版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、在长方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $2 B C = 2 B B_{1} = B A = 2$ ，点M为棱 $A A_{1}$ 上的动点（含端点）.

(1)、求二面角 $A - D_{1} C - D$ 的余弦值；

(2)、当 $A M$ 的长度为何值时，直线 $B_{1} M$ 与平面 $A C D_{1}$ 所成角的正弦值最小，并求出最小值.

查看解析
2、在正四面体 $O - A B C$ 中，E，F，G，H分别是OA，AB，BC，OC的中点.设 $\vec{O A} = \vec{a}, \vec{O B} = \vec{b}, \vec{O C} = \vec{c}$ .

(1)、用 $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ 表示 $\vec{E F}, \vec{F G}$ ；

(2)、求证：FH与GE相交；

(3)、求证：四边形EFGH为矩形.

查看解析
3、已知 $A (1, 3), B (2, - 1)$ .

(1)、求AB的中垂线方程；

(2)、求经过A、B两点的椭圆的标准方程.

查看解析
4、正四面体 $A - B C D$ 的边长为6，其外接球球心为点O，P为CD边的中点，点Q在 $△ A B C$ 内部及边上运动，则 $\vec{P O} \cdot \vec{P Q}$ 取值范围为.

查看解析
5、一个圆经过椭圆 $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{3} = 1$ 的三个顶点，且圆心在y的正半轴上，则该圆的标准方程为.

查看解析
6、两条平行直线 $3 x + 4 y - 5 = 0$ 与 $6 x + b y + 10 = 0$ 间的距离是.

查看解析
7、已知椭圆C： $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左右焦点分别为 $F_{1} 、 F_{2}$ ，长轴长为4，点 $P (\sqrt{2}, 1)$ 在椭圆内部，点Q在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A、离心率的取值范围为 $(0, \frac{1}{2})$ B、当离心率为 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ 时， $|Q F_{1}|$ 的最大值为 $2 + \frac{\sqrt{2}}{2}$ C、不存在点Q，使得 ${\overset{⃑}{Q F}}_{1} \cdot \overset{⃑}{Q F_{2}} = 0$ D、 $\frac{4}{|Q F_{1}|} + \frac{1}{|Q F_{2}|}$ 的最小值为 $\frac{9}{4}$

查看解析
8、下列说法正确的是（）

A、直线 $l$ ： $x + y + 2 = 0$ 在y轴上的截距为2 B、直线 $x + y + 1 = 0$ 的方向向量为 $(1, - 1)$ C、经过点 $P (2, 1)$ ，且在x，y轴上截距相等的直线方程为 $x + y - 3 = 0$ D、已知直线 $l$ 过点 $(2, 1)$ ，且与x，y轴正半轴交于点A、B两点，则 $△ A O B$ 面积的最小值为4

查看解析
9、在本学期空间向量与立体几何的学习中，有同学发现：数轴上，方程 $A x + B = 0 (A \neq 0)$ 可以表示数轴上的点；平面直角坐标系xOy中，方程 $A x + B y + C = 0$ （A、B不同时为0）可以表示坐标平面内的直线；空间直角坐标系 $O - x y z$ 中，方程 $A x + B y + C z + D = 0$ （A、B、C不同时为0）可以表示坐标空间内的平面.过点 $P (x_{0}, y_{0}, z_{0})$ 且一个法向量为 $\vec{n} = (a, b, c)$ 的平面 $α$ 的方程可表示为 $a (x - x_{0}) + b (y - y_{0}) + c (z - z_{0}) = 0$ .根据上述材料，解决下面问题：已知平面 $α$ 的方程为 $2 x + y + 1 = 0$ ，直线l是两平面 $2 x - y + z = 0$ 与 $x + 2 y + 2 = 0$ 的交线，则直线l与平面 $α$ 所成角的正弦值为（）

A、 $\frac{\sqrt{6}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{6}}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{6}}{5}$ D、 $\frac{\sqrt{6}}{10}$

查看解析
10、已知向量 $\vec{a} = (2, 0, 2)$ ， $\vec{b} = (- \frac{1}{2}, 1, - \frac{3}{2})$ ， $\vec{c} = (1, - 2, 3)$ ，则下列列结论正确的是（）

A、 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 垂直 B、 $\vec{a}$ 与 $\vec{b} + \vec{c}$ 共线 C、 $\vec{b}$ 与 $\vec{c}$ 所成角为钝角 D、 $7 \vec{a}$ 在 $\vec{c}$ 上的投影向量为 $4 \vec{c}$

查看解析
11、如图，在平行六面体 $A B C D - A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ 中， $A B = 3, A D = 2, A A^{'} = 3$ ， $∠ B A D = ∠ B A A^{'} = ∠ D A A^{'} = 60^{\circ}$ ，则 $|A C^{'}|$ 的长为（）

A、 $\sqrt{43}$ B、 $\frac{\sqrt{134}}{2}$ C、 $\sqrt{22 + 21 \sqrt{3}}$ D、 $\frac{\sqrt{130}}{2}$

查看解析
12、已知A，B两点的坐标分别是 $(- 1, 0), (1, 0)$ ，直线AM、BM相交于点M，且直线AM的斜率是直线BM的斜率的2倍，则点M的轨迹方程是（）

A、 $x = - 3$ B、 $x = 3 (y \neq 0)$ C、 $x = - 3 (y \neq 0)$ D、 $x^{2} + y^{2} = 1 (y \neq 0)$

查看解析
13、在空间直角坐标系 $O x y z$ 中，点 $A (0, - 1, 1), B (- 1, - 1, - 2)$ ，点 $A$ 关于 $y$ 轴对称的点为 $C$ ，点 $B$ 关于平面 $x O z$ 对称的点为 $D$ ，则向量 $\vec{C D}$ 的坐标为（）

A、 $(- 1, 2, - 1)$ B、 $(1, - 2, 1)$ C、 $(- 1, 0, 1)$ D、 $(1, 0, - 1)$

查看解析
14、点 $A (1, 3)$ 关于直线 $y = x + 1$ 的对称点坐标为（）

A、 $(0, 2)$ B、 $(2, 2)$ C、 $(2, 4)$ D、 $(4, 2)$

查看解析
15、若直线 $l : x = \tan \frac{π}{3}$ 的倾斜角为 $α$ ，则 $α =$ （）

A、0 B、 $\frac{π}{3}$ C、 $\frac{π}{2}$ D、不存在

查看解析
16、已知 $△ A B C$ 的顶点 $A (4, 2)$ ，顶点 $C$ 在 $x$ 轴上， $A B$ 边上的高所在的直线方程为 $x + 2 y + m = 0$ .

(1)、求直线 $A B$ 的方程；

(2)、若 $A C$ 边上的中线所在的直线方程为 $x - y - 4 = 0$ ，求 $m$ 的值.

查看解析
17、（多选）泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，却在转瞬间无处寻觅.已知点 $F (1, 0)$ ，直线 $l : x = 4$ ，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半.若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（）

A、点P的轨迹方程是 $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$ B、直线 $l_{1} : x + 2 y - 4 = 0$ 是“最远距离直线” C、平面上有一点 $A (- 1, 1)$ ，则 $| P A | + 2 | P F |$ 的最小值为5 D、点P的轨迹与圆 $C : x^{2} + y^{2} - 2 x = 0$ 是没有交汇的轨迹（也就是没有交点）

查看解析
18、已知等差数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且公差 $d \neq 0$ ， $2 a_{15} + a_{18} = 24$ .则以下结论正确的是（）

A、 $a_{16} = 8$ B、若 $S_{8} = S_{9}$ ，则 $d = \frac{4}{3}$ C、若 $d = - 2$ ，则 $S_{n}$ 的最大值为 $S_{21}$ D、若 $a_{15}$ ， $a_{16}$ ， $a_{18}$ 成等比数列，则 $d = 4$

查看解析
19、已知函数 $f (x) = e^{x - 3} - e^{3 - x} + x$ ，则满足 $f (2 m - 2) + f (m - 1) > 6$ 的实数 $m$ 的取值范围是（）

A、 $(\frac{1}{3}, + \infty)$ B、 $(\frac{3}{2}, + \infty)$ C、 $(\frac{7}{3}, + \infty)$ D、 $(3, + \infty)$

查看解析
20、已知角 $α$ 的顶点为坐标原点，始边与 $x$ 轴的非负半轴重合，终边经过点 $P (- 1, \sqrt{3})$ ，则 $cos α =$ （）

A、-1 B、 $\sqrt{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

查看解析

上一页 1375 1376 1377 1378 1379 下一页跳转