版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、双曲线 $C : \frac{y^{2}}{4} - x^{2} = 1$ 的渐近线方程为 $y = m x$ ，则 $| m | =$ （）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\sqrt{2}$ D、2

查看解析
2、已知集合 $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ ， $B = \{x |- 1 \leq \log_{2} (2 x - 4) \leq 4\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $\{3, 4, 5, 6\}$ B、 $\{x |3 \leq x \leq 5\}$ C、 $\{x |\frac{9}{4} \leq x \leq 5\}$ D、 $\{2, 3, 4, 5, 6\}$

查看解析
3、如图，用4种不同的颜色给矩形 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 涂色，要求相邻的矩形涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有（）

A、12种 B、24种 C、48种 D、72种

查看解析
4、已知直线 $l_{1} : x - 2 y + 3 = 0, l_{2} : 2 x + 3 y - 8 = 0$ .

(1)、求经过点 $A (1, 4)$ 且与直线 $l_{2}$ 垂直的直线方程；

(2)、求经过直线 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 的交点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程.

查看解析
5、下列函数中最小值为4的是（）

A、 $y = x^{2} + 2 x + 4$ B、 $y = |\sin x| + \frac{4}{|\sin x|}$ C、 $y = 2^{x} + 2^{2 - x}$ D、 $y = \ln x + \frac{4}{\ln x}$

查看解析
6、柯西不等式在数学中有广泛应用，其二阶形式如下：对任意实数 $a, b, c, d$ ，有 $(a^{2} + b^{2}) (c^{2} + d^{2}) \geq {(a c + b d)}^{2}$ 当 $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$ 时，等号成立．柯西不等式的三阶形式为对任意实数 $a, b, c, d, e, f$ ，有 $(a^{2} + b^{2} + c^{2}) (d^{2} + e^{2} + f^{2}) \geq {(a d + b e + c f)}^{2}$ 当 $\frac{a}{d} = \frac{b}{e} = \frac{c}{f}$ 时，等号成立.

(1)、证明二阶柯西不等式： $(a^{2} + b^{2}) (c^{2} + d^{2}) \geq {(a c + b d)}^{2}$

(2)、若 $a + 2 b + 2 c = 3 \sqrt{3}$ 求 $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ 的最小值；

(3)、若 $a + b + c = 1$ ， $- \frac{1}{3} \leq a, b, c \leq \frac{5}{3}$ 求 $f = \sqrt{3 a + 1} + \sqrt{3 b + 1} + \sqrt{3 c + 1}$ 的取值范围．

查看解析
7、据了解，某企业研发部原有100名技术人员，年人均投入50万元，现将这100名技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员 $x$ 名 $(x \in N^{*})$ ，调整后研发人员的年人均投入增加 $\frac{20}{7} x ％$ ，技术人员的年人均投入调整为 $50 (m - \frac{12 x}{175})$ 万元.

(1)、要使这 $(100 - x)$ 名研发人员的年总投入不低于调整前的100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数x最多为多少人；

(2)、若技术人员在已知范围内调整后，必须要求研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入，求正整数m的最大值.

查看解析
8、已知函数 $f (x) = x^{2} - (a - 2) x + 4 .$

(1)、若不等式 $f (x) \geq 0$ 的解集为R ，求实数a的取值范围；

(2)、若 $a < 0$ ，求关于 $x$ 的不等式 $f (x) \leq (\frac{a}{2} +1) x^{2}$ 的解集.

查看解析
9、给定函数 $f (x) = x + 1$ ， $g (x) = {(x + 1)}^{2}$ ， $x \in R$ ．

(1)、在图一的直角坐标系中画出函数 $f (x)$ ， $g (x)$ 的图象；

(2)、观察图象，直接写出不等式 ${(x + 1)}^{2} > x + 1$ 的解；

(3)、 $\forall x \in R$ ，用 $M (x)$ 表示 $f (x)$ ， $g (x)$ 中的较大者，记 $M (x) = \max \{f (x), g (x)\}$ . 例如，当 $x = 2$ 时， $M (2) = \max \{f (2), g (2)\} = \max \{3, 9\} = 9$ . 请在图二中画出函数 $M (x)$ 的图象并求其解析式.

查看解析
10、已知 $A = \{x | - x^{2} + x + 6 \geq 0\}, B ={x | a - 2 < x < 3 a}$ ，全集 $U = R$ ．

(1)、若 $a = 2$ ，求 $A \cup (∁_{U} B)$ ；

(2)、若 $A \cup B = A$ ，求实数a的取值范围.

查看解析
11、定义在 $(0, + \infty)$ 上的函数 $f (x)$ 满足： $f (x y) = f (x) + f (y) - 1$ ， $f (2025) = 2$ ，则 $f (\frac{1}{2025}) =$ ..

查看解析
12、已知 $x > 2, y > - 2, x + 2 y = 2$ ，则 $\frac{1}{x - 2} + \frac{1}{2 y + 4}$ 的最小值为.

查看解析
13、已知集合 $P = \{x |2 x^{2} + x - 3 = 0\}$ ， $Q = \{x |m x = 1\}$ ，若 $Q \subseteq P$ ，则实数 $m$ 的取值集合为.

查看解析
14、若正实数 $x, y$ 满足 $x + y = 1$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $x y$ 有最大值 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{x} + \frac{4}{y}$ 有最小值 $9$ C、 $x (y + 1)$ 有最大值为 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{x^{2}}{x + 1} + \frac{y^{2}}{y + 1}$ 的最小值为 $\frac{1}{3}$

查看解析
15、已知函数 $f (x) = \{\begin{array}{l} x + 2, x \leq - 1 \\ x^{2}, - 1 < x < 2 \end{array}$ ，则下列关于函数 $f (x)$ 的结论正确的是（）

A、 $f (f (- 1)) = 1$ B、若 $f (x) = 3$ ，则 $x$ 的值是 $1$ 或 $\sqrt{3}$ C、 $f (x)$ 的值域为 $(- \infty, 4)$ D、 $f (x) < 1$ 的解集为 $(- \infty, 1)$

查看解析
16、已知函数 $f (x) = a x^{2} + b x + c$ ，若 $f (x) > 0$ 的解集为 $(- \frac{1}{2},2)$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $a > 0$ B、 $f (1) > 0$ C、 $f (3) > 0$ D、 $f (- 2) < 0$

查看解析
17、已知 $a > 0$ ，设 $p$ ： $- a \leq x \leq 3 a$ ， $q$ ： $- 1 < x < 6$ .若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）

A、 $1 < a < 2$ B、 $1 \leq a \leq 2$ C、 $0 < a < 1$ D、 $0 < a \leq 1$

查看解析
18、已知集合 $M = \{0, 1, 2\}, N = \{x | x^{2} - 3 x < 0\}$ ，则 $M \cup N =$ （）

A、 $\{0, 1, 2\}$ B、 $\{1, 2\}$ C、 ${x ∣ 0 \leq x < 3}$ D、 ${x ∣ 0 < x < 3}$

查看解析
19、已知函数 $f (x) = \frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}$ .

(1)、求 $f (x)$ 的定义域；

(2)、若 $f (a) = 2$ ，求 $a$ 的值；

(3)、求证： $f (\frac{1}{x}) = - f (x)$ .

查看解析
20、已知全集 $U = R$ ，集合 $A = {x ∣ - 3 < x < 5} ， B = {x ∣ x - m > 0}$ ．

(1)、当 $m = - 2$ 时，求 $A \cup (∁_{U} B)$ ；

(2)、若 $A \cap B = A$ ，求实数 $m$ 的取值范围．

查看解析

上一页 69 70 71 72 73 下一页跳转