\}$ ， $B = \{x| x^{2} - 5 x - 6 \geq 0\}$ .

(1)、求 $A \cap B$ ， $(∁_{R} A) \cup B$ ；

(2)、设集合 $C = \{x| 2 m - 1 < x < m + 2\}$ ，且 $A \cup C = A$ ，求实数 $m$ 的取值范围.

查看解析
10、已知 $a = {log}_{3} \sqrt{27} - 7^{{log}_{7} 2}, b = \frac{1}{2} {log}_{3} 8 \cdot {log}_{2} \sqrt[3]{3}, c = {(\frac{9}{4})}^{- 0.5}$ ，则 $a + b + c =$ ．

查看解析
11、已知幂函数 $y = x^{α}$ 的图像经过点 $(4, 2)$ 和点 $(9, n),$ 则 $n =$ .

查看解析
12、已知函数 $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 2 m x + 2 + m^{2}, x \leq m \\ |\log_{\frac{1}{2}} x|, x > m \end{cases}$ ，其中 $0 < m < 1$ ，若存在实数 $a$ ，使得关于 $x$ 的方程 $f (x) = a$ 恰有三个互异的实数解，则实数 $m$ 的取值可以为（）

A、 $\frac{1}{16}$ B、 $\frac{1}{8}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{2}$

查看解析
13、已知函数 $f (2 x) = 4 x^{2} + 1 (x \in [- 2, 2])$ ，下列说法正确的是（）

A、 $f (1) = 5$ B、 $f (x) = x^{2} + 1$ C、 $f (x)$ 的定义域为 $[- 1, 1]$ D、 $f (x - 1)$ 的图像关于 $x = 1$ 对称

查看解析
14、若 $p : 1 - x > 0$ 是 $q : 2 x \leq a$ 的必要不充分条件，则实数 $a$ 的取值范围为（）

A、 $a > 2$ B、 $a \geq 2$ C、 $a < 2$ D、 $a \leq 2$

查看解析
15、设 $A = {2, 6, 7, 8}$ ， $B = {3, 6, 8, 9}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $\{2, 3, 6, 7, 8, 9\}$ B、 $\{6, 8\}$ C、 $\{2, 6, 8\}$ D、 $\{3, 6, 8\}$

查看解析
16、已知 $⊙ M : x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y = 0$ ，直线 $l : 2 x + y + 2 = 0$ ， $P$ 为 $l$ 上的动点，过点 $P$ 作 $⊙ M$ 的切线 $P A$ ， $P B$ ，切点为 $A$ ， $B$ ，当 $|P M| \cdot |A B|$ 最小时，直线 $A B$ 的方程为（）

A、 $2 x + y - 1 = 0$ B、 $2 x - y - 1 = 0$ C、 $2 x - y + 1 = 0$ D、 $2 x + y + 1 = 0$

查看解析
17、如图所示的空间几何体是由高度相等的半个圆柱和直三棱柱 $A B F - D C E$ 组合而成， $A B ⊥ A F$ ， $A B = A D = A F = 4$ ， $G$ 是 $\overset{⌢}{C D}$ 上的动点.则（）

A、 $G$ 为 $\overset{⌢}{C D}$ 的中点时，平面 $E F B C ⊥$ 平面 $B C G$ B、 $G$ 为 $\overset{⌢}{C D}$ 的中点时，异面直线 $E C$ 与 $B G$ 之间的距离为 $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ C、存在点 $G$ ，使得直线 $C F$ 与平面 $B C G$ 所成的角为 $60 °$ D、 $P$ 为 $E D$ 所在直线的动点，则 $|F P| - |P G|$ 的最大值为 $2 \sqrt{5} + 2$

查看解析
18、著名的“悬链线拱桥问题”与数学中的双曲函数相关.函数 $f (x) = \frac{e^{x} - e^{- x}}{2}$ 叫做双曲正弦函数，函数 $g (x) = \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}$ 叫做双曲余弦函数，其中 $e \approx 2.71828 \dots$ 是无理数.已知函数 $f (x) = \frac{e^{x} - e^{- x}}{2}$ ， $g (x) = \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}$ .

(1)、对任意实数 $x$ ， ${[g (x)]}^{2} - {[f (x)]}^{2}$ 是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；

(2)、求不等式 $f (3 x - 2) + f (x + 1) > 0$ 的解集；

(3)、已知 $e^{x_{0}} = 3$ ，当 $x \in [0, x_{0}]$ 时，记 $h (x) = 4 m f (x) - 2 g (2 x)$ 的最大值为 $φ (m)$ ，求 $φ (m)$ 的最小值.

查看解析
19、已知函数 $f (x) = \frac{a x^{2} + x + b + 1}{x^{2} + 1}$ 是定义域在 $(- 2, 2)$ 上的奇函数.

(1)、求 $a$ ， $b$ ；

(2)、判断 $f (x)$ 在 $(0, 2)$ 上的单调性，并用定义法予以证明；

(3)、函数 $g (x) = \frac{- x}{f (x)} + 2 x + 1$ ， $x \in [0, 2]$ ，若 $g (x)$ 在 $[m, n]$ 上的值域是 $[m, n]$ ，求 $m$ ， $n$ 的值.

查看解析
20、已知函数 $f (x) = 2 a \cdot 4^{x} + 2^{x} - 1$ .

(1)、当 $a = - 1$ 时，求 $f (x)$ 在 $x \in [- 3, 0]$ 上的值域；

(2)、若 $f (x)$ 在 $[1, + \infty)$ 上单调递增，求实数 $a$ 的取值范围.

查看解析

上一页 281 282 283 284 285 下一页跳转