版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、在四棱锥 $P - A B C D$ 中， $A D / / B C$ ， $∠ D A B = 90^{\circ}$ ， $A D = A B = 1$ ， $P D = \sqrt{2}, B C = 2$ .

(1)、如图1，在侧面 $P D C$ 内能否作一条线段，使其与 $A B$ 平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由；

(2)、如图2，若 $P D ⊥$ 平面 $A B C D$ ，证明： $C D ⊥$ 平面 $P B D$ ；

(3)、在（2）的条件下，E为棱 $A P$ 上的点，二面角 $A - B D - E$ 的大小为 $45^{\circ}$ ，求异面直线 $B E$ 与 $P C$ 所成角的余弦值.

查看解析
2、若直线 $y = a x + b$ 是曲线 $y = \frac{ln x}{x} (0 < x < e)$ 的切线，则 $\frac{b^{2}}{a}$ 的最小值是.

查看解析
3、若 $sin 2 (α + β) = 3 sin 2 γ$ ，则 $\frac{tan (α - γ + β)}{tan (α + γ + β)} =$ .

查看解析
4、已知函数 $f (x) = A sin (\frac{π}{3} x + φ) (A > 0, 0 < φ < π)$ 的图象经过点 $(0, \frac{\sqrt{6}}{2})$ ，将 $f (x)$ 的部分图象沿 $x$ 轴折成直二面角（如图所示），若 $M N = \sqrt{13}$ ，则（）

A、 $A = \sqrt{2}$ B、 $φ = \frac{2 π}{3}$ C、将 $f (x)$ 的图象向左平移2个单位即可得到函数 $y = A sin \frac{π}{3} x$ 的图象 D、函数 $y = {(f (x))}^{2}$ 的单调递减区间为 $[3 k - 2, 3 k - \frac{1}{2}] (k \in Z)$

查看解析
5、设P，A，B，C是球 $O$ 表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，球 $O$ 的体积为 $\frac{125 π}{6}, P A = 3$ ，二面角 $A - B C - P$ 的大小为 $60^{°}$ ，则三棱锥 $P - A B C$ 的体积为（）

A、2 B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、4

查看解析
6、已知椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 左、右焦点分别为 $F_{1}$ ， $F_{2}$ ，点 $(0, \sqrt{3})$ 在椭圆上，过 $F_{1}$ 的直线交椭圆于B、D两点，过 $F_{2}$ 的直线交椭圆于A、C两点，且 $A C ⊥ B D$ ，当直线 $B D$ 的斜率为0时， $|B D| + |A C| = 7$ .

(1)、求椭圆的方程；

(2)、若P是该椭圆上的一个动点，求 $\vec{P F_{1}} \cdot \vec{P F_{2}}$ 的取值范围；

(3)、求四边形 $A B C D$ 的面积的最小值.

查看解析
7、已知抛物线 $E : y^{2} = 8 x$ 的焦点为 $F$ ，点 $F$ 与点 $C$ 关于原点对称，过点 $C$ 的直线 $l$ 与抛物线E交于 $A, B$ 两点（点 $A$ 和点 $C$ 在点 $B$ 的两侧），则下列命题正确的是（）

A、 $|B F| < 4$ B、若 $B F$ 为 $△ A C F$ 的中线，则 $|A F| = \frac{5}{2} |B F|$ C、存在直线使得 $|A C| = \sqrt{2} |A F|$ D、对于任意直线1，都有 $|A F| + |B F| > 2 |C F|$

查看解析
8、以边长为2的正三角形的一边所在直线为旋转轴，将该正三角形旋转一周所得几何体的表面积为（）

A、 $\sqrt{3} π$ B、 $2 π$ C、 $2 \sqrt{3} π$ D、 $4 \sqrt{3} π$

查看解析
9、已知函数 $f (x) = \frac{a x^{2} - 1 - (a + 1) x ln x}{x}$ ．

(1)、当 $a = 0$ 时，求 $f (x)$ 的最大值；

(2)、若 $f (x)$ 有且只有1个极小值点，求 $a$ 的取值范围．

查看解析
10、已知数列 $\{a_{n}\}$ 为正项数列，且 $a_{1} = 1$ ， $a_{n + 1}^{2} - a_{n}^{2} = 2 n + 1 (n \in N^{*})$ .

(1)、求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、令 $b_{n} = {(- 1)}^{n} a_{n} + 3^{a_{n}}$ ，求数列 $\{b_{n}\}$ 的前 $2 n$ 项和 $S_{2 n}$ .

查看解析
11、已知数列 $\{a_{n}\}$ 是等比数列，且 $a_{1} = 2$ ， $4 a_{2}$ ， $2 a_{3},$ ， $a_{4}$ 成等差数列.若 $b_{n} = a_{n} + 2 \cdot {(- 1)}^{n}$ ，且 $b_{n} < λ b_{n + 1}$ 对任意 $n \in N^{*}$ 恒成立，则实数 $λ$ 的取值范围是.

查看解析
12、已知 $F_{1}, F_{2}$ 是椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左､右焦点，过原点的直线与 $C$ 交于 $P, Q$ 两点，当 $P Q = F_{1} F_{2}$ 时，四边形 $P F_{1} Q F_{2}$ 面积为60，且 $△ P F_{1} Q$ 的周长为30，则 $C$ 的离心率大小为．

查看解析
13、已知点 $A (1, 1, 1)$ ，点 $B (2, 1, 0)$ ，则点 $P (1, - 1, - 1)$ 到直线 $A B$ 的距离为．

查看解析
14、已知函数 $f (x) = \sin 2 x$ ，则（）

A、 $f^{'} (x) = \cos 2 x$ B、 $x = \frac{π}{4}$ 是 $f (x)$ 的一个极值点 C、 $f (x)$ 在 $[0, \frac{π}{4}]$ 上的平均变化率为1 D、 $f (x)$ 在 $x = 0$ 处的瞬时变化率为2

查看解析
15、已知点 $P$ 在圆 ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$ 上，点 $A (4, 0), B (0, 4)$ ，则下列说法正确的是（）

A、直线 $A B$ 与圆相离 B、当 $∠ P B A$ 最大时， $|P B| = \sqrt{6}$ C、点 $P$ 到直线 $A B$ 的距离最大值为 $2 + \sqrt{2}$ D、点 $P$ 到直线 $A B$ 的距离最小值为 $2 - \sqrt{2}$

查看解析
16、点P是棱长为1的正方体 $A B C D - A B C_{1} D$ 的表面上一个动点，则下列结论中正确的（）

A、当P在平面 $C C_{1} D_{1} D$ 上运动时，四棱锥 $P - A B B_{1} A$ 的体积变大． B、当P在线段 $A C$ 上运动时， $D_{1} P$ 与 $A_{1} C_{1}$ 所成角的取值范围是 $[\frac{π}{3}, \frac{π}{2}]$ C、若F是 $A_{1} B_{1}$ 的中点，当P在底面 $A B C D$ 上运动，且满足 $P F / /$ 平面 $B_{1} C D_{1}$ 时， $P F$ 长度的最小值是 $\frac{\sqrt{6}}{2}$ D、使直线 $A P$ 与平面 $A B C D$ 所成的角为 $45^{\circ}$ 的点P的轨迹长度为 $2 \sqrt{2} + π$

查看解析
17、函数 $f (x) = ln x - m x + 1$ ，若存在 $x \in (0, + \infty)$ ，使 $f (x) \geq 0$ 有解，则 $m$ 的取值范围为（）

A、 $(- \infty, 1]$ B、 $(- \infty, 2]$ C、 $[1, + \infty)$ D、 $[2, + \infty)$

查看解析
18、已知 $α, β \in [- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}]$ ，且 $α sin α - β sin β < 0$ ，则（）

A、 $α < β$ B、 $α^{2} < β^{2}$ C、 $α > β$ D、 $α^{2} > β^{2}$

查看解析
19、已知 $S_{n}$ 为等差数列 $\{a_{n}\}$ 的前n项和， $d$ 为其公差，且 $S_{8} > S_{7} > S_{9}$ ，给出以下命题：① $d < 0$ ；② $|a_{8}| > |a_{9}|$ ；③使得 $S_{n}$ 取得最大值时的n为8；④满足 $S_{n} > 0$ 成立的最大n值为17.其中正确命题的序号为（）

A、①③ B、①③④ C、①②③ D、①②④

查看解析
20、已知双曲线 $C$ ： $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}$ ， $F_{2}$ ， M，N是 $C$ 上的两点，满足 $\vec{F_{2} N} = 3 \vec{F_{1} M}$ ，且 $F_{2} N = F_{2} M$ ，则 $C$ 的离心率为（）

A、 $\frac{\sqrt{10}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{10}}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{15}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{15}}{3}$

查看解析

上一页 1429 1430 1431 1432 1433 下一页跳转