版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知向量 $\vec{a} = (x_{1}, y_{1})$ ， $\vec{b} = (x_{2}, y_{2})$ ，定义新运算： $\vec{a} \cdot \vec{b} = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2}$ .若函数 $f (x) = \vec{a} \cdot \vec{b}$ ，则称 $f (x)$ 为向量 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 的点积函数.例如：向量 $\vec{a} = (2, x)$ ， $\vec{b} = (\cos x, - 1)$ ，则向量 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 的点积函数 $f (x) = 2 \cos x - x$ .

(1)、若向量 $\vec{m} = (1, - 1)$ ， $\vec{n} = (u \cos x, v \sin x)$ （ $u$ ， $v \in R$ ），且向量 $\vec{m}$ ， $\vec{n}$ 的点积函数 $f (x) = 2 \cos x + 2 \sin x$ ，求 $|\vec{n}|$ 的值；

(2)、若向量 $\vec{m} = (\sin^{2} x, 4)$ ， $\vec{n} = (1, \cos x - 1)$ ，求向量 $\vec{m}$ ， $\vec{n}$ 的点积函数 $g (x)$ 的值域；

(3)、若向量 $\vec{m} = (sin (2 x - \frac{π}{6}), 4)$ ， $\vec{n} = (2, cos (2 x + \frac{π}{3}))$ 的点积函数为 $h (x)$ ，且存在 $x \in [\frac{π}{4}, \frac{2 π}{3}]$ ，使得 $- 2 \leq h (x) + k \leq 3$ 成立，求 $k$ 的取值范围.

查看解析
2、已知函数 $f (x) = m - |x - 2|$ ， $m \in R$ ，且 $f (x + 2) \geq 0$ 的解集为 $[- 1, 1]$
（1）求 $m$ 的值；
（2）若 $a, b, c \in R$ ，且 $\frac{1}{a} + \frac{1}{2 b} + \frac{1}{3 c} = m$ ，求证 $a + 2 b + 3 c \geq 9$

查看解析
3、（1）已知 $x > 0$ ，求 $y = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$ 的最大值.
（2）已知 $x > 0$ ， $y > 0$ ，且 $2 x + 3 y = 6$ ，求 $x y$ 的最大值.

查看解析
4、已知集合 $\{x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}\} = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ ，将 $x_{i}$ 与 $x_{j}$ （其中 $i \in \{1, 2, 3\}$ ， $j \in \{4, 5, 6\}$ ）的乘积 $ x_{i} x_{j}$ 放入如图的 $3 \times 3$ 方格中，则方格中全部数之和的最大值为.
$x_{1} x_{4}$
$x_{1} x_{5}$
$x_{1} x_{6}$
$x_{2} x_{4}$
$x_{2} x_{5}$
$x_{2} x_{6}$
$x_{3} x_{4}$
$x_{3} x_{5}$
$x_{3} x_{6}$

查看解析
5、一个圆锥恰有三条母线两两夹角为 $60 °$ ，若该圆锥的侧面积为 $3 \sqrt{3} π$ ，则该圆锥的体积为.

查看解析
6、函数 $f (x) = {log}_{3} (a^{x} - 2^{- x})$ （ $a > 1$ ），若 $f (x) > 1$ 在 $[1, + \infty)$ 上恒成立，则 $a$ 的取值范围是.

查看解析
7、双曲线 $E : \frac{x^{2}}{a^{2}} - y^{2} = 1 (a > 0)$ 的一条渐近线的斜率为 $k$ ，若 $0 < k < 1$ ，则 $a$ 的值可能为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、2 D、 $\sqrt{2}$

查看解析
8、已知 $a > 0$ ， $b > 0$ ，且 $a + b = 1$ ，则 $\frac{1}{a} + \frac{4}{b}$ 的最小值为（）

A、9 B、8 C、7 D、6

查看解析
9、已知函数 $f (x) = x^{2} - a e^{x} + 1$ 有两个极值点，则实数a的取值范围是（）

A、 $a \leq 0$ B、 $0 < a < \frac{2}{e}$ C、 $0 < a \leq \frac{2}{e}$ D、 $a \geq \frac{2}{e}$

查看解析
10、下列选项中正确的是（）

A、若 $a c > b c$ ，则 $a > b$ B、若 $a > b$ ， $c > d$ ，则 $a c > b d$ C、若 $a > b$ ，则 $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ D、若 $a c^{2} > b c^{2}$ ，则 $a > b$

查看解析
11、设函数 $f (x) = A s i n (ω x + φ) (A ＞ 0 ， ω ＞ 0 ， |φ| ＜ \frac{π}{2})$ 的部分图象如图所示，则f（0）＝

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\sqrt{2}$ D、1

查看解析
12、在数字通信中，信号是由0和1组成的序列．由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0．已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别为 $p$ 和 $1 - p$ （ $0 < p < 1$ ）；发送信号1时，接收为1和0的概率分别为 $q$ 和 $1 - q$ （ $0 < p < 1$ ）．假设发送信号0和1是等可能的．

(1)、若 $p = q = \frac{1}{2}$ ，现发送信号3次，记其中接收为正确信号的次数为 $Z$ ，求 $Z$ 的数学期望 $E (Z)$ 和方差 $D (Z)$ ；

(2)、随机变量 $M$ 的分布列为 $P (M = m_{i}) = p_{i} (i = 1, 2, \cdot \cdot \cdot, n)$ ，记事件 $M = m_{i}$ （ $i = 1, 2, \cdot \cdot \cdot, n$ ）发生后给我们的信息量为 $X = - {log}_{4} p_{i}$ ，则称 $H (M) = - \sum_{i = 1}^{n} p_{i} {log}_{4} p_{i}$ （ $i = 1, 2, \cdot \cdot \cdot, n$ ）为 $M$ 的信息熵．设发送信号1次，接收为正确信号的次数为 $M_{1}$ ，求 $M_{1}$ 的信息熵 $H (M_{1})$ 的最大值；

(3)、若 $p = q = \frac{1}{2}$ ，发送信号 $n$ 次，设 $X$ 为出现0的总次数， $Y$ 为第 $n$ 次出现1的次数（0或1次），记 $p (x_{1}, y_{1})$ 表示发送信号 $n$ 次，0恰好出现 $x_{1}$ 次且第 $n$ 次出现1的次数为 $y_{1}$ 的概率，如 $n = 4$ 时， $p (0, 1) = \frac{1}{16}$ ．对于随机变量 $X, Y$ ，记其合并熵为 $H (X, Y) = - [(\sum_{x_{i} = 1}^{n} p (x_{i}, 0)) {log}_{4} p (x_{i}, 0) + \sum_{x_{i} = 1}^{n} p (x_{i}, 1) {log}_{4} p (x_{i}, 1)]$ ，且 $\sum_{x_{i} = 1}^{n} p (x_{i}, 0) + \sum_{x_{i} = 1}^{n} p (x_{i}, 1) = 1$ ．证明：当 $n > 3$ 时， $H (X, Y) < \frac{n}{2} - \frac{1}{2^{n - 1}}$ ．

查看解析
13、树人中学篮球训练营有一项三人间的传球训练．训练规则是确定一人第一次将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，每次必须将球传出．若刚好抽到甲乙丙三个人相互做传球训练，且第1次由甲将球传出，记n次传球后球在甲手中的概率为 $P_{n}$ ， $n = 1, 2, 3, \cdot \cdot \cdot$

(1)、写出 $p_{1}$ ， $p_{2}$ ， $p_{3}$ 的值；

(2)、求 $p_{n + 1}$ 与 $P_{n}$ 的关系式 $(n \in N^{*})$ ，并求 $P_{n}$ ；

(3)、第1次仍由甲将球传出，若首次出现连续两次球没在甲手中，则传球结束，记此时的传球次数为X，求X的期望．

查看解析
14、设 $C_{20}^{1} \cdot 2 + C_{20}^{2} \cdot 2^{2} + \cdot \cdot \cdot + C_{20}^{20} \cdot 2^{20}$ 被9除所得的余数为m，则 ${(\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})}^{m}$ 的展开式中的常数项为．

查看解析
15、给出下列说法，其中正确的有（）

A、随机变量 $X \sim B (n, p)$ ，若 $E (X) = 60, D (X) = 20$ ，则 $p = \frac{2}{3}$ B、随机变量 $X \sim N (1, σ^{2})$ ，若 $P (X > 1.5) = 0.34$ ，则 $P (X < 0.5) = 0.34$ C、一组数据 $(x_{i}, y_{i}) (i = 1, 2, 3, 4, 5, 6)$ 的经验回归方程为 $\hat{y} = 4 x + 5$ ，若 $\sum_{i = 1}^{6} x_{i} = 30$ ，则 $\bar{y} = 25$ D、对于独立性检验，随机变量 $χ^{2}$ 的观测值越大，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大

查看解析
16、已知定义在R上的函数 $f (x)$ 满足 $f (x) + f (2 - x) = 0$ ， $f (1 + x) = f (3 - x)$ ，当 $x \in [1, 2]$ 时， $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + x$ ，则方程 $3 f (x) + x - 1 = 0$ 的根个数为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

查看解析
17、已知函数 $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 3 x, x \in [0, 2] \\ 2 f (x - 2), x \in (2, + \infty) \end{cases}$ ，则 $f (x)$ 在点 $(3, f (3))$ 处的切线方程为（）

A、 $8 x + y - 40 = 0$ B、 $2 x + y - 10 = 0$ C、 $2 x - y - 10 = 0$ D、 $2 x + y - 2 = 0$

查看解析
18、为弘扬中华优秀传统文化，济南市公开招募“泉润非遗”志愿者．现从所有报名的志愿者中，随机选取300人进行调查，其中青年人、中年人、老年人三个年龄段的比例饼状图如图1所示，各年龄段志愿者的性别百分比等高堆积条形图如图2所示，则下列关于样本数据的分析正确的是（）

A、老年男性志愿者人数为90 B、老年女性志愿者人数大于中年女性志愿者人数 C、青年女性志愿者人数为72 D、中年男性志愿者人数大于青年男性志愿者人数

查看解析
19、定义二阶行列式 $|\begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array}| = a d - b c$ ，则“ $|\begin{array}{l} x & 1 \\ 2 x & x \end{array}| > |x|$ ”是“ $x^{2} -$ $4 x > 0$ ”的（）

A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
20、两个等差数列 $\{a_{n}\}$ 和 $\{b_{n}\}$ 的前n项和分别为 $S_{n}, T_{n}$ ，且 $\frac{S_{n}}{T_{n}} = \frac{5 n + 2}{n + 3}$ ，则 $\frac{a_{6}}{b_{5}}$ 的值等于．

查看解析

上一页 229 230 231 232 233 下一页跳转

$x_{1} x_{4}$	$x_{1} x_{5}$	$x_{1} x_{6}$
$x_{2} x_{4}$	$x_{2} x_{5}$	$x_{2} x_{6}$
$x_{3} x_{4}$	$x_{3} x_{5}$	$x_{3} x_{6}$