版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的形态．图（1）形成对称形态，图（2）形成“右拖尾”形态，图（3）形成“左拖尾”形态，根据所给图做出以下判断，不正确的是（）

A、图（1）的平均数=中位数=众数 B、图（2）的众数<中位数<平均数 C、图（2）的平均数<众数<中位数 D、图（3）的平均数<中位数<众数

查看解析
2、四色猜想又称四色问题、四色定理，是世界近代三大数学难题之一.四色定理的内容是“任何一张地图最多用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色.”如图，一矩形地图被分割成了五块，小刚打算对该地图的五个区域涂色，每个区域只使用一种颜色，现有4种颜色可供选择（4种颜色不一定用完），满足四色定理的不同的涂色种数为

A、96 B、72 C、108 D、144

查看解析
3、函数 $f (x) = \cos (ω x + φ) (ω > 0, | φ | < \frac{π}{2})$ 的部分图像如图所示.
（1）求 $f (x)$ 的解析式；
（2）若 $\forall x \in [- \frac{π}{4}, \frac{π}{4}]$ ， ${[f (x)]}^{2} - m f (x) - 1 \leq 0$ ，求 $m$ 的取值范围；
（3）求实数 $a$ 和正整数 $n$ ，使得函数 $F (x) = f (x) - a$ 在 $[0, n π]$ 上恰有2021个零点.

查看解析
4、如图，有一块边长为3m的正方形铁皮 $A B C D$ ，其中阴影部分 $A T N$ 是一个半径为2m的扇形，设这个扇形已经腐蚀不能使用，但其余部分均完好，工人师傅想在未被腐蚀的部分截下一块其边落在 $B C$ 与 $C D$ 上的矩形铁皮 $P Q C R$ ，使点 $P$ 在弧 $T N$ 上．设 $∠ T A P = θ$ ，矩形 $P Q C R$ 的面积为 $S m^{2}$ ．

(1)、求 $S$ 关于 $θ$ 的函数表达式；

(2)、求 $S$ 的最大值及 $S$ 取得最大值时 $θ$ 的值．

查看解析
5、已知 $α, β \in (\frac{π}{6}, \frac{2 π}{3})$ ，且 $\cos (α - \frac{π}{6}) = \frac{3 \sqrt{10}}{10}$ ， $\sin (β + \frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{5}}{5}$ ．
（1）求 $\sin 2 α$ 的值；
（2）求 $α - β$ 的值．

查看解析
6、已知函数 $f (x) = \sin (2 x + \frac{π}{6}) + \sin (2 x - \frac{π}{6}) + 2 \cos^{2} x$ ．

(1)、求 $f (x)$ 的最小值及最小正周期；

(2)、求使 $f (x) \geq 2$ 的x的取值范围．

查看解析
7、已知 $cos (\frac{3 π}{2} + 2 α) + 4 {sin}^{2} (\frac{π}{4} - α - β) = {(sin β - cos β)}^{2} + 1$ ，其中 $α + β \neq k π (k \in Z)$ ，且 $tan α + 3 tan β = 4 \sqrt{2} - 2 tan (α + β)$ ，则 $tan 2 α =$ .

查看解析
8、设当 $x = θ$ 时，函数 $f (x) = sin x - 3 cos x$ 取得最大值，则 $cos (θ - \frac{π}{4}) =$ ．

查看解析
9、已知函数 $f (x) = |a - 2 \sin x| - |\sin x|$ ， $a \in R$ ，且 $a \neq 0$ ，则下列选项正确的是（）

A、 $f (x)$ 的最小正周期为 $π$ B、 $f (x)$ 的图象关于直线 $x = \frac{π}{2}$ 对称 C、 $\forall x_{1}, x_{2} \in R$ ， $|f (x_{1}) - f (x_{2})| \leq 5$ D、 $\exists a \in (1, 3)$ ， $f (x)$ 在 $[0, \frac{π}{2}]$ 上有两个不同的零点

查看解析
10、对于函数 $f (x) = \sin (ω x + \frac{π}{6})$ ， $(ω > 0)$ ，下列结论正确的有（）

A、当 $ω = 1$ 时， $f (x)$ 的图象可由 $g (x) = \cos x$ 的图象向右平移 $\frac{π}{3}$ 个单位长度得到 B、当 $ω = 2$ 时， $f (x)$ 的图像关于点 $(\frac{5}{12} π, 0)$ 中心对称 C、当 $ω = 2$ 时， $f (x)$ 在区间 $(0, \frac{π}{2})$ 上是单调函数 D、若 $f (x) \leq f (\frac{π}{6})$ 恒成立，则 $ω$ 的最小值为2

查看解析
11、设函数 $f (x) = cos (ω x + φ)$ （ $ω > 0$ 且 $|φ| < \frac{π}{2}$ ）满足以下条件：① $\forall x \in R$ ，满足 $f (x) \geq f (\frac{7 π}{12})$ ；② $\exists x_{0}$ ，使得 $f (\frac{π}{3}) = f (x_{0}) = 0$ ；且 ${|x_{0} - \frac{π}{3}|}_{min} > \frac{π}{6}$ ，则关于x的不等式 $[f (x) - f (- \frac{31 π}{4})] [f (x) - f (\frac{31 π}{3})] > 0$ 的最小正整数解为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看解析
12、已知函数 $f (x) = \sqrt{3} \sin ω x - \cos ω x$ ，若关于x的方程 $f (x) - 1 = 0$ 在区间 $(0, 2 π]$ 上有且只有四个不相等的实数根，则正数 $ω$ 的取值范围是（）

A、 $[\frac{3}{2}, \frac{7}{2})$ B、 $(\frac{3}{2}, \frac{25}{6}]$ C、 $(\frac{3}{2}, \frac{13}{6}]$ D、 $[\frac{3}{2}, \frac{13}{6})$

查看解析
13、已知 $θ \in (\frac{π}{4}, \frac{3π}{4})$ ， $cos (θ - \frac{π}{4}) = \frac{3}{5}$ ，则 $tan θ =$ （）

A、-7 B、 $- \frac{1}{7}$ C、7 D、 $\frac{1}{7}$

查看解析
14、已知 $a = \sin 2$ ， $b = \cos 2$ ， $c = \tan 2$ ， $d = 1$ ，则（）

A、 $a < b < c < d$ B、 $a < b < d < c$ C、 $c < b < a < d$ D、 $b < a < d < c$

查看解析
15、将函数 $f (x) = sin (2 x + φ) (0 < φ < π)$ 的图象上所有点向右平移 $\frac{π}{6}$ 个单位后得到的图象关于原点对称，则 $φ =$ （）

A、 $\frac{π}{6}$ B、 $\frac{π}{3}$ C、 $\frac{π}{2}$ D、 $\frac{2 π}{3}$

查看解析
16、在 $△ A B C$ 中， $\vec{A B} = \vec{a}$ ， $\vec{C B} = \vec{b}$ ，则 $\vec{C A}$ 等于（）

A、 $\vec{a} + \vec{b}$ B、 $\vec{a} - \vec{b}$ C、 $- \vec{a} - \vec{b}$ D、 $\vec{b} - \vec{a}$

查看解析
17、 $sin 40 ° cos 20 ° + cos 40 ° cos 70 ° =$ （）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、1

查看解析
18、已知函数 $f (x) = sin (2 ω x - \frac{π}{6})$ 的最小正周期为 $\frac{π}{5}$ ，其中 $ω > 0$ ，则 $ω =$ （）

A、4 B、5 C、8 D、10

查看解析
19、已知函数 $f (x) = - e^{2 x} + 6 e^{x} - a x - 2$ ．

(1)、当 $a = 4$ 时，求 $f (x)$ 的单调递增区间；

(2)、若 $f (x)$ 有两个极值点 $x_{1}, x_{2}$ ．
（ⅰ）求 $a$ 的取值范围；
（ⅱ）证明： $f (x_{1}) + f (x_{2}) + x_{1} + x_{2} < \frac{22}{3}$ ．

查看解析
20、已知函数 $f (x) = a \ln x + \frac{1}{4} x + \frac{3 a^{2}}{x} (a \neq 0)$ ．

(1)、讨论函数 $f (x)$ 的单调性；

(2)、设 $g (x) = 2 x^{2} - m e^{x} + \frac{e^{2}}{12} + \frac{1}{4}$ ，当 $a = - \frac{e}{6}$ 时，对任意的 $x_{1} \in [1, 4]$ ，总存在 $x_{2} \in [1, e]$ ，使 $g (x_{1}) \leq f (x_{2})$ ，求实数m的取值范围．

查看解析

上一页 129 130 131 132 133 下一页跳转