版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知命题“ $\forall x \in [1, 4], e^{x} - \frac{2}{x} - m \geq 0$ ”为真命题，则实数 $m$ 的取值范围为（）

A、 $(- \infty, e - 2]$ B、 $(- \infty, e^{4} - \frac{1}{2}]$ C、 $[e - 2, + \infty)$ D、 $[e^{4} - \frac{1}{2}, + \infty)$

查看解析
2、已知向量 $\vec{a} = (- 1, 1)$ ， $\vec{b} = (- 3, 4)$ ，则 $\cos ⟨\vec{a}, \vec{a} - \vec{b}⟩ =$ （）

A、 $\frac{5 \sqrt{26}}{26}$ B、 $- \frac{5 \sqrt{26}}{26}$ C、 $\frac{\sqrt{26}}{13}$ D、 $- \frac{\sqrt{26}}{13}$

查看解析
3、已知函数 $f (x) = x + 2^{x}$ 的零点在区间 $(n ， n + 1)$ 内， $n \in Z$ ，则 $n$ 的值为（）

A、－2 B、－1 C、0 D、1

查看解析
4、已知函数 $f (x) = a x^{2} + (a + 1) x (a \in R)$ ．

(1)、若 $f (x) \leq 1$ ，求a的取值范围；

(2)、解关于x的不等式 $f (x) < - 1$ ．

查看解析
5、已知集合 $A = {x | \frac{1}{4} \leq 2^{x - 1} \leq 128}$ ， $B = {y | y = \log_{2} x, x \in [\frac{1}{8}, 32]}$

(1)、求集合 $A \cup B$ ；

(2)、若 $C = {x | m + 1 \leq x \leq 2 m - 1}$ ， $C \subseteq (A \cap B)$ ，求实数m的取值范围．

查看解析
6、已知 $\vec{n_{1}} = (\sqrt{3}, x, 2)$ ， $\vec{n_{2}} = (- 3, \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3})$ 分别是平面 $α, β$ 的法向量，若 $α // β$ ，则 $x =$ （）

A、 $- 7$ B、 $- 1$ C、1 D、7

查看解析
7、直线族是指具有某种共同性质的直线的全体，例如 $y = k x + 1 (k \in R)$ 表示过点 $(0, 1)$ 的直线族（不包括直线 $y$ 轴），直线族的包络曲线定义为：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.

(1)、圆 $M : x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$ 是直线族 $m x + n y = 1 (m, n \in R)$ 的包络曲线，求 $m, n$ 满足的关系式；

(2)、若点 $N (x_{0}, y_{0})$ 不在直线族 $Ω : y = t x - t^{2} (t \in R)$ 的任意一条直线上，求 $y_{0}$ 的取值范围及直线族 $Ω$ 的包络曲线 $E$ 的方程；

(3)、在（2）的条件下，过直线 $x - 4 y - 4 = 0$ 上的动点 $P$ 作曲线 $E$ 的两条切线，切点分别为 $A, B$ ，求原点 $O$ 到直线 $A B$ 的距离 $d$ 的最大值.

查看解析
8、已知直线 $y = k x - 2$ 与曲线 $\sqrt{1 - {(y - 1)}^{2}} = | x | - 1$ 有两个不同的交点，则实数 $k$ 的取值范围是．

查看解析
9、已知直线 $l$ 经过抛物线 $C$ ： $y^{2} = 4 x$ 的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若使得 $\vec{O P} = \vec{O A} + \vec{O B}$ 成立的点P的横坐标为3，则四边形 $O A P B$ 的面积为（）

A、 $2 \sqrt{5}$ B、 $3 \sqrt{5}$ C、 $4 \sqrt{5}$ D、 $5 \sqrt{5}$

查看解析
10、 ${(\frac{2}{x} - \sqrt{x})}^{6}$ 的展开式中常数项为．

查看解析
11、若向量 $\vec{a} = (m, 2), \vec{b} = (1, 3), (\vec{a} - \vec{b}) // \vec{b}$ ，则 $m =$ （）

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $- \frac{4}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $- \frac{2}{3}$

查看解析
12、已知函数 $f (x) = \log_{3} (9^{x} + 1) + k x$ 是偶函数.

(1)、求实数 $k$ 的值；

(2)、若 $x \in [0, 1]$ 时，不等式 $f (x) + x - \log_{3} (m \cdot 3^{x} - 1) \geq 0$ 恒成立，求实数m的取值范围.

查看解析
13、已知函数 $y = f (x)$ 的图象与函数 $y = a^{x} (a > 0$ 且 $a \neq 1)$ 的图象关于直线 $y = x$ 对称，记 $g (x) = f (x) [f (x) + f (2) - 1]$ .若 $y = g (x)$ 在区间 $[\frac{1}{2}, 2]$ 上单调递增，则实数 $a$ 的取值范围是（）

A、 $[2, + \infty)$ B、 $(0, 1) \cup (1, 2)$ C、 $[\frac{1}{2}, 1)$ D、 $(0, \frac{1}{2}]$

查看解析
14、已知 $α \in (0, \frac{π}{2})$ ， $\frac{\tan (α + \frac{π}{4})}{\tan α} = - \frac{3}{2}$ ，则 $\sin (2 α + \frac{π}{2})$ 的值为（）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $- \frac{4}{5}$ C、 $- \frac{3}{5}$ D、 $\frac{3}{5}$

查看解析
15、在 $△ A B C$ 中，内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c, \frac{b}{sin B} = \frac{c}{sin 2 C}$ .

(1)、求 $C$ ；

(2)、若 $c = 2$ ，求 $△ A B C$ 的面积的最大值.

查看解析
16、某公园计划在一个扇形草坪内建设矩形花园，为了充分利用这块草坪，要求该矩形 $A B C D$ 的四个顶点都落在边界上.经过测量，在扇形 $O M N$ 中， $O M = 20 m$ ， $∠ M O N = \frac{π}{3}$ ，记 $∠ M O D = α$ ，共设计了两个方案：
方案一：如图1，点 $A, B$ 在半径 $O M$ 上，点 $C$ 在半径 $O N$ 上， $D$ 是扇形弧上的动点，此时矩形 $A B C D$ 的面积记为 $S_{1}$ ；
方案二：如图2，点 $A, B$ 分别在半径 $O M$ 和 $O N$ 上，点 $C$ ， $D$ 在扇形弧上， $A B // M N$ ，记此时矩形 $A B C D$ 的面积为 $S_{2}$ .

(1)、分别用 $α$ 表示两个方案中矩形 $A B C D$ 的面积 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ；

(2)、分别求出 $S_{1}$ ， $S_{2}$ 的最大值，并比较二者最大值的大小.

查看解析
17、已知函数 $f (x) = 9^{x} - m \cdot 3^{x} - 1$ .

(1)、若 $f (2) = - 1$ ，求 $m$ 的值；

(2)、若 $m = 1$ ，求 $f (x)$ 在区间 $[- 2, 1]$ 上的最小值；

(3)、设函数 $g (x) = 2^{|x| + 1}$ ，若对任意的 $x_{1} \in [- 2, 1]$ ，总存在 $x_{2} \in R$ ，使得 $f (x_{1}) \geq g (x_{2})$ ，求实数 $m$ 的取值范围.

查看解析
18、已知函数 $f (x) = \log_{a} (x + 1) + \log_{a} (1 - x) (a > 0$ 且 $a \neq 1)$ .

(1)、求 $f (x)$ 的定义域；

(2)、判断 $f (x)$ 的奇偶性，并说明理由；

(3)、若 $f (\frac{3 \sqrt{10}}{10}) = - 1$ ，求满足 $f (x) > f (\frac{1}{3})$ 的 $x$ 的取值集合.

查看解析
19、已知函数 $f (x) = 2 \sin x \cos x + \cos^{2} x - \sin^{2} x$ .

(1)、求 $f (x)$ 的单调递减区间；

(2)、若 $x \in [0, \frac{π}{2}]$ ，求 $f (x)$ 的值域.

查看解析
20、求下列各式的值：

(1)、 $\sin 20 ° \cos 70 ° - \cos 160 ° \sin 110 °$ ；

(2)、 $\log_{2} 5 \times \log_{5} 2 + 2 \lg 2 + \lg 25$ .

查看解析

上一页 1204 1205 1206 1207 1208 下一页跳转