版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、对于一个古典概型的样本空间 $Ω$ 和事件A，B，C，D，用 $|A|$ 表示事件 $A$ 中的样本点个数．若 $|Ω| = 60$ ， $|A| = 30$ ， $|B| = 10$ ， $|C| = 20$ ， $|D| = 30$ ， $|A \cup B| = 40$ ， $|A \cap C| = 10$ ， $|A \cup D| = 60$ ，则（）

A、 $A$ 与 $B$ 对立 B、 $A$ 与 $D$ 不对立 C、 $C$ 与 $D$ 互斥 D、 $A$ 与 $C$ 相互独立

查看解析
2、已知函数 $f (x) = \{\begin{array}{l} - x^{2} - 2 a x + 1, x < 1 \\ \log_{a} x + 2 a, x \geq 1 \end{array} (a > 0, a \neq 1)$ ，若 $f (x) \leq \frac{3}{2}$ ，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $(0, \frac{3}{4}]$ B、 $(0, \frac{\sqrt{2}}{2}]$ C、 $[\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{3}{4}]$ D、 $[\frac{3}{4}, 1)$

查看解析
3、已知向量 $\vec{a} = (3 - m, 3)$ ， $\vec{b} = (2, m + 4)$ ，若 $| \vec{a} - 3 \vec{b} | = | \vec{a} + 3 \vec{b} |$ ，则实数 $m =$ （）

A、3 B、6 C、 $- 6$ D、 $- 18$

查看解析
4、已知一组数据39，41，44，46，49，50，x，55的第65百分位数是50，那么实数 $x$ 的取值范围是（）

A、 $[50, + \infty)$ B、 $(50, + \infty)$ C、 $(50, 55)$ D、 $[50, 55]$

查看解析
5、已知 $\frac{π}{4} \leq α \leq \frac{π}{2}$ ， $sin 2 α = \frac{4}{5}$ ，则 $cos α =$ （）

A、 $- \frac{\sqrt{5}}{5}$ B、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ 或 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

查看解析
6、如图，圆台 $O O_{1}$ 的侧面展开图扇环的圆心角为 $180^{\circ}$ ，其中 $S A = 2, S B = 4$ ，则该圆台的高为（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{2}$ C、1 D、4

查看解析
7、已知复数 $z_{1} = - 2 + i$ ， $z_{2} = 1 + 2 i$ ，在复平面内，复数 $z_{1}$ 和 $z_{2}$ 所对应的两点之间的距离是（）

A、 $\sqrt{10}$ B、10 C、 $\sqrt{5}$ D、5

查看解析
8、设集合 $A = \{1, 2, 3\}$ ， $B = \{(x, y) |x \in A, y \in A, x - y \in A\}$ ，则集合 $B$ 的元素个数为

A、4 B、3 C、2 D、1

查看解析
9、（1）过 $△ A B C$ 的重心G作直线l，若l与边 $B C$ 平行，与 $A B, A C$ 分别交于D，E两点，求 $△ A D E$ 与 $△ A B C$ 的面积比；
（2）在 $△ A B C$ 中，若 $\vec{B F} = m \vec{B C}, \vec{A O} = n \vec{A F}$ ，其中 $m, n \in (0, 1)$ ，过O作直线l，与线段 $A B, A C$ 分别交于D，E两点，求证： $(1 - m) \frac{A B}{A D} + m \frac{A C}{A E} = \frac{1}{n}$ ；
（3）在等腰直角 $△ A B C$ 中， $∠ C = \frac{π}{2}$ ， $D, E$ 分别为 $A B, A C$ 的中点，将 $△ A D E$ 沿 $D E$ 折起，得到四棱锥 $S - B C E D$ ，在二面角 $S - D E - B$ 处于 $[\frac{π}{3}, \frac{2 π}{3}]$ 过程中，作 $∠ S B E$ 的角平分线交 $S E$ 于点M，记 $B M$ 与平面 $S C D$ 的交点为N，过N作直线l，与线段 $S C, S D$ 分别交于P，Q两点，记四棱锥 $S - B P M Q$ 的体积为 $V_{1}$ ，四棱锥 $S - B C E D$ 的体积为V，求 $\frac{V_{1}}{V}$ 的最小值．

查看解析
10、如图，在 $△ A B C$ 中， $C = \frac{π}{6}$ ， $B C = 6, B D$ 是 $∠ A B C$ 的角平分线，且 $C D = 2 \sqrt{3}$ ．

(1)、求 $B D$ ；

(2)、若 $M, N$ 是线段 $B D$ 上动点，且 $∠ M A N = \frac{π}{3}$ ，记 $∠ D A M$ 为 $θ$ ．
（i）用 $\tan θ$ 表示 $D M$ ；
（ii）求 $△ M A N$ 面积的最小值．

查看解析
11、在三棱锥 $A - B C D$ 中， $A B = B C = 4, A D = \sqrt{21}, B D = \sqrt{13}, ∠ A B C = 90 °, E$ 是 $A C$ 的中点，且 $D E = \sqrt{5}$ ．

(1)、求证：平面 $A B C ⊥$ 平面 $A C D$ ；

(2)、求直线 $B D$ 与平面 $A B C$ 所成角的正弦值．

查看解析
12、已知二次函数 $f (x) = a x^{2} - (2 a + 1) x + 2$ ．

(1)、若 $a = 1$ ，求 $f (x) > 0$ 的解集；

(2)、若方程 $f (2^{x}) = 0$ 在 $x \in [2, 3]$ 上有解，求实数a的取值范围．

查看解析
13、2025年是“全民体重管理年”，健康体重成为社会关注的新焦点．为了提升人们体重管理意识和技能，预防控制超重肥胖，某市开展“体重管理知识”宣传活动．举办了“体重管理”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（成绩均为不低于40分的整数）进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），得到如图所示的频率分布直方图．

(1)、求图中a的值与该样本数据的第60百分位数；

(2)、根据该频率分布直方图，估计1000个参赛选手中有多少人能得60分及以上．

查看解析
14、已知函数 $f (x) = (x^{2} - 4 x + a) \sin (a x - \frac{π}{3}) (a > 0)$ 在 $(0, 4)$ 上恰有2个零点，则a的取值范围是．

查看解析
15、已知甲，乙两个投篮命中率分别是 $\frac{1}{3}, \frac{1}{2}$ ，并且他们投篮互不影响，每人投篮1次，则恰好有一个人命中的概率为．

查看解析
16、计算： $\lg \frac{5}{2} + 2 \lg 2 =$ ．

查看解析
17、若球 $O$ 的半径为2， $A B$ 为直径， $O A$ 中点为P，则下列说法正确的是（）

A、球面上任意一点到P距离的最大值为3 B、过P作球O的截面，则截面面积的最小值是 $4 π$ C、若某正方体的外接球是球O，则点P到该正方体各面距离的最大值是 $1 + \frac{2}{3} \sqrt{3}$ D、若某正四面体的外接球是球O，则点P在该正四面体上的轨迹长度是 $\frac{8 \sqrt{5} π}{3}$

查看解析
18、已知点 $A (\sqrt{3}, 1), B (1, \sqrt{3})$ ，则以下说法正确的是（）

A、 $| \vec{O A} | = 4$ B、 $(\vec{O A} - \vec{O B}) ⊥ (\vec{O A} + \vec{O B})$ C、 $\vec{O A} \cdot \vec{O B} = 2 \sqrt{3}$ D、 $\vec{O A}$ 在 $\vec{O B}$ 上的投影向量是 $(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{3}{2})$

查看解析
19、如图，已知正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱长为1，点P是上底面 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 内的一个动点．设平面 $A D P$ 与平面 $B C P$ 的夹角为 $α$ ，平面 $A B P$ 与平面 $C D P$ 的夹角为 $β$ ，若 $α \geq β$ ，则下图中阴影部分表示P点轨迹的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
20、如图是某函数 $f (x)$ 的部分图象，则该函数最有可能的解析式是（）

A、 $f (x) = \frac{\sin x}{x}$ B、 $f (x) = \sin x + x$ C、 $f (x) = x \cdot \cos x$ D、 $f (x) = \sin x + \sin 2 x$

查看解析

上一页 20 21 22 23 24 下一页跳转