版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、如图，三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $∠ A C B = 90^{\circ}$ ， $A C = B C = C C_{1} = 2$ ， $A_{1} B ⊥ B_{1} C$ .
（Ⅰ）证明： $A_{1} C_{1} ⊥ C C_{1}$ ；
（Ⅱ）若 $A_{1} B = 2 \sqrt{3}$ ，在棱 $C C_{1}$ 上是否存在点 $E$ ，使得二面角 $E - A B_{1} - C$ 的大小为 $30^{\circ}$ ，若存在，求 $C E$ 的长，若不存在，说明理由.

查看解析
2、已知二次函数 $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ ，非空集合 $A = \{x | 0 \leq x \leq a\}$ .

(1)、当 $x \in A$ 时，二次函数的最小值为 $- 1$ ，求实数 $a$ 的取值范围；

(2)、当__________时，求二次函数 $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ 的最值以及取到最值时 $x$ 的取值.
在① $a = 1$ ， ② $a = 4$ ， ③ $a = 5$ ，这三个条件中任选一个补充在（2）问中的横线上，并求解.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

查看解析
3、设 $A = \{x |x^{2} - (a + 1) x + a < 0\}$ ， $B = \{x |x^{2} - 3 x - 10 < 0\}$ ，若 $A \subseteq B$ ，求实数a的取值范围.

查看解析
4、阅读材料：空间直角坐标系 $O - x y z$ 中，过点 $P (x_{0}, y_{0}, z_{0})$ 且一个法向量为 $\overset{⃑}{n} = (a, b, c)$ 的平面 $α$ 的方程为 $a (x - x_{0}) + b (y - y_{0}) + c (z - z_{0}) = 0$ ；过点 $P (x_{0}, y_{0}, z_{0})$ 且一个方向向量为 $\overset{⃑}{d} = (u, v, w) (u v w \neq 0)$ 的直线 $l$ 的方程为 $\frac{x - x_{0}}{u} = \frac{y - y_{0}}{v} = \frac{z - z_{0}}{w}$ ．利用上面的材料，解决下面的问题：已知平面 $α$ 的方程为 $3 x - 5 y + z - 7 = 0$ ，直线 $l$ 是平面 $x - 3 y + 7 = 0$ 与 $4 y + 2 z + 1 = 0$ 的交线，则直线 $l$ 与平面 $α$ 所成角的正弦值为.

查看解析
5、已知一元二次方程 $x^{2} + m x - 2 = 0$ 的一个根为2，那么另一根为； $m$ 的值为．

查看解析
6、 $f (x)$ 对任意 $x \in R$ 都有 $f (x) + f (1 - x) = \frac{1}{2}$ .数列 ${a_{n}}$ 满足： $a_{n} = f (0) + f (\frac{1}{n}) + f (\frac{2}{n}) +$ $\dots \dots + f (\frac{n - 1}{n}) + f (1)$ ，则 $a_{n} =$ .

查看解析
7、对于定义在 $R$ 上的任意奇函数 $f (x)$ ，均有（）

A、 $f (x) - f (- x) > 0$ B、 $f (x) - f (- x) \leq 0$ C、 $f (x) \cdot f (- x) > 0$ D、 $f (x) \cdot f (- x) \leq 0$

查看解析
8、已知函数 $f (x) = x e^{x} - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 1$ 极值点的个数为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

查看解析
9、（1）若 $f (x) = sin (x - \frac{π}{4})$ ，求 $f (\frac{π}{6})$ 的值；
（2）化简求值： $2 \sqrt{3} \times 3 \sqrt[3]{1.5} \times \sqrt[6]{12}$ .

查看解析
10、已知抛物线 $C : y^{2} = 2 p x (p > 0)$ 与圆 $x^{2} + y^{2} = 9$ 相交于 $A$ 、 $B$ 两点，且 $|A B| = 4 \sqrt{2}$ .

(1)、求抛物线 $C$ 的方程；

(2)、若直线 $l : y = 2 x - 1$ 与 $C$ 相交于 $M$ 、 $N$ 两点， $F$ 是 $C$ 的焦点，求 $△ F M N$ 的周长.

查看解析
11、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中， $P D ⊥$ 平面 $A B C D$ ，底面 $A B C D$ 为菱形， $A D = 2$ ， $P B = P C$ ， $E, F$ 为 $A B$ ， $P D$ 中点．

(1)、求证： $E F / /$ 平面 $P B C$ ；

(2)、若 $D P = λ A D$ （ $λ > 1$ ），且直线 $C P$ 与平面 $E F C$ 所成角的正弦值为 $\frac{\sqrt{33}}{22}$ ，求 $λ$ 的值；

(3)、在（2）的条件下，若点 $G$ 为直线 $E F$ 上一点，求直线 $B G$ 与平面 $E F C$ 所成角正弦值的最大值．

查看解析
12、已知圆C： $x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y + 7 = 0$ 关于直线 $x + y = 0$ 的对称圆的圆心为D，直线l过点 $(1, 0)$ ．

(1)、若直线l与圆C相切，求直线l的方程；

(2)、若直线l与圆D交于A，B两点， $|A B| = \sqrt{2}$ ，求直线l的方程．

查看解析
13、如图，在平行六面体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $C B = C D = C C_{1} = 4$ ， $∠ B C D = 90 °$ ， $∠ B C C_{1} = ∠ D C C_{1} = 60 °$ ，

(1)、求 $A C_{1}$ 的长；

(2)、求异面直线 $A C_{1}$ 与 $C D_{1}$ 所成角的余弦值．

查看解析
14、若直线 $l$ 的方程为 $a x + 2 y - a - 2 = 0$ ( $a \in R$ ).

(1)、若直线 $l$ 与直线m： $2 x - y = 0$ 垂直，求 $a$ 的值；

(2)、若直线 $l$ 在x轴上截距是y轴上截距的2倍，求该直线的方程.

查看解析
15、已知 $A (0, 2)$ ， M是椭圆 $C : \frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$ 上的动点， $F_{1}$ ， $F_{2}$ 分别是其左右焦点，则 $\frac{|M F_{1}| - |M F_{2}|}{|M A|}$ 的最大值为．

查看解析
16、在棱长为 $1$ 的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $M$ 为 $C_{1} D_{1}$ 的中点，则点 $M$ 到平面 $A_{1} B D$ 的距离为.

查看解析
17、抛物线 $x^{2} = y$ 的焦点坐标是.

查看解析
18、在正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $\vec{A Q} = m \vec{A B} + m \vec{A D} + n \vec{A A_{1}}$ （ $m, n \in (0, 1]$ ），则（）

A、 $A Q ⊥ B D$ B、当点Q在平面 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 内时， $m = 1$ C、 $B D_{1}$ 与平面 $Q A C$ 所成角的正切值为 $\sqrt{2}$ D、当 $m = \frac{1}{2}$ 时，四棱锥 $Q - A B B_{1} A_{1}$ 的体积为定值

查看解析
19、下列命题正确的是（）

A、直线 $y = k x - 2$ 在 $y$ 轴的截距是 $2$ B、直线 $x - \sqrt{3} y + 1 = 0$ 的倾斜角为 $30 °$ C、过点 $(5, 4)$ 且倾斜角为 $90 °$ 的直线方程为 $x - 5 = 0$ D、过点 $P (1, 2)$ 的直线 $l$ 与 $x$ 轴， $y$ 轴正半轴分别交于 $A$ ， $B$ 两点，则 $△ O A B$ （ $O$ 为坐标原点）面积的最小值为 $4$ ．

查看解析
20、双曲线 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ （ $a > 0$ ， $b > 0$ ）的左、右焦点为 $F_{1}$ ， $F_{2}$ ，过 $F_{1}$ 的直线与C的左支交于P，Q两点，若 $|P F_{2}| = |F_{1} F_{2}|$ ，且 $5 \vec{P F_{1}} = 3 \vec{F_{1} Q}$ ，则双曲线的离心率为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{5}{3}$ C、 $\frac{7}{5}$ D、2

查看解析

上一页 1326 1327 1328 1329 1330 下一页跳转